Балтийская международная академия

Объект

«Демократия»

Образ 1 Образ 2

С1 _С2 ^С3

Объект1 Объект2

^С1 _С2

Понятие	Содержание понятий	Объемы понятий и их соотношения
«ромб»	1) быть параллелограммом 2) иметь равные стороны	«ромб» «квадрат»
«квадрат»	1) быть параллелограммом 2) иметь равные стороны 3) иметь прямые углы

Понятие, охватывающее самый широкий класс предметов, называется высшим родом, или категорией. Например, “дух”, “идеальное”, “материальное”, “материя”.

В логике также различают понятия пустого имени – понятия с нулевым объемом. Их объемы не содержат ни одного элемента (т.е. признаки, мыслимые в понятии, относятся к классу, в состав которого не всходит ни один действительно существующий предмет), например, “кентавр”, “золотая гора”, “круглый квадрат”, “русалка”, “идеальный газ” и т.п.

Единичные понятия (собственные имена) относятся к неделимому классу, состоящему всего из одного предмета, например, “Домский собор”, “комета Галлея” и т.д.

Содержание родового понятия включает в себя меньше признаков, чем содержание подчиненного ему видового понятия. Объём видового понятия составляет лишь часть от объема родового понятия и включается сам в объём родового понятия. Другими словами, родовое понятие – шире по объему, но включает в себя меньше признаков, чем видовое понятие, которое уже по объему, но богаче по содержанию. Это – закон обратного отношения между содержанием и объемом понятий. Например, понятия “цветок” и “тюльпан”: понятие “тюльпан” имеет большее содержание, чем понятие “цветок”, но меньший по сравнению с ним объем.

В логике принят способ наглядного изображения отношений между объемами понятий с по- мощью кругов (“эйлеровы круги”). Например, отношения между понятиями “треугольник” и “прямоугольный треугольник”, или “небесное тело” и “комета” выражаются графически:

А – Рига	А – инженерное	А – студент
В – столица	соружение	В – спортсмен оойфицериспытатель

Понятия называются несовместимыми, если в их содержание входят исключающие друг друга признаки и поэтому объемы не совпадают (т.е. они не имеют общих элементов в своем объеме). Например, “мотоцикл” и “трактор”, “кастрюля” и “нож” и т.п.

Типы совместимости понятий
Существует три вида отношений совместимости понятий:

_{1) равнозначность; 2) подчиненность (субординация); 3) пересечение (перекрещивание).}

Равнозначными (взаимозаменяемыми) называются два или несколько понятий, содержание которых соответствует друг другу, а объемы совпадают. При этом содержание одного понятия нетождественно содержанию другого; каждое из них отражает какую-то свою сторону, свой аспект предмета. Например, понятия: автор “Войны и мира” и “мудрец из Ясной Поляны” и т.д.

Автор «Войны и мира» (А).

Мудрец из Ясной Поляны (В).

А,В

Подчиненными называются такие два понятия, когда содержание первого составляет часть содержания второго, а объем второго полностью входит в объем первого понятия. Понятие с большим объемом – подчиняющее /А/, а понятие с меньшим объемом – подчиненное /В/. Например, “корабль” и “ракетный корабль”.
Понятие рода А А

Понятие вида В Б
Подчиненное понятие включает в свое содержание все признаки подчиняющего, но все признаки подчиненного понятия не распространяются на подчиняющее. Подчиненное понятие содержит специфические признаки по отношению к подчиняющему понятию.

Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родовым (род), а подчиненное – видовым (вид). Например, “философия” – род, “древняя философия” – вид. Одно и то же понятие одновременно может быть видом (по отношению к более общему) и родом (по отношению к менее общему), например, “философия” /А/, “древняя философия” _{/В/, “эллинистическо-римская философия” /С/.}

_{Философия /А/. А}

Древняя философия /B/. Б

Эллинистическо-римская философия /С/. С
Если в отношении подчинения находятся общее понятие и единичное понятие, то общее понятие в этом случае – вид, а единичное – индивидуальное (индивид). Например, “философ” /A/, “древний философ” /В/, “Аристотель”/С/.

Перекрещивающимися называются такие понятия, признаки которых не исключают друг друга, и потому их объемы могут частично совпадать (пересекаться), например. “офицер” /А/ и “моряк” /В/.

_{А В}

Типы несовместимых понятий

Существует три вида отношений несовместимости понятий:

1) соподчинение (координация); 2) противоположность (контрарность);

3) противоречие (контрадиктарность).

В отношении соподчинения (координации) могут быть два или более неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них родовому понятию. Понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них родовому понятию, называются соподчиненными. Например, “спорт” _{/А/, “футбол” /В/, “теннис” /С/.}

^{А
В С}

Противоположными (контрарными) называются те понятия, которые отрицают друг друга и, при этом, каждое из них несет в себе нечто утверждающее взамен отрицаемого в несогласном понятии; кроме того, между ними возможно что-то среднее, третье. Например, “храбрый” и “трусливый”; “легкий” и “тяжелый”; “пустой” и “полный”; “белый” и “черный” и т.п.

Оба противоположных понятия входят в объем подчиняющего понятия, но полностью всего подчиняющего понятия не заполняют. Например, А – “черный”; В – “белый”; С – “цвет”.

^{С
А В}

Противоречащими (контрадиктарными) называются понятия, у которых содержание одного отрицает содержание другого (т.е. одно понятие содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает). Например, “красивый” и “некрасивый”, “успевающий” и “неуспевающий” и т.п.

_{Красивый /А/}

Некрасивый /не-A/
А не- А

Объемы двух противоречащих понятий в сумме составляют объем рода, видами которого они являются.

_{Обобщенная схема отношений между понятиями.}

Понятия

Сравнимые <sup>Несравнимые


Совместимые</sup> _{Несовместимые}

Равно- знач- ности

Перекрещива

ния
Сопод-

чинения
Противо- полож- ности
Противо-

речи

Подчи-

нения

(субор-

динации)

Обобщить понятие – значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием, к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Например, “Рижский залив” и “залив”, “журнал” и “периодическое издание”.

Чтобы получить новое понятие путем обобщения, нужно уменьшить содержание исходного понятия, т.е. исключить видовые (или индивидуальные) признаки.

Продолжая последовательное обобщение видовых понятий, можно получать новые понятия, каждое из которых будет родовым по отношению к исходному (предыдущему) – к виду. Например, “Антоновка” – “яблоня” – “дерево” – “растение”.

Обобщение понятий не может быть беспредельным. Наиболее общие понятия – категории. Категории не имеют родовых понятий, обобщать их нельзя, например, “материя”, “дух”, “пространство” и т.п.

Ограничение понятий противоположно обобщению. Ограничить понятие значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием. Например, “звезда” и “двойная звезда”.

Для того, чтобы ограничить понятие, нужно к его признакам сходного понятия) добавить новые признаки, присущие только какой-то части предметов, отображаемых исходным понятием. Так, прибавляя видовые признаки, можно переходить от рода к виду.

Предел ограничения понятия – единичное (индивидуальное) понятие. Например, “работник связи” – “почтальон” – “почтальон Печкин”.

Обобщение и ограничение понятий – важные процедуры мышления. Переходя от понятия большего объема к понятию меньшего объема, мы, таким образом, уточняем, конкретизируем предмет нашей мысли; делаем наше мышление более определенным. Ход мысли может быть и противоположным.

_{Процедуры ограничения и обобщения понятий часто используются как полемические приемы.
Определение понятия}
Определение понятия (или дефиниция) – логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Определить понятие – значит указать его существенные признаки.