љисы› сызы›ты интегралды есепте , y=2x, A(0,0), B(1, 2)

љисы› сызы›ты интегралды есепте 3ydy, L- y=x, x₁=0, x₂=2

љисы› сызы›ты интегралды есепте , y=2x, x1=0, x₂=1

љисы› сызы›ты интегралды есепте , L – y=x², A(0,0), B(1, 1)

љисы› сызы›ты интегралды есепте , L – y=x+2, A(0,2), B(1, 3)

№13-14 Машы›тану саба“ы.

1. љисы› сызы›ты интегралдыЈ интегралдау жолына тЩуелсізболуын тексеру жЩне оны есептеу.

2. Функцияны оныЈ толы› дифференциалы бойынша табу.

1. І-ші типтік беттік интегралды есептеу.

2. ІІ-ші типтік беттік интегралды есептеу.

3. Стокс формуласын ›олданып интегралды есептеу.

4. Остроградский - Гаусс формуласын ›олданып беттік интегралды есептеу.

Тапсырмалар.

[2.2]. 2-тарау. 232-234, 251-262.

1. Жина›тылы›тыЈ ›ажетті жЩне жеткілікті белгілеріне есеп шы“ару. (Салыстыру белгісі, Даламбер, Коши белгілері, КошидіЈ итегралды› белгілері)

2. Ауыспалы таЈбалы ›атарлар жина›тылы“ы. Абсолютті жЩне шартты жина›ты ›атарлар.

Тапсырмалар.

Жалпы мЇшесі берілген 5-ші мЇшесін жаз.

1. Функциялы› жЩне дЩрежелік ›атарлардыЈ жина›тылы› интервалын табу.

2. ДЩрежелік ›атарларды мЇшелеп дифференциалдау жЩне интегралдау.

Тапсырмалар.

›атардыЈ жина›тылы› обысын тап

›атардыЈ жина›тылы› обысын тап

›атардыЈ жина›тылы› обысын тап

›атардыЈ жина›тылы› обысын тап

›атардыЈ жина›тылы› обысын тап

›атардыЈ жина›тылы› обысын тап

›атардыЈ жина›тылы› обысын тап

›атардыЈ жина›тылы› обысын тап

функциясын х дЩрежесі бойынша ›атар“а жікте

. функциясын х дЩрежесі бойынша ›атар“а жікте

. функциясын х дЩрежесі бойынша ›атар“а жікте

. функциясын х дЩрежесі бойынша ›атар“а жікте

интегралды 0,0001 дЩлдікпен есепте

интегралды 0,0001 дЩлдікпен есепте

функцияны дЩрежелік ›атар“а жікте

функцияны дЩрежелік ›атар“а жікте

жина›тылы› облысын тап
№21-22 Машы›тану саба“ы.

1. ®здіксіз функцияны кйпмЇшеліктер ›атар“а жіктеу

2. љатарды функция мЩнін жуы› есептеуге ›олдану, аны›тал“ан интегралды жуы›тап есептеу.

Тапсырмалар.

[2.2]. 3-тарау. №390-400, 415-425.

№23-24 Машы›тану саба“ы.

1. Дифференциалды› теЈдеуге келтіретін есептер.

2. Айнымалысы ажыратыл“ан жЩне ажыратылатын теЈдеулер.

3. Біртектес, сызы›ты› жЩне Бернулли теЈдеулері.

4. Толы› дифференциалды теЈдеу.

Тапсырмалар.

1) Дифференциалды› теЈдеуді шеш

2) ТеЈдеуініЈ жалпы шешімін тап

3) жалпы шешімін тап

4) жалпы шешімін тап

5) жалпы шешімін тап

6) , -Коши есебін шеш.

, -Коши есебін шы“ар

теЈдеуініЈ жалпы шешімін тап.

теЈдеуін шеш.

теЈдеуініЈ барлы› шшімдерін жЩне бастап›ы шартын ›ана“аттандыратын шешімін тап.

11) бастап›ы шартпен берілген , теЈдеуініЈ дербес шешімін тап

1. 2-ретті дифференциалды› теЈдеулер.

2. 2-ші ретті дифференциалды› теЈдеулердіЈ ретін тймендету.

Тапсырмалар.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7.
№27-28 Машы›тану саба“ы.

1. Біртектес сызы›ты› дифференциалды› теЈдеулер.

2. Коэффициенттері т±ра›ты 2-ші ретті дифференциалды› теЈдеулер.

3. Коэффициенттері т±ра›ты жо“ар“ы ретті дифференциалды› теЈдеулер.

4. Коши есебі.

Тапсырмалар.

1. Дифференциалды› теЈдеудіЈ жалпы шешімін тап

2. Дифференциалды› теЈдеудіЈ жалпы шешімін тап

3. Дифференциалды› теЈдеудіЈ жалпы шешімін тап

4. Коши есебін шеш

5. дифференциалды› теЈдеуініЈ дербес шешімін тап

6. Дифференциалды› теЈдеудіЈ жалпы шешімін тап

9. дифференциалды› теЈдеуініЈ дербес шешімін тап

10. Дифференциалды› теЈдеуініЈ жалпы шешімін тап

11. , бастап›ы шартты ›ана“аттандыраты

12. дифференциалды› теЈдеуініЈ дербес шешімін тап

13. Дифференциалды› теЈдеуініЈ дербес шешімін тап

14. Дифференциалды› теЈдеуініЈ жалпы шешімін тап
№29-30 Машы›тану саба“ы.

1. Еркін т±ра›тыны вариациалау Щдісімен шешу.

2. Коэффицинеттері т±ра›ты сызы›ты› біртектес емес дифференциалды› теЈдеулердіЈ дербес шешуініЈ формасын табу Щдісі ар›ылы шешу.
Тапсырмалар.

1. 2.

3. 4 . 5. 6. 7. 8. 9.

7. О›ытушылардыЈ кймегімен орындалатын студенттердіЈ йздік ж±мысы.

1-та›ырып. Бірнеше айнымалыныЈ функциясы.

№1-ОКОСиЖ.

[4.1.2] №1782,1783,1785,1792,1799.№1801-1815. №1891-1900.
№2- ОКОСиЖ.

[4.1.2] №1831, №1833-1851, №1856-1866, №1941-1950.

[4.1.2] №1876-1890, №1981-1985, №2008-2016.

№5- ОКОСиЖ.

[4.1.2] №2113-2120, №2121-2131, №2136-2142, №2160-2167, №2175-2184, №2189-2192, №2225, №2230, №2131,№2237.
№6- ОКОСиЖ.

[4.1.2] №2270-2247, №2254-2258, №2259,2265.

[4.1.2] №2293-2302, №2310-2313.

[4.1.2] №2318, 2319.

[4.1.2] №2347, 2349, 2355,2356,2358.

[4.1.2] №2401-2465, №2470-2482.

[4.1.2] №2587-2619, №2628-2640, №2641-2658.

[4.1.2], 307-319 беттер.

[4.1.2], 320-331 беттер.

[4.1.2], 334-337 беттер, №3045-3056

[4.1.2], 337, 338, 338 беттер

[2.2] , 1-бйлім. VІІІ- тарау. №1174-1176, 1197-1202.

[2.2] , 1-бйлім. VІІІ- тарау. №1214-1227.

[2.2] , 1-бйлім. VІІІ- тарау. №1232-12411281-1293, 1299-1302..

[2.2] , 2-бйлім. І- тарау. №17-19, 31-33,

[2.2] , 2-бйлім. І- тарау. №55-60.

[2.2] , 2-бйлім. І- тарау. №101-108.

[2.2] , 2-бйлім. І- тарау. №116-118, .

[2.2] , 2-бйлім. ІІ- тарау. №186-193, 198,200.

[2.2] , 2-бйлім. ІІ- тарау. №251-259.

[2.2] , 2-бйлім. ІІІ- тарау. №294, 297, 303,301,305,307,309,311,312.

[2.2] , 2-бйлім. ІІІ- тарау. №345-350,368,374,378390-394.

[2.2] , 2-бйлім. ІІІ- тарау. №415-425.

[2.2] , 2-бйлім. ІV- тарау. №515-525. 550-555. 568-570. 575-580.

[2.2] , 2-бйлім. ІV- тарау. №.603-609. 644-647, 659-663.

[2.2] , 2-бйлім. ІV- тарау. №696-702.703-705. 721-728.

9.1 Аралы› ба›ылау

1 семестр

№ 1 Аралы› ба›ылаудыЈ орындалуы,кЇні

1) Жалпы мЇшесі берілген 4-ші мЇшесін жаз.

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

2) љатарды жина›тылы››а зертте

A) жина›ты

B) жина›сыз

C) абсолют жина›ты

D) шартты жина›ты

E) д±рыс жауабы жо›

3) љатарды жина›тылы››а зертте

A) жина›ты

B) жина›сыз

C) абсолют жина›ты

D) шартты жина›ты

E) д±рыс жауабы жо›

4) љатарды жина›тылы››а зертте

A) жина›ты

B) жина›сыз

C) абсолют жина›ты

D) шартты жина›ты

E) д±рыс жауабы жо›

5) љатарды жина›тылы››а зертте

A) жина›ты

B) жина›сыз

C) абсолют жина›ты

D) шартты жина›ты

E) д±рыс жауабы жо›

6) љатарды жина›тылы››а зертте

A) жина›ты

B) жина›сыз

C) абсолют жина›ты

D) шартты жина›ты

E) д±рыс жауабы жо›

7) љатарды жина›тылы››а зертте

A) жина›ты

B) жина›сыз

C) абсолют жина›ты

D) шартты жина›ты

E) д±рыс жауабы жо›

8) љатарды жина›тылы››а зертте

A) жина›ты

B) жина›сыз

C) абсолют жина›ты

D) шартты жина›ты

E) д±рыс жауабы жо›

9) љатарды жина›тылы››а зертте

A) жина›ты

B) жина›сыз

C) абсолют жина›ты

D) шартты жина›ты

E) д±рыс жауабы жо›

10) љатарды жина›тылы››а зертте

A) жина›ты

B) жина›сыз

C) абсолют жина›ты

D) шартты жина›ты

E) д±рыс жауабы жо›

11) љатарды жина›тылы››а зертте

A) жина›ты

B) жина›сыз

C) абсолют жина›ты

D) шартты жина›ты

E) д±рыс жауабы жо›

E) д±рыс жауабы жо›

12) ›атардыЈ жина›тылы› обысын тап

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

13) ›атардыЈ жина›тылы› обысын тап

A) .

B) .

C) .

D) .

E) [-2; 2).

14) ›атардыЈ жина›тылы› обысын тап

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

15) ›атардыЈ жина›тылы› обысын тап

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

16) ›атардыЈ жина›тылы› обысын тап

A) .

B) .

C) [-4;4).

D) .

E) .

№2 Аралы› ба›ылау тапсырмалары.

1) ›атардыЈ жина›тылы› обысын тап

A) .

B) .

C) .

D) .

E)(- ;0) .

2) функциясын х дЩрежесі бойынша ›атар“а жікте

А) .

В) .

С) .

D) .

E) .

3) . функциясын х дЩрежесі бойынша ›атар“а жікте

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

4) . функциясын х дЩрежесі бойынша ›атар“а жікте

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

5) Характеристикалы› теЈдеуініЈ тЇбірлері болатын сызы›ты› біртектес дифференциалды› теЈдеуді кйрсет.

А.

В.

С.

D.

E.

6) жалпы шешімін тап

A.

B.

C.

D.

E.

7) 2-ші ретті біртектес сызы›ты› дифференциалды› теЈдеу ›айсы?

A.

B.

C.

D.

E

8) жалпы шешімін тап

A.

B.

C.

D.

E.

9) бастап›ы шартпен берілген , теЈдеуініЈ дербес шешімін тап

A.

B.

C.

D.

E.
VI. Экзаменге дайындалу Їшін с±ра›тар.

1. 2 СЕМЕСТР

2. Дербес йсімше жЩне дербес туындыныЈ аны›тамасы. Жо“ар“ы ретті дербес туындылар.

3. Толы› йсімше жЩне толы› дифференциал.

4. Толы› дифференциалдыЈ жуы› есептеулерге ›олданылуы.

5. КЇрделі функцияныЈ туындысы. Ай›ын емес тЇрде берілген функцияныЈ туындысы.

6. Ба“ыттал“ан туынды.

7. Градиент.

8. Бетке жанама жазы›ты› пен нормаль тЇзу теЈдеулері.

9. Екі айнымалы функциясыныЈ экстремумы.

10. љос интеграл жЩне оны› ›асиеттері.

11. љос интегралды есептеу.

12. љос интегралда айнымалыны ауыстыру.

13. љос интегралдыЈ ›олданылуы.

14. ®ш еселік интеграл, оныЈ ›асиеттері.

15. ®ш еселік интегралда айнымалыны ауыстыру.

16. ®ш еселік интегралдыЈ ›олданылуы.

17. І-ші типтік ›исы› сызы›ты интеграл жЩне оны есептеу.

18. ІІ-ші типтік ›исы› сызы›ты интеграл жЩне оны есептеу.

19. Остраградский – Грин формуласы.

20. љисы› сызы›ты интегралдыЈ интегралдау жолына тЩуелсіздігі. Функцияны оныЈ толы› дифференциалы бойынша табу.

21. Беттік интегралдар. Векторлы› йріс а“ыны.

22. Остраградский – Гаусс формуласы.

23. Стокс формуласы.

24. Сан ›атарлары. љатарлардыЈ жина›тылы“ы. Жина›тылы›тыЈ ›ажетті шарты. Жина›сызды›тыЈ жеткілікті шарты.

25. Жина›тылы›тыЈ жеткілікті белгілері.

26. Ауыспалы таЈбалы ›атарлардыЈ жина›тылы“ы. Лейбниц теоремасы. Абсолют жЩне шартты жина›тылы›.

27. Функционалды ›атарлар. ДЩрежелік ›атарлар. ®здіксіз функцияны дЩрежелік ›атар“а жіктеу.

28. Бірінші ретті дифференциалды› теЈдеулер.

29. Жо“ар“ы ретті дифференциалды› теЈдеулер.

30. Біртектес сызы›ты› дифференциалды› теЈдеулер.

31. Біртектес емес дифференциалды› теЈдеулер.

14. СиЖ та›ырыптары.

1 та›ырып. љос интегралдардыЈ геометриялы› ›олданулар

2 та›ырып. љос интегралдардыЈ механикалы› ›олданулар

3 та›ырып. љатарларды ›олданып жуы› есептеулер

4 та›ырып. Т±ра›ты коэффициентті сызы›ты› дифференциалды› теЈдеулер системасы

5 та›ырып. љисы› сызы›ты интегралдыЈ геометриялы› есептерге ›олданулары

6 та›ырып. Стокс, Остроградский формуласын ›олдану

15. Тестiк тапсырмалар

$$$1 B

• љ исы› сызы›ты интегралды есепте , у= , х₁=1, х₂=е

• љ исы› сызы›ты интегралды есепте (х²+3у)dx, у=2х³, х₁=1,х₂=2

A. 34 B. 6 C. 24 D. 8E. $$$3 A

• љ исы› сызы›ты интегралды есепте ,х=аcost, y=bsint, t₁= ,t₂=0

A. B. ab²C. ab²D. 4ab²E. ab²$$$4 C

• љ исы› сызы›ты интегралды есепте , L- °шб±рыштыЈ периметр!; А(1, 0) , В(2, 1), С(0, 1)

A. 1B. 2C. 0D. 6E.4$$$5 D

• љ исы› сызы›ты интегралды есепте , L – AB кесінді , А(1, 1) В(3,4)

A. 4 B. C. D. E. $$$6 B

љисы› сызы›ты интегралды есепте , где L- у=2х+1, от А(0, 1), В(1, 3)

В. C. D. E. $$$7 C

љисы› сызы›ты интегралды есепте , где L - у=2х, от А(0, 0) до В(1, 2)

A. B. C. D. $$$ 8 B

Есепте , Т : 0≤х≤ , х≤у≤2х, 0≤z≤

A. B. C. 8D. 8,5E. $$$ 9 C

Есепте , Т- х=0, у=0, z=0, х+у+z-2=0 жазы›тарымен шектелген

A. B. 7C. D. 8E.

$$$ 10 A

A. B. C. D. 4 E.

$$$ 11 C

Есепте , Т – z =

A. B. C. D. E.

$$$ 12 D

A. 4 ln B. 3 ln C. 0D. 10 ln E. 2 ln $$$13 B

Есепте ,

A. B. 7C. 8D. 8,5E. $$$ 14 C

Есепте ,

A. B. 7C. D. 8E. 8.5$$$ 15 A

Есепте ,

A. B. 2C. D. 3E. $$$ 16 D

Есепте ,

A. е-1B. е+2C. еD. е-2E. е+1$$$ 17 C

A) B) C) D) E) $$$ 18 В

A) жина›ты B) жина›сыз C) абсолют жина›ты D) шартты жина›тыE) д±рыс жауабы жо›

$$$ 19 В

љатарын жина›тылы››а зерттеу керек.

$$$ 20 А

A) жина›ты B) жина›сыз C) абсолют жина›ты D) шартты жина›тыE) д±рыс жауабы жо›

$$$ 21 А

љатарын жина›тылы››а зерттеу керек.

A) жина›ты B) жина›сыз C) абсолют жина›ты D) шартты жина›тыE) д±рыс жауабы жо›

$$$ 22 В

љатарын жина›тылы››а зерттеу керек.

A) жина›ты B) жина›сыз C) абсолют жина›ты D) шартты жина›тыE) д±рыс жауабы жо›

$$$ 23 E

љатарыныЈ жина›тылы› облысын табындар

A) B) C) D) E) [-2; 2)$$$ 24 E

A) B) C) D) E)

$$$ 25 A

љатарыныЈ жина›тылы› обылысын табындар

A) B) C) D) E)

$$$ 26 B

функцияныЈ х-тіЈ дЩрежесі бойынша жіктелуін табыЈдар.

A) B) C) D) E) $$$ 27 Е

Какая из функций является решением уравнения

A. B. C. D. E. $$$ 28 А

Какое из этих уравнений является дифференциальным уравнением 2-го порядка?

A. B. C. D. E. $$$ 29 B

Жалпы шешімін табу керек

:

A. B. C. D. E) $$$ 30 A

: Жалпы шешімін табу керек

A. B. C. D. E. $$$ 31 B

Жалпы шешімін табу керек:

4. 
   А. В. С. $$$ 32 B
   

A. B. C. D. E. $$$ 33 А

Жалпы шешімін тап

A. B. C. D. E. $$$ 34 A

Жалпы шешімін тап

A. B. C. D. E. $$$ 35 C

Жалпы шешімін тап

A. B. C. D. E. $$$ 36 A

Дербес шешімін тап

A. , , B. , , C. , , D. , E. , $$$ 37 B

Дербес шешімін тап , ,

A. B. C. D. E $$$ 38 D

Жалпы шешімін тап

A. B. C. D. E.