Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі қазақ мемлекеттік қыздар педагогикалық
жүктеу/скачать 1.26 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ЛОБАЧЕВСКИЙДІҢ ГИПЕРБОЛАЛЫҚ ГЕОМЕТРИЯСЫ
| 13-14 дәріс.
ЛОБАЧЕВСКИЙДІҢ ГИПЕРБОЛАЛЫҚ ГЕОМЕТРИЯСЫ Жоспары: Лобачевскийдің гиперболалық геометриясы 2.Лобачевский кеңістігіндегі түзулер мен жазық- тықтардың өзара орналасуы Лобачевский функциясы Параллельдік және жинақталатын түзулердің қасиеттері ЛОБАЧЕВСКИЙДІҢ ГИПЕРБОЛАЛЫҚ ГЕОМЕТРИЯСЫНиколай Иванович Лобачевский ғалым-зерттеушінің дарынын, ұйымдастырушының және педагогтың энергиясы мен қабілетін, ғылыми көзқарастарында және азаматтық пікірінде сенімділік пен принциптілікті, қажымай еңбек етуді, кедергіні жеңе білуде батылдықты бір өзінің бойына сиғызған сирек жан еді. Ол бүкіл адамзат тарихындағы кемеңгер ұлы ғалымдардың бірі болатын. Н.И.Лобачевскийдің өмірі мен қызметі жайлы жазылған көптеген әдебиет бар. Сондықтан біз оған өте қысқаша ғана тоқталамыз. Н.И.Лобачевский 1792 жылы декарь айында Нижний Новгородта (қазіргі Горький қаласында) туды. Ерен қабілетінің арқасында гимназиядан кейін 19 жасында Қазандағы университетті бітірді. Лобачевский студент кездерінің өзінде-ақ Г.И.Карташевскийдің, М.Ф.Бартельстің, К.Ф.Реннердің, И.А.Литровтың басқаруымен ғылыми жұмыстармен айналыса бастайды. Университетті бітіргеннен кейін ол сонда оқытушылық жұмыста қалады да, бес жылдың ішінде профессор атағын алады. Н.И.Лобачевскийдің педагогикалық жұмысы алуан түрлі еді: әр түрлі математикалық курстардан өзге ол физика мен астрономиядан лекция оқыды. Оның лекция оқыған курстарының бәрі де жаңалыққа толы еді, онда ғылымның соңғы жаңалықтары сөз болатын. Лобачевский өзінің сирек кездесетін ұйымдастырушылық қабілетінің арқасында тез арада-ақ университеттің жетекші орнына ие бола бастайды. 1820 жылдан бастап ол физика математика факультетіне декан болады, ал 1827 жылдан 1846 жылға дейін Қазан университетінің ректорлық қызметін үздіксіз атқарады. Ректор кезінде Н.И.Лобачевский Қазан университетіндегі оқу жұмысын, сол кезбен салыстырғанда, үлгілі жолға қояды. Лобачевский университеттің «Ғылыми хаттарын» басып шығаруды ұйымдастырады. Ірі-ірі құрылыс жұмыстарын жүргізеді, астрономиялық обсерватория ұйымдастырады. Педагогикалық және әкімшілік басқару жұмыстарының үлкен күш жұмсауды қажет ететіндігіне қарамай, Лобачевский ғылыми жұмысын еш уақытта тастаған емес. Оның аса маңызды ғылыми жұмыстарының тізімі төменде келтіріліп отыр: «Геометрия негіздері жөнінде» - 1829ж., «Алгебра немесе шектеулі шамаларды есептеп шығару» - 1834ж., «Жорамал геометрия» - 1835ж., «Шексіз жолдардың жоғалып кетуіне сену және функциялардың мәндеріне жуықтау әдісі» - 1835ж., «Жорымал геометрияны кейбір интегралдарға қолдану» - 1836ж., «Геометрияның параллельдер теориясы толық берілген жаңа негіздері» - 1838ж., «Параллель түзулер теориясы жөніндегі геометриялық зерттеулер» - 1840 ж., «Пангеометрия» - 1855 ж. Лобачевский биевклидтік геометрияны бірінші рет көпшілікке таныстырды, ол геометрияны Лобачевский мүлде өз бетімен ашып, кейіннен жүйелі де толық ғылыми жүйе етіп дамытты; осының бәрін де жалғыз адамның орындағанына шексіз қайран қалуға болады. Биевклидтік геометрияның «туған күні» деп әділетті түрде 1826 жылдың 11(23) ақпанын, яғни Лобачевский Қазан университетінің физика-математика факультеті алдында «Геометрияның принциптері жөнінде ойлар» деген тақырыпта лекция оқыған күнін айтады. Лобачевский Евклидтің бесінші постулатынан бас тартып, жаңа да логикалық мінсіз геометриялық жүйені дамытты, онда қандай да бір логикалық немесе математикалық таласқа жол берілмеді, бірақ бұл геометрияны тыңдаушылар оның мәңгі қалыптасып, әдетке айналған түсінігіне сәйкес еместігіне байланысты қабылдай алмады. Евклидтің бесінші постулатынан бас тарту түзуден тыс жатқан нүкте арқылы ол түзуді қиып өтпейтін шексіз көп түзу жүргізуге болады, үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы 180°- тан кем болады, ұқсас фигуралар болмайды деген және осылар сияқты басқа да қорытындыларға келтірді. Мұндай пікірдің дұрыстығын мойындау шынында қиын еді. Жаңа геометрия авторының өзі де алғашқы кезде оны «қолданылып жүргеннен» өзгеше, «жорамал» деп атауды жөн көрді. Дегенмен бұдан кейінгі жерде Лобачевский барған сайын өзінің геометриялық жүйесінің кеңістіктің ұзақтығының нақты қасиеттеріне қатынасын анықтауға жақындай түседі. Өз геометриясының логикалық қайшылықсыздығы және жүзеге асатындығы мәселені шешуді ақырына дейін өзі жеткізе алмайтынын білді, бірақ Лобачевский ол проблемаларды айқын қойып, оларды шешудің жолдарын алдын-ала қарастырып отырды. Замандастарының жаңа геометрияны түсінбеуі және оған теріс қарауы Н.И.Лобачевскийді оның өмірінің ақырына дейін ойландырды. «Жорамал геометрия» туралы пікірлердің нашарлығы мен намысқа тиетіндігі соншалықты, тіпті кез келген басқа зертеушінің бетін қайтаратын еді. Бірақ Лобачевский басын имеді. Ол барлық өмірін өзінің ғылыми ұлы идеяларын жасап шығаруға, оны үгіттеуге, дамытуға және жаңа геометриялық жүйенің логикалық қайшылықсыздығын дәлелдеуге, оның тәжірибеге қатынасын зерттеуге арнады. Лобачевсий өзінің жариялаған еңбектерінде Евклидтің V постулатын геометрияның қалған аксиомаларынан қорытып шығаруға болмайтындығын айқын тұжырымдап және негіздеп берген алғаш ғалым болды. V постулатты дәлелдеу мақсатын алға қойған болса, Лобачевский алдымен осы постулатты мүлде алып тастайды да, оның орнына мынадай аксиома (Лобачевский аксиомасы) келтіреді: жүктеу/скачать 1.26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|