Ќазаќстан Республикасыныњ Білім жѕне ѓылым министрлігі
жүктеу/скачать 4.78 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Квантталу.
| Станционарлық күйлер. Кванттық теорияда ерекше рольді станционарлық күйлер атқарады, бұларда барлық бақыланатын физикалық шамалар уақыт өткенде өзгермейді.
Ѱ- функцияның өзі негізінде бақыланбайды. Станционарлық күйлерде ол мына түрге келеді (4.6) мұндағы - функция уақытқа тәуелді емес. Ѱ-функция осылай өрнектелгенде w ықтималдық тығыздығы тұрақты болып табылады. Шынында да (4.7) Яғни w ықтималдық тығыздығы уақытқа тәуелді емес. Стационарлық күйлердегі -функцияны табу үшін (4.6) өрнекті (4.5) теңдеуіне қоямыз, соонда мына теңдеу шығады: (4.8) Бұл теңдеу стационарлық күйлер үшін Шредингер теңдеуі деп аталады. (4.5) теңдеуін Шредингердің жалпы теңдеуі дейді. Бұдан былай тек (4.8) теңдеуімен істес боламыз және ол мына түрде жазылады: (4.9) Шредингер теңдеуі берілген күйдің толқындық функциясын табуға, демек кеңістіктің әр түрлі нүктелерінде бөлшектің болу ықтималлдығын анықтауға мүмкіндік береді. Квантталу. Бордың теориясында квантталу жассанды түрде ендірілген болса, Шредингер теориясында ол өзінен-өзі шығады. Сонда (4.9) теңдеуінің шешімдері ішінен физикалық мағынаға табиғи немесе үлгі (стандарт) шарттарды қанағаттанддыратын шешімдері ғана ие болатынын ескеру жеткілікті болады. Осы шарттарға сәйкес барлық кеңістікте -функция шектелген, бір мәнді, үздіксіз болуы тиіс. Бұл дифференциалдық теңдеудің ізделіп отырған шешіміне қойылатын әдеттегі математикалық талаптар болып табылады. Осы шшарттаоды қанағаттандыратын шешімдер Е энергияның кейбір мәндерінде ғана мүмкін болады екен. Бұларды меншікті мәндер деп, ал энергияның осы мәндерінде (4.9) теңдеуінің шешімдері болып табылатын - функциялары Е-нің меншікті мәндеріне сай меншікті функциялар деп аталады. Квантталудың табиғи және жалпы принципі осы. Е –энергияның меншікті мәндері тиісті стационарлық күйлерге сай энергияның мүмкін мәндері ретінде қабылданады. Е-энергияның осы мәндері дискретті немесе үздіксіз энергетикалық спектр түзіп дискретті (квантталған) немесе үздіксіз болуы мүмкін. Осы теңдеуді тұжырамдап, Шредингер оны бірден сутегі атомына қолданды. Сонда энергия деңдейлерінің спектрі үшін Бордың теориясында алынған спектрмен дәл келетін, демек, бақылау нәтижелерімен дәл келетін спектр алды. Релятивтік емес механикада динамиканың негізгі теңдеуі (Ньютонның 2-заңы) қандай роль атқаратын болса, Шредингер теңдеуі кванттық теорияда сондай роль атқарады. жүктеу/скачать 4.78 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|