Љазаљстан республикасыныў білім жшне ’ылым министрлігі

Б±л жЇйедегі процесстерді фазалы› жазы›ты›та ›арастырайы›.

g (t)= g = const кезіндегі (1) бас›ару“а x=g-й ›атесіне кйше отырып тймендегі теЈдеуді аламыз:

dІ x / dtІ = -U

Б±л бас›аруды бірінші реттік екі бас›ару жЇйесі ретінде жазу“а болады:

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 118-сi d x / dt = y

Dy / dt = -U

Б±дан t уа›ытын алып тастаса›

Dy / dx = -I / y = U

Фазалы› траекториялар кезінде (4) бас›аруды интегралдай отырып тймендегі бас›аруды аламыз:

f(й) = 1 / 2 и (о) / 100

м±нда“ы и (о)/100 ЁC интегралдау т±ра›тысы оны ›ажетті траекторияда орналас›ан нЇктелер координаттарын бере отырып табу“а болады.

Осылайша, АОВ линиясыныЈ оЈ жа“ында жат›ан бастап›ы шарттар кезіндегі процесстіЈ Щсер ету шапшаЈды“ы бойынша тиімді бас›ару алу Їшін бірінші интервалда бас›арушы Щсерді алып, белгісін ›арама-›арсы“а йзгерту керек.

Оны бейнелеуші нЇкте АОВ линиясына жеткен мезетте ›абылдау керек. Егер бейленеуші нЇкте процесс басында АОВ-ныЈ сол жа“ында орналасса бірінші интервалда оны алып, екіншісінде АОВ сызы“ын ЁC ›айта ›осылу сызы“ы деп аталады. Оны бас›аруын алу жеЈіл (6). КоординаттардыЈ бас нЇктесі ар›ылы йтетін траектория Їшін С=0 бол“анды›тан, онда ›айта ›осылу линиясыныЈ АО участогі келесі теЈдеумен сипатталады:

X+ yІ / 2Um = O

ОВ участогі тймендегі бас›арумен сипатталады:

X+ yІ / 2Um = O

БЇкіл АО участогінде y>0 жЩне ОВ участогіндегі y<0 бол“анды›тан бЇкіл ›айта ›осылу линиясыныЈ бас›арылуын келесі тЇрде жазу“а болады:

X+ yІ / 2Um sign y = 0

немесе

љайта ›осылу функцияларын ›арастырайы›:

х (x,y) = x+f(y) = x + y(y) / 2Um (11)

Тймендегіге оЈай кйз жеткізуге болады: ›айта ›осу линиясыныЈ оЈ жа“ында V>0, сол жа“ында -V<0, ал линияныЈ йзінде V = 0. Я“ни ›арастырылып отрыл“ан жЇйеде Щсер ету шапшаЈды“ы бойынша тиімді процесс алу Їшін тймендегі тЇрге ие бас›аруды таЈдау керек:

+ Um при V(x y) >0 u V (x,y) = 0, y > 0

U =

Егер реле кірісіне V функциясын берсе бейнелеуші нЇкте ›айта ›осылу ›исы“ына тЇскен кезде реле ›айта ›осылады. М±ндай бас›ару кезінде бейнелеуші нЇкте барлы› кез-келген бастап›ы шарттардан координаттардыЈ бас нЇктесіне оптималы жолмен тЇсіп отырады. Осылайша, Щсер шапшаЈды“ы бойынша тиімді жЇйедегі бас›арушы ›±рыл“ыда релелі элемент РЭ, айта ›осу функциясыны жЇзеге асырушы тЩуелдік (12) жЩне ›алыптастыру блогы (БШ) болу керек. СоЈ“ысын (11) йрнектен кйруг болады. Ол дифференциаторды (Д), сызы›сыз тЇрлендіргішті (СТ) жЩне сумматорды ›осу керек. Синтезделген тиімді жЇйеніЈ ›±рылымды› с±лбасы кйрсетілген.

љарастыратын жа“дайда g(t) = go = const. Я“ни , y = x = -и ›айта ›осылу функциясын ›алыптастыру кезінде тиімді жЇйеде жЇйеніЈ кірістік координатасын бірінші туында бойынша сызы›сыз кері байланыс сигналы ›олданылуы мЇмкін.
1.2 Квазитиімді жЇйелер
ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 119-сi

Тиімді бас›ару теориясыныЈ негізінде синтезделген барлы› жЇйелер, тЩжірибеде жЇзеге асырыл“анда негізінен тиімді деп есептелмейді. Оны былай тЇсіндіруге болады: Біріншіден, ЩртЇрлі релелі элементтер мен релелі емес тЇрлендіргіштердіЈ сипаттамаларынан, сонымен ›атар релелі бас›ару нысаныныЈ жЩне синтез процесінде ›олданылатын есептік модель сипаттамаларынан ерекшелінеді.

Екіншіден, тиімді бас›ару заЈы Щдетте кЇрделі болып келеді жЩне сонды›тан оны кйбінесе пайдалану“а жеЈіл ›арапайымыра› бас›ару ›±рыл“ысын алу ма›сатында жеЈілдетеді. Жо“арыда кйрсетілген себептерге байланысты жЇйедегі бас›ару тиімдідан ерекшеленеді. Тиімді емес, біра› со“ан жа›ын процесстер жЇзеге асырылатын жЇйелер квазитиімді деп аталады (1). Лабораториялы› ж±мыста F (и) сызы›сыз тЩуелдігін жЇзеге асыратын сызы›сыз тЇрлендіргішті (СТ) берілісті коэффициенті К сызы›ты буынмен алмастыру кймегімен пайда болатын Щсер ету шапшаЈды“ы бойынша квазитиімді жЇйе ›арастырылады.

М±ндай жеЈілдету нЩтижесінде пайда болатын ›айта ›осылу линиясыныЈ теЈдеуі:

Х + Ку = 0

Х + К и = 0

Я“ни, ›айта ›осылу линиясы ЁC тЇзу болады. Квазитиімді жЇйедегі тежелудіЈ басталу мезеті осы ›айта ›осылу тЇзуінде аны›талады. К-ныЈ на›ты мЩнінде тиімді йтпелі процесс тек ›ан бір шама Їшін “ана Хо + Хо * жЇзеге асырылады, ал секірмелі кірістік сигналдыЈ бас›а шамаларында фазалы› траектория тиімдідан ерекшеленеді, Хо < Хо *.

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 120-сiитпелі процессте релелі элементті ерте ›айта ›осу есебінен жылжымалы режим участогі болады, ал Хо > Хо * кезінде ЁC релелі элементі кешірек ›айта ›осу есебінен ›айта реттеу.

Хо < Хо * бол“анда жылжу участогі бол“анда“ы квазитиімді жЇйедегі йтпелі процесс т±тас линия ар›ылы кйрсетілген.

Салыстару Їшін м±нда Їзік сызы›пен тиімді жЇйедегі йтпелі процесс кйрсетілген. СЩйкесінше т±тас жЩне Їзік сызы›тармен квазитиімді жЩне тиімді жЇйелердегі Хо > Хо * кезіндегі йтпелі процесстер суреттелген. Суреттен кйрінетіндей Хо<Хо * жЩне Хо>Хо * кезінде квазитиімді жЇйелердегі йтпелі процесс ±за›ты“ы отималды“а ›ара“анда кйп.

квазитиімді жЇйелерді модельдеу.

ЫЈ“айлы болу Їшін модельде ›айта ›осылу функциясы (13) V (x, и) =100/Um (Um/100 x ЁC 1 / 2 и (й)/ 100) тЇрінде кйрсетілген. Тиімді теЈдеудіЈ (12) заЈыныЈ релелі сипаттамасына сЩйкес жа›ша алдында“ы т±ра›ты кйбейткішті алып тастау“а болады. Онда сигнал тізбегі бойынша ›айта ›осылу функциясын ›алыптастыру Їшін 100/Um-“а теЈ беріліс коэффициентін ›аматамасыз ету керек (кернеу бйлгіш жЩне бірінші кіріс бойынша кЇшейткіштіЈ сЩйкес беріліс коэффициентін 2 кймегімен жЇзеге асырылады), ал кері байланыс тізбегіне туынды бойынша сипаттамасы тймендегідей сызы›сыз кЇшейткіш ›ою керек.

Максимум принципін ›олдана отырып зерттелетін жЇйедегі процесстіЈ бас›арушы Щсерлі т±ра›тылы› интервалы екіден кйп екенін кйрсет.

љайта ›осылу ›исы“ы кірістік сигнал тЇріне тЩуелді не?

Жылжымалы режим дегеніміз не жЩне оныЈ квазитиімді жЇйеде пайда болу себебін тЇсіндір.

Ж±мыс ма›саты

Зерттелетін жЇйені модельдеу с±лбасы.

Ба“дарлама пунктері бойынша йтпелі процесстер мен фазалы› траекториялардыЈ суреттері мен тЩуелділік графиктері.

Ж±мыс бойынша ›орытынды жЩне ба›ылау с±ра›тарына жауаптар.
Ескерту: Тиімді жЩне квазитиімді жЇйелер с±лбалары бойынша есеп беру жеке дайындалады.

№4 Лабораториялы› ж±мыс

Та›ырыбы: Шартты кері байланысы бар жЇйелердіЈ адаптивті ›асиеттерін зерттеу.

Ж±мыс ма›саты: Matlab программасында ›атаЈ ›±рылымды жЩне адаптация ›асиеттеріне ие жЇйелерді зерттеу.

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 121-сiКіріспе бйлім

Бас›ару нысаныныЈ ›асиеттері т±ра›сыз немесе жеткілікті белгісіз бол“ан жа“дайларда ›арапайым автоматты бас›ару жЇйелерініЈ ж±мысы ›ана“аттандырмайды жЩне бас›ару сапасы йте тймен. НысанныЈ параметрлеріндегі кЇтпеген йзгертулерді ескеру жЩне параметрлері жекелей немесе толы“ымен белгісіз нысандарды бас›ару ›ажеттелігі жаЈа, жетілген автоматты жЇйе ЁC адаптивті жЇйелерді жасау“а Щкелді.

Адаптивті немесе бейімделуші (приспособливающиеся) жЇйелер ЁC б±л бас›арушы ›±рыл“ыныЈ с±лбасы мен параметрлерін йзгерту жолымен бас›арудыЈ ›ажетті сапасын ›амтамасыз ете отырып сырт›ы Щсерлер мен бас›ару нысаныныЈ ›асиеттерініЈ йзгерістеріне автоматты тЇрде бейімделетін жЇйелер.

љарапайым адаптивті емес бас›арумен салыстыр“анда адаптивті бас›ару пинциптерін ›олдану тймендегілерге мЇмкіндік береді:

Бас›ару нысаныныЈ динамикалы› ›асиетері кеЈ диапазонда йзгеретін жа“дайларда жЇйеніЈ ж±мыс режимініЈ оптимизациясын жЇзеге асыру“а;

ЖЇйеніЈ сенімділігін кйтеруге жЩне жЇйеніЈ жеке тораптарын жасау“а ›олданылатын технологиялы› талаптарды азайту“а;

Адаптивті нысандардыЈ ЩртЇрлі тЇрлерімен ж±мыс істеуге бейімдей отырып регуляторлардыЈ унификациясын жЇзеге асыру“а;

ЖЇйені жасау жЩне жетілдіру мерзімін азайту“а.

љайткенмен де адаптивті жЇйелер кЇрделі болып келеді. Сонды›тан да олардыЈ дамуымен ›оса ›арапайым жЇйелер класында“ы нысанныЈ параметрлерініЈ йзгерісі кезіндегі жЇйеніЈ динамикалы› сипаттамаларын т±ра›тандыру Щдістері де дамыды. Б±л ЩдістіЈ мЩні ЁC бас›ару контурыныЈ сЩйкес ›±рылымын таЈдау. М±ны келесідегідей дЩлелдеуге болады: теріс кері байланысты енгізу кезінде т±йы› жЇйеге ›ара“анда бас›ару нысаныныЈ параметрлерініЈ йзгерісі аз болады. љазірде бас›ару нысаныныЈ параметрлерініЈ йзгерісі кезінде Щлдебір шекте динамикалы› сипаттамаларды са›тау ›асиеті бар адаптивті емес жЇйелердіЈ кеЈінен тарал“ан Їш класы белгілі. Олар“а шексіз кЇшейту коэффициенті бар жЇйелер, автотербелмелі режимі бар жЇйелер, айнымалы ›±рылымы бар жЇйелер жатады.

Бас›ару нысаныныЈ параметрлерініЈ йзгерісі кезінде Щлдебір шекте динамикалы› сипаттамаларды са›тау“а шартты кері байланысты жЇйелер деп аталатын жЇйелер де белгілі бір дЩрежеде ›абілетті (1,2 сур). ЖЇйеніЈ ›±рылымды› с±лбасы 1-суретте кйрсетілген.

Б±л жЇйеде жЇйеніЈ шы“ысты› сигналы y эталонды модельдіЈ шы“ысты› сигналымен yэ салыстырылады. Беріліс функциясы k W(S) коррекциялаушы буынныЈ тЇрлендірулерінен кейін ›ателік сигналы E жЇйеніЈ динамикалы› сипаттамаларыныЈ берілген эталонды модельден ауыт›уын компенсациялау Їшін ›олданылады.

ЖЇйеніЈ шы“ысты› сигналыныЈ белгіленуі:

µ §

µ §
(3)

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 122-сi1 сурет

К-ныЈ жеткілікті Їлкен мЩндерінде беріліс Щсері бойынша жЇйеніЈ беріліс функциясы:

µ §

К-ныЈ Їлкен мЩндеріндегі ›оздырушы Щсері бойынша жЇйеніЈ беріліс функциясы:

µ § (5)

Я“ни, К-ныЈ Їлкен шамасы есебінен ›оздырушы ЩсердіЈ жЇйеніЈ шы“ысты› сигнал“а Щсер етуі Щлсірейді.

Шартты кері байланысы бар жЇйелердіЈ мЇмкіндіктері шектеулі екендігін ескерте кету керек. Б±л К кЇшейту коэффициентініЈ кйбеюі жЇйеніЈ т±ра›тылы› ›орыныЈ азаюына Щкелетініне байланысты. Сондай-а› W0(S) беріліс функциясыныЈ параметрлерініЈ йзгеріс диапазонын кеЈейту жЇйеніЈ т±ра›тылы› шартынан табыл“ан К кЇшейту коэффициентініЈ шамасы азаяды.

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 123-сiљарастырылып отырыл“ан жЇйеніЈ адаптивті жЇйеге ›ара“анда“ы маЈызды ерекшелігі ЁC м±нда“ы бас›ару нысаныныЈ параметрлерініЈ йзгерту жылдамды“ы жЇйеніЈ жЇмысына айтарлы›тай Щсері жо›.

Шартты кері байланысы бар зерттелуші жЇйеніЈ моделі 3-суретте кйрсетілген. ЖЇйеніЈ негізгі контурыныЈ моделі 1-5 операциялы› кЇшейткіштерде жинал“ан, ал шартты кері байланыс контуры 6-9 кЇшейткіштерінде жЇзеге асырыл“ан.

Зерттелетін жЇйеніЈ параметрлері жЩне оныЈ модельдері 1-кестесінде келтірілген.

1-кесте

ЖЇйе параметрлеріН±с›алар 12345678910K110510105108368K042210683586Km1111111111K361004848246045305055T00.20.10.20.10.40.60.30.20.50.1Tm0.40.40.50.20.60.60.30.80.70.5K2.110510105108349K4.1885109831067K4.2242.521.511433.5K5.11112111211K8.1=K8.210101010101010101010K9.13.6104.84.82.464.533.84.4Mt=Tm0.40.40.50.20.60.60.30.80.70.9

µ § (6)

µ § (8)

124 беттiЈ 124-сi

2 сурет
Берілген зерттелетін жЇйеніЈ ж±мысы нЩтижесінде шы“ысты› шаманыЈ уа›ыт бойынша йзгеріс графигін аламыз, 3 сурет:

3 сурет
ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008

124 беттiЈ 125-сiГрафик бойынша жЇйеніЈ реттелу жЩне ›айта реттелу уа›ыты кйрінеді.

Б±л жЇйеніЈ адаптивті ›асиеттерін зерттеу дегеніміз - кері байланыс шарттарыныЈ контурыныЈ бар болуы жЩне жо› болуы кезіндегі негізгі контурдыЈ ЩртЇрлі мЩндеріндегі жЇйедегі йтпелі процесстердіЈ сапасынзерттеу. Зерттеу Matlab програмасында модельдеу Щдісімен жЇргізіледі.
Программа жЩне Щдістемелік н±с›ау

Matlab программасын іске ›осыЈыз жЩне 2-суретте кйрсетілгендей зерттелетін жЇйеніЈ моделін жасаЈыз. М±нда блоктар параметрлерін о›ытушы берген н±с›а сЩйкес таЈдау керек.

Беріліс Щсер етуініЈ йзгерісінен болатын йтпелі процесстерді сал. Шартты кері байланысты контурдыЈ бар жЩне жо› болуы кезіндегі параметрлерініЈ шамалары берілген реттеу tp жЩне ›айта реттеу у уа›ытын аны›таЈыз.

Эталонды модельдіЈ шы“ысында“ы йтпелі процесті сал.

k0=м*k0| (k0| - бас›ару нысаныныЈ беріліс коэффициенті) м=0.2; 0.4; 0.6; 0.8 мЩндерінде ж±мыс ба“дарламасыныЈ алдыЈ“ы пунктерін ›айталап, бас›ару нысаныныЈ беріліс коэффициентініЈ жЇйеніЈ йтпелі процесстеріне Щсерін зерттеу. Бас›ару нысаныныЈ беріліс коэффициентін бЩрінен б±рын кЇшейткіш кірісіне ›осыл“ан кернеу бйлгіш КБ (делитель напряжения) кймегімен йзгерткен жйн.

Шартты кері байланысты контурдыЈ бар жЩне жо› болуы кезіндегі жЇйе параметрлерініЈ кестеде кйрсетілген шамалары Їшін ›оздырушы ЩсердіЈ йзгерісінен пайда болатын йтпелі процесстерді сал. љоздырушы Щсерді кЇшейткіштіЈ кірісіне берген жйн.

Жасал“ан ж±мыс бойынша ›орытынды жаса.

Ба›ылау с±ра›тары:

Бас›ару жЇйесіндегі эталонды моделдіЈ ›ызметі ›андай?

Зерттелетін жЇйедегі эталонды модельдіЈ уа›ыт т±ра›тысына ›андай шектеулер ›ойылады?

Коррекциялаушы буынныЈ беріліс коэффициенті шартты кері байланысты жЇйеніЈ адаптивті ›асиеттеріне ›алай Щсер етеді?

Адаптивті немесе бейімделуші жЇйелер ›айда ›олданылады жЩне олардыЈ ›ызметі ›андай?

Егер сырт›ы бйгет сигналы f эталонды модельдіЈ ›ателік сигналынан айтарлы›тай Їлкен болса жЇйе ›алай йзгереді?
Есеп беру мазм±ны:

Ж±мыс бойынша есеп беруде тймендегілер болуы керек:

ЖЇйеніЈ ›±рылыды› с±лбасы жЩне оныЈ моделініЈ ж±мысыныЈ с±лбасы (берілген н±с›алар бойынша).

Ж±мыс ба“дарламасыныЈ 2,3,4 пунктерінде алын“ан йтпелі процесстердіЈ осциллограммасы.

Ж±мыс ›орытындысы жЩне барлы› ба›ылау с±ра›тарына жауаптар.
ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 126-сiљолдан“ан Щдебиет:

Петров Б.Н. Принципы построения и проектирования само настраивающих систем управления. М., «Машиностроение» , 1972 г . с225-226, 230-231.

Солодовник В.В., Шрамко Л.С. Расчет и проектирование аналитических самонастраивающихся систем с эталонными моделями. М., «Машиностроение» , 1972 г . стр. 35-37.

Matlab сипаттмасы жЩне аны›тамалы› файл.
4 СТУДЕНТТІў иЗДІК Ж°МЫСЫ
4.1 СтуденттіЈ йздік ж±мысыныЈ ±йымдастыру Їшін Щдістемелік н±с›аулар

4.2 Реферат та›ырыптардыЈ тізімі:

4. 2.1 Сыны›тармен экстремальдар.

4. 2.2 Шартты экстремум“а есептері

4. 2.3 Динамикалы› ба“дарламау Щдісі

4. 2.4 Понтрягин максимумныЈ принципі.

4. 2.5 ®зіліссіз есепте динамикалы› ба“дарламау Щдісі. Беллман теЈдеу.

4. 2.6 Пассивтік адаптациямен жЇйе.

4. 2.7 Бас›ару сапасын тиімділеу негізінде аналитикалы› йздігінен бапталатын жЇйелер.

4. 2.8 Градиент Щдісі.

4. 2.9 ГрадиентіЈ аны›тау Щдістері.

4. 2.10 Максималды› шынды››а ±›сас Щдісі.

4. 2.11 МЩліметтер йЈдеудіЈ адаптивтік Щдістері.

4. 2.12 ЛежандрдыЈ шарттары

4. 2.13 Екілік интеграл формасында функционалдар. Эйлера-Пуассон теЈдеу.

4. 2.14 ТЇйіндесу (сопряженных) теЈдеулердіЈ жЇйесі.

4. 2.15 Максимум принцип бойынша реттегіштердіЈ аналитикалы› ›±рылымы.

4. 2.16 Стабилизация бойынша амплитуда-жиілік сипаттамамалармен йздігінен бапталатын жЇйелер.

4.2.17 Релейлік бас›арумен автотербелістік жЇйелер.

4.2.18 ЖЇйрік градиент алгоритм негізінде адаптация.

4.2.19 ЕЈ жЇрдек тЇсу Щдісі.

4.2.20 ЕЈ кіші квадраттардыЈ Щдісі.

4.2.21 Байсековск ба“алар.

4.2.22 Жа“дайлардыЈ адаптивтік классификациясы.

4.2.23 РеттегіштердіЈ анали-тикалы› ›±рылымныЈ есебі.

4.2.24 Максимум принциптіЈ есептегіш аспектілер.

4.2.25 МаксимумныЈ дискреттік принципі.

4.2.26 Максималды› жылдамды›пен есепте динамикалы› ба“дарламау.

4.2.27 Импульстік сипаттама т±ра›тандыру бойынша йздігінен бапталатын жЇйелер.

4.2.28 Айнымалы ›±рылымымен бас›ару жЇйелер.

4.2.29 Кйпйлшемді функциялардыЈ экстремум іздеу градиенттік Щдістер.

4.2.30 НьютонныЈ жалпылан“ан Щдісі.

4.2.31 Тиімді ба“алау параметрлердіЈ Щдістері.

4.2.32 Минимакс ба“алар.

4.2.33 Ба“алардыЈ салыстыру, параметрлердіЈ ба“алау Щдістер бойынша эффективтік.

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008

124 беттiЈ 127-сi

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 128-сi