Басқарудың объектіні сипаттайтын өлшемнің кейбір заңдары бойынша уақытта өзгеретін немесе тұрақтыны қолдау
Орнатылған режимдегi күшейту коэффициентi
жүктеу/скачать 0.81 Mb.
|
| Орнатылған режимдегi күшейту коэффициентi.
Сызықтық жүйенiң маңызды сипаттарының бiрi – орнатылған режимдегi күшейту коэффициентi немесе күшейтудiң статикалық коэффициентi (static gain, DC-gain). Оны тұрақты кiрiстiк сигнал кезiндегi шығыстық сигналдың орнатылған мәнi ретiнде анықтауға болады. Бұл шаманың өлшемi шығыс және кiрiс сигналдарының өлшемiнiң қатынасына тең болады. Мына дифференциалдық теңдеудi қарастырамыз . Барлық туындыларды нөлге тең деп есептеп(орнатылған режимдегi),мынаны аламыз . Күшейудiң статикалық коэффициентi мынаған тең . есептеу үшiн берiлiстiк функция берiлсе, оған қою керек, себебi айнымалысы дифференциялдау операторына сәйкес келедi. Жоғарыда қарастырылған теңдеуге мына мына берiлiстiк функцияны қоюға болады: . Сонда . Егер жүйеде интегралдаушы буын болса (берiлiстiк функцияда s=0 нүктесiнде полюсi бар), бұл шек шексiздiкке тең, яғни тұрақты сигнал кезiнде шығыс орнатылған режимге жетпей шексiз үлкейедi немесе азаяды. Осы нәтиженi эквиваленттi модель көмегiмен қалып кеңiстiгiнде де алуға болады. Matlab ортасы көмегiмен бұны табамыз. . тең болса, мына қойылған режимдi анықтайтын модельдi аламыз , бұдан шығатыны . Бiздiң жүйе үшiн бұрынғыдай аламыз. Күшейтудiң статикалық коэффициентi шектi болу үшiн, А матрицасының қайтымы қажет, яғни интегралдаушы буындар болмайды. f моделiнiң күшейтудiң статикалық коэффициентiн табу үшiн Matlab ортасында мына команда қолданады >> k = dcgain ( f ) Импульстi сипаттама Импульстi сипаттама деп (салмақты функция) нөлдiк алғашқы шарттар кезiндегi бiрлiк шексiз импульсқа жүйенiң реакциясы ататлады (дельта-функция немесе Дирак функциясы). Дельта-функция мына теңдiктермен анықталады , . Дельта-функцияны нүктедегi центрi бар бiрлiктiк алаңның тiкбұрышты импульсiнiң шегi ретiнде қарастыруға болады. Екiншi атау – салмақтық функция – кiрiстiк сигнал үшiн жүйенiң шығысы төмендегiдей есептелетiнмен байланысты . Мұнда функциясы кiрiстiк сигналды интеграластылық түсiнiкте «өлшейдi» . Импульстiк сипаттама кiрiс шығыстық қатынастарды тек нөлдiк алғашқы шарттарда ғана көрсетедi, яғни жүйенiң динамикасын толығымен сипаттай алмайды. Импульстi сипаттама түсiнiгi берiлiстiк функциясы қатаң дұрыс болатын жүйелер үшiн қолданады. Егер берiлiстiк функция дұрыс, бiрақ қатаң дұрыс емес болса, онда кiрiстен шығысқа тiкелей берiлiс коэффициентi нөлге тең емес, сондықтан кiрiстегi сәттегi шексiз импульс шығысқа берiледi. Мұндай импульстi сипаттаманы тұрғызу мүмкiн емес.. Matlab жүйесi бұл жағдайда қабылдай отырып, қатаң дұрыс бөлiк үшiн импульстiк сипаттамсын тұрғызады. Бұл компьютер сапалы дұрыс емес нәтиже беретiн жағдайлардың бiрi. Егер жүйеде итеграторлар болмаса, импульстi сипаттама нөлге ұмтылады. Бұл шектi мән туралы теоремадан шығады: , мұндағы – жүйенiң берiлiстiк функциясы, ол үшiн Лаплас түрлендiруi болып табылады.. Импульсная характеристика системы Жүйенiң импульстi сипаттамасы бiр интегратормен тұрақты шамаға ұмтылады. Екi интеграторлы жүйе үшiн импульстiк сипаттама асимптотикалы түзуге, үш интеграторлы- параболаға ұмтылады. жүктеу/скачать 0.81 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|