Ќазаќстан Республикасы Білім жјне єылым министрлігі
жүктеу/скачать 0.75 Mb.
|
| Дәріс тақырыбы 8: Қатардың көмегімен теңдеулерді интегралдау.
Оқу нәтижелері: Бессель теңдеудің түрін, анықтамалары біледі; қатардың көмегімен теңдеулерді интегралдау жолдарын меңгереді; алынған нәтижелерді тексеруге, дифференциалдық теңдеуді шешуде есептеу жүргізуге икемделеді; туынды пен интегралдың байланысын бағалайды; қатардың көмегімен теңдеулерді интегралдау әдісін дұрыс таңдай, анализдеу жолын анықтай алады. Дәріс жоспары Қатардың көмегімен теңдеулерді интегралдау. Бессель теңдеуі. Бессель теңдеуін қатар көмегі арқылы интегралдау. Дәріс тезистері 1. Егер біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді жоғарыда көрсетілген әдістердің көмегімен шешу қиын немесе мүмкін болмаса, онда мұндай теңдеулерді дәрежелік қатарлардың көмегімен интегралдауға болады. Айталық, біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеу берілген болсын. (1) және бастапқы шарт берілген болсын. болғанда болатын. (2) Егер сызықтық дифференциалдық теңдеудің айнымалы коэффиценттері пен - дің дәрежесі бойынша дәрежелік қатарларға жіктелсе: (3) және олар тұрақты) облысында жинақталса онда бұл дифференциалдық теңдеу жалғыз ғана шешім ке ие болады да, бастапқы шартты қанағаттандырады, сонымен бірге ол мынадай дәрежелік қатарға жіктеледі: (4) Бұл қатар да облыста жинақталады. мен сандары кез-келген болуы мүмкін. 2. Анықтама. Бессель теңдеу деп мына түрдегі теңдеуді айтады (1) Бұл жерде - кез келген нақты сан Шешімін мына қатар түрінде іздейміз. (2) Бұл жерде - анықталуы керек болған, әзірге белгісіз нақты сан. (2) қатарды (1) теңдеуге қойсақ мынау шығады. Бұл жүйеден белгісіз коэффиценттерді табамыз (=) Коэффиценттердің табылған мәндерін қатардағы орындарына апарып қойып, шешімді табамыз: Бұл жерде . жүктеу/скачать 0.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|