Қазақстан республикасының білім жәНЕ
Математикалық модельдеу деген не?
жүктеу/скачать 330.07 Kb.
|
| Математикалық модельдеу деген не?
ХХ ғасырдың ортасынан бастап адам қызметінің әртүрлі салаларында математикалық әдістер мен компьютерлер кеңінен қолданыла бастады. Сәйкес объектілер мен құбылыстардың математикалық модельдерін, сондай-ақ осы модельдерді зерттеу әдістерін зерттейтін «математикалық экономика», «математикалық химия», «математикалық лингвистика» және т.б. жаңа пәндер пайда болды. Математикалық модель – нақты дүниенің құбылыстарының немесе объектілерінің кез келген класын математика тілінде шамамен сипаттау. Модельдеудің негізгі мақсаты – осы объектілерді зерттеу және болашақ бақылаулардың нәтижелерін болжау. Дегенмен, модельдеу сонымен қатар оны басқаруға мүмкіндік беретін қоршаған әлемді танудың әдісі болып табылады. Математикалық модель деп қажетті процесті немесе аппартты сипаттайтын математикалық теңдеулер жүйесін айтады. Математикалық модель үшін кез келген математикалық мүмкіндіктерді, дифференциалдық немесе интегралдық теңдеулерді, жиындар теориясын абстрактылы алгебраны, математикалық логиканы, жиындар теориясы, т.б. пайдаланады. Математикалық модель негізінен түпнұсқа мен модельдің айнымалы параметерлерінің біртектес немесе ұқсас теңдеулерінен сипаттауы алынады. Математикалық модель көбінесе, компьютерлер арқылы зерттеледі, сондықтан оны кейде компьютерлік модельдеу деп те атайды. Көптеген математикалық модельдер универсалды болып келеді, яғни әртүрлі жүйелерді зерттеуге қолданылады. Математикалық модельдер қарастырылатын құбылыстар мен үрдістердің сандық заңдылықтарын анықтауға, сипатталатын факторлардың тәуелділігі мен өзара байланысын табуға мүмкіндік береді. Математикалық модельдердің дамуына өте күрделі есептеулерді жүргізетін электронды-есептегіш машиналарының көбеюі зор ықпал етті. Көптеген математикалық модельдер параметрлер мен айнымалылардан тұратын теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелерінен тұрады. Айнымалы шамалар, мысалы, өндірілген өнім көлемі, капитал жұмсау, тасымалдау т.с.с., ал параметрлер өнімді өндіруге жұмсалған материал, уақыт, шикізат шығынының мөлшерін көрсетеді. Әрбір модельде айнымалылардың екі тобын көрсетуге болады. Олар сыртқы айнымалылар – олардың мәндері модельден тыс және берілген; ішкі айнымалылар, олардың мәндері берілген модельді зерттеу қорытындысында анықталады. Математикалық модельдердің құрылымдық және функционалдық түрлері бар. Құрылымдық модельдер жүйелердің құрылымын және оның элементерінің өзара әсерін зерттейді. Функционалдық модельдер жүйенің ішкі құрылысына байланыссыз әртүрлі жағдайдағы тәртібін талдайды. Құрылымдық модельді оқып үйрену үстінде объектінің мазмұны туралы, оның сыртқы жағдайларға әсері туралы мәліметтерді алуға болады. Ал функционалдық модельді зерттегенде объектінің әртүрлі реакцияларының сыртқы ортаға әсері туралы деректер алуға болады. Математикалық модель – объект және объекттің элементтерінің қасиеттеріне, параметрлеріне, сыртқы әсерлердің күйін сипаттаумен анықталатын математикалық қатынастар (формулалар, теңсіздіктер, теңдеулер, логикалық қатыстар) тілінде жазылған жиынтық; математикалық символдар көмегімен өрнектелген объектінің жуық сипаттамасы. Математикалық модель (matemathical simulation) – объектінің қызметі мен құрылымын сипаттайтын математикалық тәуелділіктер жүйесі, яғни математикалық формулалар мен теңдеулер арқылы өрнектелетін объектілердің математикалық сиаттамалары. Математикалық модельдер химия, биология, экология, гуманитарлық және әлеуметтік ғылым салалары үшін дәстүрлі модель түрі болып табылады. Математикалық модельдеу (matemathical modeling) – процестер мен құбылыстарды олардың математикалық модельдерінде зерттеу әдісі. Тәжірибе жасауға мүмкіндік болмаған, қиын немесе қолайсыз жағдайларда ғана пайдаланылады. Жеке жағдайда аналитикалық модельдеу болып табылады. жүктеу/скачать 330.07 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|