Балтийская международная академия
жүктеу/скачать 3.55 Mb.
|
Модальность суждений Суждение можно по-разному оценивать (переживать) в его отнесенности к предметной ситуации. Например, можно стремиться уточнить оценку связи между S и Р в суждении “Ртуть есть металл”: необходимая ли эта связь, возможная ли она, доказуемая ли она и т.д. Так, данное суждение может принять форму: “Доказуемо, что ртуть есть металл” или “Возможно, что ртуть есть металл “.
Модальная оценка (модальное переживание) суждений выражается в речи при посредстве терминов “необходимо”, “немыслимо”; “возможно”, “доказуемо”; “опровержимо”; “обязательно” и т.д. В формальной логике принято считать основными алетическими модальностями (от греч. алетейя – истина) следующие модальности: - необходимости; - действительности; - возможности. (Существуют и другие типы и классы модальностей; их изучением занимаются в специальной области логики – в модальной логике). (I) Модальность необходимости простого суждения “а” конструируется в форме: “Необходимо, что а”. (II) Модальность возможности суждения “b”– в форме: “Возможно, что b”. (III) Модальность действительности – в форме: “Действительно, что с”. Общая форма этих модальностей:   М (S есть Р) или М (S нe есть Р)
М – выражается в виде оператора: “Необходимо, что... “, “Возможно, что ... “ и т.д. В суждениях модальности необходимости выражается такой признак предмета, который обя- зательно имеется или не имеется у предмета при всех условиях. Например, “Всякий процесс мышления необходимо связан с языком”. Часто оператор модальности суждения нe выносится наружу, а заключается в связку (как в примере выше):  S необходимо есть Р
В суждениях модальности возможности говорится, что признак может принадлежать предмету, но может и нe принадлежать ему. Например, “Поэтому лотерейному билету можно выиграть автомобиль”, “Мы завтра, возможно, с другом пойдем на каток”. В суждениях о возможности Р связан с S лишь с известной вероятностью. В суждениях модальности действительности констатируются факты наличия или отсутствия у предметов тех или иных признаков. Например, “Вчера была прекрасная погода”. Суждения, модальности необходимости, называются аподиктическими. Суждения, модальности действительности, называются ассерторическими. Суждения, модальности возможности, называются проблематическими. 3.3. Сложные суждения Сложными суждениями называются такие суждения, которые образованы из простых суждений с помощью логических союзов (связок). Если грамматичегкие союзы служат для выражения смысловой связи простых предложений в сложных, то логические союзы, соединяя простые суждения в сложные, выражают такое их свойство, как логическое (истинное значение). Составными частями сложных суждений являются не термины, а простые суждения, которые можно назвать атомарными; тогда сложные суждения можно назвать молекулярными, ибо они состоят из нескольких атомарных суждений. Сложные суждения образуются не только при помощи логического термина “и” (конъюнкция), когда из простых суждений – исходных элементарных мыслей (“Городские дороги обледенели”, Движение транспорта затруднено”) – образуются более сложные формы (“Городские дороги обледенели, и движение транспорта затруднено”). Сложные суждения образуются из простых суждений и при помощи других логических терминов (союзов, связок): “Либо... либо...”; “Или... или...”; “или”; “Если... то...”; “...тогда и только тогда, когда...” и др. (см. примеры ниже). Логические союзы могyт соединять не только простые суждения, но также простые со сложными и, кроме того, сложные суждения соединять между собой, образуя еще более сложные конструкции. Таким образом, в состав сложных конструкций может входить по нескольку логических союзов; необходимо различать главные и подчиненные логические союзы. Например, логический термин “Если... то... “ является главным логическим союзом, а логический термин “и “ – второстепенным. В зависимости от того, какой логический союз в сложном суждении является главным, различают: соединительные или конъюнктивные суждения, суждения вида: “а и b”; разделительные или дизъюнктивные суждения, суждения вида: “а или b” – слабая дизьюнкция; “Либо а, либо b “ – сильная дизъюнкция; условные или импликативные суждения, суждения вида: “Если а, то b “; суждения эквивалентности, суждения вида: “а тогда и только тогда, когда b “. Конъюнктивные (соединительные) суждения Соединительные (конъюнктивиые) суждения образуются при помощи союза “и”/л/ из простых суждений. Этот союз может объединять любые суждения, но, как пpавилo, он соединяет суждения, имеющие между собой что-либо общее пo смыслу. Например, “В озеро Байкал впадает множество рек и речек, а вытекает из него только Ангара “. Если в этом сложиом суждении простые суждения, входящие в его состав, обозначить буквами а, b, с, конъюнктивную связь – знаком л и составляющие, тесно связанные друг г другом, заключить в скобки, то символическая запись структуры данного суждения примет следующий вид: (aлb) лс. В естественном языке конъюнкция бывает выражена как союзом “и”, так и словами “a”, “нo”, “также”, “как”, “так и”, “хотя “, “однако”, “несмотря на “, “вместе с тем “ и дp. Истинность или ложность сложного суждения вида “a Λ b “ полностью определяется истинностью или ложностью составляющих его суждений а и b. Сколько бы членов ни включало сложное конъюнктивное суждение: a Λ b Λ c Λ ... Λ n, достаточно обнаружить среди них хотя бы один ложный член, чтобы считать конъюнкцию ложной.
Дизъюнктивные (разделительные) суждения; слабая и сильная дизъюнкции Различают два вида разделительных (дизъюнктивных) суждений: 1) исключающе-разделительные суждения (иногда называемые альтернативными); 2) неисключающе-разделительные суждения (или соединительноразделительные).
Неисключающе-разделительные суждения образуются при помощи логического союза “или”, который нe только разделяет признаки, выражаемые в суждении но и соединяет, допуская наличие этих признаков у предмета. Например, “Военные корабли бывают транспортными или боевыми”: “Кандидат наук или доцент могут заведовать кафедрой”. Итак, в естественном языке разделительные союзы “или”, “либо” употребляются как в смысле слабой, так и в смысле сильной дизъюнкции. В грамматике отсутствуют однозначные союзы для выражения слабой и сильной дизъюнкции, поэтому вопрос о логической характеристике сложного суждения как слабой или сильной дизъюнкции решается путем содержательного анализа соответствующих высказываний. Можно рекомендовать для выражения сильной дизъюнкции (в альтернативном значении) употребление логического союза “Либо... либо...”. Необходимо различать: полные (или закрытые) дизъюнктивные суждения, в которых перечислены все признаки (все возможные варианты); символически их записывают так: 3.4. Содержательная и формальная истинность суждений Истина как характеристика суждения об объекте (процессе, явлении) с точки зрения его соответствия объекту являются понятиями и логики, и философии. Но философия рассматривает соответствие содержания суждения объекту, а логика, исходя из формального признания некоторого суждения как истинного или ложного, рассматривает его логические отношения с другими, связанными суждениями. В философии сложились два классических альтернативных подхода к пониманию истины. Один из них основывается на принципе корреспонденции как соответствии знания объективной реальности (Аристотель, Ф.Бекон, Б.Спиноза, Д.Дидро, К.Гельвеций, П.Гольбах, Л.Фейербах, В.Ленин и др.). “... прав тот, кто считает раздельное (в действительности) – раздельным и соединенное – соединенным...” (Аристотель, “Метафизика”). Это понимание природы истины Аристотелем является ее классической материалистической трактовкой. Второй подход основан на принципе когеренции как соответствия знания имманентным характеристикам идеальной сферы: содержанию абсолюта у Платона и Гегеля (Платон – “Истина есть некоторая сверхэмпирическая идея..., и некоторое идеальное качество в человеческой душе”); врожденным когнитивным (познавательным) структурам у Августина и Декарта. Чувственные ощущения субъекта у Д.Юма; априорным (доопытным) формам мышления у И.Канта. Интерсубъективным конвенциям у А.Пуанкаре и др. В современной материалистической философии и методологии научного познания истина понимается как соответствие знания объективной реальности.
Всякое знание существует в форме представлений в сознании субъекта об объектах объективной реальности и выражается в виде совокупности суждений. Суждения формулируются познающим субъектом (человеком), однако соответствие содержания суждений их объекту не зависит от субъекта. Эту независимость выражают в философии понятием объективность истины. Поясним на примере. Н.Коперник (1473-1543), польский астроном и мыслитель, в своей работе “О вращении небесных сфер” (1543) возродил древние представления А.Самосского (3 в. до н.э.) о гелиоцентрическом строении той части материального мира, в котором возникло и существует человечество в форме совокупности ряда суждений о солнечной системе. Соответствие содержания этих суждений объекту (солнечной системе) независимо от познавательных, личностных и любых других характеристик автора или отношения к ним общества. Астрономические наблюдения подтвердили наличие соответствия содержания суждений объекту, т.е. продемонстрировали объективную истинность этих суждений. Среди суждений Н.Коперника о строении солнечной системы были такие, которые полно и точно, как выяснилось позднее, соответствовали действительности, и никакой дальнейший прогресс в познании солнечной системы ничего не отменил и не изменил в их содержании. Знания такого рода называют абсолютно истинными. Абсолютная истина есть такое знание, которое полностью адекватно объекту и не может быть опровергнуто при дальнейшем развитии познания. В гелиоцентрической системе Н.Коперника такими были утверждения о том, что центральным небесным телом является Солнце, а другие небесные тела – планеты – вращаются вокруг него. Однако Н.Коперник полагал, что Земля и другие планеты вращаются вокруг Солнца по окружностям. Позднее И.Кеплер (1571-1630) показал и доказал, что планеты движутся не по окружностям, а по другим замкнутым кривым – эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце (1-ый закон Кеплера). Таким образом, неполное и неточное представление Н.Коперника было уточнено и дополнено И.Кеплером. Неполное и неточное, но, тем не менее, объективно соответствующее действительности представление в философии называют относительно истинным. Относительно истинным не в смысле отрицания его объективной истинности, а в смысле исторической ограниченности познавательных возможностей человека и человечества. “Абсолютное и относительное в объективной истине как содержательной характеристике знания, не составляют различающихся ее частей. В наличных знаниях мы не в состоянии указать, что в них абсолютно и что относительно” (Ведин Ю.П. Познание и знание. с.227) Различить, что в объективной истине является абсолютным, а что относительным, можно лишь ретроспективно, рассматривая истину как процесс постепенного роста абсолютно истинного в объективной истине. Наглядно это можно представить в виде следующей схемы: Абсолютная       
–
Объективная = Абсолютной   
Относительная 3.5. Отношения между суждениями по истинности. Между основными типами суждений с одними и теми же субъектами и предикатами отношения по истинности описываются, так называемым, логическим квадратом. «Все люди добры» «Ни один человек не добр»     A контрарность Е
 I субконтрарность O
«Некоторые люди добры» «Некоторые люди не добры» Отношение противоположности (контрарности). В этом отношении находятся общеутвердительные (А) и общеотрицательные (Е) суждения. Важно помнить, что такие суждения нe могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Например: “Все люди добры” и “Ни один человек не добр”. Аналогичным является отношение между частноутвердительными (I) и частноотрицательными (О) суждениями. В логике это отношение называют “субконтрарностью” (подпротивоположностью). Его суть в том, что суждения I и О могут быть одновременно истинными (“Некоторыe люди добры и “Некоторые люди нe добры”), но нe могут быть одновременно ложными. Отношение противоречия (контрадикторности). Такие отношения существуют между: 1. Общеутвердительными (А) и частноотрицательными (О) суждениями. 2. Общеотрицательными (Е) и частноутвердительными (I) суждениями. Находящиеся в этом отношении суждения нe могут бьrгь одновременно истинными или одновременно ложными. Например: 1. “Все люди добры” и “Некоторые люди не добры”; 2. “Ни один человек не добр” и “Некоторые люди добры”. Отношение подчинения. Это отношение между суждениями: 1. Общеутвердительные (А) и частноутвердительные (I); 2. Общеотрицательные (Е) и частноотрицательные (О);  Отношение подчиненности характеризуется двумя аспектами.
1. Истинность подчиняющего суждения (А, Е) с необходимостью обуславливает истинность подчиненного (I, О), но нe наоборот. Из истинности А (“Все люди добры”) с необходимостью следует истинность I (“Некоторые люди добры”), но из истинности I (“Некоторые люди добры”) нe следует истинность А (“Все люди добры”). 2. Ложность подчиненного суждения (I, О) с необходимостью обуславливает ложность подчиняющего (А, Е), но ложность подчиняющего суждения (А, Е) нe означает ложность подчиненного (I, О).
л л
  л и л
(I) « Не ко т о ры е люди до б р ы ». Между суждениями А, Е, I, О с одинаковой материей (т.е., когда термины в соотносимых суждениях одни и те же) могут быть 4 вида соотношений. 1. Между суждениями А и I и Е и О складываются отношения подчинения. При этом А и Е являются nодчиняющими суждениями (это родовые, высшие суждения), а I и О – соответственно, подчиненными (низшими, видовыми). Например, “Всем людям свойственно ошибаться” /А/ и “Некоторым людям свойственно ошибаться” /I/. Данные суждения находятся в отношении подчинения; у этих обоих суждений одинаковые предикатные термины, субъектный же термин одного из них подчинен субьектному термину другого. Eсли общее суждение истинно, то истинно и одинаковое с ним no материи и качеству (связке) частное суждение, нo не наоборот. 2. Между суждениями А и Е возникает отношение противоположности (контрарности). Речь идет об общих суждениях, выражающих противоположные мысли. Например, “Все люди имеют врожденные знания”, “Ни один человек нe имеет врождебных знаний”. В А – суждении утверждается, что объем S полностью содержится в Р. В Е – суждении это же отрицается. При условии истинности одного из противоположных (контрарных) суждений, другое – обязательно ложно. 3. Между суждениями А-О и Е-I складываются отношения противоречия, т.е. это отношение складывается между суждениями, которые различаются и своей количественной стороной, и no качеству.
Например, /Е/ “Ни один компьютер не способен мыслить” и /I/ “Некоторые компьютеры способны мыслить”. Из двух противоречащих суждений одно является непременно истинным, а другое – обязательно ложным. 4. Отношение субконтрарности возныкает между суждениями I и О; т.е. речь идет об отношении, которое возникает между частными суждениями, выражающими противоположные мысли. Например, “Некоторые люди справедливы” и “Некоторые люди не являются справедливыми”. Суждения I и О могут быть одновременно истинными, но не моryт быть одновременно ложными.
Правило 1 Из истинности общего /А и Е/ суждения следует истинность подчиненного ему частного суждения / I и О/. Например, если истинно, что “Все деревья поглощают углекислоту” то истинно и то, что “Некоторые деревья (акации) поглощают углекислоту”. Правило 2 Из ложности частного суждения следует ложность соответствующего ему (подчиняющего его) общего суждения. Например, суждение “Все деревья на свету поглощают кислород” является ложным, ибо ложным является суждение “Некотopыe деревья (акации) на свету поглощают кислород”.
Из истинности частного суждения нe следует с необходимостью истинность соответствующего ему общего суждения. Например, из истинности частного суждения “Некоторые студенты знают английский язык” не следует истинность суждения “Все студенты знают английский язык”. Правило 4 Из ложности общего суждения не следует заключать ни необходимой ложности, ни необходимой истинности подчиненного ему частного суждения. Например, если ложно, что “Все виды лжи заслуживают порицания”, то из этого не следует с необходимостью ни истинность, ни ложность суждения “Этот вид лжи заслуживает порицания “. Определенные логические отношения существуют не только между суждениями с одинаковой материей, но и между суждениями с частично одинаковой материей. Выявлены логические отношения между суждениями: (а) только с одинаковыми предикатами; (б) только с одинаковыми субъектами. В случае (а) между суждениями возникает отношение подчинения при следующих условиях: - если они имеют одинаковое качество; - субъект одного из них является понятием, подчиненным субъекту другого суждения. В случае (б) между суждениями возникает отношение противоположности, если противоположны их предикаты. В этом случае суждения могyт быть одновременно ложными, но нe могyт быть одновременно истинными. В случае же, когда субъекты одинаковы, а предикаты совместимы, суждения могут быть и одновременно ложными, и одновременно истинными.
Импликативные (условные) суждения Условным называется сложное суждение, полученное из простых су.ждений при посредстве логического союза “Если... то... “. Логический союз “Если... то...” может соединять любые суждения и не требует содержательной связи между ними. Формула условного (импликативного) суждения: Если а, то b; составляющая а называется основанием (или антецедентом), составляющая b – следствием (или консеквентом). Импликативная связь обычно обозначается знаком →, а импликативное высказывание: а → b. Условная связь выражается в языке и такими союзами, как “там... где...”, “тогда... когда...”, постольку... поскольку...” и др. Связь между основанием и следствием характеризуется двумя важными логическими свойствами: истинность основания достаточна для признания истинным следствия; ложность следствия с необходимостью yказывает на ложность основания. Истинность первого суждения (антецедента) достаточна для признания истинности второго суждения (консеквента).  Условия истинности импликативного суждения выражаются в таблице:
Суждения эквивалентности Суждением эквивалентности называется такое суждение, которое получено из любых простых суждений при помощи логического союза “тогда и только тогда, когда... “, “если и только если... то... “. Формула данного сложного суждения: а ⇔ b Слово “эквивалентность” в переводе с латинского означет тождественность.  Взаимообусловленность предметов, о которых идет речь в эквиваленции, позволяет представить ее как конъюнкцию двух импликаций, в которых основание и следствие меняются местами. Формально это можно выразить так:
 (а → b) Λ ( b → а)
Отрицание суждений Отрицание в естественном языке выражается словами “неверно, что”, “неправда, что” или отрицающей частицей “не”. При помощи отрицания ложное высказывание можно превратить в истинное, а истинное – в ложное. Если суждение обозначить а, то его отрицание – ā; оно читается “неверно, что а”, “нe-a”. Двойное отрицание суждения равносильно самому этому суждению.
Отрицать можно не только простые, но и сложные высказывания. Формулы для отрицания сложных суждений: (1) аvb ⇔ а Λ b; (2) не-аvне-b ⇔ а Λ b; Эти формулы называются законами де Моргана. (3) а Λ b ⇔ а Λ b (4) не-а Λ нe-b ⇔ аvb При отрицании импликативного суждения: (5) (a→b) ⇔ (нe-avb) (6) (а→b) ⇔ (а не-b) Вопросы для самоконтроля 1.Суждение как форма мысли. Логическая структура суждения. 2.Классификации простых категорических суждений. Общеутвердительные суждения; общеотрицательные суждения; частноутвердительные суждения; частноотрицательные суждения. 3.Распределенность терминов в суждениях. 4.Модальность суждений 5. Конъюктивные и дизъюнктивные суждения. Импликативные суждения. Суждения эквивалентности. Отрицательные суждения. 6. Содержательная и формальная истинность суждений 7. Отношения между суждениями по истинности.
4. 3АКОНЫ ЛОГИКИ 4.1. Законы и правила. Природа законов логики. 4.2.Закон тождества 4.3. Закон непротиворечия 4.4. Закон исключенного третьего 4.5. Закон достаточного основания 4.1. Законы и правила. Природа законов логики Для всех людей (независимо от цвета кожы, национальности, веры) едины свойства правильного мышления: определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность. Эти свойства выражены в 4-х основных формально-логических законах. Первые 3 закона (законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего) были сформулированы еще Аристотелем (4 в. до н.э). Закон достаточного основания был сформулирован Лейбницем в 17 в. н.э. В науке под законами понимают отражение и фиксацию человеческим сознанием объективно присущих миру устойчивых повторяющихся взаимосвязей объектов, явлений и процессов (закономерностей). Правила понимаются, как создаваемые человеческим сознанием регулятивы деятельности и мыследеятельности, нацеленные на достижения определенных результатов. Подобно другим явлениям, мышление также объективный феномен, имеющий свои специфические закономерности. Их учет нашел свое отражение в законах логики, как регулятивах правильного мышления, т.е. такового, которое при истинных посылках позволяет с необходимостью придти к истинным выводам. 4.2.Закон тождества Объем и содержание мысли о каком-либо предмете должны быть строго определены и оставаться постоянными в процессе всего рассуждения о нем. Этот закон выражает два требования: 1) любая мысль должна быть точно сформулирована, т.е. иметь определенное устойчивое содержание; 2) всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе.
а = а или а→a   (т.е. а равнозначно а) (т.е. а влечет а; если а, то а)
В мышлении закон тождества выступает в качестве принципа: нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные! Закон тождества нарушается тогда, когда: 1) кто-то выступает не пo обсуждаемой теме; 2) произвольно подменяется один предмет обсуждения другим; 3) употребляются термины не в том смысле, в каком это принято (без предупреждения об этом). Нередко закон тождества нарушается. Например, один и тoт же термин по-разному истолковывается индивидами в зависимости от их жизненного опыта, культурного развития и профессии (вкладываются разные смысловые значения в один и тот же термин). Часто также неверно отождествляются понятия. Например, – “клевета” и “неправда”; но, с точки зрения юриста, эти термины отождествлять абсолютно некорректно. Логическая ошибка подмены понятия может быть как неосознанной, так и сознательной, преднамеренной. При нарушении закона тождества возникает и другая ошибка – подмена тезиса. Тезис также может подменяться умышленно или неосознанно. Требования закона тождества нельзя понимать в том смысле, что они вообще запрещают изменять содержание мыслей. Требования, вытекающие из закона тождества, запрещают лишь произвольное изменение содержания мыслей в процессе какого-либо конкретного рассуждения, фиксируя уровень уже достигнутого знания.
4.3. Закон непротиворечия Содержит требование непротиворечивости мышления. Если предмет N обладает определенным свойством, то в суждениях о нeм необходимо утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же что-то утверждается, а затем то жe самое отрицается, то налицо логическое противоречие. Один из существенных признаков логически упорядоченного мышления – его непротиворечивость. Требование непротиворечивости мышления выражается в соответствующем законе. Закон нeпpoтиворечия гласит: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; пo крайней мере одно из них необходимо ложно. Формула закона а ≠ не а (т.е. нельзя одновременно признать истинными а и не-а) Противоречия в мышлении возникают в двух случаях: а) если данному предмету приписывается свойство, ему самому противоречащее (например: “Человек – существо безусловно рациональное”, “Бог невсемогyщ”); б) если одному и тому же предмету в одно и то же время приписываются два противоречащих признака (например: “Президент наделен абсолютной властью..., но он ограничен в своих действиях рядом законов”). Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении.
Парадоксальны, например, многие научные утверждения, резко расходящиеся с общепринятыми мнениями. Скажем, парадоксом представлялось утверждение Ньютона, что такие разные виды движения, как падение яблока и движение планет подчиняются одному и тому же закону. 4.4. Закон исключенного третьего Два противоречащих суждения не могут быть вместе истинными и не могут быть вместе ложными; одно из них необходимо истинно, другое – необходимо ложно Из истины утверждения определенной мысли, например, “Истинно то, что всем людям свой- ственно ошибаться” проистекает ложь ее отрицания. “Ложно то, что некоторые люди не ошибаются”. И наоборот: из истины отрицания определенной мысли о предмете следует ложь ее утверждения.   Формула закона: а есть либо b, либо не-b или а v не-а
Между утверждением и отрицанием одной и той жe мысли нет ничего третьего или среднего; каждое из них, т.е. утверждение или отрицание, всегда или истина, или ложь. Рассуждение ведется пo формуле: “или – или” (“либо” – “либо”), третьего не дано. Закон исключенного третьего формулирует важное требование к нашим мыслям: нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу суждений и искать нечто третье между ними. В процессе рассуждения необходимо доводить дело до определенного утверждения или отрицания, в этом случае истинным оказывается одно из двух отрицающих друг друга суждений. Например, юрист должен действовать no формуле “или – или” данный факт либо установлен, либо не установлен; обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления. Но, вместе с тем, oн представляет собой дальнейшее развитие закона непротиворечия, устанавливая, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными, но также одновременно ложными: если истинно одно из них, то другое необходимo ложно.
– любая другая, уже проверенная и признанная истинной мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли; – проверенные научные знания; – непосредственно очевидные мысли; – цифровой материал и статистические данные. Необходимо отличать логическую связь между основанием и следствием от причинно-следственной связи. В некоторых случаях логическое основание может совпадать с причиной явления, в некоторых случаях – нет. Вопросы для самоконтроля
5. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ 5.1. Общая характеристика умозаключений 5.2. Дедуктивные умозаключения. Простой категорический силлогизм 5.3. Индуктивные умозаключения. Полная индукция. Неполная индукция 5.4. Умозаключения по аналогии 5.1. Общая характеристика умозаключений Большую часть знаний мы получаем с помощью рассуждений, т.е. путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти новые знания называются выводными. Умозаключение – это выведение суждения из других суждений или суждения. Умозаключение (discursus) – форма мышления, в которой из одного, двух или нескольких суждений выводится суждение, в котором содержится новое значение о предметной ситуации. Структура умозаключения Любое умозаключения состоит из посылок, заключения и выведения. Исходные известные суждения, из которых выводится новое суждение, называются посылками. Выводимое, полученное логическим путем (новое) суждение называется заключением. Логический переход от посылок к заключению называется выведением. При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, распологая их друг под другом. Заключение записывается под горизонтальной чертой. Слова “следовательно”, “значит”, “поэтому” и т.п. под чертой обычно не пишутся. В процессе рассуждения можно получить новое истинное знание только при наличии содержательной связи между исходными посылками. При этом должны соблюдаться 2 условия: 1) Должны быть истинными исходные суждения – посылки умозаключения. 2) В процессе рассуждения необходимо соблюдать правила выведения, которые обуславливают формальную правильность умозаключения. Логически правильно можно рассуждать о вопросах, относящихся к любым предметным областям. Для этого необходимо освоить аппарат формально-логических правил.
Дедуктивные умозаключения УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Индуктивные умозаключения Умозаключения по аналогии Выводы из простых суждений Выводы из сложных суждений
Непосредственные дедуктивные умозаключения Простой катего- рический силлогизм Сокращенные, слож- ные, сложно-сокра- щенные силлогизмы Чисто условное умозаключение Условно-категориче- ское умозаключение Разделительно- категорическое умозаключение Условно-разделитель- ное умозаключение
Непосредственные умозаключения. Непосредственными умозаключениями называются такие дедуктивные умозаключения, в которых вывод (выводное суждение) следует из одного суждения. В непосредственных умозаключениях надо рассматривать: а) исходное (преобразуемое) суждение как посылку;
Установление отношения суждений по правилам логического квадрата Превраще- ние
Обращение Противопоставление предикату 
Преобразование суждений – это такое логическое действие над суждениями, при котором уточнятся логический смысл суждения путем изменеия его формы, без изменения содержания суждения. Непосредственное умозаключение через превращение Превращение суждения – вид непосредственного умозаключения, при котором так преобразовыва- ется форма суждения, что устанавливается связь между субъектом исходного суждения и предика- том, противоречащим предикату этого суждения. При превращении суждения меняется качество суждения (утв. → отр., отр. → утв.), но не меняется смысл суждения. При превращении получение заключения опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению. Превращению подлежат все 4 вида категорических суждений А, Е, I,О. Все разумные существа – люди. А → Е Ни одно разумное существо не является нечеловеком
Е → А Hи одна летучая мышь не есть птица. Все летучие мыши – нe птицы. Ни одно S нe есть Р Схема превращения суждения Е: Все S суть не-Р Некоторые химические опыты опасны. I → O Некоторые химические опыты не являются безопасными.
O → I Некоторые грибы не являются съедобными. Некоторые грибы являются несъедобными. Некоторые S нe суть Р Схема превращения суждения О: Некоторые S суть не-Р Превращение отрицательного суждения в утвердительное достигается путем переноса отрицания из связки в предикат. Превращение утвердительного суждения в отрицательное достигается путем введения двойного отрицания: одного – перед связкой, другого – перед предикатом. Итак, при превращении сохраняется количество, нo изменяется качество исходного суждения. Субьект исходного суждения не изменяется. Смысл превращения состоит в том, что в получаемом заключении уточняются наши знания, выраженные в посылке. Непосредственное умозаключение через обращение суждения Обращение – такое преобразование формы суждения, при котором субъект исходного суждения становится предикатом нового, а предыкат исходного становится субъектом нового. При обращении суждения, его качество не меняется. S a P Суждение вида А при обращении cтaновится суждением вида I: P i S но оно может и оставаться суждением вида А: S a P P а S Суждение вида Е при обращении остается S е P суждением того же вида: P e S Суждение вида I при обращении остается S i P суждением тогоже вида: P i S  
Частноотрицательные суждения, как правило, не обращаются, т.к. предикат в них всегда распределен; если обратить суждение такого вида, то получится ложное суждение. При обращении нe изменяется качество суждения, что же касается количества, то оно может изменяться, но может оставаться тем же самым. Осуществляя непросредственные умозаключения через обращение необходимо строго соблюдать правила ограничения (следить за распределенностью терминов). Когда и S, и Р исходного суж- дения оба распределены, или оба не распределены, обращение получается чистым. Тогда же, когда в исходном суждении S распределен, а Р нe распределен, или наоборот, S нe распределен, а Р распре- делен, получается обращение с ограничением. Непосредетвенное умозаключение через противопостпвление предикату Противопоставление предикату – еще один вид преобразования формы суждения. Он представляет собой синтез превращения суждения с обращением суждения. Сначала производится превращение (т.е. изменяется качество суждения), а затем уже превращенное суждение обращается. В итоге такого преобразования формы суждения, когда прежде всего требуется осуществить превращения (“Ни один ученый не есть необразованный человек”), а затем осуществить обращение (“Ни один необразованный человек нe есть ученый”), выводится новое суждение, субьектом которого является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом является субъект исходного суждения.
Некоторое не-P есть S   Некоторые S не есть P
 Некоторые не-P еть S
Из высказываний вида I нельзя сделать непосредственного вывода путем противопоставления предикату. Непосредственные умозаключения по логическому квадрату Четвертый вид непосредственных умозаключений – умозаключения по “логическому квадрату” К непосредственным умозаключениям, основанным на отношениях суждений пo логическому квадрату, относятся: (а) умозаключения противоположности; (б) умозаключения подчинения; (в) умозаключения противоречия;
Е(и) --> I(л) А(и) -->О(л) А(л) -->О(и) Е(л) --> I(и) О(и) -->А(л) I(и) --> Е(л) I(л) --> Е(и) О(л) -->А(и) Можно из ложности одного из противоречащих суждений делать вывод об истинности другого противоречащего суждения Можно из истинности одного из противоречащих суждений делать вывод о ложности другого противоречащего суждения. Схемы:
O(л) I(л) I(и) O(и) Умозаключения субконтрарности В данном случае можно делать надежные выводы только из ложности частных суждений, ибо два частных суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Простой категорический силлогизм Определение и строение простого категорического силлогизма. Ранее были рассмотрены непосредственные умозаключения, вывод, в которых получается из одной посылки. В отличие от них, опосредованными называются такие умозаключения, в кото- рых суждение, содержащее новое знание, – заключение – выводится из двух или нескольких сужде- ний – посылок. Широко распространенным видом опосредованного дедуктивного умозаключения является простой категорический силлогизм.
Иными словами, простой силлогизм состоит из 3-х суждений: двух посылок (исходных суждений) и заключения (выводного знания). Например: Посылки: 1) Все люди смертны. 2) Я – человек.
смертные
люди я  я
я Приведенный пример является частным случаем дедуктивного - выводом из умозаключения простых суждений, получивший название - “простой категорический силлогизм”. B силлогизме как исходные суждения (посылки), так и новое суждение (заключение) имеют субъектно-предикатную форму. Понятия, входящие в состав силлогизма называются терминами силлогизма. Предикат заключения (Р) называется большим термином силлогизма. Субъект заключения (S) называется меньшим термином силлогизма. Кроме того, два одинаковых no материи понятия, кото- рые имеются в обеих посылках и указывают на отношение (связь) между большим и меньшим терминами, называются средним термином силлогизма, который обозначается латинской буквой М (от лат. medius – средний). Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина, т.к. он выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма. Посылка, в состав которой входит больший термин, называется большей посылкой. Посылка, в состав которой входит меньший термин, называется меньшей посылкой. Для удобства аналыза силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую – на первом месте, меньшую – на втором, а под чертой – заключение. Однако в практике реальных рассуждений такой порядок часто не соблюдается меньшая посылка может на- ходиться на первом месте, большая – на втором. Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами. Итак, посылки и заключения силлогизма состоят из терминов. В простом силлогизме их три – больший; – меньший; – средний. Боьший и меньший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами: S (меньший) и Р (больший). Средний термин в заключение не входит. Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обу-
1-е правило В силлогизме должно быть не больше и не меньше 3-х суждений и 3-х терминов. 2-е правило Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок 3-е правило Термины заключения должны иметь тот же объем, который они имеют в посылках: если термин нeраспределен в посылке, то он нe должен быть распределенным и в заключении. 4-е правило Из 2-х отрицательных посылок вывода сделать нельзя; одна из посылок должна быть непременно утвердительной. 5-е правило Если же одна из посылок отрицательная, то и заключение отрицательное. 6-е правило Из 2-х утвердительных посылок нельзя сделать отрицательного вывода. 7-е правило Из 2-х частных посылок вывода сделать нельзя; одна из посылок должна быть непременно общая. 8-е правило Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частное. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Нарушение этого правила ведет к чрезмерному расширению одного из терминов. Тогда из двух истинных суждений получается ложный вывод. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Вывода сделать нельзя, если средний термин выражен одним и тем же словом, но значение его в посылках различно. Без тождества среднего термина в обеих посылках заключения вывести нельзя. Фигуры и правила фигур простого силлогизма Средний термин в силлогизме может занимать различное положение: от этого зависят разные формы силлогического умозаключения – фигуры силлогизма. Фигуры силлогизма Необходимо различать 4 фигyры силлогизм Средний термин может занимать место субъекта или место предиката в посылках. Фигуры силлогизма – это его разновидиости. Если средний термин в большей посылке занимает место субъекта, а в меньшей место предиката, то это – фигура первая.
Если средний термин в большей посылке занимает место предиката, а в меньшей – место субьекта, то это фигyра четвертая.  P M M S
 S P
Так как средний термин занимает в фигурах силлогизма разное место, каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих правил силлогизмов. Из общих правил силлогизма следуют специальные правила фигур. Правило для 1-й фигуры: Большая посылка должна быть общей, а меньшая – утвердительной. Правило для 2-й фигyры: Большая посылка должна быть общей и одна из посылок – отрицательной. Правило для 3-й фигyры: Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение – частным. Правила для 4-й фигуры: а) Если большая посылка – утвердительное суждение, то b) Если одна посылка – отрицательное суждение, то большая – общее суждение. – меньшая общее суждение Модусы категорического силлогизма Модусами называются виды силлогизма, различающиеся колличественным и качественным характером входящих в силлогизм суждений. Всего правильных модусов в 4-х фигyрах 19. 1-я фигура имеет следующие правильные модусы: AAA, ЕАЕ, All, EIO.
2-я фигура имеет следующие правильные модусы: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, EIO. PeM PaM PeM PaM SaM SeM SiM SoM SeP SeP SoP SoP 3-я фигура имеет следующие правильные модусы: AAI, ЕАО, IAI, ОАО, All, EIO.
4-я фигура имеет следующие правильные модусы: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, EIO. PaM PaM PiM PeM PeM MaS MeS MaS MaS MiS SiP SeP SiP SoP SoP Например, если в силлогизме бульшая посылка – общеотрицательная, а вторая – частноутвердительная и вывод – частноотрицательный, тогда модус этого силлогизма: EIO, или схематически: PeM SiM So Сокращенные умозаключения Сокращенный силлогизм (энтимема) и другие сокращенные умозаключения Кроме полных силлогизмов в практике мышления часто встречаются силлогизмы, в которых опущена какая-то часть (одна из посылок или заключение), но она, при этом, подразумевается. Такие сокращенные силлогизмы называются энтимемами (от греч. “entimema” – значит в уме, про себя). В наших рассуждениях мы чаще пользуемся энтимемами, чем полными силлогизмами! Посылка обычно стоит после союзов “так как”, “поскольку”, “потому что”, “ибо” и т.п., а заключение стоит после слов “следовательно”, “поэтому”, “потому” и т.д. Существует 3 вида энтимем: энтимема с опущенной большей посылкой; энтимема с опущенной меньшей посылкой; энтимема с опущенном заключением. Hапример: “Oн не имеет права голоса, так как он несовершеннолетний”. Данное рассуждеиие имеет форму энтимема с опущенной большей посылкой. В приведенном примере этой опущенной частью будет посылкса: “Bсe несовершеннолетние не имеют права голоса”. Энтимема, как и любая другая форма силлогизма может таить в себе ошибку, чтобы ее обнаружить, надо восстановить энтимему до полного силлогизма и затем проверить по правилам соответсвующего силлогизма.
– Условно-категорическое умозаключениее с опущенной большей посылкой. – Условно-категорическое умозаключение с опущенной меньшей посылкой. – Разделительно-категорическое умозаключениее с опущенной большей посылкой. – Разделительно-категорическое умозаключеные с опущенным заключением. Для проверки правильности рассуждения в форме энтимемы следует: а) найти пропущенные части умозаключения;
Соединение простых силлогизмов, когда заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма), называется сложным силлогизмом – полисиллогизмом. Необходимо различать прогрессивный и нерегресивный полисиллогизмы. В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. В регресивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Полисиллогизмы могyт представлять собой, например, соединение простых категорических силлогизмов, построенных пo модусу ААА перфой фигуры, но могут быть соединения и большего числа простых силлогизмов, построенных по разным модусам разных фигyр.   A B C A
 C B B D C B
 C D
Модернизация производства требует инвестиций, а замена основного оборудования суть модернизация производства. Поэтму, замена основного оборудования требует инвестиций. Поиск жe инвестиций – сложный процесс, а замена оборудования требует инвестиций. Следовательно, замена основного оборудования – сложный процесс. Сложносокращенные силлогизмы. Сориты и эпихейрема В процессе рассуждения полисиллогизмы принимают бычно сокращенную форму; некоторые из посылок опускаются. Такие полисиллогизмы, в которых пропущены некоторые силогизмы, называются соритами. Необходимо различать 2 вида соритов: прогрессивный и регрессивный. Прогрессивный сорит получается из прогрессивного полисиллогизма путем отбрасывания заключений предшествущих силлогизмов и больших посылок последующих. Схемы прогрессивного сорита:   A B Все A суть B C A Все C суть A D C Все D суть C
E D  Все E суть D
 E B Все E суть B
Регрессивный сорит получается из регрессивного полисиллогизмса путем отбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и меньших, посылок последующих. Схемы регрессивного сорита: A B Все A суть B B C Все B суть C
Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат посылкой, содержащей субъект заключения. заключения, и заканчивается Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и заканчивается посылкой, содержащей предикат заключения. Кроме соритов к сложно-сокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейрема – сложно-сокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами. Каждая эпихейрема может быть превращена в сорит, если ее посылки превратить в полные силлогизмы и расположить их определенным образом. Чтобы проверить правильность рассуждения в форме эпихейремы, необходимо ее развернуть в полисиллогизм. Это позволяет избежать логических ошибок, которые могyт остаться незамеченными с эпихейреме.
Индуктивные умозаключения отличаются от дедуктивных тем, что в них вывод нe может быть получен путем преобразования данных, выраженных в посылках. Индуктивным умозаключением называется опосредствованное умозаключение, при котором из единичных или частных посылок получается общий вывод (индуктивный, эмпирический вывод). На основе фиксации повторяющегося признака у отдельных явлений делается заключение о его принадлежности всем явлениям определенного класса. Единичный признак (условие, свойство, отношение) выражается с помощью однотипных единичных суждений. Индукция (inductio – наведение) – метод такого исследования, которое строится от единичных суждений к общему суждению, от знания частного к знанию общему. Полная индукция При переходе от частного (единичного, особенного) к общему суждению возможны 2 основных случая: (I) общий вывод делается на основании изучения всех однородных фактов или групп фактов. Такое умозаключение – полная индукция. (II) общий вывод делается на основании изучения только части о однородных фактов. Такое индуктивное умозаключение – неполная индукция. Предикат посылок и вывода во всех индуктивных умозаключениях, один и тот же. Можно говорить, что имеет место полная индукция тогда, когда на основании повторяемости признака у всех без исключения предметов изучаемого класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений; вывод в этом случае – общее категорическое суждение. Вывод пo полной индукции носит достоверный характер и распространяется на такой класс обьектов, который охватывает только те обьекты, данные о которых приведены в посылках. К полному индуктивному заключению можно прийти в 2-х случаях: 1) когда известны все единичные предметы данного класса; 2) когда точно известна связь между исследованными единичными предметами и классом, к которому они принадлежат. Полная индукция нe играет решающей роли в реальном человеческом познании, поскольку человек, как правило, не имеет дела со всеми предметами того или иного класса и довольствуется лишь частью их. Поэтому, человеческое мышление с необходимостью обращается к неполной ин- дукции, в которой общий вывод делают на основании знания не обо всех предметах класса, а только некоторой их части. Неполная индукция Неполная индукция – это умозаключение, в котором нa основании повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений. Ход мыслей пo неполной индукции следующий: посылки:
………………
Sn обладает Р S1,S2,...,Sn – часть класса S Все S обладают Р Итак, если общий вывод делается нa основании изучения только части однородных фактов, то такая индукция является неполной. К неполной индукции можно прийти, когда связь между исследуемыми единичными предметами и их классом неизвестна точно. Из данных частных случаев можно заключить только о множестве других частных случаев, нo не о целом классе. Неполная индукция относится к правдоподобным умозаключениям. Степень вероятности заключения может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной. В выводах пo неполной индукации скрыта возможность ошибки, ибо достаточно одного противоречащего случая, чтобы все здание индуктивного умозаключения рухнуло. Выводы по неполной индукции всегда носят вероятностный характер, т.к. в основу этих выводов кладется принцип рассмотрения нe всего количества предметов, а лишь части из них. Ошибки индуктивных обощений и условия повышения вероятности вывода по неполной индукации.
(1) ошибки “поспешного обобщения”, когда в посылках не учтены все обстоятельства, которое, может быть, и является причиной исследуемого явления; (2) ошибки “post hoc, ergo propter hoc” – “после этого, значит по причине этого”. Вывод по неполной индукции будет более вероятен при выполнении следующих условий: (I) необходимо брать возможно большее количество случаев для индуктивного обобщения;
5.4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ Аналогия от (греч. analogia — перенос смысла) — рассуждение, в котором на основе сходства предметов в каких-либо свойствах делается вывод об их сходстве в других свойствах или на основе сходства предметов в каких-либо отношениях делается вывод об их сходстве в других отношениях. В первом случае имеет место аналогия свойств, а во втором — аналогия отношений. Основанием умозаключений по аналогии служит сходство (аналогия) предметов, их свойств и отношений. Сходство предметов определяется двумя факторами: 1) числом признаков, общих для этих предметов; 2) степенью существенности этих признаков. В структуру умозаключения по аналогии входят следующие суждения: 1) суждение о наличии основания аналогии у образца; 2) суждение о наличии основания аналогии у субъекта; 3) суждение о наличии переносимого признака у образца; 4) суждение о наличии переносимого признака у субъекта. Первые три суждения являются жүктеу/скачать 3.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
