КЕЗДЕЙСОҚ ШАМАНЫҢ ТАРАЛУ ЗАҢЫН ЗЕРТТЕУ

КЕЗДЕЙСОҚ ШАМАНЫҢ ТАРАЛУ ЗАҢЫН ЗЕРТТЕУ

Медициналық-биологиялық эксперименттің көптеген сандық нәтижелері кездейсоқ шамалар болып табылады. Кездейсоқ шама деп тәжірибе негізінде алдын-ала белгісіз кез келген мәнге ие болатын шаманы айтады: X (x₁, x₂, x₃ …..x_i……x_n).

Кездейсоқ шаманың тарамдалу заңы деп кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері мен оларға сәйкес келетін ықтималдықтары арасында байланыс орнататын кез-келген қатынасты айтады. Кезейсоқ шаманың тарамдалу заңы немесе тарамдалуы осы шаманың мүмкін мәндерін анықтайтын толық сипаттама болып табылады және түрлі мүмкін мәндердің ықтималдықтарын салыстыруға мүмкіндік береді. Кезейсоқ шаманың тарамдалу заңы кесте, графика және формула (аналитикалық түрде) түрінде беріле алады. Биологиялық белгілердің көптеген тарамдалулары қалыпты заңға бағынады.

Графикалық түрде берілгенде абсцисс осімен кездейсоқ шаманың мәндері алынады, ал ординаталар осімен кездесушіліктің абсолют жиілігі, таңдаманың жалпы көлеміне қатысты проценті , кездесушіліктің салыстырмалы жиілігі (кездейсоқ шама мәндерінің ықтималдықтары) алынуы мүмкін.

Қалыпты таралудың қисығы центрге қатысты симметриялы, қоңырау тәрізді түрі бар (1 сурет):

1 Сурет – Қалыпты таралудың қисығы

Таралу заңынан басқа кездейсоқ шамалар статистикалық сипатталармен сипатталады.

МӘЛІМЕТТЕРДІ КЕСТЕЛЕР МЕН ГРАФИКТЕР ТҮРІНДЕ КӨРСЕТУ

Жиіліктермен қатар жинақталған жиіліктер , салыстырмалы жиіліктер және жинақталған салыстырмалы жиіліктер , i=1,2….., k есептеледі. Алынған нәтижелер таңдама топтамасының жиіліктер кестесі деп аталатын кестеге салынады.

Таңдаманы топтау келесі есептеулерге қателік әкеледі, ол интервалдар саны азайған сайын өседі. Таңдама көлеміне байланысты интервалдар санын 6-дан 15-ке дейін таңдайды.

Көрнекілік үшін таңдамалар жиіліктер гистограммасы және жиіліктер полигонын қолданады.

Топталған таңдаманың жиіліктер гистограммасы деп топтама интервалдарында тұрақты және олардың әрқайсысында сәйкес , i=1,2….., k мәндерін қабылдайтын функцияны айтады.

Гистограмма графигінің үстіндегі фигураның ауданы n таңдама көлеміне тең. Гистограмма мәндері жиіліктердің өздеріне проорционал болғандықтан, әдетте ордината осі бойына мәндері емес, n_i жиіліктердің мәндері қойылады.

Осылайша салыстырмалы жиіліктер гистограммасы анықталады. Ол үшін сәйкес фигураның ауданы бірге тең. Таңдама көлемі өскен сайын және топтама интервалы азайған сайын, салыстырмалы жиіліктер гистограммасы генеральды жиынтықтың f(x) тарамдалу тығыздығының статистикалық аналогы болып табылады.

Жиіліктер полигоны деп ұштары , i=1,2….., k нүктелеріндегі сынықты айтады, ал салыстырмалы жиіліктер полигоны деп ұштары , i=1,2….., k нүктелеріндегі сынықты айтады

Осылайша, салыстырмалы жиіліктер полигоны жиіліктер полигонын Оу осі бойынша п рет сыққанда алынады. Гистограмма жағдайындағыдай, полигондарды құру кезінде ордината осі бойынша жиіліктер немесе салыстырмалы жиіліктер мәндері қойылады.

18,3 15,4 17,2 19,2 23,3 18,1 21,9 15,3 16,8 13,2 20,4 16,5 19,7 20,5 14,3 20,1 16,8 14,7 20,8 19,5 15,3 19,3 17,8 16,2 15,7 22,8 21,9 12,5 10,1 21,1 18,3 14,7 14,5 18,5 18,4 13,9 19,1 18,5 20,2 23,8 16,7 20,4 19,5 17,2 19,6 17,8 21,3 17,5 19,4 17,8 13,5 17,8 11,8 18,6 19,1

Таңдама қарқыны R = 23,8-10,2=13,7. Топтама интервалының ұзындығы b = 13,7/7≈2.
Нәтижелері 1 кестеде және 2 суретте көрсетілген.
1 кесте

1 мысалды шешу нәтижелері

Интервал нөмірі, I	Интервал шегі	Интервал ортасы,	Жиілік , ni	Жинақталған жиілік,	Салыст. Жиілік,	Жинақт. салыст. жиілік,
1	10-12	11	2	2	0,0364	0,0364
2	12-14	13	4	6	0,0727	0,1091
3	14-16	15	8	14	0,1455	0,2546
4	16-18	17	12	26	0,2182	0,4728
5	18-20	19	16	42	0,2909	0,7637
6	20-22	21	10	52	0,1818	0,9455
7	22-24	23	3	55	0,0545	1,0000

2 Сурет – 1 мысалдың мәліметтері үшін гистограмма және огива