Бастауыш сынып математика пәніндегі геометриялық материалдарды оқытудың мәселелері



жүктеу/скачать 165.28 Kb.
бет4/4
Дата19.05.2022
өлшемі165.28 Kb.
#457571
1   2   3   4
Бастауыш сынып геометриялық материалдарды оқытудың мәселелері

Сүйір бұрыш.  Егер тік бұрыштың ішінде сондай төбе мен бұрыш салатын болсақ, ол тік бұрыштан кіші болады. Мұндай бұрыштар сүйір бұрыштар деп аталады.
Доғал бұрыш. Егер бұрыш тік бұрыштан үлкен, бірақ екі түзуден кіші болса доғал бұрыш деп аталады.
Шеңбермен танысу әдістемесі.
Тақтадан циркуль көмегімен, ал оқушылар дәптерінде қисық тұйық сызық сызады. Сызық шеңбер деп аталатынын таныстырамыз. Оқушылар шеңбермен дөңгелек ұғымдарын айыру үшін арнайы тапсырмалар беріледі. Мысалы, шеңбер сал, дөңгелекті боя, дөңгелекпен шеңбердің центрын, сонымен қатар шеңберге тиісті және тиісті емес нүктелерді белгілету.
Шеңбер тұйық қисық. Барлық нүктелер бір нүктеден бірдей қашықтықта орналасса, оны шеңбердің центры деп атайды. Бұл қашықтық шеңбердің радиусы деп аталады. Шеңберді шаблон немесе циркульдың көмегімен салады. Шаблон арқылы салынған шеңбердің центрын табу қиын. Ал циркульмен салынған болса,циркульдың бір аяғы центрде орналысады.
Шеңбер; O-центр AO=BO=CO=DO-радиустары
Радиус-шеңбер нүктесінен оның центріне дейін қашықтық. Диаметр-центр арқылы өтетін шеңбердің екі нүктесін қосатын кесінді. Шеңбер диаметры әрдайым оның радиусынан екі есе үлкен болады.
Дөңгелекпен танысу әдістемесі.
Шеңбер сызып, шеңбер бойынша дөңгелек қиып аламыз, ал оқушылар шеңбердің ішіндегі бетті штрихтайды. Шеңбердің бұл бөлігі дөңгелек екені таныстырылып,дөңгелектің центры белгіленеді. Шеңберден нүкте салынады да, ол центрмен қосылалы. Бұл кесінді-шеңбердің радиусы. Бірнеше радиустар жүргіземіз, өлшейміз, олар өзара тең деген қортынды жасаймыз.
Дөңгелек-шеңбермен шектелген жазықтықтың бөлігі. О-шеңбермен дөңгелектің центры; ОА-радиус.
Текшемен танысу әдістемесі.
Текше 3-сыныпта қарастырылынады. Балалар текшені қарастыру кезінде қабырғаларымен, қырларымен, төбелермен танысады. Бұл-текше, оның үш өлшемі бар: ұзындығы-1 см, ені-1 см, биіктігі-1 см. Бұл текшенің көлемі 1 см (1 текше метр).
Текшенің көлемін өлшегеннен кейін оқушылар текшені салумен танысады. Бұл былайша жүзеге асады: бұл-текше. Оның 8 төбесі бар. Оның 2 төбесін қосатын кесіндіні қабырғасы деп атаймыз. Барлық қабырғаларының ұзындықтары бірдей. Текшенің 6 жағы (алдынғы, артқы, төменгі, жоғарғы, оң және сол жағы) бар (текшенің суретін салу, қабырғаларын санау)

3 Эксперимент жұмысы.


Геометриялық элементтерін оқытып үйренудің басты және аса маңызды нәтежесі – фигураларды бір – бірінен ажырату және оларды тани білу іс -әрекетін менгеру. Ол оқу процесінде, әсіресе, геометриалақ мазмұнды жаттығулар мен материалды қалыптастыру барысынды жүзеге асырылады.
Тәжірибелік-эксперимент жұмыстары Өскемен қаласындағы №20 орта мектебінде жүргізілді. Тәжірибелік-эксперименттік жұмысқа 47 оқушы қатысты. Эксперимент сыныбы-2а, бақылау сыныбы-2б. Бақылау тобында да, эксперимент тобында да үлгірім және жалпы даму көрсеткіштері бірдей оқушылар болды.
Эксперимент берілген өлшем көрсеткіштері оны өлшеу құралдары бойынша жүргізілді. Анықтау эксперименті нәтижесінде алынған диагностикалық мәліметтер төмендегідей:
1-кесте. Бақылау және эксперименттік топтардағы оқушылардың геометриялық материалдарды меңгеру қабілеттерінің даму деңгейлері

Топ




Өлшемдері

Қызығушылық

Шығармашылық

Білім сапасы

жоғары

орта

төмен

жоға-ры

орта

тө-мен

жоға-ры

орта

тө-мен

Бақылау

30,1%

58,4%

16,3%

35,1%

49,5%

15,4%

25,6%

63,4%

11%

Экспери-менттік

25,3%

58,4%

16,3%

30,2%

54,2%

15,6%

19,6%

70,7%

9,7%

Анықтау экспериментінің нәтижелері екі топта да тек шығармашылық критерий бойынша даму көрсеткішінің жоғары екендігін, яғни оқушылардың геометриялық тапсырмаларды орындауға қызығушылығы мен өзін шығармашыл тұлға ретінде көрсетуге ұмтылысының бар болғанымен, оқушылардың жалпы геометриялық материалдарды меңгеру деңгейінің төмен екендігіне байланысты қалыптастырушы эксперименттің жүргізілу қажеттілігін көрсетеді.
Эксперимент және бақылау сыныптары бойынша қорытынды нәтижесі геометриялық тапсырмаларды қолдану негізінде оқушылардың шығармашылық қабілетінің дамуын анықтау мен бекіту кезеңіне байланысты берілді. Қалыптастыру эксперименті барысында оқушылардың геометриялық материалдарды меңгеруге бағытталған тапсырмалар жүйесі мен оны ұйымдастыру формалары сараланды. Соның нәтижесінде оқушылардың геометриялық материалдарды меңгеруде жүйелі жүргізілген жұмыс түрлерін қолдану мынадай тұжырым жасауға ықпал етті: оқу үдерісі танымдық сипатта өтетіндіктен, оқушы оқу материалын тез қабылдайды; оқушының сабаққа қатысу ынтасы артады, енжар оқушы белсенді оқушыға айналады, баланың жауапкершілік сезімі артады, баланың геометриялық материалдарды толықтай меңгеруіне жол ашылады, оқуға қызығушылығы артады; танымдық үдерістері (жады, ойлау, зейін, қиялдау мен елестету қабілеттері) дамиды.
Ұсынылған тапсырмалар жүйесінде тапсырмалар біртіндеп күрделендірілді. Олардың орындалуы оқушылардың геометриялық материалдарды меңгеру деңгейін көрсетті.
Бастауыш буынның соңын ала осындай іс- әрекеттер түрлерін арнайы қайталау, тиянақтау, жетілдіру, қортындылау, бір жүйеге келтіру бағытында арнайы жұмыстар ұйымдастырудың тиімділігін тәжірибе көрсетіп отыр. Алайда, әр тоқсан соңында берілген қайталауға арналған жаттығулардың ішінде геометриялық мазмұнды тапсырмалар бар. Олардың өзі дәстүрлі мәселелерді (периметр мен ауданды есептеу және салыстыру, квадрат пен тік төртбұрышты салуды) қайталауға арналған. Әрине, бұл мәселе өзінің дидактикалық құнын жойған жоқ, дегенмен, олар бағдарламада анықталған негізгі геометриялық іс - әрекеттерді оқушылардың тиянақты меңгеруін қамтамасыз ете алмайды. Сондықтан негізгі геометриялық іс - әрекеттердің тиянақтала, жетіле, дами түсуіне себепші болатын және әр тоқсан соңына ала арнайы өткізілетін қайталау сабақтарында қарастырылуы тиісті жаттығуларды келтірейік.
Бірінші топтың жаттығулары ажырату және танып білу іс - әрекеттінің орындалуын көздейді. Мұнда оқушылар жаттығуларды орындау барысында фигуралардың бірнеше қасиеттерден тұратын сипаттамалық бөліктерін еске түсіреді және оларды айтып шығарады, әрі қарай сол қасиеттер фигураға тән екенін біртіндеп тағайындап, тексеруден өткізеді, содан кейін әрбір фигураның қарастырылып отырған ұғымға тиісті немесе тиісті емес екендігі жайында қорытынды жасайды.
Көпбұрыш, үшбұрыш, төртбұрыш, тік төртбұрыш, квадрат, тік бұрыш, тік емес бұрыш болатын фигуралардың сәйкес номерін теріп жазыңдар.



1
2
3
4
5
6
4
2




1 5
14
12
10
11

2) Әрбір фигураның сәйкес «атын» келтіріңдер.








3) Барлық тік төртбұрыштының, көпбұрыштардың, квадраттарының сәйкес номерлерін теріп жазыңдар.





4) Барлық тік төртбұрыштылардың, квадраттарының сәйкес номерлерін теріп жазыңдар.




5) Барлық тік төртбұрыштылардың,тік емес бұрыштардың сәйкес номерлерін теріп жазыңдар.



6) Барлық тік төртбұрыштылардың, тік төртбұрыштылардың, квадраттарының сәйкес номерлерін теріп жазыңдар.



7) Әрбір сәйкес фигураның атын келтіріңдер. Әрбір суретте қанша кесінді бар?


9) Сызбадан барлық көпбұрыштарды табыңдар және олар қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.


Екінші топтың жаттығулары: геометриалық фигуралардың бейнелерін еске түсіруді көздейді.



  1. Кез келген үшбұрыш, төртбұрыш, квадрат, кесінді, тік емес бұрыш, көпбұрыш сызыңдар.

  2. Кез келген үшбұрыш сызыңдар. Олардың төбелерін әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.

  3. Кез келген тік төртбұрыш сызыңдар. Олардың төбелерін әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.

  4. Кез келген кесінді сызыңдар, оның ұштарын әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.

Үшінші топтың жаттығулары: сызу дағдыларын қалыптастыруға және тиянақтай түсуге арналады. Содан әр түрлі жағдайларда геометриялық фигураларды салудың ерекшеліктері пысықталады.

  1. Кез келген квадратты салыңдар.

  2. Қабырғасы 3см квадрат салыңдар.

  3. Кез келген кесінді салыңдар.

  4. Ұзындығы мынадай кесінді салыңдар: 5 см, 1 дм, 2 см.

  5. Кез келген тік төртбұрыш салыңдар.

  6. Іргелес қабырғалары 2 см және 3 см тік төртбұрыш салыңдар.

Осы тапсырманың қайсысын орындағанда болсын, алдымен сәйкес фигураның сипаттамалық белгілері мен қасиеттері еске түсіріледі де, әрі қарай фигура қалауымызша алынған өлшем бойынша немесе берілген шарттарға сәйкес салынады.
Төртінші топтың тапсырмалары: Оқушылардың геометриалық шамалар, оларды өлшеу және есептеп шығару жайындағы білімдерін бір жүйеге келтіреді және қортындылайды.

  1. Сызбаның белгілерін пайдаланып, фигураның периметірін табыңдар:



  1. Сызбаның белгілерін пайдаланып, фигураның ауданын табыңдар:



  1. Суреттен тік төртбұрышты тауып алыңдар да оның периметрі мен ауданын есептеп шығарыңдар:



  1. Суреттен квадратты тауып алыңдар да оның периметрі мен ауданын есептеп шығарыңдар:








  1. Аудандары бірдей ( 12 см2) екі әр түрлі тік төртбұрыш сызыңдар.

  2. Периметірі бірдей (10 см) екі әр түрлі тік төртбұрыш сызыңдар.

  3. Бір квадраттың қабырғасы 3 см, ал екіншісінікі – 5 см. Осы квадраттыардың периметрлерін, аудандарын салыстырыңдар.

  4. Қабырғасы 4 см квадрат пен іргелес қабырғалары 2 см және 8 см тік төртбұрыш сызыңдар.Олардың периметрлерін, аудандарын салыстырыңдар.

  5. Қабырғасы 2см квадрат сызыңдар. Оның периметрін және ауданын табыңдар.

  6. Іргелес қабырғалары 2 см және 4 см тік төртбұрыш сызыңдар. Оның ауданы мен периметрін табыңдар.

  7. Тік төртбұрыш екі бөліктен тұрады. Бірі – квадрат (ауданы 4 см2 ), ал екіншісі – тік төртбұрыш (ауданы 8 см2). Сол фигураның ауданы жайында не айтуға болады?

  8. Квадрат екі тік төртбұрыштан құралған. Оның бірінің ауданы - 4 см2 , ал екіншісі – 12 см2 . Квадраттың ауданы жайында не айтуға болады ?

Геометриялық шамалар жайындағы, әсіресе “ұзындық” пен “аудан” туралы оқушылардың білімдері әр. алуан мақсатта қолданылатын материалдың қатарына жатады. Сондықтан олар жайындағы түсініктің дұрыс қалыптасуына және сәйкес ұғымдарды практикалық мақсатта қолдануға оқушыларды жеткілікті машықтандыруға курста қолайлы жағдайлар жасалған. Оның ең негізгісі – фигура периметрі мен ауданын оқып үйрену әдістемесіндегі бірізділік. Мәселен, алдымен ұзындық және аудан сияқты шамалардың бола алатынын оқушылар практикалық жұмыстар нәтежесінде (кесінділерді, әр. түрлі жазық фигураларды салыстыру) түсінеді, сонан кейін шаманың өлшем бірлігі (1 см,1 см2) енгізіледі, әрі қарай оқушылар шаманы өлшеудің негізгі тәсілін игереді, ең соңында шаманы басқа да өлшем бірліктерінің арасындағы қатынастар тағайындалады.
Бастапқыда “периметр” термині қолданылмайды да әңгіме “фигура қабырғалары ұзындықтарының қосындысын табу” жайында болады. Демек, фигура қабырғаларының, “яғни кесінділрдің ұзындықтары анықталып, солардың қосындысы есептеледі.Ал “периметр” термині енгізілген кезде “периметр деп” –фигура қабырғаларының ұзындықтарының қосындысын айтылатыны ерекше ескертіледі. Ұзақ уақыт бойы оқушылар фигура периметрін осы жалпы әдіске сүйеніп есептеп шығараы. Бұл – жазық фигура периметрін табудағы негізгі тәсіл. Бірақ біртіндеп кейбір фигуралар периметрлерін табудың тиімді тәсілдерін де оқушылар үйрену қажет. Оны арнайы қарастырылатын жаттығулар арқылы жүзеге асыруға болады.
Қосымша тапсырма ретінде “фигура периметрін табуға арналған өрнек құрыңдар” деген арнайы нұсқау беріледі. Құрылған өрнектерде ( мысалы, төртбұрыш үшін 5+2+3+4, тік төртбұрыш үшін 2+4+3 ) есептеулерді тиімді орындаудың жолдары ойластырылады. Мәселен, 2+3+2+4 өрнегінде бірдей қосылғыштардың қайталанатынына оқушылар назары аударылады да, ол санды өрнек ықшамдарды, сонда 2+3+2+3=2·2+3·2=(2+3)·2. Осы сияқты квадрат үшін 3+3+3+3=3·4 шығады. Бұл өрнектерде бірдей қосылғыштардың шығатын себебі: «квадрат – барлық қабырғалары бірдей тік төртбұрыш», ал «тік төртбұрыштың қарама – қарсы қабырғаларының ұзындықтары тең». Міне осындай нақты жаттығуларды орындау барысында квадрат пен тік төртбұрыштың периметрін есептеудің қолайлы тәсілін оқушылар өздері шығарып алады да, қортындылар жасайды, яғни «квадрат периметрін табу үшін оның қабырғасының ұзындығын 4-ке көбейткен, ал тік төртбұрыш перимертін табу үшін оның іргелес екі қабырғасы қосындысын 2-ге көбейткен қолайлы». Осы қортындылар жаттығуларда қолданылады да, оған оқушылар жаттыға бастайды.

  1. С  у ретті қараңдар:

Суретте берілгендерді пайдаланып, әрбір фигура периметірін табыңдар.



  1. Суретті қараңдар:

Суретте бкрілгендерді пайдаланып, әрбір үшбұрыш периметрін табыңдар. Қай жағдайда периметрді қолайлы тәсілдермен табуға болады ? Неліктен ?

    1. Фигура периметрін қолайлы тәсілмен табыңдар: қабырғасы 6 дм квадраттың; іргелес қабырғалары 3 см және 4 см тік төртбұрыштың: қабырғаларының ұзындығы 4 см үшбұрышты; бір қабырғасының ұзындығы 7 см, ал екі қабырғасының әрқайысысы 4 см үшбұрышты.




Осындай жаттығуларды орындау барысында фигура периметрін табудың жалпы әдісін ғана меңгеріп қоймай, оқушылар оны нақты жағдайларда барынша қолайлы және тиімді тәсілдерімен есептеп табуға да машықтанады.


Оқушылардың фигура периметрі жайында белгілерін күрделілрек теңдеулердің құрамына енетін әріпті өрнектерді құруға үйрету мақсатында да қолданудың мүмкіндігі бар. Сондай жаттығулардың мысалдарын келтірейік.
1.Суретте берілгендерді пайдаланып және фигуралар нөмірлерін мынадай 3, 1, 4, 2 ретте ала отырып олардың периметрлері үшін әртүрлі өрнектер құрыңдар.

2. Суретте берілгендерді пайдаланып, АК кесіндісінің ұзындығы үшін әр. түрлі өрнектер құрыңдар.

3.Суретті қараңдар:



Суретте берілгендерді пайдаланып, фигураның периметрі үшін әр. түрлі өрнектер құраңдар. Тапсырманы мынадай тәртіппен орындаңдар: екі қабырғасының ұзындығы тең үшбұрыш, квадрат, барлық қабырғаларының ұзындықтары үшбұрыш: тік төртбұрыш үшін,

    1. Төртбұрыштың іргелес екі қабырғасының әрқайысысы х см , ал былайғы екі қабырғалары 5 сантиметрден. Оның периметрін ең қолайлы тәсілмен өрнектеп беріңдер.

5.Үшбұрыштың бір қабырғасы х см, ал былағы екі қабырғасы 5 сантиметрден. Оның периметрін ең қолайлы тәсілмен өрнектеп беріңдер.
6.Квадраттың қабырғасы х см. Оның қабырғасын 2 см арттырып, екінші бір квадрат шығарып алды. Сонда шыққан квадраттың периметрін ең қолайлы тәсілмен өрнекпеп беріңдер.
7.Квадраттың қабырғасы х см. Оның қабырғасын 2 см кемітіп, екінші бір квадрат шығарып алды. Сонда шыққан квадраттың периметрін ең қолайлы тәсілмен өрнектеп беріңдер.
8.Үшбұрыштың екі қабырғасы 2 сантиметрден. Ұзындығы х см үшінші қабырғасын 3 есе арттырып, екінші бір үшбұрыш шығарып алады. . Сонда шыққан үшбұрыштың периметрін ең қолайлы тәсілмен өрнекпеп беріңдер.

  1. Іргелес қабырғалары х см жіне 3 см тік төртбұрыштың периметрін өрнектеңдер. Егер оның периметрі 20 см болса, қандай теіңдік құруға болады

  2. Қабырғасы х см квадраттың периметрін өрнектеңдер. Егер оның периметрі 28 см болса, қандай теңдік құруға болады ?

  3. Бір қабырғасы х см, ал былайғы екі қабырғасы ? ? сантиметрден болатын үшбұрыштын периметрін өрнектеңдер. Егер оның периметрі 21 см болса, қандай теңдік құруға болады ?

Осыларға ұқсас жаттығуларды квадрат пен тік төртбұрыштың ауданы жайында да құрастыруға болады. Бұларды пайдалану сәйкес білімдерді қолдану дағдысын кемелдендіре түседі.
Анықтау және қалыптастыру эксперименті нәтижесінде бастауыш сынып оқушыларының геометриялық материалдарды меңгеру деңгейінің салыстырмалы көрсеткішінің нәтижесі төмендегідей болды.
2-кесте. Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық материалдарды меңгеру деңгейінің салыстырмалы көрсеткіштері.

Деңгейлері

Экспериментке дейін, %

Эксперименттен кейін, %

Бақылау тобы



Эксперимент тобы

Бақылау тобы

Эксперимент тобы


















Жоғары

30,2

25,1

31,5

42,8

Орта

57,1

61,1

57,7

52,5

Төмен

12,7

13,8

10,8

4,7



2–сурет. Оқушылардың геометриялық материалдарды меңгеруінің салыстырмалы нәтижесі.
Эксперименттік жұмыс барысында нәтижелерді талқылау оқу үдерісінде геометриялық материалдарды меңгертуде жұмыс түрлерін жүйелі ұйымдастыру негізінде оқушылардың геометриялық материалдарды меңгеру деңгейі эксперименттік топта жоғарылағанын көрсетеді.
Сонымен, эксперименттік топтағы тәжірибелік-педагогикалық жұмыстың нәтижесі оқушылардың геометриялық материалдарды меңгеруге барлық көрсеткіштері бойынша қамтамасыз етілгендігін көрсетті. Зерттеу барысында белгіленген мақсаттар мен міндеттер жүзеге асырылды.

Қортынды
Зерттеп отырған мәселені жан- жақты талдау, қарастырылып отырған мәселені шешудің негізгі бағыттарын және зерттеу мақсатын анықтауға мүмкіндік береді. Геометриялық материалдарды оқытуда теориялық, әдістемелік әдебиеттерге талдау, мектептерде жүргізілетін тәжірибелік жұмыстарды саралау барысында төмендегідей нәтижелерді көрдік:


1. Бастауыш сыныпта математика және геометриялық жұмыстардың өзара байланыста жүргізілуі.
2. Бастауыш математикада геометриялық жұмыстардың алатын орны мен мазмұны оның оқушылардың пәнге қызығушылығы мен білімдерінің тереңдеуіне негіз болады.
3. Қазақстан Республикасы орта білім мемлекеттік стандарты талаптарына сай, мектеп математика курсындағы бастауыш сыныптағы математика және геометриялық жұмыстардың өзара байланыстарының жүйесін пайдаланудың мүмкіншіліктері айқындалды.
Оқушылар да математика және геометриялық жұмыстардың өзара байланысының әдістемесі арқылы олардың математикалық білімін терең және тиянақты менгеруді қамтамасыз ету; оқушылардың ақыл- ойын жетілдіру; білімдерін тұтастай менгеру; оқу материалдарының негізгі мазмұнын есте сақтау; оқу материалдарының оқушы санасында үйлесімді бейнелеуіне тиімділігі эксперименталды дәлелдейді.
Бастауыш сынып оқушыларының геометриясы мазмұнын жаңаша жүйелеу оның оқушы тұрғысынан дамытудың иновациялық әдістерін пайдалана отырып оқытуға бағытталғандыған көрсетеді. Өйткені, геометрияны инновациялық әдіспен оқып -үйренген оқушы жүйелі білім алу барысында пәндік мазмұнмен бірге, осы мазмұнды игеру арқылы өзінің белсенділік деңгейін жоғарлатуға мүмкіндік алады. Ал, дамыған, белсенді оқушы – бүгінгі білім сапасындағы ең құнды нәтиже.

Пайдаланған әдебиеттер

  1. 1.Педагогикалық және жас ерекшелік психологиясы. Ред. басқ. А.В.Петровский. - Алматы, 1987. – 271 б.

2. Байжұманова Б.И. Бастауыш мектеп оқушыларының танымдық қабілетін дамыту. // Қазақстан мектебі. - 1999. - №2. - 4-5 бб.
3. Хайдарова С. Оқушының шығармашылығын дамыту. // Бастауыш мектеп. – 1997. - №4. – 15-16 бб.

    1. Сабиров Т. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары. - Алматы, 1978. – 344 б.

6.Тұрғынбаева Б.А. Кіші жастағы оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамыту. – Алматы, 1997. – 212 б.
7.Нағымжанова Қ.М. Креативтілік феноменінің педагогика және психологияда дамуы. // Білім.- №5 – 2006 – 10 б.
8.Кішібаева Д., Сихынбаева А. Оқушыларды шығармашылыққа баулуда белсенділігін, қызығушылығын арттыру жолдары. // Бастауыш мектеп. - №3. – 2009. – 13 б.
9. Тұрғынбаева Б.А. Бастауыш сынып оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамыту: канд. дисс. автореф. – Алматы, 1998. – 401 б.
10.Орақова А.Ш. Оқу процесінде оқушылардың шығармашылығын дамытудың педагогикалық шарттары: канд. дисс. автореф. – Алматы, 2006. – 30 б.
11. 14. Кубасова О.В. Развитие воссождающего воображения на уроках чтения. // Начальная школа. – 1991. - №9. – С. 14-16.
12. 1.Математиканы оқыту әдістемесі. 1-сынып. –Алматы: Атамұра,1997ж
13. Математиканы оқыту әдістемесі. 2-сынып. –Алматы: Атамұра,1997ж
14. Математиканы оқыту әдістемесі. 3-сынып. –Алматы: Атамұра,1997ж
15. Математиканы оқыту әдістемесі. 4-сынып. –Алматы: Атамұра,1997ж
16.Т.Қ.Оспанов, т.б Математика. 1-сынып.-Алматы: Атамұра,2007 ж
17.Т.Қ.Оспанов,Ш.Х.Құрманалина т.б Математика. 2-сынып.-Алматы: Атамұра, 2007 ж
18.Т.Қ.Оспанов, Ш.Х.Құрманалина т.б Математика. 3-сынып.-Алматы: Атамұра, 2007 ж
жүктеу/скачать 165.28 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4



©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет