Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі т. М. Мендебаев, Е. С. Асқаров
а шамасы дайындаушы тәуекелділігі деп аталады, ал β
жүктеу/скачать 3.11 Mb. Pdf көрінісі
|
| а шамасы дайындаушы тәуекелділігі деп аталады, ал β шамасы
тҧтынушы тәуекелділігі деп аталады. Ықтималдылығы 1-а болатын толық жиынтықтың белгісіз мәні Х 0 қалыпты таралу ҥшін (Х орт – Z σ ) < Х 0 < ( Х орт + Z σ ) интервалында, Стъюдент таралуы ҥшін (Х орт – t σ ) < Х 0 < ( Х орт + t σ ) интервалында орналасқан. Шектік шеткі мәндер Х 0 сенімділік шектері деп аталады. Стъюдент таралуы кезінде таңдама кӛлемінің азаюы кезінде сенімділік шектері кеңейеді, ал қате кету ықтималдығы ӛседі. Мысалы, маңыздылық деңгейін 5% ( а=0,05) деп бергенде, ықтималдығы 95% (Р=0,95) болатын белгісіз мән Х 0 ( Х орт – t σ ,…., Х орт + t σ ) интервалында орналасқан деп есептейді. Басқаша айтқанда, қажетті дәлдік Х орт +tσ-ға тең болады, ал осы шақтамадан асып кететін ӛлшемдегі бӛлшектер саны шамамен 5 %-ды қҧрайды. Мысал. Конструкторлар токарлық станокқа арналған жаңа модельді кескіш ҧстағыш жасалды. Оған сынақ жҥргізіп, сынақ ҥшін диаметрдің номиналды ӛлшемі 10,25 мм болатындай бірдей жағдайда ӛңделген 45 дайындама алынды. Ӛңдеуден кейін барлық 45 бӛлшекке ӛлшеу жҥргізіліп, 184 олардың диаметрлерінің нақты ӛлшемдері алынды. Жаңа қондырғыда жасалған бӛлшектердің дәлдігін анықтау қажет. 1. Орташа арифметикалық мәнді анықтаймыз: Х орт = 461,26/45 = 10,25022 мм 2. Барлық мәліметтерді кестеге енгіземіз. № ӛлшем (Хi-Хср) 2 № ӛлшем (Хi- Хср) 2 № ӛлшем (Хi-Хср) 2 1 10,26 9,56E-05 16 10,252 3,16E-06 31 10,254 1,43E-05 2 10,25 4,94E-08 17 10,2 0,00252 32 10,254 1,43E-05 3 10,23 0,000409 18 10,25 4,94E-08 33 10,25 4,94E-08 4 10,254 1,43E-05 19 10,25 4,94E-08 34 10,251 6,05E-07 5 10,251 6,05E-07 20 10,256 3,34E-05 35 10,254 1,43E-05 6 10,258 6,05E-05 21 10,248 4,94E-06 36 10,256 3,34E-05 7 10,248 4,94E-06 22 10,254 1,43E-05 37 10,24 0,000104 8 10,261 0,000116 23 10,25 4,94E-08 38 10,25 4,94E-08 9 10,24 0,000104 24 10,258 6,05E-05 39 10,251 6,05E-07 10 10,25 4,94E-08 25 10,251 6,05E-07 40 10,249 1,49E-06 11 10,25 4,94E-08 26 10,253 7,72E-06 41 10,25 4,94E-08 12 10,251 6,05E-07 27 10,25 4,94E-08 42 10,248 4,94E-06 13 10,256 3,34E-05 28 10,258 6,05E-05 43 10,25 4,94E-08 14 10,25 4,94E-08 29 10,258 6,05E-05 44 10,249 1,49E-06 15 10,251 6,05E-07 30 10,256 3,34E-05 45 10,25 4,94E-08 3. Орта квадраттық ауытқуды анықтаймыз: = 0,009228 мм 4. Әртҥрлі маңыздылық деңгейіндегі мәндер интервалын анықтаймыз: 1) Р = 0,9 1,65 = 0,015226 мм 2) Р = 0,95 1,96 = 0,018086 мм 3) Р = 0,99 2,58 = 0,023807 мм 4) Р = 0,999 3,29 = 0,036634 мм 5. Қорытынды нәтижені аламыз: 10,25022 +0,015226 мм (Р=0,9); 10,25022 +0,018086 мм (Р=0,95); 10,25022 +0,023807 мм (Р=0,99); 10,25022 +0,036634 мм (Р=0,999) болатын маңыздылық деңгейіне байланысты ҧлғаятын шақтамамен станокта жонудың орташа ӛлшемі 10,25022 мм. Қорытынды. Станоктың жҥйелік қателігі 10,25022 – 10,25 = 0,00022 мм-ге тең, ал оның дәлдігінің шақтамасы маңыздылық деңгейіне тәуелді немесе жіберілетін ақау пайызының щақтамасына тәуелді болады. 6. Орташа мәннің тербелісін анықтау ҥшін S параметрін анықтаймыз: мм 00138 , 0 45 0,009228 S , содан кейін, әртҥрлі маңыздылық деңгейіндегі тербеліс интервалын анықтаймыз: 1) Р = 0,9 1,65 S = 0,002277 мм 2) Р= 0,95 1,96 S = 0,002705 мм 185 3) Р= 0,99 2,58 S = 0,003560 мм 4) Р = 0,999 3,29 S = 0,004540 мм Ӛлшемнің қорытынды орташа мәні мынадай шектерде тербеледі: 10,25022 +0,002277 мм (Р =0,9 ), 10,25022 +0,002705 мм (Р =0,95 ), 10,25022 +0,003560 мм (Р =0,99 ), 10,25022 +0,004540 мм (Р = 0,999). Мысал. Шебер жҧмысшыға сызбаға сәйкес бӛлшек дайындауды тапсырды. 1000 бӛлшек дайындау қажет. Технологиялық-нормативтік қҧжаттама бойынша 5 %-дан кӛп емес ақау пайызы анықталды. Негізгі технологиялық бақылау ӛлшемі ретінде бҧйымды ӛңдеу диаметрі 95+0,05 мм алынды. Бҧйымды ӛңдеу дәлдігін анықтау ҥшін және дайындаудың бҥкіл партиясында мҥмкін болатын ақауды болжау ҥшін жҧмысшының бірінші жҧмыс кҥні бойында оның жасаған 21 дана кӛлемдегі бӛлшектері арасынан таңдама жасалды. Бӛлшектің ӛңделу дәлдігін және ақаудың ықтимал пайызы шақтамаға сәйкес келетіндігін анықтау қажет. 1. Орта арифметикалық мән анықталады. Х орт = 1995/21 = 95,010 мм. 2. Барлық алынған мәліметтерді кестеге енгіземіз. № ӛлшеу (Хi-Хср) 2 № ӛлшеу (Хi-Хср) 2 № ӛлшеу (Хi-Хср) 2 1 95,01 2Е-07 8 95,02 9Е-05 15 94,97 0,002 2 95,03 0,0004 9 94,96 0,0025 16 95,02 9Е-05 3 95,05 0,0016 10 94,98 0,0009 17 95,04 0,0009 4 95,03 0,0004 11 95,0 0,0001 18 95,05 0,0016 5 94,99 0,0004 12 95,01 2Е-07 19 95,03 0,0004 6 95,04 0,0009 13 95,0 0,0001 20 94,97 0,002 7 95,0 0,0001 14 95,01 2Е-07 21 95,01 2Е-07 3. Орта квадраттық ауытқу = 0,026; n 30 болғандықтан, (7.6)-формуламен анықталады. 4. 95% (Р=0,95) ықтималдық ҥшін ӛлшемнің сенімділік интервалы: tσ = + 0,055 мм (t = 2,09; n-1 = 20; P=0,95); сенімділік интервалы 90% (Р = 0,9) ықтималдығы ҥшін + 0,05 мм шақтамадан асып кетті; tσ = + 0,045 мм (t = 1,72; n-1 =20 ; P=0,9); 90% ықтималдық ҥшін ӛлшемнің сенімділік интервалы + 0,05 мм шақтама шегінде орналасқан. 5. Қорытынды. Ӛңдеудің жҥйелік қателігі Х орт – Х ном = 95,010 – 95 = 0,01 мм қҧрайды. Осы шама әдібін ажыратуды 0,01 мм–ге ҧлғайту керек. Ӛңделген бӛлшектердің 90%-ы шақтама шегінде бақылаушы ӛлшемге ие болады деп растауға болады. Ақаудың шақтамалық пайызын алу ҥшін ӛңдеу дәлдігін 5%-ға ҧлғайту қажет. жүктеу/скачать 3.11 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|