ab=ba көрсету және қолдану
2.2.1.4 санды 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті теңдік түрінде: a×1=a; a:1=a көрсету
2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу
|
2.2.2.1 х < және х > түріндегі теңсіздіктерге сәйкес келетін сандарды анықтау
2.2.2.2 көбейту мен бөлуге берілген қарапайым теңдеулерді; х+(25-6)=38;
(24-3)-х=8;
а+6=7+80 түріндегі күрделі теңдеулерді
|
5.1 Есептер және математикалық модель
|
2.5.1.2 есептерді шығару барысында баға, сан, құн арасындағы тәуелділікті пайдалану
2.5.1.4 санды бірнеше есе арттыру/кемітуге; еселік салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және салыстыру
2.5.1.5** көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табуға; кері есептерді құрастыру және шығару; тура және жанама сұрақтары болатын есептерді («бірнеше бірлік артық/кем» «бірнеше есе есе артық/ кем» қатынастарымен байланысты) бір-бірінен ажырату
2.5.1.6 көбейту мен бөлуге берілген есептерге қатысты таңдаған амалдарын негіздеу, шығару әдісін түсіндіру
2.5.1.7 екі амалмен шешілетін есептерді (барлық амалдарға берілген жай есептердің әртүрлі комбинациялары) модельдеу және шығару
2.5.1.8 барлық арифметикалық амалдарға берілген жай есептердің шешуін санды өрнектер түрінде; құрама есептердің шешуін санды өрнектер және жекелеген амалдар түрінде модельдеу және шығару
|
5.2 Математикалық тіл
|
2.5.2.4 көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда пайдалану
|
ІV-тоқсан
|
«Қоршаған орта»
«Саяхат» ортақ тақырыптары аясында*
|
4A бөлім– Тиімді есептеу тәсілдері
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
2.1.2.3 қосудың ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін/көбейтудің ауыстырымдылық қасиетін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану
|
2.1 Санды және әріпті өрнектер
|
2.2.1.5 екі амалдан артық жақшалы және жақшасыз әріпті, санды өрнектерді салыстыру
2.2.1.6 екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектере арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
|
4B бөлім – Есептерді шешу тәсілдері
|
5.1 Есептер және математикалық модель
|
2.5.1.4 санды бірнеше есе арттыру/кемітуге; еселік салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және шығару
2.5.1.5** тура және жанама сұрақтары болатын есептерді («бірнеше есе есе артық/ кем» қатынастарымен байланысты) бір-бірінен ажырату
2.5.1.8 барлық арифметикалық амалдарға берілген жай есептердің шешуін санды өрнектер түрінде; құрама есептердің шешуін санды өрнектер және жекелеген амалдар түрінде модельдеу және шығару
|
4C бөлім – Геометриялық фигуралар. Периметр. Аудан
|
3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі
|
2.3.1.3 көпбұрыштардың, қоршаған ортадағы заттар қабырғаларының ұзындығын өлшеу, периметрді табуға арналған формулаларды: Р=2(а+b),
Р= 4а,
Р = a+b+c қорытындылау, құру және қолдану
2.3.1.4 фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
2.3.1.5 берілген периметрі бойынша тор көзді қағазға жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай периметрдің қалай өзгеретінін түсіндіру
|
3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу
|
2.3.2.3 жазық фигуралардың модельдерін бөлу және олардан композиция құрастыру
2.3.2.4 бастапқы орнын, бағытын, қозғалысын (оңға, солға, тура, толық бұрылу, сағат тілімен және сағат тіліне кері жартыға, төрттен бірге бұрылу), анықтау айқындайтын нұсқаулыққа сәйкес әрекет жасау жасау
|
3.3 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
|
2.3.3.1 сызықта белгіленген нүктелерді бір-біріне қатысты орналасуын анықтау
|
4.2 Пікірлер
|
2.4.2.2 сандық есептерді, әртүрлі сандардан тұратын басқатырғыштарды, ауыстырып құюға және өлшеуге берілген логикалық есептерді зерттеу және шығару
|
5.1 Есептер және математикалық модель
|
2.5.1.2** есептерді шығару барысында ұзындығы, ені, периметр шамалар арасындағы тәуелділікті пайдалану
2.5.1.5**ұзындықты, енін, периметрді табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және шығару
|
5.2 Математикалық тіл
|
2.5.2.3 нүктелерді, кесінділерді, сәулелерді, түзулерді латын алфавитінің бас әріптерімен таңбалау, оларды таңбалануы бойынша оқу
|
Ортақ тақырыптар
|
Ұзақ мерзімді
жоспар бөлімі
|
Бағдарлама бөлімшелері
|
Оқыту мақсаттары
|
І- тоқсан
|
«Тірі табиғат», «Жақсыдан үйрен, жаманнан жирен (жарық пен қараңғы)»
тақырыптары аясында
|
1А бөлім - 1000 көлеміндегі сандар. Қосу және азайту
|
1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер
|
3.1.1.1 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын түсіну; 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау, олардың натурал сандар қатарындағы орнын анықтау
3.1.1.2 үш таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру
3.1.1.3 үш таңбалы сандардың разрядтық және кластық құрамын және разрядтық бірліктердің жалпы санын анықтау, разрядтық қосылғыштар қосындысына жіктеу 3.1.1.4 санаудың ірі бірлігі – мыңдықты құрастыру; 1 000 000-ға дейін мыңдықтармен санау, жазу, салыстыру
|
5.2 Математика тілі
|
3.5.2.1 көп таңбалы сандардың графикалық моделін құру, кластар мен разрядтар кестесін қолдану
3.5.2.4 қосу мен азайту, көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
3.1.2.5 үш таңбалы сандарды/мыңдықтарды санның ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау
3.1.2.8 үш таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
|
2.1 Санды және әріпті өрнектер
|
3.2.1.1 бір /екі әріпі бар әріпті өрнектерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
3.2.1.2 әріптердің берілген мәндерінде екі әріпі бар әріпті өрнектің
|
2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу
|
3.2.2.1 қарапайым теңсіздіктердің шешімдер жиынын табу
|
4.3 Тізбектер
|
3.4.3.1 1000-ға дейінгі сандардар, мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбектерінің заңдылығын анықтау
3.4.3.2 өзі таңдаған заңдылық бойынша тізбектер құрастыру, тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу
|
1В бөлім – Көбейту және бөлу
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
3.1.2.2 көбейту және бөлуді орындауда 0 мен1 сандарының қасиеттерін қолдану; санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
3.1.2.3 көбейтудің ауыстырымдылық, үлестірімділік, терімділік қасиеттерін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану
|
1.3 Шамалар және өлшем бірліктер
|
3.1.3.1 ауданы болатын нысандарды атау және ауданды өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдап алу, палеткамен өлшеу
3.1.3.3 см2, дм2, м2, га шамамаларын салыстыру және амалдар орындау
|
2.1 Санды және әріпті өрнектер
|
3.2.1.4 санды 0-ге көбейту, 0-ге бөлуге болмайтын жағдайларды әріпті теңдік түрінде: a×0 = 0; a 0 көрсету
|
4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар
|
3.4.1.1 екі жиынның бірігуі мен қиылысуын Эйлер-Венн диаграммасының көмегімен көрнекі түрде кескіндеу
3.4.1.2 сандардың жиындарын, олардың бірігуі мен қиылысуын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру
3.5.2.2 екі жиынның қиылысуы , екі жиынның бірігуі , бос жиын таңбаларын қолдану
|
4.4 Нысандардың комбинациялары
|
3.4.4.1 «мүмкіндіктер тармағы» туралы түсінігі болу, күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
|
5.1 Есептержәне математикалық модель
|
3.5.1.1 2-3 амалмен орындалатын есепті кесте, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу
3.5.1.4 шамалар арасындағы тәуелділікке берілген есептерді талдау және шығару
шамалар арасындағы тәуелділікке; пропорцияның белгісіз мүшесін табуға берілген есептерді талдау және шығару
|
5.2 Математика тілі
|
3.5.2.4 көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
|
1С бөлім - Кестелік көбейту және бөлу
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
3.1.2.46; 7; 8; 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру, білу және қолдану
|
|
2.1 Санды және әріпті өрнектер
|
3.2.1.1 бір айнымалысы/екі айнымалысы бар өрнектерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
3.2.1.6 төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
3.2.1.7 формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
|
5.1 Есептержәне математикалық модель
|
3.5.1.2 есептерді шығаруда «бір заттың массасы», «саны», «жалпы масса»/ «бір затқа жіберілген шығын», «заттардың саны», «жалпы шығын»/ ұзындығы, ені, ауданы ұғымдарының өзара тәуелділігін пайдалану
3.5.1.5 жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді; төртбұрыштың ұзындығын, енін, периметрі мен ауданын, параллелепипедтің көлемін табуға берілген есептерді талдау және шығару
|
ІІ-тоқсан
|
|
2А бөлім - Үлес
|
1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер
|
3.1.1.5 үлесті құру жолын көрсетіп беру, оларды оқу, жазу және салыстыру
3.1.1.6 жай бөлшектерді оқу, жазу; бөлімдері бірдей жай бөлшектерді көрнекілік қолдану арқылы салыстыру
|
«Уақыт», «Сәулет» ортақ
тақырыптары аясында
|
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
3.1.2.1 бөлшек дегеніміз бірліктің (бір бүтіннің) бір не бірнеше тең үлестерден құралған сан, екі натурал санның қатынасы екенін түсіну 3.1.2.14 санның/шаманың бөлігін табу және бөлігі бойынша санды/шаманы табу: 100 көлеміндегі сандар мен жүздіктердің жартысын, үштен бір, төрттен бір, оннан бір бөлігін табу
|
5.1 Есептержәне математикалық модель
|
3.5.1.3 санның және шаманың үлесін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есеп құрастыру және шығару
3.5.1.4 шамалар арасындағы тәуелділікке; пропорцияның белгісіз мүшесін табуға берілген есептерді талдау және шығару
|
2В бөлім – Аудан. Шамалар
|
3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі
|
3.3.1.1 шеңбер мен дөңгелекті, олардың элементтерін (центр, радиус, диаметр) бір бірінен ажырату және атау/ симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды айыра білу және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
3.3.1.2 геометриялық фигураларды жіктеу
3.3.1.3 тік бұрышты үшбұрыш, шаршы, тік төртбұрыш ауданы формуласын:
S= (a·b):2, S=a2,S=a·b шығарып алу және қолдану
3.3.1.4 суретте кескінделген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың периметрін анықтау
3.3.1.5 берілген ауданы бойынша тор көзді қағазға жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай ауданының қалай өзгеретінін түсіндіру
|
3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу
|
3.3.2.1 нүктелі қағазда параллеь және қиылысатын түзулерді; қиылысатын геометриялық жазық фигураларды сызу, олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
3.3.2.2 берілген қабырғалары бойынша тіктөртбұрыш пен шаршы циркульдің көмегімен шеңбер салу
|
3.3 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
|
3.3.3.1 жазық фигурада белгіленген нүктелердің орнын бір-біріне қатысты анықтау
|
1.3 Шамалар және өлшем бірліктер
|
3.1.3.1 ауданы болатын нысандарды атау және ауданды өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдап алу, палеткамен өлшеу
3.1.3.2 мм, км/ г, т/см2, дм2, м2 /секунд өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
3.1.3.3 шамалар мәндерін (мм,см, дм, м/ г, кг, ц, т / л/ см2, дм2, м2) салыстыру және амалдар орындау
3.1.3.4 ұзындық (мм, см, дм, м, км)/масса (г, кг, ц, т)/ аудан (см2, дм2, м2/ уақыт (сек,мин, сағ, тәул. ғасыр) бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
|
5.1 Есептержәне математикалық модель
|
3.5.1.2 есептерді шығаруда «бір заттың массасы», «саны», «жалпы масса»/ «бір затқа жіберілген шығын», «заттардың саны», «жалпы шығын»/ ұзындығы, ені, ауданы ұғымдарының өзара тәуелділігін пайдалану
3.5.1.4 шамалар арасындағы тәуелділікке; пропорцияның белгісіз мүшесін табуға берілген есептерді талдау және шығару
3.5.1.5 жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді; төртбұрыштың ұзындығын, енін, периметрі мен ауданын, параллелепипедтің көлемін табуға берілген есептерді талдау және шығару)
|
5.2 Математика тілі
|
3.5.2.3 бұрыштарды, көпбұрыштарды латын алфавитінің бас әріптерімен таңбалау, оларды таңбалануы бойынша оқу
|
2С бөлім - Кестеден тыс көбейту және бөлу .
Ауызша көбейту және бөлу
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
3.1.2.5 үш таңбалы сандарды/мыңдықтарды санның ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау
3.1.2.8 үш таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
3.1.2.9 100 көлеміндегі сандарды ауызша көбейту мен бөлуді орындауда қосындыны және көбейтіндіні бір таңбалы санға бөлу, қосындыны санға көбейту ережесін қолдану
3.1.2.12 нөлмен аяқталатын үш таңбалы санды бір таңбалы санға жазбаша көбейту/бөлу тәсілін қолдану
|
ІІІ-тоқсан
|
|
3А бөлім - Кестеден тыс көбейту және бөлу
|
|
3.1.2.6 бір таңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
3.1.2.7 кестеден тыс мынадай жағдайларда: 17∙5 96:6 75:15 84:4 ауызша көбейту мен бөлуді орындау
3.1.2.9 100 көлеміндегі сандарды ауызша көбейту мен бөлуді орындауда қосындыны және көбейтіндіні бір таңбалы санға бөлу, қосындыны санға көбейту ережесін қолдану
|
«Атақты тұлғалар», «Өнер» ортақ
тақырыптары аясында
|
|
2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу
|
3.2.2.2 2 көбейту мен бөлуге берілген х:8=9; 51:х=17; 23×х=46 түріндегіқарапайым теңдеулерді, құрылымыкүрделі х× (25:5)=60; (24×3):х=6;х: (17×2)=2; k+124:4=465 түріндегі теңдеулерді шешу
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
3.1.2.1бөлшекті - бүтіннің бір не бірнеше бөлігі және екі натурал санның бөліндісі ретінде түсіну, санның квадратын - бірдей екі көбейткіштің, ал кубын - бірдей үш көбейткіштің көбейтіндісі ретінде түсіну
3.1.2.3 көбейтудің үлестірімділік, терімділік қасиеттерін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану
|
2.1 Санды және әріпті өрнектер
|
3.2.1.3 көбейтудің үлестірімділік және терімділік қасиеттерін әріпті теңдік түрінде: (ab)c=a(bc); a(b+c)=ab+ac;
|
