Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі

а) басшылық қызметтегі ер кісі б) жәй қызметтегі әйел кісі

в) ер кісі г) жәй қызметкер

болуының ықтималдығы нешеге тең?

1.22. Жылына 40000 тоңазытқыш шығаратын компания өнімдерінің 10000-ы ТМД елдерінде, 7000-ы алыс шет елдерінде, 12000-ы елдің оңтүстігінде, 11000-ы елдің солтүстік өңірінде сатылады. Кездейсоқ таңдалған тоңазытқыштың:

а) шет елде б) Қазақстанда в) оңтүстік өңірде

сатылғандығының ықтималдығын табыңыз.

1.23. Үлкен жарнамалық фирма қызметкерлерінің 21%-ның жалақысы өте жоғары. Осы фирма қызметкерлерінің 40%-ы әйелдер, ал олардың 6,4%-ның жалақысы өте жоғары. Осы фирма қызметкерлерінің жалақысы олардың жынысына байланысты деп айтуға бола ма?

1.24. Тұтынушының бір өнімнің жарнамасын теледидардан көру ықтималдығы 0,04-ке, ал жарнамалық бағаннан көру ықтималдығы 0,06-ға тең. Егер осы екі оқиға бір-біріне тәуелсіз деп жорамалдасақ, онда тұтынушының жарнаманы:

а) екеуінен де б) тек біреуінен

көру ықтималдығын табыңыз.

1.25. Факультеттің студенттер кеңесіне кандидаттар арасында 3 бірінші курс, 5 екінші курс және 7 үшінші курс студенттері бар. Осы құрамнан кездейсоқ 5 адамды конференцияға таңдап алды. Келесі оқиғалардың: А – тек үшінші курс студенттері, В – осы құрамдағы барлық бірінші курс студенттері, С –1 бірінші курс, 2 екінші курс және екі үшінші курс студенттері конференцияға сайланғандығының ықтималдығын табыңыз.

1.26. Оқу залындағы 6 оқулықтың үшеуі жаңа оқулық. Оқырман алған екі оқулықтың екеуі де жаңа оқулық болатындығының ықтималдығын табыңыз.

1.27. Теледидарға кинескоп дайындайтын цехтың өнімдерінің 70%-ы түрлі-түсті теледидарлар үшін шығарылады. Барлық өнімнің 50%-ы, ал түрлі-түсті теледидарлар үшін шығарылған өнімнің 40%-ы экспортқа шығарылады. Егер сапасын тексеруге кездейсоқ алынған кинескоптың экспортқа дайындалғандығы белгілі болса, онда оның түрлі-түсті теледидар үшін дайындалғандығының ықтималдығын табыңыз.

1.28. Қораптағы 15 өнімнің 10 стандартқа сай өнім. Осы қораптан кездейсоқ алынған 3 өнімнің барлығы стандартқа сай өнім екендігінің ықтималдығын табыңыз.

2-тапсырма

2.1. 200 өнімнің орта есеппен 1%-ының ақауы болса, онда осы өнімдердің үштен көбінің ақауы бар өнім екендігінің ықтималдығын табыңыз.

2.2. Фабрика шығаратын өнімнің орта есеппен 80%-ы бірінші сортты өнім. Кездейсоқ таңдалған 100 өнімнің

а) 70-тен кем емес және 95-тен көп емесінің б) 50 -уі

бірінші сортты өнім болатындығының ықтималдығын табыңыз

2.3. «Жетісу» фабрикасы шығаратын өнімнің 70%-ы жоғары сортты өнім. Осы фабрика шығарған 1000 аяқ киімнің дәл 710-ы жоғары сортты аяқ киім болатындығының ықтималдығын табыңыз.

2.4. А кездейсоқ оқиғасының екі сынақта бір рет болуының ықтималдығы 0,32-ге тең болса, онда 100 тәуелсіз сынақта А кездейсоқ оқиғасының тура 25 рет болатындығының ықтималдығын табыңыз.

2.5. Поездің станцияға кешікпей келу ықтималдығы 0,95-ке тең. Бірінен соң бірі келетін 5 поездің:

а) 4-уінің б) 4-уінің немесе бесеуінің де

кешікпей келу ықтималдығын табыңыз.

2.6. Пирамидадағы 19 мылтықтың 3-уі оптикалық. Атқыштың оптикалық мылтықпен атқанда нысанаға дәл тигізу ықтималдығы 0,81-ге, ал жай мылтықпен атқанда нысанаға дәл тигізу ықтималдығы 0,46-ға тең. Атқыштың осы пирамиданың кез келген мылтығынан атқандағы нысананы дәл тигізу ықтималдығын табыңыз.

2.7. Жоғарғы оқу орнының бірінші курсына 500 студент қабылданды. Егер ұл баланың туу ықтималдығы 0,51 болса, онда қабылданған студенттердің 260-ы қыз бала болу ықтималдығын табыңыз.

2.8. Телефон станциясындағы дұрыс қосылмау ықтималдығы 0,05-ге тең. 200 қосылудың арасында:

а) дәл бір б) 3-тен кем в) 2-ден үлкен

дұрыс қосылмаулар болатындығының ықтималдығын табыңыз.

2.9. Жоғарғы оқу орнындағы студенттердің 30%-ы бірінші курс, 35%-ы екінші курс, 20%-ы үшінші курс және 15%-ы төртінші курс студенттері. Деканат ақпаратынан бірінші курстың 20%-ы, екінші курстың 30%-ы, үшінші курстың 35%-ы, төртінші курстың 40%-ы сессияны тек бестік бағамен аяқтағаны белгілі болды. Деканатқа шақырылған студент сессияны тек бестік бағамен аяқтаған студент екені белгілі болса, онда осы студенттің үшінші курс студенті енендігінің ықтималдығы нешеге тең?

2.10. Өнімің стандартқа сәйкестігін тексергенде, оны бірінші бақылаушы тексеретіндігінің ықтималдығы 0,55-ке, ал оны екінші бақылаушы тексеретіндігінің ықтималдығы 0,45-ке тең. Осы өнімді бірінші бақылаушының стандартқа сәйкес деп тану ықтималдығы 0,9-ға, екінші бақылаушы үшін бұл ықтималдық 0,98-ке тең. Тексеруден өткен өнім стандартқа сәйкес деп танылса, онда оны екінші бақылаушы тексергендігінің ықтималдығын табыңыз.

2.11. Банк 5 несие берді. Әрбір несие алушы үшін несиені қайтармау ықтималдығы 0,2-ге тең болса, онда 3 несие алушының несиені қайтармау ықтималдығы нешеге тең?

2.12. Қоймаға 10000 өнім жіберілді. Өнімнің жолда зақымдану ықтималдығы 0,0003-ке тең. Қоймаға жеткенше 4 өнімнің зақымдану ықтималдығын табыңыз.

2.13. Бір фирма жаңа өнім шығару үшін экономикалық талдау жүргізді. Жүргізілген талдау, егер бұл өнімді басқа ешқандай фирма шығармаса, онда оған сұраныс 67%, егер басқа фирмалар да дәл осындай өнім шығарса, онда оған сұраныс 42% болатынын көрсетті. Ал басқа фирмалар дәл осындай өнім шығару ықтималдығы 0,35-ке тең болса, онда осы өнімге сұраныс болатындығының ықтималдығын табыңыз.

2.14. Дүкенге түскен теледидардың 30%-ы бірінші, 20%-ы екінші, ал 50%-ы үшінші зауыттан түседі. Бірінші зауыттан түскен теледидарлардың 20%-ның, екінші зауыттан түскен теледидарлардың 10%-ның, ал үшінші зауыттан түскен теледидарлардың 5%-ның ақауы болса, онда сатып алынған теледидардың ақауы жоқ болуының ықтималдығы нешеге тең?

2.15. Ұл бала туатындығының ықтималдығы 0,51-ге тең болса, жаңа туған 100 нәрестенің 50-уі ұл бала болатындығының ықтималдығын есептеңіз.

2.16. Жаңа ашылған жеке шаруашылықтың 10%-ы жыл бойында қайта жабылады. Жаңадан ашылған екі шаруашылықтың екеуінің де қайта жабылу ықтималдығын табыңыз.

2.17. Емтихан тапсыруға келген он студенттің үшеуінің дайындығы өте жақсы, төртеуінің дайындығы жақсы, екеуінің дайындығы орташа, біреуінің дайындығы нашар. Емтихан билеттерінде жиырма сұрақ бар. Өте жақсы дайындалған студент он алты сұраққа, орташа дайындалған студент он сұраққа, нашар дайындалған студент бес сұраққа жауап бере алады. Кездейсоқ шақырылған студент үш сұраққа жауап бергені болса, онда бұл студенттің:

а) өте жақсы дайындалған б) нашар дайындалған

студент екендігінің ықтималдығын табыңыз.

2.18. Үш станокта бірдей және тәуелсіз жағдайда бір үлгідегі өнім шығарылады. Бірінші станокта барлық өнімнің 10%-ы, екінші станокта 30%-ы, үшінші станокта 60%-ы шығарылады. Әрбір өнімнің ақаусыз болу ықтималдығы бірінші станокта жасалған өнімдер үшін 0,7, екінші станокта жасалған өнімдер үшін 0,8, үшінші станокта жасалған өнімдер үшін 0,9. Кездейсоқ алынған өнімнің ақауы жоқ өнім екендігінің ықтималдығын табыңыз.

2.19. АТС-қа бір минутта түсетін орташа қоңырау саны екіге тең. Онда төрт минутта АТС-қа:

а) үш б) үштен көп емес в) үштен кем емес

қоңырау түсетіндігінің ықтималдығын табыңыз.

2.20. Бақылау жұмысынан топтағы 30 оқушының алтауы өте жақсы, оны жақсы, тоғызы үштік баға алды. Тақтаға шақырылған үш оқушының үшеуі де бақылау жұмысынан екі алған оқушылар екендігінің ықтималдығын табыңыз.

2.21. Зауыт қоймаға 5000 жарамды бөлшек жіберді. Егер бөлшектің жолда зақымдану ықтималдығы 0,0002-ге тең болса, онда қоймаға 3 жарамсыз бөлшек жететіндігінің ықтималдығын табыңыз.

2.22. Радиоаппаратура 1000 элементтен тұрады. Жыл бойы бір элементтің істен шығу ықтималдығы 0,001-ге тең және басқа элементтерге тәуелсіз болса, онда

а) дәл екі б) екіден кем емес

элементтің істен шығу ықтималдығын табыңыз.

2.23. Үш атқыш бір сәтте атып, екі оқ нысанаға дәл тиді. Егер нысанаға дәл тигізу ықтималдықтары 1-ші, 2-ші және 3-ші атқыштар үшін болса, онда нысанаға үшінші атқыштың тигізгендігінің ықтималдығын табыңыз.

2.24. Банкіден несие алушының несиені қайтармау ықтималдығы экономиканың өрлеу кезеңінде 0,04-ке, ал экономиканың тоқырау кезеңінде 0,13-ке тең. Егер экономикалық өрлеу кезеңінің ықтималдығы 0,65-ке тең деп жорамалдаған жағдайда, кездейсоқ таңдалған несие алушының несиені банке қайтармау ықтималдығын табыңыз.

2.25.Қондырғының бір-біріне тәуелсіз жұмыс істейтін төрт тетігінің екеуі істемей қалды. Егер істен шығу ықтималдықтары 1-ші, 2-ші , 3-ші және 4-ші тетіктер үшін болса, онда істемей қалған екі тетіктің бірінші және екінші тетіктер екендігінің ықтималдығын табыңыз.

2.26. Жан ұяда 5 бала бар. Осылардың ішінде:

а) екі ұл бала

б) ұл бала екіден көп емес

болатындығының ықтималдығын табыңыз.

2.27. Әрбір жаңа туған қозының тірі болу ықтималдығы 0,8-ге тең. 10 мың қозының:

а) дәл 7950-і тірі болу

б) тірі қалған қозылар саны 7950-ден 8050-ге дейін аралықта болу

ықтималдығын табыңыз.

2.28. Садақтан атылған жебенің нысанаға тию ықтималдығы 0,4-ке тең. 300 рет атылған жебенің:

а) 120-дан 130-ға дейін дәл тию б) кемінде 100 жебенің дәл тию

ықтималдығын табыңыз.

Нұсқалар
1	0,9	3,1	0,09
2	0,8	3,2	0,16
3	0,7	3,3	0,21
4	0,6	3,4	0,24
5	0,5	3,5	0,25
6	0,4	3,6	0,24
7	0,3	3,7	0,21
8	0,2	3,8	0,16
9	0,1	3,9	0,09
10	0,9	2,2	0,36
11	0,2	1,8	0,16
12	0,6	1,4	0,24
13	0,2	2,6	0,84
14	0,3	2,7	0,21
15	0,7	2,3	0,21
16	0,6	2,4	0,24
17	0,8	2,2	0,16
18	0,5	2,5	0,25
19	0,7	3,3	0,21
20	0,6	3,4	0,24
21	0,1	3,1	0,09
22	0,2	3,2	0,16
23	0,3	3,3	0,21
24	0,4	3,4	0,24
25	0,6	3,6	0,24
26	0,7	3,7	0,21
27	0,8	3,8	0,16
28	0,9	3,9	0,09