Облигациялардың табыстылығын талдау

1) Купондық табыстылығы (мөлшерлеме) – облигацияның шығарылуы және жылдық купондардың қосындысының облигацияның номиналына қатынасы арқылы анықталады;

2) Ағымдық табыстылығы – купондардың жылдық табыстылығының облигацияның нарықтық сатылып алынған бағасына қатынасы арқылы өрнектеледі:
_;
3) Толық табыстылығы – барлық ақшалай түскен есептеулермен анықталады – периодтар бойынша купондық төленулер және облигацияларды өшірудегі номиналды төленулер:
i =

Облигациялардың табыстылығының түрлері:

1. 
   Облигациялардың міндеттемесіз төленулері периодтар
   

2) Пайызсыз облигациялар.Табыстылығы айырым ретінде,

номиналы мен сатылып алынған бағалар бойынша, сипатталады. Бұл облигациялар курсы 100-ден кіші.

Баланс амалдары: P = M, мұнда n - облигацияның төлену (өтеліну) мерзімі, r- облигацияның толық табысы.

3) Облигацияларға пайыз және номиналға уақыт соңында төлеу.

Баланс амалдары:

4) Облигацияларға периодтарына сәйкес пайыз төлеу және номиналын уақыт соңында өтеу.

Баланс амалдары:

P =
мұнда t – облигацияны сатып алғаннан кейінгі купонды табысты төлегенге дейінгі периодтары.

Барлық табыстың белгісіз шамаларын анықтау үш тәсілдермен жүргізілуі мүмкін:

а) жобалау тәсілі;

б) сызықты экстраполяция тәсілі;

в) сынап көру және қателік тәсілі.

Формулалары:

K_н және K_в- курстың төменгі және жоғарғы шегі;;

в) , мұнда t- облигацияларды сатылып алынғаннан купондық табысты төлегенге дейінгі периоды, r шамасын анықтауда P немесе (*) теңдіктері дұрыс болуы керек.
Ескерту: Облигацияның табыстылығы өскенімен оның курсы кемиді.
2.4 Дюрация ( төлеудің орташа ұзақтығы)

Облигацияның өзгерушілігінің бір көрсеткішіне дюрация жатады. Берілген термин ағылшын сөзінен duration калька, аударғанда «ұзақтылығы». Осы көрсеткішті ең алғаш Фредерик Макалей 1988 жылы анықтаған. Ол осы көрсеткішті орташа өлшенгендік:

Макалейдің дюрация көрсеткіші, жылдар бойында өзгереді. Егер купондық табыс m-рет төленілсе, онда келесі формуламен есептелінеді:

Облигация бағасының эластикалық өзгеруін дюрация арқылы қарастырады. Жалпы жағдайда мына түрде жазады:

Есептеуде дюрацияның модификациялау көрсеткіші қолданылады:

Бағаның шапшаңдық өзгеруі жоғарғы көрсеткіш арқылы анықталады:

Облигацияның дөңестілігі облигацияның шын мәнісіндегі бағасы мен дюрацияны модификациялау болжамының негізіндегі бағасының айырымы ретінде сипатталады. Дөңестілік қисық дәрежесі әртүрлі факторларға: купондық табыс шамасына, облигация уақытына, ағымдағы нарықтық курсына байланысты.

Егер купондық табыс жыл сайын m-рет төленілсе

Нарықта жүрген облигациялардың өтелу табыстылықтары әртүрлі болады. Суреттелуін (өспелі, тұрақты, кемімелі, өспелі және кемімелі) график түрінде көрсетуге болады.

Споттық және форвардтық пайыз мөлшерлемелері.

Споттық пайыз мөлшерлемелері – купонсыз (дисконттаусыз) облигациялар өтелу табыстылығы белгіленген уақытта болады.

n- жылдық спот мөлшерлемесі:

,

мұнда – нарықтық ағымдағы купонсыз облигациялар бағасы; n – жылдық; бағасы; ( n – жылдық спот мөлшерлемесі).

Форвардтық пайыз мөлшерлемелері-бұл мөлшерлеме болашақтағы периодта уақыттық спот мөлшерімен анықталады:

мұнда f_n-1,n – [n-1,n] периодындағы форвардтық мөлшерлеме;

s_n – (n – периодтағы ) спот мөлшерлемесі;

S_n-1 – [(n-1) – периодтағы] спот мөлшерлемесі.

Жалпы түрде:

Иммунизациялау – бұл облигация портфелін басқару техникасы, портфель дюрациясын қарыз дюрациясына теңестіру негізінде.

Иммунизациялау – ұғымын 1952 жылы Ф. Реддингтон анықтады, активтерге инвестициялау, себебі бизнес тәсілдерінде пайыздық мөлшерлеменің өзгеруін қабылдамайтыны. Орта активтер дюрациясы – орта міндеттеме дюрациясына тең.

Кейінірек 1971 жылы Л.Фишер және Р.Вейл ескертті, инвестиция портфелі иммунизациялды холдинг периодындағы уақыты, оның период соңындағы құндылығы барлық аралықтағы мөлшерлеме өзгеруіне, тәуелсіз.

Портфель дюрациясы портфельге кіретін кейбір құнды қағаздардың орта өлшенген қосындысына тең болады.
2.9 Облигацияның құндылық бағасы

Қаражатты инвестицияда алынған бағалы қағаздар табысқа кіреді:

- акциялар дивиденді немесе облигациялардың купондық табысы;

- табыс, курстардың айырмашылығынан алынуы;

- дивиденттер реинвестирования (қосымша инвестициялау) табысы және купондық табыстар.
Ағымдағы теориялық құндылық

(баға, инвестициялық құндылығы)

Бағалы қағаздар өлшемі және осы қағаздармен болашақта табыс келтіру мүмкіндігімен анықталады. Сол себептен қазіргі құндылығы болашақ табыс тасқындары және ағымдағы теориялық құндылық бағалы қағаздарда болады. Ағымдағы теориялық құндылық – қаржылық инвестицияны сипаттаудың негізгі көрсеткішінің бірі болады.

Егер теориялық баға кіші болса нақтыдан, онда бағалы қағаз артық бағаланады, керісінше болған жағдайда, ол қағаз жете бағаланбайды.
Мерзімсіз облигацияның ағымдағы құндылығы
,

мұнда С – ағымдағы купондық кіріс, r- табыстылық нормасы.

Тұрақты табысты облигациялар – бұл облигациялар, төлену периоды және әрбір жыл үшін айналу периодындағы тұрақты купондық табысымен анықталған.
PV = C,
мұнда С – купондық табыс (C= cM); r - нарықтағы табыстылықтың орта нормасы; M – облигацияны төлеу бағасы; n – облигацияның айналу жылдарының саны.
2.10 Облигацияның бағасы және жинақталған пайыздары

Бір қатар жағдайларда инвестор облигацияларды купондық табыстарды төлеу даталарының аралығында сатып алады. Қарастырылған шарттардағы қажеттілік облигацияның бағасын есептеу:

- күндердің санын анықтау;

- облигацияның болашақ төлену құндылығын қазір анықтау;

- қорланған пайыздық шаманы анықтау.

Келесі купондық төлену күндер санының купондық периодының ұзақтығына қатынасын –w мен белгілесек.

Облигация бағасын есептеудің w шамасымен модификациялау формуласы:
P =

Жиналған пайыздар

Егер облигациялар купондық табыстар төлену аралығында сатылып алынса:

мұнда AI – берілген купондық периодта төленетін, табыстар шамасы; – соңғы төленген купондық күндерінен облигацияны сатып алуға дейінгі күндері; – купондық периодтағы күндер саны.Толық бағадан жиналған пайыздарды алып тастағанда таза баға шығады.

Ақиқат инвестицияны (өндірістік-техникалық) материалды емес активтер мен физикалық активтер арқылы қаражатты салуды ұйғарады.

Ақиқат инвестицияның келесі түрлері бар:

1) міндетті - бұл инвестиция әртүрлі стандарттар мен нормативтерді қанағаттандыруға (экономикалық стандарт; тамақ қауіпсіздігі стандарты) байланысты;

2) инвестициялар, ағымдағы шығындарды төмендетуге байланысты,- инвестициялар ағымдағы технологиялық процестерді және өнімдерді жетілдіру;

3) негізгі капиталды жаңалау (шығындарды ауыстыру инвестициялары ) инвестициялары;

4) өндірісті ұлғайту инвестициялары–инвестициялық бірліктерді өсіру мен өндірістік ақпарат құндылығын берілген рамкадағы өндіру аудандары;

5) жаңа құрылысқа инвестициялар;

6) жаңа тауарларға, технологияға және нарыққа инвестициялар;

7) ғылыми-зерттеу мен тәжірибелі – конструкциялау жұмыстарының инвестициялары (ҒЗТКЖ-НИОКР).

Инвестициялардың тәуекел деңгейінде бөлінуі (2-кесте)
2-кесте – Тәуекелдіктің деңгейлері

тәуекелдіктің төменгі деңгейі			тәуекелдіктің жоғарғы деңгейі
Міндетті инвестициялар	Ағымдағы шығындар инвестициялары ның төмендеуі	Негізгі капиталды жаңарту инвестициялары	Кеңейту инвестициялары	Жаңа құрылыс қа инвестициялар	тәуекел дік (ҒЗТКЖ) инвестициялары

3.2 Тәуелді және тәуелсіз инвестициялар

Екі инвестициялық жоба тәуелсіз, егер үзіліссіз ақшалар бір жобада өзгермесе, ал екінші жобаның жүзеге асу немесе аспауына байланысты болады. Басқа жағдайда бұл жобалар тәуелді (мысалы, көпір мен паром)болады.Егер бір жобаны іске асыруда табыс ұлғайтылса, ал басқа жоба алынса, онда бірінші жоба екіншіге байланысты толықтырушы болады. Егер бірінші жоба іске асырылмаса екіншіге байланысты,онда мұндай жобалар өзара бірін-бірі жоққа шығарады.

Егер бір жобаны іске асырғанда екіншісінің табысы кемісе, онда бірінші жоба екіншінің (субститут) ауыстырушысы болады.

Статистикалық тәуелділік

Инвестициялар (тіпті экономикалық тәуелсіз ) статистикалы тәуелділер, егер олардың үзіліссіз ақшалары кейбір сыртқы оқиғаларға байланысты болса. Мысалы, инвестицияларға өте қымбат үйлерді салу (Астана 1кв.м. – 1 мың $, Алматы 1кв.м. 72 мың тенге немесе 142 мың тенге) және өте жоғары зергерлік бұйымдарды дайындау өзара байланысты (1гр. алтын ,6000 тенгеден жоғары), тек қоғамның өте бай топтарымен анықталады.Тәуекелдік өте жоғары статистикалық тәуелсіз инвестицияларды салыстырумен іске асырылады.

NPV( Net Present Value ) – таза ағымдағы құндылық - чистая текущая стоимость.

NPV= PV – IC =

IRR ( Internal Rate of Return) - ішкі норманың орнын толықтыру-внутренней нормой окупаемости.

R – жылдық таза табыс, құндылық есесінің қайтуы.

NPV мен IRR көрсеткіштерін түсіндірелік және олардың экономикалық мазмұнын қарастыралық.

Айталық, негізгі жылда инвестиция тең. Жыл соңында табыс өседі.

NPV = фирманың ішкі салынған инвестициялық экономикасы.

NPV = іске аспаған қазіргі капиталдың өсуі.
NPV және қарызды қайтару:

а) бірдей сыбағалы;

б) 1-жылы 20 мың $, ал 2-жылы 80 мың $ қайтарылуы

- 40х 0,833+70х0,694=15,3;
- 10х 0,833+34х0,694=15,3.
Кері қозғалу әдісі
Формула

,

мұнда – алғашқы инвестиция; – кірістер инвестициялық жобалар периодтарының соңына сәйкес, ұзақтығы ; i – пайыздық мөлшерлеме; q = 1+i.

Осы көрсеткіштің үш талдауын қарастыралық:

1) бұл өте жоғарғы пайыздық көрсеткіш, инвестор үшін жоғалмайтын инвестициялар, егер қарыз және пайыз тек алынған табыстан кейін ғана төленіледі;

2) табыстылықтың ішкі нормасын тек орташа жылдық капиталдың өсу шапшаңдығы

Табу керек: NPV,

NPV-ны есептеу:

Ең қажеттісі әрбір жылға дисконттау коэффициентін есептеу.

Есесі қайту мерзімін есептеу: Егер уақытты инвестицияның басталу периодынан есептесе, онда уақыт ұзарады.

Жобаның рентабельділігі

Табыс нормасының белгісіз шамасы – х (дисконттау мөлшерлемесі)

Көптеген инвестициялық жобаларда тек инвестициялық шығындар қорытынды сатыларында пайда болады. Ішкі кірістің мөлшерлемесін анықтау проблемалары екі әдіспен шешіледі. Біріншісі соңғы теріс элементті дисконттауды қайталау әдісі. Екіншісі соңғы жылғы шығындарға байланысты. Көптеген авторлар, жобалардың табыстылығын болжау мақсатында модифицировандалған табыстылық нормасын ( MIRR) есептеуді ұсынады:

• 
  PV(I)= ;
  
• 
  
  

Көптеген жағдайда әртүрлі масштабтағы жобаларды альтернативті салыстыруда NPV және IRR көрсеткіштері қарама - қарсы нәтижелерді сипаттайды. Б – жобасында NPV үлкен мөлшерлі, бірақ IRR төменгі деңгейде екенін көрсетеді. Осы жағдайды анықтау үшін үшінші шартты жоба құрылады, ол (Б-А) жобасы. Осы үшінші шартты (Б-А) жобасының NPV мен IRR көрсеткіштері қайтадан есептелінеді. Егер NPV>0 және IRR жоғары болса капитал бағасынан, онда Б жобасының қосымша шығыны негізінде болады.

Ағымдағы өндірістік және маркетингілік шығындар: өндірістік шығындар, администрациялық және қаржылық шығындар, маркетингілік шығындар.

Айнымалы және шартты- тұрақты шығындар:

мұнда Ц – баға; Q – өндіріс көлемі; S – жалпылық шығын; T – кірістен алынатын қойылымдық салық; A – амортизациялық жарна; H – басқа салықтар қосындысы.

Жұмсалынған қаражат және табыс, инвестициялық жобалауға байланысты, ақшалар қаражатының шығысы мен кірісі түрінде қабылданады.

Екі топтағы ұғымды пайдаланалық:

1) ақша кірісі және шығысы – бұл терминдер, нақты ақшалар қозғалысына байланысты. Мысалы, кредитті қайтару (негізгі қарыз бөлігі) - бұл ақша қарыз қаражатының қайтуы, жұмсалған қаражат емес. Кредит алу- ақша қаражатының кіруі, табыс бола алмайды;

2) табыс және шығын - нақты немесе жоспарлау көрсеткіштері, бірақта ақшалар қаражатының қозғалысына байланысты болуы міндетті емес. Мысалы, өнеркәсіп орны материалдарды жұмсайды, былтырғы жылы алынған және төленген.

Өнеркәсіп қаражатының кірісі мен шығысының аралығындағы айырымды таза үзіліссіз ақша ретінде қарастырады.

Ақшадай қаражат қалдығы период соңында мына келесі формуламен анықталуы мүмкін:
.
период соңындағы ақшадай қаражат қалдығы;

- период басындағы ақшадай қаражат қалдығы;

П (приток) - кіріс келуі;

ОТ (отток) – шығыс қайтуы.