Љазаљстан республикасыныў білім жшне ’ылым министрлігі

µ § (19)

(18) йрнегінде, (19) йрнегіндегі келесі жіктеулерді ауыстырайы› нЩтижесінде.

µ § (20)

µ § жа›шада“ы йрнек 0-ге теЈ. Алын“ан йрнек Риккати тЇрінде:

µ § (21)

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008

124 беттiЈ 50-сiЖасал“ан синтез нЩтижесінде Риккати тЇріндегі (21) сызы›ты емес теЈдеу аламыз. Алын“ан теЈдеу шы“ар“анда йте кЇрделі теЈдеу, біра› б±л сызы›ты емес Риккати теЈдеуін бірнеше тЩсілдермен шы“ару“а болады.

µ §матрицасын соЈ“ы мЩнімен беріледі.

°станым бойынша ізденіліс матрица P(t) симметриялы› жЩне оЈ аны›тауыш болады, матрица М сия›ты б±л матрицаныЈ сондай ›±рылымы болу керек.

µ §

P(t) матрицасын тап›анна соЈ, µ § тиімді бас›ару Їшін йрнек.

µ § (22)

Егер кЇй теЈдеуі йзімен бірге стационарлы матрица А жЩне В теЈдеулерін жЩне стационарлы матрицалар Q жЩне R берсе, онда P(t)=0 матрица жЩне сонды›тан

µ §

онда“ы µ §ЁC матрицасы т±ра›ты салма›ты коэффициенттермен Риккати теЈдеуініЈ шешімін береді, содан кейін Риккати теЈдеуі келесі тЇрге тЇрленеді

µ § (24)

µ § (25)

µ §бол“анда µ §

асимптотика шарты орындалу ›ажет

µ § (26)

Тиімді критеридіЈ минимум мЩні келесі йрнекпен аны›талады.

µ § (27)

Онда“ы µ § бас›ару нысаныныЈ бастап›ы кЇйі

Егер Р матрицасы стационарлы емес болса µ §, онда P(t) туындысы болады.

Риккати теЈдеуін шешу Їшін Р матрицасын кйрсету ›ажет

µ § (28)
µ § µ § (29)
ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 51-сi

Та›ырыбы: Понтрягин максимум принципі негізінде тиімді реттегіштердіЈ аналитикалы› ›±рылымы

С±ра›тар:

1 Понтрягин максимум принципі негізінде ТРАљ ›ою.

µ § - кЇй теЈдеуі.(1а)

µ § - шы“у теЈдеуі.(1б)

µ §(1в)

µ §(1г)

µ §(1д)

µ § (2)

Б±л теЈдеудіЈ бастап›ы шарты болады:

µ § (4)

онда“ы µ § есеп шартты бойынша белгілі болады жЩне нысан кЇйініЈ бастап›ы векторы болады (3) теЈдеуінде µ § жЩне µ § жЇреді, осы векторлардыЈ туындыларыныЈ орнына олардыЈ (1а) теЈдеуіндегі мЩндерін ›оямыз:

µ § (6)

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008

124 беттiЈ 52-сiа“ым кЇйіне байланысты болмайды, олай болса критериге йзгеріс Щкелмейді.Сонды›тан ТРАљ есебі тиімді бас›арудыЈ орта› мЩселесіне келеді.

(n+1) теЈдеулерінен жЇйені алды›. Б±л теЈдеулер жЇйесіне Гамильтон-Понтрягин функциясын ›±рамыз.

µ § (7)

µ § (8)

µ § (9)

Берілген есепте µ § бас›ару векторына еш›андай шектеу ›ойылма“ан, сонды›тан жеке туындыны алу“а болады.

µ § (10)

(10) ашыл“ан тЇрде жазайы›:

µ § (11)

µ § вектрорын табайы›:

µ §(12)

(12) ЁC ден µ § жЩне µ § айнымалыларын алу Їшін жіктеу теЈдеу жЇйесін ›±рамыз:

Б±л есеп Т т±ра›ты уа›ыт теЈдеу есебіне сЩйкес келеді, µ § б±л µ § шектеусіз болады, сонды›тан (13) теЈдеулер жЇйесі келесі шекаралы шарттармен шы“арылады:

µ § (14)
ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 53-сi

µ § (15)

µ § (16)

µ §

µ § ал“анды›тан.

µ § (19)

Алын“ан (19) теЈдеуінде µ § белгісіз, оны алып тастау керек:

µ §

P(t) ЁC симметриялы› оЈ аны›тауыш матрица, ол Риккати матрицалы› теЈдеудіЈ шешімі болады.

µ § (21)

µ §(23)

(24) йрнегі кез келген µ § орындалады сол жа“дайда:

µ § (25)

(25) йрнегі матрицалы› сызы›ты емес Риккати дифференциалды теЈдеуі болып келеді. ШешімніЈ нЩтижесінде P(t) = -M P(t) матрицасы соЈ“ы уа›ыт мезетінде М тиімділік терминаль ›осынды критериясына теЈ етіп кйрсетуге болады.

µ § (26)

(26) йрнегінде барлы› матрицалар айнымалы коэффициенттері бар матрицалар болып келеді, б±л синтез процедурасын кЇрделендіреді. Кейбір жа“дайларда олар айнымалы коэффициентті матрицалар болып келеді, онда есептеу жеЈіл келеді:

µ § (27)
ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 50-сiПонтрягин максимум принципі негізіндегі ТРАљ есептерін шы“ар“анда барлы› айнымалы кЇйлер йлшенген деп жорамалдан“ан біра› расында тек шы“у реттегіш айнымалылар, йлшелінбейтін координаталар ба›ылаушылар жЩне эстиматорлармен ›алпына келеді. Шы“у координатасын йлшегенде, йлшемдер кЇнЩлі болып шы“ады, сонды›тан шы“у сигналында кедергілер болады:

µ § (28)

N(t) ЁC кездейсо› йлшемдердіЈ кЇнЩларыныЈ жиынты“ы немесе кездейсо› кйпйлшемді а› шу типіндегі процесс.

Та›ырып: Бас›арудыЈ адаптивті жЇйелері, адаптивті жЇйелер туралы орта› тЇсінік жЩне олардыЈ классификациясы.

С±ра›тар:

1 Адаптивті жЇйелер туралы орта› тЇсінік.

2 Адаптивті жЇйелердіЈ классификациясы.

3 Функционалды схемалар жЩне бас›арудыЈ адаптивті жЇйелерініЈ ж±мыс принципі.

4 Адаптивті бас›ару жЇйесініЈ ›±рылым принципі.
1 Адаптивті жЇйелер туралы орта› тЇсінік.

Бас›арудыЈ адаптивті жЇйелерін критерийі кйз›арасымен ›ара“анда біз жа›сы бас›ару“а талаптанды›.

АБЖ., НБ ›асиеттерініЈ йзгерісіне функционирлеу процесіне кйЈіл аудару жЩне сырт›ы Щсерлерге жЩне ›±рылым йзгерісініЈ негізіндегі жЩне ›±рылым йзгерісініЈ негізіндегі жаЈа шарттар“а келетін жЩне ›±рыл“ылардыЈ бас›ару параметрлері сапа кйрсеткіші экстремальді мЩнге жеткізетіндей, ол адаптивті бас›ару жЇйесі деп аталады.

НБ ›асиеттерініЈ а›параты жЩне ж±мыс шарттарыныЈ йзгеріс жЇйесіне ›абілеттігін ›алыптастыратын сырт›ы Щсерлер негізінде ›±рылым йзгерісі жЩне бас›ару ›±рыл“ылардыЈ параметрлері орындалса адаптация деп аталады.

2 Адаптивті жЇйелердіЈ классификациясы.

Барлы› адаптивті жЇйелер бйлінеді:

издігінен бапталатын (СНС), (иБ);

издігінен ±йымдасатын;

издігінен алгоритмделетін;

издігінен бапталатын адаптивті жЇйелерде адаптация бас›ару ›±рыл“ысыныЈ параметрлерініЈ йзгерісініЈ нЩтижесінде болады.

Егер адаптация бас›ару ЩсерініЈ ›±рылымы йзгерісініЈ нЩтижесінде жетсе, ондай жЇйелерді йздігіне ±йымдасатын деп атайды.

Егер адаптация бас›ару ЩсерініЈ алгоритм йзгерісініЈ нЩтижесінде жетсе , ондай жЇйелер йздігінен алгоритмделетін.

Барлы› иБ бйлінеді:

иБ сапаны т±ра›тандыратын;

иБ сапаны тиімдейтін;

Параметрлер йзгеріс тЩсіліне байланысты Бљ иБ бйлінеді:

Іздейтін иБ

Іздемейтін иБ

љиыстырыл“ан.

Параметрлерін баптау тЇріне ›арай иБ бйлінеді:

иБ сырт›ы Щсерлер баптауымен

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008

124 беттiЈ 55-сiиБ БН сипаттама баптауымен

Барлы› адаптивті жЇйелер идентификациялы› жЩне идентификациялы› емес ба“ыттармен синтезделеді.

Идентификациялы› емес ЁC адаптивті жЇйені эталонды модельмен жЇзеге асырумен байланысты.

Идентификациялы› ЁC адаптивті жЇйені бапталатын модельмен жЇзеге асыруымен байланысты. (Адаптивті жЇйелер идентификатормен)

Функциональді с±лбалар жЩне адаптивті бас›ару жЇйелерініЈ ж±мыс принципі.

Адаптивті бас›ару жЇйелерініЈ біріктірілген с±лбасын ›±растырайы›:

Бљ ЁC бас›ару ›±рыл“ысы;

БН ЁC бас›ару нысаны;

Аљ ЁCадаптация ›±рыл“ысы;

x(t) ЁC n-йлшемді вектор кЇйі;

у(t) ЁC р-йлшемді шы“у кйлем векторы;

u(t) ЁC m-йлшемді бас›ару ЩсерініЈ векторы;

µ § - n-йлшемді ±йыт›у ЩсерініЈ векторы

Функционалды с±лба жЩне адаптивті бас›ару жЇйесініЈ негізгі элементтері:

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008

124 беттiЈ 56-сiР ЁC регулятор;

Н ЁC бас›ару нысаны;

НКБ ЁC негізігі кері байланыс;

q ЁC кіру беру Щдісі;

е ЁC ›ате сигналы;

fq(t) ЁC ±йыт›у;

КСБљ ЁC кіру сигналыныЈ ба“а ›±рыл“ысы;

ПБљ процестіЈ ба“а ›±рыл“ысы;

Ељ ЁC есептегіш ›±рыл“ысы.

Ж±мыс принципі.

Жалпы жа“дайда адаптивті жЇйеніЈ негізгі реттегіш контуры болады Р, Н, НКБ жЩне адаптация контурын ›±райтын.

q кіру сигналы сумматор кірісіне жЩне КСБљ беріледі.

Сумматор“а кері байланыс сигналы беріледі. fq(t) ±йыт›у Щсеріне ›арама“анда БН шы“у сигналы адаптация сигналыныЈ іс-Щрекетіне байланысты йзгеріссіз ›алады.

Ељ-да КСБљ жЩне ПБљ шы“у сигналына берілетін сигналдар анализделеді, ол орындалатын элемент кірісіне келеді. ОЭ тікелей Щсер береді немесе Р параметрлерін немесе оныЈ ›±рылымын йзгертеді.

Р ›±рылымы негізгі контурда бірінші тиімділік критеримен аны›талады. Адаптивті бас›ару жЇйесінде 2 критерий болады:

Бірінші тиімділік критерийсі, ›арапайым тиімділік жЇйесі сия›ты тиімділенетін жЇйе, барлы› параметрлері т±ра›ты болып келеді.

НБ параметрлерініЈ йзгерісі жЩне сырт›ы Щсер ›имылдары бол“анда екінші тиімділік критерисі енгізіледі.

Екінші тиімділіктіЈ ма›саты ЁC параметрлер йзгерісі кезінде НБ шы“у кйлемініЈ т±ра›тылы“ын ›амтамассыз ету. Екінші тиімділікпен ›ара“анда сигнал тиімді болады, егер екінші тиімділік критерисі min немесе max мЩндерін ›абылдаса.

Адаптация контуры Щсерін тигізетін реттегіште йзгермелі бйлшек бар. Б±л жа“дайда ба›ылаушы бйлшек болу керек, ол ар›ылы НБ жЩне ПБљ мен КСБљ тЇріндегі сырт›ы шарттар туралы а›парат аны›талады жЩне Ељ керек бас›ару Щсерін аны›тайтын жЩне оны ОЭ беретін.

Кейбір жа“дайларда ПБљ-ны процесс анализаторы деп атайды ЁC б±л ›±рыл“ы нысанныЈ немесе тЇгелдей жЇйеніЈ барлы› немесе блшектей динамикалы› ›асиеттерін аны›тайды.

КСБљ ЁC тиімділіктен ауыт›удыЈ кйлемін тЇгелдей немесе бйлшектеп аны›тайды жЩне реттегіштердіЈ сапасын жо“арлату“а кймектеседі.

Адаптивті жЇйелердіЈ арты›шылы“ы:

ЖЇйе адаптация контуры ›атарынан шы››анда тиімділіктен ауыт›и алады, біра› йзініЈ ж±мыс ›абілетін са›тайды. Функционалді с±лбада тізбектелген негізгі жЇйе адаптация элементтері ›атаЈ тЇрде міндетті болып келмейді, оныЈ санын йздігінен баптац дЩрежесімен жЩне тиімділік критерий таЈдауымен азайтып немесе кйбейтуге болады.

Тиімді жЇйелерді ›±р“анда йздігінен баптау талаптарын ›ояды. Сонды›тан кіру стгналыныЈ йзгерісін автоматикалы› уа›ыт т±ра›тысына немесе арту коэффициентіне йздігінен баптау ар›ылы келетін ›±рыл“ы жасалып жатыр.

4 Адаптивті бас›ару жЇйесініЈ ›±рылым принципі.

На›тылы› немесе тезЩрекеттілік ар›ылы автоматикалы› жЇйені тиімділеу берілген кіру сигналыныЈ аны›тал“ан сырт›ы шарттарымен жЇйені есептейді. Сонды›тан оныЈ сипаттамалары йзгергенде жЇйеніЈ на›тылы› немесе тезЩрекеттілігі ›ажет ›амтамассыз етпейді. Сонды›тан йздігінен баптау элементерін ›олдану СКО-ныЈ min мЩнін ›амтамассыз

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008

124 беттiЈ 57-сiетеді немесе max тезЩрекеттілігін, сырт›ы шарттар йзгерісі параметрлер немесе нысан ›±рылымы ар›асында йзгереді.

q(t)+f0(t) ЁC кіру сигналы, q(t) пайдалы сигналынан жЩне кедергі сигналынан т±рады;

иБљ ЁC йздігінен баптау ›±рыл“ысы;

Рљ ЁC реттегіш ›±рыл“ы.

иБљ ЁC ныЈ арты›шылы“ы f0 басуды ›амтамассыз ету иБљ ›±рыл“ысыныЈ арты›шылы“ы болып келеді. М±ндай йздігінен бапталатын жЇйе т±й›тал“ан болып есептеледі, на›тылы“ынан тиімді Щр тЇрлі кіру сигналдары тезЩрекеттігінен.

Кейбір жа“дайларды бірінші жЇктеме кезінде жЇйеніЈ кйрсеткіші ›ажет болады. Ол Їшін иБљ ›олданады, ол бола алатын ЩсерлердіЈ немесе параметрлер йзгерісініЈ, немесе нысан ›±рылымныЈ анализ нЩтижелерін ›амтамассыз етеді.

иБљ кірісіне кедергісі бар пайдалы сигналдан бас›а НБ-“а Щсерін беретін ±йыт›у Щсері берілген с±лбаныЈ ерекшілігі болып табылады. Б±л ±йыт›у иБљ шы“у сигналы реттегіш ›±рыл“ы“а немесе НБ-“а, Рљ-“а жЩне НБ-“а беріледі.

Берілген йздігінен бапталатын жЇйе Щр тЇрлі fv(t) сигналдарында тиімді болады. Егер fv(t) йлшеуге болмаса жЩне иБљ бойынша іздеу келмесе, онда с±лбада кйрсетілгендей ›атеніЈ шы“у сигналын ›олдану“а болады:

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 58-сi иБљ кірісіне ›ате сигналы жЩне шы“у сигналы беріледі. иБљ ›ате сигналдарын жЩне шы“у сигналдарын талдауздеп (анализ) реттегішке бас›ару Щсерін береді, параметрлері мен ›±рылымын йзгертіп жЩне НБ-“а сипаттамаларын йзгертіп немесе негізгі ОС элементеріне.

иБљ ›азіргі жЇйесінде параметрлерді, ›±рылымды, бас›ару заЈын йзгерте алады.

Эталонды модельмен адаптивті жЇйе

М ЁC эквивалентті модель;

хм ЁC модельдіЈ вектор кЇйі;

И ЁC идентификатор;

хсм ЁC ы“ысу,б±л сигналмен ›ате сигнал коррекциясы беріледі .

ЕЈ жиі ›олдану“а болатын идентификатормен с±лба.
12 ДЩріс

Та›ырыбы: Бас›ару экстремальді жЇйелері

С±ра›тар:

1 Бас›арудыЈ экстремальді жЇйелері туралы орта› тЇсінік.

2 Экстремальді реттегіш жЇйелерініЈ классификациясы.

3 Сынау Щрекеттері негізінде экстремумды табу тЩсілдері.

1 Бас›арудыЈ экстремальді жЇйелері туралы орта› тЇсінік

Тиімді бас›ару жЇйесініЈ бір тЇрі экстремальді бас›ару жЇйесі болып табылады.

Экстремальді бас›ару жЇйелері деп экстремальді статикалы› сипаттамасы бар тиімділген нысан, ал автоматикалы› ›±рыл“ысы (оптимизатор) экстремальді режимде нысанныЈ ж±мысын жЇргізеді.

Экстремальді жЇйелер стабилизацияныЈ ›арапайым автоматикалы› жЇйелерінен ерекше. Экстремальді жЇйеде берілген жЩне шы“у координаталары арасында“ы ›ателер алынбайды (келіспеудіЈ дабылдар).

µ § (1)

Нысан кірісіне функционалдыЈ экстремумына сЩйкес келетін Ui бас›ару Щсерлері ›ойылады:

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008

124 беттiЈ 59-сiстатикалы› режим кезіндегі нысан ж±мысыныЈ сапасын сипаттайтын.

Бас›арудыЈ экстремальді жЇйелері келесі жа“дайларда ›олданылады:

Егер сапа кйрсеткіші болса, оныЈ йзгерісімен технико-экономикалы› эффективтік йзгереді.

Технико-экономикалы› эффективтіктіЈ пайдасы шы“ынды конпенсирлейді.

Егер нысанныЈ реттегіш кйлемдеріне сапа жЩне Щсер функциясыныЈ экстремумын аны›тау мЇмкіншілігі болса, оныЈ ж±мысыныЈ экстремальді режимін алу ма›сатында.

љазіргі уа›ытта экстремальді жЇйелердіЈ теориясы мен практикасы кйптеген жетістіктерге жетті. индірістік жЩне технологиялы› процестердіЈ технико-экономикалы› кйосеткіштері жа›сарып, йнеркЩсіпте типтік тиімді реттегіштер (оптимизатор) шы“арылады.

Бас›арудыЈ экстремальді жЇйелерініЈ мысалдары:

1 Мысал: Радиолокациялы› аЈду жЇйесі.
АнтеннаныЈ айнасы б±рыш бойынша орнын ауыстыра алады U1 ма›сат оны жЩне U2 азимут б±рышы. Б±л жа“дайда U1 жЩне U2 бас›ару болып табылады шы“у координатасы ма›саттан бейнеленген радиосигнал ›ар›ындылы“ы (интенсивность) болып табылады.
µ §. (3)

љабылданатын сигналдыЈ ›ар›ындылы“ы кйптеген факторлар“а тЩуелді болады, антенна мен ма›сат арасында“ы ара›ашы›ты›тан, Щр тЇрлі Щсер ететін бйгеттерден. (3) тЩуелдік сызы›ты емес жЩне максимумы болады.

U1 жЩне U2 айнымалы мЩндерініЈ ма›сат ›оз“алысында айнымалы кйлемді болып келеді.

U1 жЩне U2 б±рыштарыныЈ мЩндері ма›сат арасында“ы ара›ашы›ты››а тЩуелді, бйгеттерге жЩне та“ы бас›а факторлар“а тЩуелді. Берілген жа“дайда бас›ару айнымалысымен йзгеретін У сигналыныЈ ›ар›ындылы“ыныЈ максимальді мЩнін ›амтамассыз ететін экстремальді бас›аруды ›одану жйнді болады.

2 Мысал.

1 ЁC берілген отынныЈ санын йзгерту Їшін арнал“ан реттегіш мЇше;

2 ЁC берілген ауаныЈ санын йзгерту Їшін арнал“ан реттегіш мЇше;

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008

124 беттiЈ 60-сi3 ЁC араластыр“ыш (смеситель);

4 ЁC форсунка;

5 ЁC пеш;

6 ЁC температура датчигі;

7 ЁC гальванометр.

Практикада 1 реттегіш мЇше бір ›алыпта болады. 2 реттегіш мЇше кймегімен берілетін ауа мйлшері йзгеріледі. ЖаЈар“ыныЈ жалыны максимальді жану ›ар›ындылы“ына жету Їшін жЩне пештіЈ максимальді температурасын са›тау Їшін ауа берілісі реттеледі.

Суретте, абсцисса осінде ЁC U ауа берілісініЈ йзгерісі, ал ордината осінде Y жану ›ар›ындылы“ы. Берілетін ауаныЈ мйлшерін йзгерте отырып, U0 жанудыЈ максимальді ›ар›ындылы“ын табу“а болады.

3 Мысал. Ішкі жану ›оз“алт›ышыныЈ qe отын шы“ыны.

Берілген nн вал айналу жиілігінде ішкі жану ›оз“ал›ышыныЈ qe отын шы“ыны мен Ne ›уат кйлемі арасында экстремальді тЩуелдік болады.

µ §
Берілген суретте кйрсетілген белгілі айналым сана“ыныЈ мЩнінде ›уатты qe минимальді мЩнін са›тайтындай йзгертуге болады, айналым сана“ы йзгергенде qe мЩні йзгеріске ±шырауы мЇмкін.

2 Экстремальді реттегіш жЇйелердіЈ классификациясы.

Экстремальді реттегіш жЇйелерініЈ міндеті кйрсеткіштердіЈ бір немесе ›атар жо“ары немесе тймен деЈгейінде ж±мыс шартына кедергі жасайтын Щр тЇрлі ±йыт›у факторларын ›олдау.

Экстремальді бас›ару жЇйесінде экстремальді сипаттама маЈызды болыа табылады. ОныЈ Щр тЇрлі сызбалары болады жЩне жазы›ты›та Щр тЇрлі тЇрде бола лады. Тйменде 3 жа“дай кйрсетілген:

1 Жа“дай.

Экстремальді сипаттамалар тек тігінен ›оз“ала алады.

Суретте экстремальді сипаттамалардыЈ fb бйгеттерініЈ Щр тЇрлі мЩндерінде x бас›ару ЩсерініЈ мйлшеріне Q сапа кйрсеткішініЈ тЩуелділігі бейнеленген.

Берілген экстремальді сипаттама ерекше ›ызы“ушылы›ты кйрсетпейді, ййткені x0 кезінде экстремум орны йзгереді.

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008

124 беттiЈ 61-сi

2 Жа“дай.

Суретте тігінен жЩне кйлденеЈнен йзгеретін экстремальді сипаттама салын“ан. Б±л аса кйбірек тар“ан экстремальді сипаттама.

Экстремальді сипаттаманы абсцисса осі бойынша х1 ден х2 кЇйіне ауыстыр“анда сапа кйрсеткіш мЩні артады, осыда экстремальді бас›ару жЇйесініЈ функционирлеуі негізделген.

3 жа“дай.

Практикада м±ндай экстремальді сипаттама аса Їлкен ›ызы“ушылы›ты кйрсетпейді, ййткені орын ауыстыру тек кйлденеЈнен жЇреді, ал экстремальді сипаттама т±ра›ты кйлемі болады.

1 Сынау Щрекеттері негізінде экстремумды табу тЩсілдері.

х0 ›алпына сЩйкес А0 ›орытынды нЇктесінде орналасты› деп елестетейік. х0 координата йсілшесін берейік:

µ §.
егер Qx`1 > Qx0 болса, онда біз ›оз“алысты д±рыс ба“ытта жЇргізіп келеміз.

х0 ден сол“а ›арай йсімше берейік:

µ §,

Qx``1 < Qx0 болса, онда экстемум“а ›оз“алыс ба“ыты д±рыс таЈдалма“ан жЩне оны йзгерту ›ажет.

µ §

µ §

124 беттiЈ 62-сiБарлы› экстремальді бас›ару жЇйелері 5 тЇрге бйлінеді:

автобереліс экстремальді жЇйелер (АЖ);

экстремумды есте са›тайтын экстремальді жЇйелер;

зорлау коммутациялы экстремальді жЇйелер;

модульдейтін Щсермен экстремальді жЇйелер;

›адамды› экстремальді жЇйелер.

Q ЁC шы“у реттегіш кйлем; x ЁC бас›ару Щсері.

µ § при µ §,

µ § при µ §

ѓґ - реле элементініЈ гистерезис т±за› енініЈ жартысы.

ѓЬ1 ЁC кйлденеЈнен экстремальді сипаттаманыЈ орын ауыстыруы; ѓЬ2 ЁC тігінен экстремальді сипаттаманыЈ орын ауыстыруы.

Берілген с±лбаныЈ ерекшілігі ЁC УЗЭ болуында. Максимумды есте са›тайтын с±лбада орындалатын элемент, автоматикалы› экстремальді жЇйедегідей ж±мыс нЇктесі максимум“а жылжиды деп жоралманады.

љоз“алыс А нЇктесінен басталып М нЇктесіне дейін жал“асады. М нЇктесіне жеткен соЈ, ›оз“алыс жал“асады, біра› экстремум мЩне УЗЭ-да са›талады. Qmax ЁC Q > ѓґ бол“анда РЭ ж±мыс Їшін dx/dt заЈын есептеу керек.

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 63-сi

µ §,

3.
К ЁC Їзілмелі коммутацияны іске ›осатын коммутатор.

ЖЇйеніЈ орындалатын механизмніЈ реверсін периодты тЇрде жасайтын коммутатор ›арастырып жат›ан жЇйеніЈ ерекшілігі болып табылады. Берілген ›±рылым ал“аш рет 1944 ж. Казаковпен жасал“ан. Сигнум-реле командасымен немесе коммутатор командасымен РЭ-ныЈ іске ›осылуы оныЈ екінші ерекшілігі болып табылады.

СР, µ § онда“ы реверс коммутатордыЈ командасымен емес, йз еркімен болады. Коммутатор реле элементіне команда береді µ § бол“анда, онда“ы ѓґ - реле элементініЈ сезгіштігі жо› зонасы.

Реле жЩне коммутатор іске ›осыл“ан кезде екеуі бір-бірімен байланысты болу керек.

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008

124 беттiЈ 64-сiµ §,

онда“ы Т1 ЁCкоммутатор ж±мысыныЈ басталу мезеті; Т2 ЁC коммутатор ж±мысыныЈ ая›талу мезеті.

ЖЇйе экстремум“а жеткенде, то›тамай, экстремумныЈ ›асында Їзіліссіз автотербелістер жасайды. Тербеліс амплитудасы жЇйені баптау“а байланысты, ол дегеніміз коммутатор ж±мысыныЈ ±за›ты“ынан жЩне сигнумйреленіЈ сезгіштігінен байланысты.

µ §, ѓґQ < Q.

Экстремум ›асында“ы автотербелістер амплитудасы НБ экстремальді сипаттама формасына тЩуелді µ § не“±рлым кішкентай, со“±рлым жЇйеніЈ автотербелістер амплитудасы Їлкен болады.

°сынылатын Щдебиеттер:

4.1 Негізгі

4.1.1 Цирлин А. М. Оптимальное управление технологическими процессами.- М.: Энергоатомаиздат, 1986.400с.

4.1.2 Чураков Е. П. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. Пособие для вузов. ЁC М.: Энергоатомиздат, 1987. ЁC 256 с.: ил.

4.1.3 Иванов В. А., Фалдин Н. В. Теория оптимальных систем автоматического управления. ЁC М.: Наука, 1981. ЁC 336 с.

4.1.4 Куропаткин П. В. Оптимальные и адаптивные системы. ЁC М.: Высш. шк., 1987. ЁC 256 с.

4.1.5 Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы. ЁC М.: Высш. шк., 1989. ЁC 263 с.
3 ПРАКТИКАЛЫљ САБАљТАР
Практикалы› ж±мыс № 1

Та›ырыбы: Тарату есептері

Мысал 1.1. Трассаны салу кезінде тЇйінніЈ орналасуын таЈдау.

Бірнеше шекізат, энергия т±тынушыларыныЈ орналасуы берілген. Барлы› т±тынушыларды жабды›тайтын аралы› сиымдылы›тыЈ орнын ›±бырлардыЈ (1 сурет) жиынты› ±зынды“ы минимальді болатындай таЈдау ›ажет. Б±л есептіЈ ауызша ›ойылымы.