Барлық жиындардың жиыны жиын болады ма?
§4.Банах кеңістігі. Сызықты операторлар
жүктеу/скачать 0.73 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- \Элементтер тізбегі } іргелі дейміз егер ; Көшірме айырымдар
| §4.Банах кеңістігі. Сызықты операторлар
В.Банах кеңістігі=толық сызықтық нормаланған кеңістік. Х жиыны сызықтық нормаланған кеңістік (СНК) деп аталады, егер әрбір х элементіне оның нормасы деп аталатын нақты сан сәйкес қойылып, норма аксиомалары орындалса. Толық кеңістік – кез келген іргелі тізбек жинақты бола алатын кеңістік. Норма бойынша жинақтылықпен толық сызықтық нормаланған кеңістік Банах кеңістігі (қысқаша В кеңістік) деп аталады. Банах кеңістіктері үшін толық метрикалық кеңістіктердегі қағидалар сақталады. Сызықты нормаланған кеңістіктерде метрика бар, оған қосымша сызықтық қасиеттерге байланысты алгебралық амалдар қолданылады. \Элементтер тізбегі } іргелі дейміз егер ; Көшірме айырымдар Басқаша айтқанда тізбектің аяғы тұрақты. Оператор деген не? Егер кез келген және жиындары беріліп, белгілі заңдылығы бойынша әрбір элементіне бір ғана элементі сәйкес қойылса, онда жиынының жиынындағы операторы (бейнесі) берілді деп, оны түрінде жазады. D(A) Ran(A) сызықтық операция (амалгер) Сызықты оператор- шенелген және шенелмеген түрлері болады. Ақырлы өлшемді. y=kx - сызықты y=kx+b - сызықты емес Сызықты оператор нөлді нөлге бейнелейді. Кез келген шектелген шексіз шектің шегі бар. В1-ден бірлік шар алдық.В2-дегі бейнесі. Егер бейнесі шенелген болса, оператор шенелген дейміз. Шенелгендікті сақтайтын оператор шенелген деп аталады. Ең кіші шарды оператор нормасы дейміз, яғни немесе мәндерінің ең үлкені жүктеу/скачать 0.73 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|