(V=a•b•c) қорытып шығару және қолдану
|
2.3.1.4 фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
|
3.3.1.4 суретте кескінделген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың периметрін анықтау
|
4.3.1.4 суретте бейнеленген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың ауданын анықтау
|
|
2.3.1.5 берілген периметрі бойынша жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай периметрдің қалай өзгеретінін түсіндіру
|
3.3.1.5 берілген ауданы бойынша жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай ауданының қалай өзгеретінін түсіндіру
|
4.3.1.5 жазық фигураларды оське қарағанда симметриялы болатын фигуралармен толықтыру; бұрыштың шамасын табу
|
3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу
|
1.3.2.1 түзу, тұйықталған және тұйықталмаған және қисық, сынық сызықты жазықтықта / қарапайым жазық геометриялық фигураларды (үшбұрыш, төртбұрыш) нүктелі қағазда кескіндеу
|
2.3.2.1 нүктелі қағазда кесінділер, түзулер мен геометриялық фигураларды орны, қозғалыс және бағыты бойынша нұсқаулыққа сәйкес сызу
|
3.3.2.1 нүктелі қағазда параллель және қиылысатын түзулерді; қиылысатын геометриялық жазық фигураларды сызу, олардың қиылысу және бірігу аймағын табу
|
4.3.2.1 нүктелі қағазда перпендикуляр түзулер, симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды сызу
|
1.3.2.2 берілген ұзындығы бойынша кесінді сызу
|
2.3.2.2 тік бұрышты сызу
|
3.3.2.2 берілген қабырғалары бойынша тіктөртбұрыш пен шаршы, циркульдің көмегімен шеңбер салу
|
4.3.2.2 градустық өлщемі бойынша бұрыш; екі қабырғасы бойынша тікбұрышты үшбұрыш; шеңбер және дөңгелекті радиусы бойынша сызу; тікбұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
|
1.3.2.3 жазық фигуралардың модельдерінен және бөліктерінен композиция құрастыру
|
2.3.2.3 жазық фигуралардың модельдерін бөлу және олардан композиция құрастыру
|
3.3.2.3 кеңістіктік геометриялық фигуралардың (тікбұрышты параллепипед, куб) жазбасын дайындау және олардың моделін құрастыру
|
4.3.2.3 кеңістіктік геометриялық фигуралардың (пирамида, цилиндр, конус) жазбасын дайындау және олардың моделін құрастыру
|
1.3.2.4 геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды анықтау (үлкен-кіші, жоғары-төмен, кең-тар, жуан-жіңішке, қалың-жұқа)
|
2.3.2.4 бастапқы орнын, бағытын, қозғалысын (оңға, солға, тура, толық бұрылу, сағат тілімен және сағат тіліне кері жартыға, төрттен бірге бұрылу), анықтау айқындайтын нұсқаулыққа сәйкес әрекет жасау
|
3.3.2.4 солға және оңға бұрғанда, үстінен және жанынан қарағанда кеңістіктік фигуралардың қалпындағы өзгерістерді түсіндіру
|
4.3.2.4 симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды бір бірінен ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
|
|
1.3.2.5 заттардың кеңістікте (оң жақта, сол жақта, жоғарыда, төменде, үстінде, астында, арасында, алдында, артында) орналасуын анықтау
|
|
|
|
3.3 Нүктелер кординат тары және қозғалыс бағыты
|
1.3.3.1 сан сәулесінде белгіленген нүктелердің бір-біріне қатысты орналасуын анықтау
|
2.3.3.1 сызықта белгіленген нүктелерді бір-біріне қатысты орналасуын анықтау
|
3.3.3.1 жазық фигурада белгіленген нүктелердің орнын бір-біріне қатысты анықтау
|
4.3.3.1 қозғалыстың басталуы мен бағытын пайдалана отырып, нысандар қозғалысы сызбасын құру, сәйкес есептеулер жүргізу
|
4.3.3.2 нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын (бір-біріне қарама қарсы, бірінен - бірі қарама-қарсы бағытта) анықтау
|
4) «Жиын. Логика элементтері»:
6-кесте
Бөлімше
|
1-сынып
|
2-сынып
|
3-сынып
|
4-сынып
|
4.1 Жиындар және олармен орындала тын амалдар
|
1.4.1.1 екі жиынның бірігуін және жиыннан оның бөлігін айырып алуды диаграмма арқылы көрнекі түрде кескіндеу
|
2.4.1.1 тең жиындардың бірігуін және жиыннан оның тең бөліктерін айырып алуды диаграмма арқылы көрнекі түрде кескіндеу
|
3.4.1.1 екі жиынның бірігуі мен қиылысуын Эйлер-Венн диаграммасының көмегімен көрнекі түрде кескіндеу
|
4.4.1.1 жиындар арасындағы қатынастың (тең, қиылысатын, қиылыспайтын жиындар, ішкі жиын) сипатын анықтай білу
|
1.4.1.2 жиындарды элементерінің белгілері (нысандардың түсі, пішіні, өлшемі, материалы, әрекеті) бойынша құру және жіктеу
|
2.4.1.2 сандардың жазылуындағы цифрлар саны, 2-ге бөлінуі, сандық тізбектегі алатын орындары бойынша сандық жиындар құру және жіктеу (бөліктеу)
|
3.4.1.2 сандардың жиындарын, олардың бірігуі мен қиылысуын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру
|
4.4.1.2 түзу сызықтардың, геометриялық фигуралардың қиылысуын көрсету, қиылысу және бірігу аймақтарын белгілеу
|
1.4.1.3 жұп құру арқылы нысандар жиындарын салыстыру; тең жиындарды, бос жиындарды анықтау
|
2.4.1.3 жиындар мен олардың элементтерін диаграммада белгілеу; элементтердің жиынға жиындардың бірігуіне және қиылысуына тиістілігін анықтау
|
3.4.1.3 сандар жиынының ішкі жиындарын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру
|
4.4.1.3 есептерді, теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуде жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін қолдану
|
4.2 Пікірлер
|
1.4.2.1 тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігін анықтау
|
2.4.2.1 тұжырымдардың ақиқаттығын немесе жалғандығын анықтау, ақиқат немесе жалған тұжырымдар құру
|
3.4.2.1 ақиқат немесе жалған пікірлер құру
|
4.4.2.1 математикалық мазмұндағы пікірлер құру, олардың ақиқаттығын немесе жалғандығын анықтау
|
1.4.2.2 бірдей цифрлар мен фигуралардан тұратын бар басқатырғыштар, ребустар шешу, сәйкестік пен ақиқаттықты анықтауға берілген қарапайым логикалық есептерді шығару
|
2.4.2.2 сандық есептерді, әртүрлі сандардан тұратын басқатырғыштарды, ауыстырып құюға және өлшеуге берілген логикалық есептерді зерттеу және шығару
|
3.4.2.2 кестелер және графтар құру әдісімен логикалық пайымдауға берілген есептерді шығару
|
4.4.2.2 кеңістіктік ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
|
4.3 Тізбектер
|
1.4.3.1 10-ға дейінгі/ 20- ға дейінгі сандар тізбегін/ ондықтармен 100-ге дейіні және кері ретпен сандар тізбегін құрастыру; 100 көлеміндегі сандар, суреттер, фигуралар, символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын анықтау
|
2.4.3.1 100-ге дейінгі сандар, 1000-ға дейінгі жүздіктер тізбектерінің заңдылығын анықтау
|
3.4.3.1 1000-ға дейінгі сандар, мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбектерінің заңдылығын анықтау
|
4.4.3.1 1 000 000-ға дейінгі сандар және жай бөлшектермен өрнектелген сандар тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
|
|
1.4.3.2 іс-әрекет және табиғат күйінің тізбектілігін анықтау, сандар, фигуралар, ойыншықтар, түрлі-түсті моншақтар тізбектерін құру және тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу
|
2.4.3.2 берілген заңдылық бойынша тізбекті құрастыру, тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу
|
3.4.3.2 өзі таңдаған заңдылық бойынша тізбектер құрастыру, тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу
|
4.4.3.2 заңдылықты немесе ережені өзі таңдап, сандар/ сандар тобы тізбектерін құру
|
4.4 Нысандардың комбинациялары
|
1.4.4.1 қоршаған ортадағы заттардан «екі - екіден» комбинациялар жиынын құрастыру
|
2.4.4.1 қоршаған ортадағы заттардан «үш-үштен» комбинациялар жиынын құрастыру
|
3.4.4.1 «мүмкіндіктер тармағы» туралы түсінігі болу, күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
|
4.4.4.1 «таңдап алу» әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
|
5) «Математикалық модельдеу»:
7-кесте
Бөлімше
|
1-сынып
|
2-сынып
|
3-сынып
|
4-сынып
|
5.1 Есептер және математикалық модель
|
1.5.1.1 есепті сызба, сурет, қысқаша жазба түрінде модельдеу; есепті шешу үшін тірек сызбасын таңдау
|
2.5.1.1 1-2 амалмен орындалатын есепті кесте, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу
|
3.5.1.1 2-3 амалмен орындалатын есепті кесте, сызықтық/бағандық диаграмма, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу
|
4.5.1.1 есепті сызба, алгоритм, дөңгелек диаграмма, график түрінде модельдеу
|
1.5.1.2 артық, кем, тең, сонша, бірнеше бірлікке артық/кем, ұзын, қысқа, ауыр, жеңіл, қымбат, арзан, баға ұғымдарын/ заттардың орналасуын, арақашықтығын, бағытын анықтайтын терминдерді қолдану
|
2.5.1.2 есептерді шығару барысында «баға», «мөлшер» (сан), «құн»; ұзындығы, ені, периметр шамаларының өзара тәуелділігін пайдалану
|
3.5.1.2 есептерді шығаруда «бір заттың массасы», «саны», «жалпы масса»/ «бір затқа жіберілген шығын», «заттардың саны», «жалпы шығын»/ ұзындығы, ені, ауданы ұғымдарының өзара тәуелділігін пайдалану
|
4.5.1.2 есептерді шығаруда жұмысқа жіберілген уақыт, атқарылған жұмыс; өнімділік/ егіннің түсімділігі; ауданы мен массасы/ жылдамдық, арақашықтық, уақыт/ биіктік, ені, ұзындық, көлемі шамаларырының өзара тәуелділігін пайдалану
|
1.5.1.3 қосынды және қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару, кері есеп құрастыру және шығару
|
2.5.1.3 бірдей қосылғыштардың қосындысын табуға; мазмұнына қарай және бірдей бөліктерге бөлуге берілген есептерді талдау және шығару; кері есеп құрастыру және шығару
|
3.5.1.3 санның және шаманың үлесін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есеп құрастыру және шығару
|
4.5.1.3 бүтіннің бөлігін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есеп құрастыру, шығару
|
1.5.1.4 санды бірнеше бірлікке арттыру, кеміту; айырмалық салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептер құрастыру және шығару
|
2.5.1.4 санды бірнеше есе арттыру/кемітуге; айырмалық салыстыруға, еселік салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және салыстыру
|
3.5.1.4 шамалар арасындағы тәуелділікке; пропорцияның белгісіз мүшесін табуға берілген есептерді талдау және шығару
|
4.5.1.4 шамалар арасындағы тәуелділікке; пропорционал бөлуге, белгісізді екі айырым бойынша табуға берілген есептерді талдау және шығару
|
1.5.1.5 қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептер құрастыру және шығару
|
2.5.1.5 көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табуға; ұзындық, ені, периметрді табуға берілген есептерді; тура және жанама тұжырымдармен берілген есептерді (айырмалық салыстыруға қатысты) талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және шығару
|
3.5.1.5 жанама сұрақтары болатын есептерді («бірнеше бірлік артық/кем»,
«бірнеше есе есе артық/ кем» қатынастарымен байланысты); тік төртбұрыштың (шаршының) қабырғалары мен ауданын; еселік салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару
|
4.5.1.5 тікбұрышты параллелепипедтің (кубтың) көлемі мен қырының ұзындығын табуға/ бүтіннің пайызын және керісінше, пайызы бойынша бүтінді табуға берілген есептерді талдау және шығару
|
1.5.1.6 қосу мен азайтуға берілген есептерге қатысты таңдаған амалдарын негіздеу, шығару әдісін түсіндіру
|
2.5.1.6 көбейту мен бөлуге берілген есептерге қатысты таңдаған амалдарын негіздеу, шығару әдісін түсіндіру
|
3.5.1.6 есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау, нәтижесін құрама есептің шартына сәйкес түсіндіру
|
4.5.1.6 әр түрлі құрама есептерді құрастыру, салыстыру, шығару
|
1.5.1.7 санды бірнеше бірлікке арттыру/кемітуге; айырмалық салыстыруға берілген қарапайым есептерді модельдеу және шығару
|
2.5.1.7 2 амалмен орындалатын есептерді (санды бірнеше есе арттыру/кемітуге; еселік салыстыруға берілген жай есептердің түрлі комбинациялары) модельдеу және шығару
|
3.5.1.7 үш амалмен шығарылатын есептерді (шамалар арасындағы тәуелділкке құрылған жай есептердің түрлі комбинациялары) модельдеу және шығару
|
4.5.1.7 үш-төрт амалмен шығарылатын есептерді модельдеу және түрлі әдіспен шығару, ең тиімді әдісті анықтау
|
1.5.1.8 санды өрнектер түрінде қосу мен азайтуға берілген қарапайым есептерді шығарудың моделін құрастыру
|
2.5.1.8 барлық арифметикалық амалдарға берілген жай есептердің шешуін санды өрнектер және теңдеулер түрінде; құрама есептердің шешуін санды өрнектер және жекелеген амалдар түрінде модельдеу және шығару
|
3.5.1.8 айнымалысы бар өрнектер мен теңдеу түрінде барлық арифметикалық амалдарға берілген қарапайым есептерді шешуді; қосу мен азайтуға берілген құрама есептерді санды өрнектер түрінде моделдеу
|
4.5.1.8 теңдеу мен санды өрнек арқылы құрама есепті шығарудың моделін құрастыру
|
|
|
|
|
4.5.1.9 бір-біріне кездесу және қарама-қарсы бағыттағы қозғалыс, артынан қуып жету, бір бағыттағы қалып қою қозғалысына берілген есептерді арифметикалық және алгебралық әдіспен шешу
|
5.2 Математикалық тіл
|
1.5.2.1 цифрды саннан ажырату, бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен, таяқшалармен және т.б) көрсету және сан сәулесінде көрсету
|
2.5.2.1 екі таңбалы сандардың графикалық моделін құру, разрядтық кестені қолдану
|
3.5.2.1 көп таңбалы сандардың графикалық моделін құру, кластар мен разрядтар кестесін қолдану
|
4.5.2.1 жай бөлшектердің құрылуын, салыстыру, қосу және азайтуды бейнелеу үшін жазық фигуралардың бөлігі және сан сәулесін қолдану
|
|
1.5.2.2 «+», «-», «=», « », «>», «<» таңбаларын/ цифрларды, ( ) белгісіз сан символын қолдану
|
2.5.2.2 жиынды белгілеу үшін латын алфавитінің бас әріптерін, жиын элементтерін белгілеу үшін латын алфавитінің кіші әріптерін; жиынға тиістілігін/тиісті еместігін белгілеу үшін , және таңбаларын қолдану
|
3.5.2.2 екі жиынның қиылысуы , екі жиынның бірігуі , бос жиын таңбаларын қолдану
|
|
|
1.5.2.3 сандардың қосындысы мен айырмасын, сандарды салыстыру (артық/кем), көршілес сандарды, сандық аралықтарды, сандар қатарын көрсету үшін сан сәулесін қолдану
|
3.5.2.3 бұрыштарды, көп бұрыштарды, шеңбердің центрін, радиусті, диаметрді латын алфавитінің әріптерімен белгілеу, оларды белгіленуі бойынша оқу
|
3.5.2.3 бұрыштарды, көпбұрыштарды латын алфавитінің бас әріптерімен таңбалау, оларды таңбалануы бойынша оқу
|
4.5.2.3 текшені, тік бұрышты параллелепипедті латын алфавитінің бас әріптерімен таңбалау, оларды таңбалануы бойынша оқу
|
|
1.5.2.4 қосу мен азайту амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
|
2.5.2.4 көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
|
3.5.2.4 қосу мен азайту, көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
|
4.5.2.4 пайызды % символымен, мысалы, 25%; бұрыштың градустық өлшемін 0 символымен, мысалы, 450 белгілеуді қолдану
|
|
1.5.2.5 деректерді жинақтау, жүйелеу және толықтыру/ қолда бар материалдарды пайдаланып, кестелер, пиктограмма мен диаграммалар құрастыру
|
2.5.2.5 деректерді жинақтау, жүйелеу, кестелер және диаграммалар құрастыру
|
3.5.2.5 деректерді жинақтау, жүйелеу және диаграммалар мен пиктограммалар қолданып салыстыру
|
4.5.2.5 ақпаратты түсіндіру, салыстыру және мәліметтерді жиынтықтау, қозғалыс графиктерін құру, қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
|
Достарыңызбен бөлісу: |
