Қазақстан республикасы білім
жүктеу/скачать 2.69 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- §7.4 Кері геодезиялық есеп
- § 7.5 Координаталық торды жəне полигонды құру (салу)
fP 1 f x x d ; y y d ; 2 P 2 f P 2 f(79) x x d ; y y d ; 3 P 3 f P 3 f x x d ; y y d . 4 P 4 P 4 42-суретте көрсетілген полигонның координаталарын есептеуді қарастырайық. Мұнда бастапқы берілімдер 15 жəне 3 нүктелер, олардың дирекциондық бұрыштары (15 - 14) жəне (3 - 4). Жүрістің соңғы нүктесінің (3) координаталары формула арқылы есептеледі: n X X15 x; 1 (80) 1 n осыдан Y Y15 Y , ∆хтеор= Х3 – Х15; ∆х теор= У3 – У15; (81)Егер сызықтық жəне бұрыштық өлшемдер дұрыс өлшенген болса, онда (78) жəне (79) теңдеулер дұрыс болып есептеледі. Іс жүзінде барлық өлшеулер қандай да бір қатемен атқарылады, сондықтан оны анықтау келесі формуламен анықталады: n x ecen ( X X ) ; 3 15 1 (82) n xecen ( X 3 X15 ) , 1 мұндағы fx, fy – х жəне у осьтері бойынша тұйықталмаған теодолиттік жүрістің координата өсімшелерінің сызықтық қиы- лыспаушылықтары. Координата өсімшелеріндегі шектік (абсолюттік) қатесі: fs . (83)Теодолиттік жүріс өсімшелерін байланыстыру жəне коорди- наталарын есептеу 6-кестеде келтірілген, арнаулы координаталар есептеу журналында атқарылады. §7.4 Кері геодезиялық есепІс жүзінде жобалық берілімдерді жер бетіне қадалау (түсіру) үшін екі нүктенің тік бұрышты координаталары арқылы, олар- дың арасындағы сызықтың дирекциондық бұрышын жəне ұзын- дығын анықтауға тура келеді. Осындай есептерді шығару кері геодезиялық есептің мəнін құрайды. Айталық, А жəне В нүктелерінің координаталары белгілі (40-суретті қараңыз), сонда АВС үшбұрышынан a дирекциондық бұрышын мына формуламен анықтайды: tga = y x YB YA X B X A . (84) 84-формуланың оң жағындағы бөлшектің алымы жəне бөлімінің мəндері арқылы АВ сызығының румб атауын (ширек атын), яғни дирекциондық бұрышын табуға болады. АВ арақашықтығын есептеу үшін төмендегі формулалардың бірі қолданылуы мүмкін: d y x X B X A YB YA ; (85) sin cos d sin cos x 2 y 2 . (86) Кері геодезиялық есепті шығару үшін, бес таңбалы лога- рифмдық немесе тригонометриялық функциялардың кестесі қолданылуы мүмкін. Есептеу жұмыстарын механикаландыру жəне автоматтандыру жетістіктерінің арқасында кері геодезиялық есепті төменгі фор- муламен есептеу оңтайлы: d = x sec a = y d = x sec r = y cosec a ; cosec r . (87)
Бұл формуламен есептеу нəтижесі дəлірек болады, себебі seca жəне coseca мəндері, cos пен sin-қа қарағанда көп орынды цифр- лармен өрнектеледі. Кері геодезиялық есептің қолданылу аясы кең, мысалы, А жəне В нүктелері арасындағы d арақашықтығын өлшеу мүмкін болмаған жағдайда (сулы кедергілер) оны есептеп табу. Кейде нүктелер бір-бірінен көрінбей тұрғанда, ол жерде бағыт беру, мы- салы, АВ бағытын жер бетінде көрсету, нұсқау, т.т. Мысал. А жəне В нүктелерінің координаталары берілген: ХА = +92,38 м; УА = +73,12 м; ХВ = +47,37 м.; УВ = +100,42 м. АВ бағытының дирекциондық бұрышын aАВ жəне АВ = d арақашықтығын есептеу табу керек. Шешімі. tg y YB YA 100.42 73.12 27.3 0.60653, x XB X A 47.37 92.38 45.01 a = 1800 –31014.3/ = 148045.7/ ; 148045.7/ дирекциондық бұрышының румб аты ОШ, мəні 31014.3/; d y 27.3 52.64 м; sin 0.51860 d x 45,01 52,64 м; cos 0,85501 d 52.64 м. § 7.5 Координаталық торды жəне полигонды құру (салу)Құрылыс алаңында қадалау жəне түсіру жұмыстарын атқару үшін жүргізілетін теодолиттік жүрістің нүктелерін (қосындарын) планға дирекциондық бұрыштары, арақашықтықтары, сонымен бірге координаталары арқылы салуға болады. Алайда, іс жүзінде көбінесе координаталары арқылы салады, өйткені алдағы əдістің графикалық салу дəлдігі төмен. Теодолиттік түсірістің əр нүктесін, оның басқа нүктелеріне байланыссыз салады. Сонда нүктелерді дирекциондық бұрышы жəне ұзындықтары арқылы планға салуда көбейе беретін жүйелі қателер сияқты қателер орын алмайды. Координаталар үлкен (көп қатарлы) цифрлардан тұратын- дықтан, оларды координаталар басынан ұзын перпендикуляр сызықтар арқылы планға салу қиындықтарға əкеліп соғады, оның үстіне нүктелерді салу дəлдігі жəне жұмыс өнімділігі төмендейді. Сондықтан координаталық торды жүйелі шаршы ретінде, яғни қабырғаларын 10х10 см етіп салады. Мұнда, геодезист үшін план бетінде теодолиттік жүріс нүктелерін, сонымен бірге сол аймақтағы бас планның барлық нысандарын дұрыс орналасты- ру ең жауапты жұмыс түрлері болып есептеледі. Бұл жұмысты 42-суретте көрсетілген теодолиттік жүрістің мысалына сүйене, 6-кестедегі берілімдерді пайдаланып іске асыруға болады. Ол үшін, абсцисса (х осі) осі бойынша координаталар мəнінің ең үлкен жəне ең кіші шамаларын қосып, нəтижесінде осы ось бойындағы ең ұзын шамасын анықтаймыз: 318,83 + 0,17 = 319 м. Əрі қарай ординат осі бойынша керекті шаманы анықтаймыз: 921,05 + 0 = 921,05 м. Құрылыс алаңдарында теріс мəнді коорди- наталарды өте сирек қолданатынын еске ұстаған жөн. Сонымен, келтірілген мысалда 1:1000 масштабты план құра- тын болсақ, онда бізге ұзындығы 92 см, ені 32 см план (қағаз) керек екен, мұнда план жиегіндегі жазулар мен өрнектерге, шарт- ты белгілерге, ескертпелерге, т.с.с. орын қалдыру керек екенін ұмытпау керек. Координаталар торын құру үшін, арнаулы Ф. В. Дробышев не- месе ЛБЛ сызғышын жəне штангенциркулін пайдаланады. Координаталық торды штангенциркуль жəне масштабтық сызғышты пайдаланып құру. Сызу қағазының бір бұрышынан екінші бұрышына қарай екі диагональ сызықтар жүргізеді де, олардың қиылысқан нүктесінен диагональдар бойымен, план шетінде 2 – 3 см қалдыра отырып тең кесінділер салады. Осы құру нəтижесінде алынған нүктелерді қоссақ, тік төртбұрыш пайда бо- лады. 44-сурет. Дробышев сызғышы Тік төртбұрыш төбесінен бастап олардың қабырғалары бойы- мен 10 см кесінділерді белгілейді де, оларды келесі беттегі қарсы нүктелерімен қоссақ, координаталар торының жүйесі шығады. Əр тор қабырғаларының, диагональдарының ұзындықтарын бір- бірімен салыстыра отырып, өлшегіш циркуль жəне масштабтық сызғыштың көмегімен тексереді. Координаталық торды Ф. В. Дробышев сызғышы арқылы құру. Металдан жасалған Ф. В. Дробышев сызғышы іс жүзінде көп қолданылады. Бұл сызғыштың екі түрі бар: үлкенінің ұзындығы 100 см жəне кішісі 70,711 см. Біріншісі қабырғалары 80х60 см шаршы құруға, ал екіншісі 50х50 см координаттық шаршы тор құруға арналған.Үлкен сызғышты құру 602 + 802 = 1002 см, ал кішісі – 502+502= 70,7112 см қатынастарына негізделген. Дробышевтің кіші сызғышының құрылысын қарастырайық (44-сурет). Сызғыштың шеттері қиғаш кесілген алты төртбұрыш тесігі бар, əр төртбұрыштың арасы 10 см. Бірінші тесіктің шеті түзу кесілген де, қалғандарының шеттері, радиустары 10, 20, 30,…,70,71 см шеңбер доғасы іспеттес қиғаш кесілген. АВСD тік бұрышын құру жəне əрі қарай қабырғалары 10 см шаршыға бөлу үшін сызғышты қағаз үстіне, шетінен 3-5 см кейінірек салып, қағаз шетіне параллель АD түзуін қаламмен жүргізеді (45-сурет). Осы сызық үстіне қиғаш кесілген тесік орта- сын сəйкестіріп салады да, əр тесіктің шетін доға бойымен қысқа үзік сызықтармен жүргізеді, сонда доғалар А, 1, 2, 3 жəне D пайда болады. Сызықтың қысқа үзік сызықтармен қиылысқан тұстарын жайлап шаншып белгілейді. Əрі қарай сызғышты АD сызығына перпендикуляр АВ жағдайына қояды жəне нөлдік индекс штри- хын көлденең сызықтың нөлдік штрих индексімен дəл келтіру 45-сурет. Дробышев сызғышымен координаталық тор көз сызу тəсімі керек. Тесіктердің қиғаш кесілген доғасымен штрихтар жүргізеді, сонда А, I, II, жəне В штрихтары пайда болады. Осыдан кейін сызғышты ВD гипотенуза бойымен, яғни бірінші тесіктің нөлдің штрихы В штрихымен, ал бесінші тесіктің шеті D штрихымен дəл келулері керек. Осы жағдайда В жəне D доғаларын сызады. Нəтижесінде А нүктесінде тік бұрышты үшбұрыш ВАD құрылады. Осын- дай ретпен ВD гипотенузасы жəне екінші С нүктесі үстінде тік бұрышты ВСD пайда болады. Қарсы беттегі өзіне сəйкес штрих- тарды түзу сызықтармен қоссақ, дециметрлік координаталар торы құрылады. Əр шаршының диагональдарын өлшеп, оның дұрыс құрылғандығына (салынғанын тексереді) көз жеткізеді. Нүктелерді координаталары арқылы планға салу. Керекті шар- шы ішінде, берілген масштабата х мəнін шаршының екі жағынан өлшеп, белгі салады; əрі қарай у мəнін шаршының төменгі жəне жоғарғы негіздері (табандары) үстінде белгілейді. Шаршы қабырғаларындағы белгіленген нүктелерді қосқан сызықтардың қиылысқан нүктесі, іздеп отырған нүктенің орны болып санала- ды. Салыну дұрыстығын, іргелес нүктелердің арақашықтықтары арқылы тексеріп отырады. Теодолиттік жүріс төбелерінің орында- рын жеңіл шаншып белгілеп, қаламмен айналдыра дөңгелектейді (радиусы 1,5 мм). жүктеу/скачать 2.69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|