Қазақстан Республикасының бiлiм және ғылым министрлiгi



жүктеу 1.44 Mb.
бет1/8
Дата09.06.2016
өлшемі1.44 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8

ОӘК042-14-1-02.1.20.12/03-2009

Баспа №2


бет -


      1. Қазақстан Республикасының бiлiм және ғылым министрлiгi


Шәкәрiм атындағы Семей Мемлекеттiк университетi


3 деңгейдегі құжат

ОӘК

ОӘК042-14-1-02.1.20.12/03-2013

«Машина және механизмдер теориясы » пәнінің кешені. Оқу-әдістемелік материалдары.



№2 Баспасы




Оқу-әдістемелік кешені

«Машина және механизмдер теориясы»
5В071200 -«Машинажасау» мамандығы үшiн
Оқу-әдістемелік материалдары

Семей 2013



МАЗМҰНЫ
1.Глоссарий ...............................................................3

2. Дәрістер..................................................................4

3. Тәжірбелік және зертханалық жұмыстар...........53

4.Зертханалық жұмыстар.........................................58

4.Курыстық жұмыстар.............................................61

5. Студенттердің өзіндік жұмыстары.....................81



1. Глоссарий.

Иінді механизмдер -звенолары тек айналмалы, ілгерлемелі, цилиндр және сфералық жұптардан тұратын механизмдер.

Стационар жүйе- барлық параметрлері уақытқа байланысты өзгермейтін жүйе.

Стационар емес жүйе - параметрлері уақытқа байланысты өзгеретін жүйе.

Топсалы механизмдер- звенолары тек айналмалы жұп құрайтын механизмддер.

Механизмның құрлымдық сұлбасы- механизмның тірегін, қозғалмалы звеноларын, кинематикалық жұптарды және олардың қалай орналасуын көрсетеді.

Құрлымдық синтез- механизмнің құрлымдық сұлбасын жобалау.

Кинематикалық синтез – механизмның сұлбасын жобалау.

Механизм звеносы – механизмның құрамына кіретін қатты дене.Звено бірнеше құралған бөлшектерден тұруы мүнкін.

Кинематикалық жұп – өзара салыстырмалы қозғалыста болатын екі звеноның қосылысы.

Кинематикалық тізбек - өзара кинематикалық жұп арқылы байланысқан звенолар жүйесі.

Механизмның қалыптасқан қозғалысы – механизмның қозғалысы және оның кинетикалық энергиясы уақытқа байланысты периодты функция болып табылады.

Механизмдердің динамикалық талдауы – берілген күш әсерінен болатын механизм звеносының қозғалысын анықтау.

Механизмдердің динамикалық синтезі - динамикалық қассиетерін ескере отырып механизмның кинематикалық сұлбасын жобалау.

Кинетика –күш әсер еткендегі механикалық жүйенің тепе-теңдігін және қозғалысын қарастыратын механика бөлімі.

.

Кинетостатика – күш әсер еткендегі механикалық жүйенің тепе-теңдігін және қозғалысын қарастырғанда Даламбер қағидасын қолданатын механика бөлімі.



Механизмдер жүйесінің циклограммасы – механизмдердің атқарушы звеноларының уақытқа тәуелді орын ауыстыруының келісу сұлбасы.

Механизмдер жүйесінің тактограммасы– механизмдердің атқарушы звеноларының орына тәуелді орын ауыстыруының келісу сұлбасы.

Кері айналдыру әдісі –механизмнің қозғалатын звеносы шартты түрде қозғалмайтын звено ретіде қарастырлып механизмның қалған барлық звенолары осы звеноға байланысты салыстырмалы қозғалыста болады және мұнда тіректе қозғалатын звено ретінде қарастырла отырып механизмды жобалау және зерттеу әдісі.

Келтірілген күш моменті– кез келген уақытта элемантар жұмысы механизмның жалпылама координатасына сәйкес келетін және келтірілген звеноға түсірлген қос күш моменті.

Келтірілген момент инерциясы – кинетикалық энергиясы кезкелген уақытта механизм барлық звеноларының кинетикалық энергияларының қосындысына тең келтірлген звеноның инерция моменті.

Механизмның келтірілген массасы- массасы шартты түрде механизмның нүктелерінің біріне түсірлген және кинетикалық энергиясы кезкелген уақытта механизм барлық звеноларының кинетикалық энергияларының қосындысына тең келтірлген звеноның массасы.

Қуат-белгілі уақытта істелетін жұмыс шамасы.

Теңгіргіш күш- шамасы келтірлген күшке тең, бірақ оған қарама-қарсы бағытта әсер ететін күш.

2. Дәрістер
Дәрістер – бұл оқулық сабақтарының түрі, оның мақсаты тәртібі ойша сақталып пәннің түсіндірілетін теориялық сұрақтарын қарастырудан тұрады.
1. Негізгі түсініктер. Жазық иінді механизмдер түрі.

Қарапайм төртзвенолы жазық механизм бір қозғалмайтын звенодан және үш қозғалатын звенолардан тұрады. Қозғалмайтын звеноны тірек деп атайды. Қарапайым жазық механизмдердің келесідей түрлері қарастырлады::

Егер механизмнің барлық жұптары айналмалы жұптан құралса, онда механизмы топсалы төртзвенолы механизм деп аталады. Қозғалмайтын өс бойымен толық айналмалы қозғалыс жасайтын звеноны кривошип деп,ал қозғалмайтын өс бойымен жартылай айналмалы (тербелмелі) қозғалыс жасайтын звеноны күйенте (коромысло)деп атайды. Жазық параллель қозғалыс жасайтын звено шатун деп аталады.

Егер звеноның тірекпен ілгерлемелі жұп арқылы қосақ, онда ол тиек деп аталады, ал механизм толықтай кривошип-тиекті механизм деп аталады.Тиек ілгермелі түзу сызықты қозғалыс жасайды. Егер ілгерлемелі жұп 2-ші және 3-ші звенолардың арасында жатса, немесе 2-ші звено жылжымалы бағыттаушы бойымен қозғалса онда механизм кулисалы механизм деп аталады. Жылжымалы бағыттаушы бойымен қозғалатын звеноны кулиса тасы деп атайды.



2. Механизмдердің құрлымдық талдауы және синтезі.

Механизмердің құрылымдық талдауы келесі ретпен жүргізіледі:



  1. Механизм қозғалыс дәрежесін анықтау (еркіндік дәрежелер санын)

  2. Құрылымдық топтарға бөлу (Ассур топтарына)

  3. І классты механизмдерді бөліп алу

Әрбір еркін дененің (звено) жазық параллель қозғалыстағы еркіндік дәрежесі үшке тең болады. Сондықтан звенолардың кинематикалық жұптар құрағанға дейінгі әрқайсысы еркіндік дәреже саны 3k тең. Звенолар өзара кинаметикалық жұп құрағаннан кейін оларда белгілі бір еркіндік дәрежелер саны қалады. 1-ші классты жұптан екі еркіндік саны алынады, біреуі қалады. 2-ші классты жұптан бір еркіндік саны алынады, екеуі қалады.

Онда жазықтықтағы кинаматикалық тізбектің жалпы еркіндік дәрежелер саны:



Егер кинематикалық тізбектің бір звеносын қозғалмайтын қылып жасаса, онда қозғалмайтын звеноға (тірек) байланысты еркіндік дәрежелер саны тағы да үшке кемиді



немесе

егер белгілеу еңгізсек k–1=n, онда механизмнің еркіндік дәрежелер саны келесі формулалармен анықталады:



(1)

мұндағы n қозғалатын звенолар саны. Кинематикалық тізбектің қозғалмайтын звеноға байланысты алынған еркіндік дәрежелер саны, кинематикалық тізбектің қозғалыс дәрежесі деп аталады.

(1)-ші формула орыс ғалымы П.Л. Чебышев атымен аталады. Бұл формула тек жазықтағы кинематикалық тізбектер үшін қолданылады. Қозғалыс дәрежесі нөльге тең (еркіндік дәрежесі тірекке байланысты) кинематикалық тізбектерді Ассур тобы деп атайды.

Тек 5 классты кинематикалық жұптардан тұратын (4-ші классты жұптарды төменгі жұптармен алмастыруға болады).

Кинематикалық тізбекті қарастырайық. Мұндағы n және тек бұтін сан болуы мүмкін емес екенін ескерсек, онда (1) теңдеуден келесідей сандар қатарын алуға болады

n

2

4

6

...






3

6

9

...

Ассур тобы

ІІ

ІІІ

ІV


Ассур топтарының классы тұйық контур құрайтын ең үлкен кинематикалық жұп саны бойынша анықталады.

Механизмдарды класстарға бөлуге болады. Егер механизм құрамына әртүрлі Ассур топтары кіретін болса, онда механизм классының нөмірі ең жоғарғы Ассур тобының классының нөмірі бойынша анықталады.

Ассур топтары кірмейтін, тек жетекші звенолардан тұратын механизмді І классты механизмге жатады. (стр 26 Марченко).



І классты механизмнің еркіндік дәрежесі бірге тең ()

Егер жетекші звеноға кинематикалық тізбекті қоссақ, онда механизмнің құрылымдық сұлбасы шығады. Тек қозғалыс дәрежесі өзгермейі керек. Ассур топтарының реті сыртқы кинематикалық жұптар санына байланысты анықталады.

5-ші классты екі звенодан және үш кинематикалық жұптан тұратын топ ІІ классты 2-ші ретті топ деп аталады.

Екі звенодан және үш кинематикалық жұптан тұратын (n =2; =3) ІІ классты Ассур тобының бес түрі бар:

1-ші түрі – барлық кинематикалық жұптар айналмайды

2-ші түрі – звенолардың біреуінің соңында ілгерлемелі жұп

3-ші түрі – ортасында ілгерлемелі жұп

4-ші түрі – звенолардың екеуінің соңында ілгерлемелі жұп

5-ші түрі – звенолардың біреуінің ортасында және соңында ілгерлемелі жұп

Кинематикалық және күштік т.б. талдаулар жасағанда механизмді құралдық топтарға жіктеу керек.

Механизмді топқа бөлу соңынан кейін қарай жүзеге асырылуы соңынан құрылымдық топтарға бөлуі нәтижесінде І классты механизм қалады.

Мұнда айта кететін бір жай, егер төменгі кинематикалық жұп құрайтын (айналмалы және ілгерлемелі) жазықтықтағы механизмдер иінді механизмдер деп аталады.

Мысал төрт звенолы топсалы механизмнің құрылымдық талдауын жасау керек .





  1. Механизмнің қозғалыс дәрежесін анықтаймыз.

  2. Ассур тобын бөліп аламыз (соңғы екі звено және үш кинематикалық жұп)



  1. І классты механизм қалады

Қарастырып отырған механизм жетекші звеноға ІІ классқа 1-ші түрлі Ассур тобы қосылып жасалған және механизм ІІ классқа жатады.

Механизмнің құрылымдық формуласы




Тақырыпқа байланысты қойылатын сұрақтар.

1.ММТ пәніндегі негізгі түсініктер (машина,механизм,звено,кинематикалық жұп).

2.Кинематикалық жұптар классификациясы.

3.Механизмның қозғалыс дәрежелер саны.

4.Механизмдердің құрлымы және негізгі түсініктер.


3. Жазық механизмдердің кинематикалық зерттеуі.

Кинематикалық талдауда механизм звеноларының қозғалысылн зерттеуіне әсер ететін күштерді ескермейді. Осыған байланысты кинематикалық зерттеуді келесідей есептеулер жүзеге асырылады:

а) Механизм орнының және нүктелерінің траекториясын анықтау.

б) Механизм нүктелерінің және звеноларының жылдамдығын, бұрыштық жылдамдығын анықтау

в) Механизм нүктелерінің және звеноларының үдеуін, бұрыштық үдеуін анықтау.

Механизмнің қозғалысы периодты түрде қайталанып тұрады, сондықтан оның жетекші звеносының бір толық айналымына сәйкес келетін бір периодтағы қозғалысын зерттеу жеткілікті.

Звенолардың қозғалысы жетекші звеноның қозғалысына тәуелді, сондықтан кинематикалық талдауды алдын ала берілуі керек:


  1. Өлшемдерді көрсетіле отырып механизмнің құрылымдық сұлбасы (кинематикалық сұлба)

  2. Бастапқы звеноның қозғалыс заңы

Кинематикалық талдаудың негізгі әдістері:

  • жобаларды құру әдісі

  • кинематикалық диаграмма әдісі

  • аналитикалық әдіс

Механизмдерді Ассур топтарына жіктей отырып кинематикалық зерттеуді барлық механизм үшін емес, оның жекелеген бөліктеріне жүргізуге болады. Бұл кинематикалық зерттеуді жеңілдетеді.

Машиналар және механизмдер теориясында механизмдерді зерттеу графикалық әдіс арқылы жүзеге асырылады. Графикалық әдіс көптеген механизмдерді зерттеу үшін жарамды, қарапайым және кейбір механизмдерді зерттеу үшін қолданылатын бірде-бір әдіс.

Механизмнің звеноларының өлшемдерін және нүктелерінің жылдамдықтарын, үдеулерін графикалық түрде салғанда масштабтық коэффициенттерді қолданады.

Масштабтық коэффициент деп қандай да бір физикалық шаманың нақты мәнінің осы шаманы сызбада миллиметрмен кесінді ұзындығы арқылы көрсететін мәнге қатынасын атайды. Масштабтық коэффициенті әріпімен белгіленеді және индекс арқылы қай шамаға байланысты алынғанын көрсетеді.

Ұзындықтың масштабтық коэффициенті . Мұндағы l – шаманың нақты мәні, [l] – l шамасын сызбада көрсететін кесіндік ұзындығы.

Жылдамдықтың масштабтық коэффициенті .

Үдеудің масштабтық коэффициенті .

Масштаб және масштабтық коэффициент өзара кері шама болып табылады. Мысалы масштаб 1:5 болса, онда масштабтық коэффициент тең болады.


1.1.Механизмның орналасу жобасы

Механизмнің кинематикалық сұлбасын бастапқы звеноның белгілі бір орнына сәйкес салу механизмнің орналасу жобасы деп аталады. Механизм орналасу жобасын салу үшін мысал қарастырайық.

1. Төртзвенолы топсалы механизм.

Механизмнің орналасуын келесідей реттпен жүргізледі:

а) Нүкте қозғалысының белгілі траекториясын саламыз. Кривошип ОА ценрті О нүктесі болып табылатын шеңбер бойымен бірқалыпты бұрыштық жылдамдықпен айналады. Сондықтан А нүктесінің орны кез келген уақыт аралығында белгілі (ОА звеносының кез келген бұралуы бұрышында). Радиусы ОА-ға тең шеңберді алты бөлікке бөлеміз. Сонан кейін А1, А2, ..., А6 нүктелермен белгілейміз. В нүктесі центрі С нүктесі болып табылатын радиусы СВ-ға тең шеңбер бойымен радиусы СВ-ға тең доға жасай отырып, қозғалады. Доғаның бойына А1, А2, ..., А6 нүктелерінен радиусы АВ-ға тең шатунның ұзындығын өлшеп саламыз. Аынған А1,және В1, А2 және В2, ..., сол сияқты В1және С1, В2 және С2..., нүктелерін өзара қосамыз. Осылай кривошиптің бір айналымына (қозғалыс циклін) сәйкес келетін шатуын және күйенте орындарын анықтаймыз.

Күйентенің сағат тіліне қарама-карсы жүрісі жұмыс жүрісіне , ал сағат тіліне бағыттас бос жүріске сәйкес келеді.

2. Кривошипті-текті механизм (2 сурет).

Кривошип және шатун бір сызық бойында орналасқан. Қозғалмайтын О центрі бойынша айналатын, радиусы ОА-ға тең шеңберді тең бөліктерге бөлеміз. Алынған нүктелерді А1, А2, ..., А6 әріптермен белгілейміз. Осы нүктелер бойнша тиектің қозғалатын өсі бойынша А1В1, А2В2, ..., А6В6 шатунның ұзындықтарын өлшеп саламыз. Табылған В1, В2, В3 нүктелері поршеньнің (тиектің) жұмыс жүрісіне, ал В4, В5 бос жүрісіне сәйкес келеді.


1.2.Жазық механизмдердің жылдамдықтар және үдеулер жобасы

Механизмдердің жылдамдықтар және үдеулер жобасы деп механизм звеноларының әртүрлі нүктелерінің қарастырып отырған жағдайдағы жылдамдықтары мен үдеулерінің бағыты мен шамасын векторлық кесінді ретінде көрсетілетін сызбасын айтады.

Жылдамдықтар және үдеулер жобасын салғанда алдын ала берілуі керек:

а) звенолардың өлшемдері

б) механизмнің орналасу жобасы

в) жетекші звеноның бұрыштық жылдамдығы

Кинематикалық зерттеуде графикалық әдістерді қолдану үшін жылдамдықтар және үдеулер векторларының бағыты жеткілікті болу қажет. Сонымен қатар әртүрлі жағдайларды қарастырғанда жылдамдықтар және үдеулер үшін векторлық теңдеулерді құра білу керек.

1. Звено ілгерлемелі қозғалыс жасайды. (1 сурет)

Звено ілерлеиелі қозғалыс жасағанда оның нүктелерінің жылдамдықтары, үдеулері шамасы жағынан тең және бағыттары бірдей болады.

2. Звено қозғалмайтын өсь бойымен айналмалы қозғалыс жасайды.

Бұл жағдайда А нүктесінің жылдамдығы . Жылдамдық векторы радиуске перпендикуляр және бұрыщтық жылдамдықтың бағытына сәйкес анықталады.

А нүктесінің нормаль үдеуінің шамасы



немесе

Нормаль үдеу векторы әрқашанда радиус бойынша айналу центріне қарай бағытталған (А нүктесінен О нүктесіне қарай). А нүктесінің жанама үдеуінің шамасы



Жанама үдеу векторы радиуске перпендикуляр және бағыты бұрыштық үдеудің бағытымен сәйкес келеді. А нүктесінің толық үдеуі немесе .

А нүктесінің үдеу векторының радиустан ауытқу бұрышы


немесе


3. Екі нүкте бір звеноның бойында жатады және арақашықтықтары -ға тең (сурет )

В нүктесінің жылдамдығы бізге теориялық механика курсынан белгілі. Жылдамдықтары қосу туралы теореманы қолданамыз. В нүктесінің абсолютты жылдамдығы (). Осы нүктенің тасымалдау () және салыстырмалы () жылдамдықтарының қосындысына тең.

мұндағы – А нүктесінің жылдамдық векторы, – В нүктесінің жылдамдық векторы, – А нүктесіне байланысты алынған В нүктесінің жылдамдығы. В нүктесінің А нүктесі бойымен айналу жылдамдығы

мұндағы – А және В нүктелерінің нақты арақашықтғы (масштабтық шама емес). Онда бұрыштық жылдамдық





бағыты бұрыштық жылдамдық векторының айналу бағыты бойынша анықталады. В нүктесінің абсолютті үдеуі (), тасымалдау үдеуі () және салыстырмалы үдеулердің () қосындысынан тұрады.

мұндағы салыстырмалы үдеу екі үдеуден тұрады – нормаль () және жанама үдеу ()



онда В нүктесінің үдеуі



А нүктесіне байланысты алынған В нүктесінің нормаль үдеуі, В нүктесінен А нүктесіне қарай бағытталған (айналу центріне). Оның шамасы



Жанама үдеу АВ кесіндісіне перпендикуляр бағытталған. Оның шамасы



егер белгілі болса, онда



4. Екі нүкте өзара ілгерлемелі кинематикалық жұп құрай байланысқан екі звеноның бойында жатады. Нүктелер қарастырып отырған уақытта бір-біріне сәйкес келеді. (сурет )

В нүктесінің жылдамдығы тасымалдау жылдамдықтары () және салыстырмалы жылдамдықтары () қосындысына тең.

Салыстырмалы жылдамдық () АХ бағыттаушысына параллель бағытталған.

В нүктесінің үдеуі үш үдеуден тұрады: А нүктесінің үдеуі, А нүктесіне байланысты алынған үдеу және Корнолис үдеуінен.

В нүктесінің жанама үдеу векторы салыстырмалы жылдамдық векторы сияқты ХХ бағыттаушысына параллель бағытталған.

Тасымалдау (айналу) және салыстырмалы үдеулердің нәтижесінде пайда болған Королис үдеуінің шамасы

Королис үдеуінің бағытын анықтағанда оны салыстырмалы жылдамдықтың бағытымен бағыттай отырып, онан кейін бұрыштық жылдамдық бағыты бойынша 90? бұрайды.


Ассур топтарының жылдамдықтарын және үдеулерін анықтау

1. ІІ классты Ассур тобының 1-ші түрі.

Берілгені: А және С нүктелерінің жылдамдықтары

Табу керек: нүктелерінің жылдамдықтарын; звеноларының бұрыштық жылдамдықтарын.

В нүктесінің жылдамдығын тасымалдау және салыстырмалы қозғалыстарының қосындысы ретінде жазамыз.

,

В нүктесінің жылдамдығының шамасы, бағыты бойынша белгісіз.

және салыстырмалы жылдамдықтары шамасы бойынша белгісіз, бағыты бойынша белгілі:

Векторлық теңдеулер жүйесі анықталған болады егер теңдеулер саны белгісіздер санын 2-ге көбейткенде тең болса. Біз қарастырып отырған еңдеу екі векторлық теңдеуден және төрт белгісізден тұрады.

Жылдамдықтар жобасын саламызи (сурет )

Өзіміз қабылдап алған [pa] кесіндісін векторының бойымен саламыз.

Жылдамдық жобасының масштабтық коэффициентін анықтаймыз:

Масштабтық коэффициентті ескере отырып [pa] кесіндісін векторы бойымен саламыз



А нүктесі арқылы АВ-ға перпендикуляр түзуін жүргіземіз. С нүктесі арқылы ВС-ға перпендикуляр сызығын жүргіземіз. Осы түзулердің қиылысқан жері бізге (3.31) теңдеуінің жалпы шешімін береді. Д нүктесінің жылдамдығын ұқсастықтар заңы бойынша табамыз.

Бұл үшіс bc кесіндісі бойынша АВДС ұқсас және сәйкес Δbdc үшбұрышын саламыз. (ΔВДС ~ Δbdc)

Полюсті с нүктесімен қоса отырып Д нүктесінің жылдамдығын табамыз:

Е нүктесінің жылдамдығын да ұқсастықтар заңы бойынша табамыз:

мұнан

Жылдамдықтар жобасындағы [ab] кесіндісі бойнша [ae] кесіндісін өлшеп саламыз. Алынған е нүктесін полюспен қосып, Е нүктесінің жылдамдығын анықтаймыз:

АВ және ВС звеноларының бұрыштық жылдамдықтарын анықтаймыз.



Бұрыштық жылдамдықтардың бағыттарын анықтау үшін және салыстырмалы жылдамдықтар векторларын ойша механизмдер жобасының В нүктесіне көшіреміз. АВ звеносын сағат тілі бойынша айналдырады, ал векторы ВС векторын сағат тілі бағытына кері айналады.

Үдеулер жобасында жылдамдықтар жобасы сияқты салынады. Салыстырмалы үдеу: нормаль және жанама үдеуге жіктеледі.

Берілгені А және С нүктелері берілісін (сурет ) жылдамдықтар жобасы салынғандықтан барлық жылдамдықтар белгілі (сурет ).

Табу керек: : үдеулер жобасын салу үшін векторлық теңдеу құраймыз:



векторлары шамасы және уақыты бойынша белгілі.

векторларының бағыттары белгілі, шамаларын келесідегі формула бойынша анықтаймыз:


вектор В нүктесінен А нүктесіне қарай бағытталған

вектор В нүктесінен С нүктесіне қарай бағытталған



Жанама үдеудің бағыты ғана белгілі , онда төрт белгісізден тұратын екі векторлық теңдеуді пайдалана отырып В нүктесінің үдеуін табамыз.



кесіндісінің ұзындығын өзіміз қабылдай отырып векторы бағыты бойынша саламыз.

Үдеудің жобасының масштабтық коэффициентін анықтаймыз.



Масштабтық коэффициентін есекере отырып қалған векторларды саламыз.



Үдеулер жобасында векторларын көрсететін кесінділердің шамаларын анықтаймыз.




вектор В нүктесінен А нүктесіне қарай бағытталған

вектор В нүктесінен С нүктесіне қарай бағытталған


а және с нүктелерінен көрсетілген бағыт бойынша және кесінділерін саламыз. және нүктелерінен жанама үдеулердің бағытқа сәйкес түзулер жүргіземіз. ( нүктесі арқылы АВ звеносына перпендикуляр, нүктесі арқылы ВС звеносына перпендикуляр)

Осы екі түзудердің қиылысқан жерінен В нүктесінің үдеуін анықтауға болады:

Д және Е нүктелерінің үдеулері ұқсастықтар заңдылығы бойынша анықталады. Бұл үшін [bc] кесіндісінің бойында, толық салыстырмалы үдеуді көрсететін ΔВДС ұқсас және сәкес келетін Δbdc саламыз (ΔВДС ~ Δbdc). d нүктесін полюсқа қоса отырып Д нүктесінің үдеуін анықтаймыз:



Е нүктесінде үдеуін анықтау үшін ұқсастықтар заңын пайдаланамыз: бұдан



онда Е нүктесінің үдеуі

Салыстырмалы үдеудің жанама үдеулері

АВ және ВС звеноларының бұрыштық үдеулері:



Звенолардың бұрыштық үдеулерінің бағыттарын анықтау үшін және векторларының үдеулер жобасынан ойша механизм жобасының В нүктесіне көшіреміз. Бірінші вектор ВС звеносын сағат тіліне қарама-қарсы айналдырады, ал екінші вектор сағат тіліне бағыттас.


Ассур тобының 2-ші түрі

Жылдамдықтар және үдеулер жобасын салу үшін кривошипті І классқа ІІ класстыңАссур тобының 2-ші түрі қосылып алынған кривошип тиекті механизмін мысал ретінде қарастырайық.

Берілгені: Механизмнің сұлбасы, звенолардың нақты өлшемдері және кривошиптің бұрыштық жылдамдығы .

Табу керек: В нүктесінің жылдамдығын, үдеуін, АВ звеносының бұрыштық жылдамдығын және бұрыштық үдеуін.

Механизм жетекші звеноға ІІ классты жасалған Ассур тобының 2-ші түрін қосу арқылы А нүктесінің жылдамдығын табамыз:

А нүктесінің жылдамдық векторы кривошип ОА-ға перпендикуляр және айналу бағытымен сәйкес бағытталған (бұрыштық жылдамдық -ға бағыты бойынша).

А нүктесінің жылдамдықтар жобасында кескіндейтін [pa] кесінді шамасын өзіміз таңдап аламыз. Осы кесіндіні көрсетілген бағытта саламыз. Жылдамдық жобасының масштабы

Механизмнен Ассур тобын бөліп аламыз. Ассур тобының (2,3) В нүктесін жылдамдығын анықтау үшін векторлық теңдеу құрамыз: .

Бұл теңдеудегі векторының шамасы, бағыты толықтай белгілі.

векторы АВ звеносына перпендинуляр бағытталған, векторы ХХ өсі бойынша бағытталған.

Векторлық теңдеу бойынша векторының алынған (а нүктесі арқылы) векторын жүргіземіз, онан кейін векторының басы арқылы (р полюс арқылы) векторыг алынған бағыт бойынша жүргіземіз. Осы екі вектордың қиылысқан жері b нүктесін береді. Жылдамдықтар жобасынан [ab] және [pb] кесінділерін өлшеп алып және жылдамдықтарының шамасын анықтаймыз:





S нүктесінің жылдамдығының шамасын анықтау үшін ұқсастықтар заңдылығын пайдаланамыз:

мұнан

Жылдамдықтар жобасының [ab] кесіндісінің бойымен [aS] кесіндісін саламыз. Алынған S нүктесін полюспен қоса отырып [pS] кесіндісін аламыз. Онда S нүктесінің жылдамдығының шамасы

АВ звеносының бұрыштық жылдамдығы:





бұрыштық жылдамдықтың бағытын анықтау үшін векторының механизмін В нүктесіне ойша көшіркміз. Сонан кейін осы вектормен бірге А нүктесіне байланысты қалай қозғалатынын қараймыз. Біздің жағдайда бұрыштық жылдамдық сағат тілі бағытымен бағыттас айналады. Кривошиптің бұрыштық жылдамдығы тұрақты болғандықтан А нүктесінің толық үдеуі:

кесіндісін өзіміз қабылдай отырып, үдеудің масштабтық коэффициентін анықтаймыз:

векторы ОА кривошип бойымен, А нүктесінен О нүктесіне қарай бағытталған (кривошиптің айналу центріне қарай).

кесіндісін векторы бағыты бойынша аламыз.

Ассур тобының (2,3) В нүктесінің жылдамдығын анықтау үшін векторлық теңдеу құрамыз:



Бұл теңдеудегі векторының шамасы, бағыты толықтай белгілі, ал векторын кескіндейтін [an] кесіндісінің шамасы

Енді векторлық теңдеудегі үдеулердің бағытын анықтаймыз: (В нүктесінен А нүктесіне қарай бағытталған), . Онда а нүктесінен векторы бағыты бойынша [an] кесіндісін саламыз, ары қарай векторының соңынан (n нүктесі арқылы) векторын саламыз. Одан кейін полюсы арқылы векторын саламыз. Векторлардың қиылысқан жері b нүктесін береді.

Үдеулер жобасынан және кесінділерін өлшей отырып және векторларының шамасын анықтаймыз:



Үдеулер жобасындағы а және b нүктелерін қоса отырып [ab] кесіндісін аламыз.

Толық салыстырмалы үдеудің шамасын анықтау үшін [ab] кесіндісін өлшеп аламыз. Онда .

S нүктесінің үдеуінің шамасын анықтау үшін ұқсастықтар заңдылығын пайдаланамыз:

мұнан

Алынған [aS] кесіндісін [ab] кесіндісінің бойына сала отырып S нүктесін полюспен қосамыз, онда векторын үдеулер жобасында кескіндейтін кесіндісін аламыз.

S нүктесінің үдеуінің шамасы:

АВ звеносының бұрыштық үдеуінің шамасы

Бұрышықтың үдеудің бағытын анықтау үшін векторының механизм жобасын В нүктесіне ойша көшіреміз, сонан кейін осы вектормен бірге А нүктесіне байланысты қалай қозғалатынын қараймыз.

Біздің жағдайда бұрыштық үдеу бағыты сағат тілімен бағыттас.


Ассур тобының 3-ші түрі

Жылдамдықтар және үдеулер жобасын салу үшін І классқа ІІ классты Ассур тобының 3-ші түрі қосылып алынған кулисалы механизм мысал ретінде қарастырайық.

Берілгені: Механизмнің сұлбасы, звенолардың нақты өлшемдері және кривошиптің бұрыштық жылдамдығы.

Табу керек: Кулисаның В және Д нүктелерінің жылдамдығын, үдеуін. Кулисаның бұрыштық жылдамдығын және бұрыштық үдеуін.

А нүктесінің жылдамдығының шамасы

Жылдамдықтар жобасын салу үшін векторлық теңдеу құраймыз: (В нүктесі 3-ші звеноға жатады және механизмнің қарасытырып отырған жағдайда 1-ші звеноның А нүктесімен сәйкес келеді).

Бұл векторлық теңдеуге векторы шамасы бойынша толықтай белгілі, ал және векторларының бағыттары ғана белгілі. (бағыты 1-ші звеноның айналу жылдамдығының бағыты бойынша алынады), ,

векторын жылдамдықтар жобасында кескіндейтін [pa] кесіндісіз өзіміз таңдап аламыз.

Онда жылдамдықтың масштабтық коэффициенті



Жылдамдықтардың векторлық теңдеуіне сәйкес p полюсынан векторының бағыты бойынша [pa] кесіндісін саламыз. а нүктесі арқылы векторын бағытын жүргіземіз. () сонан кейін полюс арқылы векторы бағытын жүргіземіз ().

Векторлардың қиылысқан жерін (b нүктесі) бойынша [ab] және [pb] кесінділерін өлшеп алып және вектордларының шамасын анықтаймыз:



Д нүктесінің жылдамдығының ұқсастықтар заңдылығы бойынша анықтаймыз. С, В және Д нүктелері бір түзудің және 3-ші звеноның бойыеда жатыр. Сондықтан с, b және d нүктелері жылдамдықтар жобасында бір түзудің бойында жату керек. Ұқсастыұтар заңдылығы бойынша

мұнан (С нүктесінің жылдамдығы нөльге тең болғандықтан жылдамдықтар жобасында ол полюсте жатады).



нақты өлшемдердің орнына механизмдер жобасынан масштабтық өлшемін алуға болады. (өйткені айнамалы болғандықтан берілмеген)

Онда механизмдер жобасынан ДС және ВС өлшем аламыз да, [dc] кесіндісінің шамасын анықтаймыз:



[dc] кесіндісінің полюстан бастап немесе С нүктесінен [cb] кесіндісінің бойына сала отырып (олар бір нүктеде жатады) d нүктесін аламыз. Жылдамдықтар жобасынан векторын кескіндейтін [pd] кесіндісін өлшеп алып, векторының шамасын анықтаймыз:



Кулисаның бұрыштық жылдамдығы:



Бұрыштық жылдамдықтың бағытын анықтау үшін векторын ойша механизмнің Д нүктесіне көшіреміз. Біздің жағдайда сағат тілі бағытына қарама-қарсы бағытталған.

А нүктесінің үдеуінің шамасы:

Үдеулер жобасын салу үшін векторлық теңдеу құрасыз:





векторын жіктесек: (В нүктесі центрі С нүктесінде болатын радиусы -ға тең шеңбер доғасы бойымен қозғалады).

векторын королис үдеуі және жанама үдеуіне жіктейміз: . Онда үдеулер жобасын салу үшін векторлық теңдеу келесідей түрде жазылады:

мұндағы



(мұндағы өзгеріп отыратын қашықтықтың нақты шамасын, механизмнің жобасынан анықтаймыз: )

Енді векторлардың бағыттарына келсек:


(А нүктесінен О нүктесіне қарай бағытталған)


( векторының бағытын аныұтау үшін ДС бағыттаушысы бойымен төмен бағытталған векторын бағыты бойынша 90? бұрамыз)


(В нүктесінен С нүктесіне қарай бағытталған)


кесіндісін қабылдай отырып үдеудің масштабтық коэффицентін анықтаймыз:

онда

Үдеулер жобасының векторлық теңдеуінің оң жағына сәйкес үдеу векторларының көрсетілген бағыттары бойынша және [ak] кесіндлердің ретімен саламыз. К нүктесі арқылы векторының ағытын жүргіземіз. Теңдеудің сол жағына сәйкес поюстан кесіндісін саламыз және n нүктесі арқылы векторының бағытын жүргіземіз.

Осы векторлардың қиылысқан жері (b нүктесінде) [kb] және [nb] кесінділерінің шамасын береді.

В нүктесін полюспен қоса отырып кесіндісін аламыз. Онда

Ұқсастықтар заңдылығы бойынша Д нүктесінің үдеуінің шамасын табамыз:



мұнан (өйткені С нүктесінің үдеуі нөльге тең болғандықтан ол полюста жатады).

[dc] кесіндісін полюстан [bc] кесіндісі бойымен сала отырып d нүктесін аламыз. c,b және d нүктелері үдеулер жобасында бір түзудің бойында жатады, өйткені звеноларға сәкес С, В, Д нүктелері де бір түзудің бойында жатады.

Үдеулер жобасындағы векторын кескіндейтін кесіндісін өлшей отырып векторының шамасын анықтаймыз:


Жылдамдықтар және үдеулер аналогі

Көптеген жағдайларда және механизмдерді жобалағанда звеноның уақыт функциясындағы қозғалыс заңы заңы механизмге түсірілген күштерді ескере отырып динамикалық талдау жасағаннан кейін ғана анықтауға болады. Бұл жағдайларда звеноның қозғалысы екі этоп бойынша анықталады:

1) Кинематикалық параметрлердің жалпылама координаталар функциясындағы тәуелділіктері анықталады.

2) Жалпылама координаталардың уақыт бойынша өзгеру заңдылығы.

Мұндай есептеулерді жүзеге асыру үшін жылдамдықтар және үдеулер аналогтары деген түсінік еңгізіледі.

Құрылымдық сұлбасы және звенолардың өлшемдері берілген бір-біріне тәуелсіз механизмдердің кинематикалық параметрлер саны механизмнің қозғалыс дәрежелер санына немесе механизмгің жалпылама координаталар санына тең.

Мысалы: Тірекпен айналмалы жұп құрай отырып тірек бойымен айналмалы қозғалыс жасайтын звеноның қозғалыс дәрежесі бірге тең және оның орны бір параметрмен анықталады. ( бұрыштық координатасы бойынша)

Тірекке байланысты ілгерлемелі қозғалыс жасайтын звеноның қозғалыс дәрежесіде бірге тең және оның орны бір параметр арқылы анықталады ( координатасы бойынша). Сол сияқты тірекпен сфералық кинематикалық жұп құрай отырып, тірек бойымен айналмалы қозғалыс жасайтын звеноның қозғалыс дәреже саны үшке тең және оның орны үш параметрмен анықталады ( Эйлер бұрыштары бойынша)

Қарастырып отырған санақ жүйесі басынан қозғалатын нүкте дейінгі өзгермейтін қашықтықтың нүктенің радиус-векторы деп аталады.

Қандайда бір нүктенің жылдамдығының аналогі деп осы нүктенің радиус-векторынан жалпылама координата бойынша бірінші туындысын айтады. Ілгерлемелі қозғалыста радиус векторы ретінде нүктенің орын ауыстыруын алуға болады.

Онда мұндағы – жалпылама координата (1-ші зыноның бұралу бұрышы), – белгілі бір i-ші звено нүктелерінің орын ауыстыруы.

Қарастырып отырған нүктелердің жылдамдығы



онда

мұнан (3.39). Мұндағы – бастапқы звеноның бұрыштық жылдамдығы.

Жылдамдық аналогінің физикалық мағынасы – бұл қарастырып отырған нүктенің қандайда бір нүктенің үдеуінің аналогі деп осы нүктенің радиус-векторынан жалпылама координата бойынша екінші туындысын айтамыз.

Егер (3.39) теңдеуінен уақыт бойынша туынды алсақ:

(3.40)

онда (3.41)

мұндағы i-ші звеноның үдеуі, – қарастырып отырған нүктенің үдеуінің аналогы, – бастапқы звеноның бұрыштық үдеуі.

Егер звено айналмалы қозғалыс жасайтын болса онда бұрыштық жылдамдықтың және бұрыштық үдеудің аналогін қарастырады.

Бұрыштық жылдамдықтың аналогі деп бұралу бұрышынан механизмгің жалпылама координаталары бойынша бірінші туындысын айтады.

(3.42)

– i-ші звеноның бұралу бұрышы.

Қарастырып отырған нүктенің бұрыштық жылдамдығы , онда мұнан (3.43)

Бұрыштық үдеудің аналогі деп бұралу бұрышпен механизмнің жалпылама координатасы бойынша екінші ретті туындысы айтады.

(3.43) теңдеуінен уақыт бойынша туынды алсақ



(3.44)

Бұрыштық жылдамдық және бұрыштық үдеу аналогтарының өлшем бірлігі болмайды.



Тақырыпқа байланысты қойылатын сұрақтар
1.Кинматикалық талдаудың негізгі әдістері.

2.Жазық механизмдердің орнын анықтау.

3.Келтірлген күш және оны анықтау.

4.Жылдамдықтарды және үдеулерді анықтау үшін сызықтық теңдеулер жылдамдықтар жүйесі.

5.Жазық механизмдердің жылдамдықтар және үдеулер жобасы.


  1   2   3   4   5   6   7   8


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет