Батих Сандуғаш 9 сынып Күн жүйесі планеталар қозғалысымен Фибоначчи сандары арасындағы байланысты зерттеу Бағыты



жүктеу 255.83 Kb.
Дата20.06.2016
өлшемі255.83 Kb.
Ақмола облысы

Жарқайың ауданы

Нахимов негізгі мектебі

Батих Сандуғаш

9 сынып
Күн жүйесі планеталар қозғалысымен Фибоначчи сандары арасындағы байланысты зерттеу


Бағыты: Ғылыми-техникалық даму, экономикалық өсудің кілті ретінде

Секциясы: Жер және ғарыш туралы ғылым

Жетекшісі: Акабаева Мухое Коргановна физика және информатика пәнінің мұғалімі
Жарқайың, 2016 жыл

Абстракт
Мақсаты: Күн жүйесіндегі Фибоначчи сандары туралы мағлұматпен толық танысып, оның қазіргі кездегі қолданысын зерттеу. Табиғаттың Фибоначчи сандарымен тығыз байланыстылығын айқындай білу, көре білу, қолдану аясын кеңейту.

Міндеті:

  • “Күн жүйесі планеталар қозғалысымен Фибоначчи сандары арасындағы байланысты зерттеу” тақырыбын зерттей отырып, негізгі теориясымен танысу;

  • Зерттеу жұмысын керекті түрде құрастыра білу және зерттеулердің нәтижелеріне физикалық тұрғыдан баға беру;

Нысаны:Күн жүйесі планеталар қозғалысымен Фибоначчи сандары арасындағы байланысты физикалық тұрғыдан зерттеу.

Өзектілігі:Зерттеліп отырған жұмыс білім алуды жалғастыруға қажетті нақты математикалық білімді меңгеруге, интелектіні дамытуды, математикалық іс-әрекетке тән және қоғамда толыққанды қызмет етуге қажетті зерттеу саласын қалыптастыруға мүмкіндік береді.

Болжамы:Егер Фибоначчи сандарымен толық таныссам, онда алған білімімді өмірде қолдана аламын, интеллектілігім және тәжірибелік іскерлігім дамиды.

Зерттеу кезеңдері:

-Фибоначчи сандарын әдебиеттерден іздеу, сұрыптау;

-Фибоначчи сандары туралы мәліметтерді қосымша интернет жүйесінен іздеу, жобалау;

-Табылған мәліметтерді Power Point арқылы суреттеу;



Тәжірибенің әдістемесі:Қазіргі өмірде әлеуметтік жағдайдың барлық салаларын жан-жақты зерттеу нәтижесінде жасөспірім ұрпақтың жандүниесін сол негізде тәжірибелеп, оның бойындағы оянбай жатқан қасиеттерді жандандыру- өмір талабы;

Зерттеу жұмысының жаңалығы:планеталар қозғалысымен Фибоначчи сандары арасындағы байланысты түсіндіру болып табылады.

Нәтижесі:Күн жүйесіндегі планеталар Фибоначчи сандар ретімен қозғалады. Олардың Жермен салыстырғандағы Күнді айналып шығу уақыты да Фибоначчи сандарына сәйкес келеді.


Abstract.
Purpose: Fibonacci getting to know the information about the solar system, including the use of modern research. The ability to see the ability to emphasize the close link of natural Fibonacci numbers, to expand the scope of application.

Objective:

- "The movement of the planets in the solar system to study the relationship between the number of Fïbbonaççï" theory to study the basic theme of dating;



  • The research and the ability to make correct assessment of the results of research and physical;

Form: the movement of the planets in the solar system to study the relationship between the number of Fïbbonaççï physically.

Relevance: studied the work to acquire the knowledge necessary to continue to study the problem, Intellectual inherent in the development of mathematical activity and allow the formation of the quality of research and development needed to serve a full-fledged society.

Forecast: Fibonacci numbers tanıssam ïntellektiligim I can apply my knowledge and practical to develop more business.

Research stages:

- Fibonacci numbers, literature search, sorting;

- Additional information about the Fibonacci Internet search system design;


  • The description of the data using Power Point found;

Practice methods: all areas of modern life, the social situation as a result of a comprehensive study of young generation brought up on the basis of the same soul who wake up in her request to enhance the qualities of life.

The novelty of the research work: Fibonacci numbers is to clarify the relationship between the movement of planets

Result: The Fibonacci sequence of numbers of planets in the solar system move. The earth around the sun over time, which corresponds to the Fibonacci numbers.


Кіріспе бөлім

Қазақстанның орта білім жүйесінің алдында бүкіл адамзаттың құндылық тұғырнамасында қалыптасқан, тәні және жаны сұлу, өзіне-өзі сенімді, ғылыми-теориялық білімділігі мен тәжірибелік қабілеттері арқылы күрделі әлемдік, өмірлік әрі әлеуметтік кеңістікке еркін ене алатын қасиеттерге ие дарынды тұлға тәрбиелеу міндеті қойылып отыр. Соның ішінде ғылыми зерттеу жұмысы-қазіргі заман біліміне сай ғылым болмақ.

Республикамыздың президенті Н. Назарбаев өзінің жолдауында әлемдегі ең озық 50 елдің қатарына кіруі стратегиясын айқындаған болатын. Сонымен бірге Елбасы Қазақстанның әлемдік экономикаға ойдағыдай кіруі бағытындағы басты міндеттерінің бірі- ғылым мен білім, жаңа технологиялар бәсекелестіктің шешуші факторы екендігін атап көрсетті.

Ғылыми зерттеу табандылықты, шыдамдылықты көп ойлануды, сондай-ақ еңбекқорлықты талап етеді. Ғылыми зерттеу әрбір оқушыда сапалы және терең білім іскерліктің болуын, олардың шығармашылықпен жұмыс істеуін, ойлауға қабілетті болуын талап етеді. Оқушылардың өз бетімен жұмысын қалыптастыру оқушының ғылымға деген қызығушылығынан және қажеттілігінен туады. Сондай-ақ өз қызығушылығымнан туындаған “Күн жүйесі планеталар қозғалысымен Фибоначчи сандары арасындағы байланысты зерттеу” тақырыбын зерделеу, оның қыр-сырларын ашып, ғылым негізінің бір жолына шығуы мақсатым болмақ. “Талаптыға нұр жауар” демекші, қажымас қайрат, таусылмас талап болса, зерттеулердің көптеген сырларын аша алатынымызды естен шығармауымыз керек.



1.1. Леонардо Фибоначчи

Леонардо Пизанский өзінің Фибоначчи есімімен көбірек танымал. Италияндық саяхатшы – саудагердің ұлы болған ол өзінің өмірінің көп жылдарын Алжирде өткізді, арабтар оны араб сандарын пайдалануға үйретті. Осы сандарды оңай қосуға болатынына таңданған Фибоначчи көп ұзамай осы амалдар туралы кітап жазады, соның нәтижесінде бұларды Италияда да пайдалана бастайды. Ол сондай-ақ Фибоначчидің сандық тізбегін ойлап тапты, тізбек табиғатпен және алтынның арасалмағымен байланысты.


1-сурет. Леонардо Фибоначчи


Алтын қимамен лақап аты Фибоначчимен белгілі Пизадағы итальян математигі Леонардонаның атымен байланысты.

1202 жылы оларға «Liber abacсi» атты кітап жазылған болатын, яғни «Книга об абаке». «Liber abacсi» өз алдында көлемді еңбек ұсынады, сол уақыттағы барлық арифметикалық және алгебралық мәлімдеулерді дерлік ұстанатын және бірнеше жүз жылда математиканың Батыс Еуропада дамуына үлкен рөл атқаруда. Сонымен қатар, бұл кітаптың арқасында еуропалықтар үндістік («арабтық») сандармен танысты. Фибоначчи 1228 жылы өз есімімен аталған (Фибоначчи санадар) сандар тізбегін ойлап тапқан.



1.2. Фибоначчи сандары туралы жалпы түсінік.
Алтын қимамен лақап аты Фибоначчимен белгілі Пизадағы итальян математигі Леонардонаның атымен байланысты.

1202 жылы оларға «Liber abacсi» атты кітап жазылған болатын, яғни «Книга об абаке». «Liber abacсi» өз алдында көлемді еңбек ұсынады, сол уақыттағы барлық арифметикалық және алгебралық мәлімдеулерді дерлік ұстанатын және бірнеше жүз жылда математиканың Батыс Еуропада дамуына үлкен рөл атқаруда. Сонымен қатар, бұл кітаптың арқасында еуропалықтар үндістік («арабтық») сандармен танысты. Фибоначчи 1228 жылы өз есімімен аталған (Фибоначчи санадар) сандар тізбегін ойлап тапқан. Бұл сандардың әрбір келесі саны өзінен бұрынғы екі санның қосындысына тең болған.

1,1+1=2

2+1=3


3+2=5

5+3=8


8+5=13

13+8=21 …..






Саны



Саны



Саны



Саны

1

1

11

89

21

10 946

31

1 346 269

2

1

12

144

22

17 711

32

2 178 309

3

2

13

233

23

28 657

33

3 524 578

4

3

14

377

24

46 368

34

5 702 887

5

5

15

610

25

75 025

35

9 227 465

6

8

16

987

26

121 393

36

14 930 352

7

13

17

1 597

27

196 419

37

24 157 817

8

21

18

2 584

28

317 811

38

39 088 169

9

34

19

4 181

29

514 229

39

63 245 986

10

55

20

6 785

30

832 040

40

102 334 155
Фибоначчи сандары
1 кесте Фибоначчи санының алғашқы 40 саны



2 сурет Фибоначчи коэффиценті

Осы сандар тізбегінің заңдылығын өзімізді қоршаған ортадан кездестіруге болады. Ағаштардың жапырағы ағаш бұтақтарындағы екі жапырықтың арасында спираль тәрізді оралып орналасады екен, жаңғақ ағашының жапырағында 1/3 айналыс жасап, емен ағашының жапырағында -2/5 айналыспен, алмұрт жапырағы – 3/8 айналыспен, күнбағыстың дәндері спираль тәрізді айналып орналасады екен. Фибоначчидің әрбір үшінші саны жұп сан, әрбір төртінші саны үшке бөлінетін сан, әрбір 15 саны нөлмен аяқталады, көршілес екі сан өзара жай сандар.

Мына бір тапсырманы қарастырайық:

«Бір жұптан бір жылда қанша қоян дүниеге келеді?

Бір кісі бір жұп қоянды барлық жағынан қоршалған жерге орналастырған. Жылына қанша қоян туылатынын білу керек. Бір айдан соң қояндар жұбы басқа қояндарды дүниеге әкеледі. Туылған көжектер екі айдан соң қояндар өздері көжектер әкеледі.
Енді қояндар санынан келесі сандар ретін ұсынайық:

u1, u2 … un


Онда әрбір мүше алдыңғы екі қосындыға тең, яғни

un = un-1+un-2

Берілген реттілік асимптотикалық түрде үнемі қарым-қатынаста болады. Бірақ бұл қатынас ирроционалды, яғни шексіз сандар. Оны нақты жеткізу мүмкін емес.

Егер Фибоначчи жүйелілігінің мүшесін оның алдындағыға бөлсе (мысалы, 13:8), нәтижесі зор ирроционалды мағына 1.61803398875... және біреу арқылы басым түседі, бірақ оған жетпейді.




3 сурет Қояндардың орналасуы
Жүйеліліктің асимптотикалық қылығы ирроционалды Ф саны түсініктірек болар еді, егер жүйеліліктің бірнеше алғашқы мүшелерін көрсетсе. Мына үлгідегі біріншіге екінші мүшенің, үшіншінің екінші мүшеге, төртіншінің үшіншіге қатынасы беріліп, тоғысып жатады.

1:1=1.0000 фиден төменірек 0.6180

2:1=2.0000 фиден жоғарырақ 0.3820

3:2=1.5000 фиден төменірек 0.1180

5:3=1.6667 фиден жоғарырақ 0.0486

8:5=1.6000 фиден төменірек 0.0180

Жылжу өлшемімен Фибоначчи жүйелігінде әрбір жаңа мүше келесіні үлкен және үлкен жақындауларымен Ф мүмкіндігіне бөледі. [7]

Адам құдайшыл пропорцияны саналы түрде іздейді, ол оның комфортты қажеттілігін өлшейді.

Фибоначчи жүйелілігінің мүшесін болу кезінде, кері 1.618 үлкендігі пайда болады. Бірақ бұл да ерекше және ғажап құбылыс. Бастапқы

арақатынас – шексіз бөлшек, бұл қатынаста шек болмауы тиіс.

Әрбір санды келесіге бөлерде 0.382 санын аламыз.

1:0.382=2.618

Осындай тәсілмен арақатынастарды ала отырып, Фибоначчи коэффициентінің негізін аламыз: 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236. Сонымен қатар 0.5 екенін ескереміз. Олар табиғатта және техникалық сараптамада ерекше рөл ойнайды.

Алтын қима біз көргендей дұрыс бесбұрышпен байланыста пайда болады, сондықтан Фибоначчи сандары барлық жағынан роль ойнайды. Дұрыс бесбұрыштардың – бесбұрыштар мен дөңестерге қатысы бар.

Фибоначчи қатары математикалық казус болып қана қалар еді, егер де алтын қима зерттеушілері өсімдік, жануарлар әлемінде, өнерде қоспағанда, арифметикалық тұжырымға сай болуы керек. Ғалымдар Фибоначчи саны мен алтын қима теориясын белсенді түрде дамытты. Ю. Матиясевич Фибоначчи сандарын қолданып Гильберттің 10 мәселесін шешті. Бірнеше кибернетикалық тапсырмаларды Фибоначчи сандарын, алтын қиманы қолдана отырып бірнеше тәсілдермен шешті. АҚШ-та Фибоначчидің математикалық ассоциациясы құрылған, ол 1963 жылдан бері арнайы журнал шығарады.

Осы саладағы үлкен жетістіктердің бірі Фибоначчи сандары мен алтын қиманың талдау қорытындылары. Фибоначчи қатары (1,1,2,3,5,8) және «екілік» сандардың қатары 1,2,4,8,16... қатарының ашылуы. Бірақ олардың құрылыс алгоритмі бір-біріне өте ұқсас: бірінші жағдайда әрбір сан алдыңғы санның суммасы, яғни 2=1+1;4 = 2+2..., екіншіде-бұл алдыңғы екі сан 2=1+1,3=2+1,5=3+2... «Екілік» қатар, Фибоначчи қатары шығатын жалпы математикалық формуланы табуға бола ма?

Шынында, S сандық параметрін алайық, ол кез-келген: 0,1,2,3,4,5... S+1 олардың алғашқы сандар – олар жалғыз, ал олардың әрқайсысы алғашқы екі санның суммасына тең. Егер осы қатардың n санын, S(n) арқылы белгілесек, онда S(n)= S(n-1)+ S(n- S-1) аламыз. Әрине, S=0 болса, осы формуладан «екілік» қатар аламыз, S=1 болса Фибоначчи қатары S=2,3,4 тең, сандардың жаңа қатары Фибоначчи сандары S атауына ие болады. Жалпы түрде алатын S пропорциясы теңдіктің түбірі S қимасы х S+1S-1=0

S=0 болса кесінді бөлімі тең болады, ал S=1 болса, бізге таныс классикалық алтын қима болады. Фибоначчи сандарының S көршілестері математикалық абсолютті дәлдікпен алтын S пропорциясымен сәйкес келеді.


1.3.Күн жүйесінің планеталар қозғалысы

Күн жүйесі – Күннен, оны айнала қозғалатын 8 үлкен планетадан (МеркурийШолпанЖерҚызылжұлдыз,ЕсекқырғанҚоңырқайУран және Нептун ), планета серіктерінен, мыңдаған кіші планеталардан (астероидтардан), шамамен 1011 кометадан және толып жатқан метеорлық денелерден құралған ғарыштық денелер жүйесі. Күннен ең алыс орналасқан планетаға дейінгі орташа қашықтық шамамен 40 а.б. немесе 6 млрд. км-ге тең.

Күн – Күн жүйесіндегі орталық дене болып саналады, оның массасы Күн жүйесіндегі барлық денелердің жиынтық массасынан 750 есе артық. Сондықтан Күн жүйесінің массалар центрі Күн қойнауында орналасқан. Барлық 9 үлкен планета Күнді айнала, дөңгелек дерлік орбита бойымен, бір бағытта қозғалады. Олардың орбиталарының бір-біріне қатысты көлбеулігі өте аз. Планеталардың Күннен қашықтығы белгілі бір заңдылыққа бағынған, яғни көршілес орбиталардың ара қашықтығы Күннен алыстаған сайын арта түседі. Планеталар қозғалысының физикалық қасиеттеріне байланысты Күн жүйесінің үйлесімді екі топқа бөлінуі ғарыштық денелердің кездейсоқ жиынтық емес екендігін көрсетеді. Барлық кіші планеталар да үлкен планеталар қозғалған бағытта Күнді айнала қозғалады, бірақ олардың орбиталары едәуір созылыңқы және эклиптика жазықтығына көлбеу орналасады. Кометалардың көпшілігі параболаға жақын өте созылыңқы орбита бойымен қозғалады. Айналу периоды миллиондаған жылға жетеді. Мұндай комета орбиталарының эклиптика жазықтығына көлбеулігі алуан түрлі, олар Күнді айнала тура және кері бағытта да қозғалады.

Шолпан мен Ураннан басқа планеталардың барлығының өз осінен айналу бағыты Күнді айналу бағытымен сәйкес келеді. Уран планетасының осі орбита жазықтығына 98° көлбеу орналасқан, сондықтан оның айналысы сырттай қарағанда кері болып көрінеді. Шолпан планетасы кері бағытта өте баяу айналады. Күн мен планеталар арасындағы қозғалыс мөлшерінің таралуы маңызды космогониялық сипаттама болып есептеледі. Күн жүйесінің орталық денесі Күн – жұлдыз, яғни қызған газды шар. Ол өзінің қойнауынан үздіксіз энергия бөліп шығарады. Күн бетінің күшті сәуле таратуына қарамастан, ол өзінің жоғары температурасын сақтап қалады. Күн жүйесінің қалған денелері – салқын денелер. Олардың бетінің температурасы Күн сәулесінің қыздыруына байланысты анықталады. Планеталар массасына, химиялық құрамына, айналу жылдамдығына, серіктерінің санына қарай екі топқа бөлінеді.




4 сурет Күн жүйесі планеталары
Күн жүйесінің планеталары.


5сурет Күн жүйесі планеталары
Алып планеталар.

  1. Күн жүйесінің төрт ішкері планетасы (Жер тобындағы планеталар – Меркурий, Шолпан, Жер, Марс) аса үлкен емес, олар тығыз тасты заттар мен металдардан құралған.

  2. Алып планеталар – Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун және Плутон әлдеқайда көлемдірек, олар негізінен жеңіл заттардан (сутекгелийметан, т.б.) құралған, сондықтан олардың орташа тығыздығы қойнауындағы зор қысымға қарамай аз болады. Планеталардың екі тобының аралығында орналасқан кіші планеталардың химиялық құрамы Жер тектес планеталардың құрамына жақын. Біршама тар аймақта қозғалатын кіші планеталар бір-бірімен соқтығысып, өте майда сынықтарға ыдырайды. Осындай майда сынықтар метеорлық денелердің соққысынан да бөлінеді. Ал өте майда тозаңдар қосылғанда, зодиактік жарық құбылысы байқалады. Метеориттердің жасын өлшеу (құрамындағы радиоактивті элементтерге және олардың ыдырау өнімдері бойынша) Күн жүйесінің шамамен 4,6 млрд. жыл бұрын пайда болғанын анықтады.[1]

Күн жүйесінің құрылысы туралы ежелгі ғалымдардың көзқарастары[өңдеу]


Адамдар өзін қоршаған әлемнің құрылысын, ондағы болып жатқан құбылыстарды зерттеуге ежелден-ақ құмар болды. Көне замандағы әлем құрылысы туралы алғашкы түсініктер өте қарапайым және олар діни нанымдармен астасып жатты. Аспан мен Жер бөлек карастырылып, Жер дүниенің қозғалмайтын центрі ретінде қабылданды. Жердің бүкіл әлемнің центрінде орналасканы жөнінде қалыптасқан бұл көзқарасты Ежелгі Грекия ғалымдары дүниенің геоцентрлік жүйесінің негізіне алды. Мәселен, біздің заманымыздан бұрынғы IV ғасырда өмір сүрген ежелгі грек ойшылы, ғалым-энциклопедист Аристотель осы пікірді ұстанып, Жерді қозғалмайды деп есептеді. Сол кездің өзінде-ак Айдың тұтылуы бойынша жүргізілген бақылаулар арқылы, Жер пішінінің шар тәрізді екені белгілі болды. Ол Жердің қозғалуын аспандағы жұлдыздардың орнын ауыстыруынан байқауға болар еді деген болжам айтты. Аристотель Жер - Әлемнің табиғи центрі болғандықтан, ол ешқайда құлап кетпейді және барлық ауыр денелер осы центрге қарай ұмтылады деген пікірде болды.Аристотельдің мұндай түсіндірулері, қазіргі көзқараспен қарағанда, өте қарапайым болғанымен, сол кезең үшін әжептәуір жетістік еді.

Біздің заманымыздың II ғасырында өмір сүрген ежелгі грек ғалымы Александриялық Клавдий Птолемей (90-160 жж.) өзінен бұрын өмір сүріп, кейінгілерге жол салып кеткенАристотельГиппарх, т.б. еңбектеріне сүйене отырып, дүниенің жетілдірілген, геоцентрлік (грекше гео - жер) жүйесін жасады. Ол дүниенің центріне қозғалмайтын Жерді қойды да, оны өзге шырақтар айналып жүреді деді. Дүниеге геоцентрлік көзқарас астрономияда он төрт ғасырға жуық уақыт бойы үстемдік етті. Дегенмен планеталардың орналасуы жөніндегі бақылау мәліметтері молайған сайын, К. Птолемей тұжырымдары түзетулер енгізуді қажет етті. Оны XVI ғасырда ұлы поляк ғалымы Николай Коперник жүзеге асырды.

973 жылы Хорезмде дүниеге келген ортаазиялық ғалым-астроном, математик, физик, географ, философ, этнограф, дәрігер Әбу Райхан Бируни өзінің 150 еңбегінің 50-ін астрономияға арнаған. Ол Птолемей құрған әлем жүйесінің дұрыстығына күмәнданып, гелиоцентризмді жақтады. Алғаш рет, Коперниктен 500 жыл бұрын, Жердің Күнді айнала қозғалатыны туралы болжам жасаған Бируни болғаны бізге тарихтан мәлім. Ол Жердің қозғалысы мен пішіні, Жер шарының радиусын анықтау тәсілі туралы жазды, Жер глобусын жасады, 20 жыл бойы Күннің қозғалысын бақылады. Бируни Күнді отты шар деп есептеп, Күн тәжінің түтінге ұқсас табиғаты жайлы пікір айтты. Оның еңбектері мұқият орындалған бақылаулар мен зерттеулерге негізделді. Бируни көп саяхат жасады. Сол кезде ол аспан шырақтарына қарап бағдарлаудың түрлі тәсілдерін ойлап тапты. Бируни жинақтаған материалдары мен бақылауларын қорыта отырып, 1031 жылы астрономияның әр түрлі мәселелерін баяндауды қамтитын үлкен еңбек жазды. Ол кітап 1887 жылы Лондонда алғаш рет араб тілінде басылып шықты. Бируниге дейін мұндай ғылыми жүйеленген еңбек жазылмаған, әрі ортағасырлық әдебиеттерде бұған теңдес еңбек болған жоқ.[2]
Жер

Ол – Күн жүйесінің Күннен бастап санаған-дағы үшінші планетасы. Жер эллипстік (дөңгелек-ке жуық) орбита бойымен 29,765 км/с жылдамдық-пен 149,6 ммн.км орта-ша қашықтықта 365,24 орташа күн тәулігі ішін-де Күнді бір рет айналып шығады. Ай – Оның табиғи серігі. Жердің өз осінен айналуы (периоды -23 сағ.56 мин.4,1 секунд) себебінен өзінде күн мен түн ауысады, Жердің осінің орбита жазықтығына көлбеулігі мен Күнді айналуы салдарынан жерде жыл мезгілдері өзгеріп отырады. Жердің жасы шамамен 4,5 млрд жыл.

Жер шарының экваторлық радиусы 6338, полярлық радиусы 6358, ал орташа радиусы 6371 километр. Құрлықтар мен аралдардың аумағы 149 000 000, мұхиттардың аумағы 361 000 000 шаршы километр. Құрлықтардың теңіз деңгейінен орташа биіктігі 860 метр болса, мұхиттардың орташа тереңдігі 3,9 километр, массасы 6,0. 1024 кг. Жер шары Күннің төңірегінде секундына 29,78 километр жылдамдықпен айналады. 

Астрономиялық деректерге арқа сүйесек, Жер жыл сайын 0,5 мм өсіп, теңіз бен көлдер аздап тартылып келеді екен. Негізінен, біздің құрлықта су көбейіп, Жер кішірейсе, онда Жерді су басып кететіні көрінеді. Алайда Жер шары көлемінің 70,8 пайызы мұхиттар мен теңіздер. Зерттеушілер Жердің үлкеюінің құрлықтардың жылжуына әсер ететінін, Африка жыл сайын сол-түстікке 5-7 сантиметр жылжып, Жерорта теңізі арқылы Еуропаға қосы-латынын, Аустралия Азиямен тұтасатынын, Америка құрлығы да үлкен өзгеріске ұшырасатынын, мұның бәрі кемінде 250-300 млн.жылдан кейін бо-латынын айтады. Ғалымдар: «Жер төрт қабаттан тұрады», - дейді. Бірінші қабат – құрлықтық тип, қалыңдығы – 33 шақырым. Екіншісі – мантия, қалыңдығы – 33 шақырымнан 2900-ға дейін. Үшіншісі – жер өзегінің (ядросының) сыртқы қабығы, қалыңдығы – 2900шақырымнан 5100-ге дейін. Төртіншісі – Жер өзегі. Ол 5100 шақырымнан басталып, 6370 шақырымға дейінгі тереңдікте орналасқан.

Күн Құс жолының алыстау пұшпағында жатқан кәдімгі жұлдыздардың бірі – Күн. Оның орбитасын планеталар мен астероид деп аталатын аспан де-нелері айналып жүреді. Күннің диаметрі шамамен 1,4 млн шақырым. Ол Жерден 100 есе, Юпитер планетасынан шамамен 10 есе үлкен. Жер мен Күннің арақашықтығы 150 миллион шақырым шамасында. Егерде Алма- тыдан Күнге қарай жүрдек пойыз жөнелтсек, ол белгіленген межеге 170 жылда әрең жететін көрінеді. Негізінен, Күн сутегіден тұрады. Ол – үздіксіз энергия бөліп тұратын қуат көзі. Ғалымдардың пайымдауынша, Күн әрбір секунд сайын 4 млн. тонна «салмақ жоғалтады». Бұл «салмақ» аз ғана уақытта жарық пен жылуға айналып, кеңістікке нұр болып құйылады.

Күннің ішіне Жер тәрізді 109 планета сиып кетеді. Барлық планета – Меркурий, Шолпан, Жер, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон Күнді айналады, жылу мен жарықты Күннен алады, Күнсіз өмір сүре алмайды. Күнді айналу мерзімдері Жер Күнді бір рет 365, 2564 тәулікте, Меркурий – 87, 9693, Шолпан – 224,7008, Марс – 686,9799, Юпитер – 4322,59, Сатурн – 10759,2, Уран – 306882,2, Нептун – 60182,3, Плутон – 90777,6 тәулікте айналып шығады. 

Ай Оның жерден қашықтығы 356 400 – 406700 км. Жерден Айдың бүкіл бетінің 59 пайызы көрінеді. Айдың орташа радиусы 1738 км, массасы 7,5.1022 кг. Түнгі уақытта Ай бетінің температурасы – 1690С-ге жетеді, ал Күн тас төбеге келгенде Ай беті + 1220С-ге дейін қызады.

1.4.Күн жүйесі планеталарымен Фибоначчи сандары арасындағы байланыс

Фибоначчи сандары табиғатта өте көптеген өсімдіктерде кездеседі. Сүретте көріп отырғанымыздай бұл өсімдіктер галактикамызға ұқсайды. Ал енді планеталар қозғалысының Фибоначчи сандарымен қандай қатынасы бар соны қарастырып шығайық.



6 сурет Фибоначчи сандарының табиғатта кездесуі


Фибоначчи сандарын барлық жағдайда кездестіру кімнің ғана ойына келді дейсіз. Тіпті адамның дене мүшелерінде де толық кездеседі. Сонда бізбен Күн жүйесі планеталарының арасында қандай байланыс бар? Асықпаңыз біз бұны аз уақыттан кейін дәлелдеп шығамыз.


7 сурет Спираль тәріздес өсімдіктер.
Фибоначчи сандары бір-бірімен өте тығыз байланысты құрайды.Фибоначчи санының алдыңғы санын келесі санға бөлгенде және келесі санын артыңғы санға бөлгенде Фибоначчи коэффицентін есептеп шығаруға болады. Фибоначчи коэффицентін есептеу жолы төмендегідей.



2:1=2

3:2=1.5

5:3=1.6666

8:5=1.6

13:8=1.625

21:13=1.615

34:21=1.619

55:34=1.617

89:55=1.618
1:1=1

1:2 = 0,5

2 : 3= 0,666…

3 : 5 = 0,6

5 : 8 = 0,625

8 : 13 = 0,615…

13 : 21 = 0,618

21:34=0.617

34:55=0.618

55:89=0.617


Фибоначчи коэффиценті шамамен алғанда Ф=1,618≈1,7 және Ф=0,618≈0,7 ге тең

Күнбағысқа зер салып қарап отыратын болсақ,олда спираль тәріздес орналасқан. Оның семишкелері 21,34,55 деген сандардан құралған. Егер осы сандардан Фибоначчи коэффицентін шығаратын болсақ Ф≈1,7- ге тең болады.


8-сурет Күнбағыстағы спираль
Планеталар қашықтығының басқа планетамен байланысы осы санды құрайды. Көріп отырғанымыздай планеталар қозғалысымен Фибоначчи коэффиценті шамамен алғанда Ф≈1,7-ге тең. Осы сан планеталармен тығыз байланыста.




Планеталар атауы

Күнді бір рет айналып шығу уақыты

Фибоначчи сандары

1

Меркурий

87,9693

89

2

Шолпан

224,7008

233

3

Жер

365,2564

377

4

Марс

686,9799

610

5

Юпитер

4322,59

4181

6

Сатурн

10759,2

10946

7

Уран

30688,22

28657

8

Нептун

60182,3

46368


2 кесте Планеталардың Күнді бір реет айналып шығу уақытының Фибоначчи сандары арасындағы байланыс










Фибоначчи сандарының Күн жүйесі планеталарының қозғалысындағы алатын орны,яғни ғылыми жұмысымыздың ең маңызды жаңалығы. Біз сіздерге оны төменде дәлелдермен көрсетеміз.

Күнді айнала 8 планета қозғалып жүретіні баршамызға мәлім. Олардың қозғалысы бір-бірімен өте тығыз байланыста жүреді. Фибоначчи сандарының артынғы санын алдынғысына бөлген кезде орташа есеппен 1,618 шығатынын жоғарыда атап өттік. Ол Фибоначчи коэффиценті деп аталады.Енді біз соны планеталарда қарастырайық. Егерде Күннен Меркурийге дейінгі арақашықтықты алатын болсақ 5*10¹³м -ге тең. Егер осы арақашықтықты Фибоначчидің 1,618 коэффицентіне көбейтетін болсақ, Шолпанның Күнге дейінгі арақашықтығы шығады. Егер Шолпанның арақашықтығын сол санға көбейтсек Жердің Күнге дейінгі арақашықтығы шығады. Осылай планеталардың Күнге дейінгі арақашықтықтарын анықтауға болады. Бізге есептеулер оңай болуы үшін 1,618 шамамен 1,7 деп алдық



1,618≈1,7
















Төмендегі кестеде бір планетаның Күнге дейінгі арақашықтығын 1,7 көбейткенде келесі бір планетаның күнге дейінгі арақашықтығы шығатыны көрсетілген.




Күн жүйесінің планеталары

Фибоначчи коэффицентіне көбейткенде

Планеталардың Күнге дейінгі арақашықтығы

1

Меркурий

5*10¹³м

5*10¹³м

2

Шолпан

≈1,7*5*10¹³м

8,5*10¹³м

3

Жер

≈1,7*8,5*10¹³м

14,4*10¹³м

4

Марс

≈1,7*14,4*10¹³м

24,48*10¹³м

5

Юпитер

≈1,7*24,48*10¹³м

41,616*10¹³м

6

Сатурн

≈1,7*41,616*10¹³м

70,7472*10¹³м

7

Уран

≈1,7*70,7472*10¹³м

120,27024*10¹³м

8

Нептун

≈1,7*20,27024*10¹³м

204,459408*10¹³м









3 кесте Фибоначчи сандарының планеталардың Күнге дейінгі арақашықтығымен байланысы








IV.Қорытынды

Фибоначчи сандары алдыңғы екі санды қосқанда келесі саны шығады: 0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.55,89.... Артынғы санын алдынғы санға бөлген кезде Фибоначчи коэффиценті шығады. Ф = 1.618≈1.7 Бұл орташа есеппен алғандағы көрсеткіш.Фибоначчи коэффиценті арқылы Күн жүйесі планеталарының қозғалысы арасындағы байланысты көрсеттім. Фибоначчи сандары айналамыздағы табиғатта,адамдардың дене бітімінде кездеседі. Тіпті галактикамызда спираль тәріздес қозғалады. Спираль “Архимед серіппесі”-деп аталған. “Архимед серіппесінде Фибоначчи сандары кездеседі. Күн жүйесінің планеталарының қозғалысы тікелей осы сандарға байланысты. Планеталардың Күнге дейінгі арақашықтықтары Фибоначчидің 1,7 коэффицентіне тең Меркурийдің Күнге дейінгі арақашықтығын 1,7 көбейтетін болсақ, онда Шолпанның Күнге дейінгі арақашықтығы шығады, Шолпанның арақашықтығын 1,7-ге көбейтсек Жерге дейінгі арақашықтығы шығады. Жердің арақашықтығын сол санға көбейтетін болсақ онда Марстың арақашықтығын табамыз. Осылай жалғаса береді

Мен ғылыми жұмысымды физиканың атақты ғалымы Исаак Ньютонның мынадай сөздерімен аяқтағым келеді: “Мен ұлы Тыңық мұхит жағасынан бір кішкентай ғана тасты тауып алған адамға ұқсаймын, алайда ондай тастар ол мұхит жағасында қаншама көп.....” Мен де сол Исаак Ньютонға ұқсаймын. Себебі, мен бұл жобадан көп нәрселер таптым, яғни үйрендім. Мен тапқан нәрсе Тыңық мұхит жағасындағы бір кішкентай тас қана . Ол жерде миллиондаған тастар бар. Менің білмейтіндерім сол миллиондаған тастарға ұқсайды. Бұл жобаны ары қарай жалғастырып, болашақта ашылмаған сырларын ашу басты мақсатым болмақ.
























V.Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

  1. Физика және астрономия: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналған оқулық.Б.М.Дүйсембаева,Г.З.Байжасарова,А.А.Медетбеков

  2. Физика: Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-Ф49 математика бағытындағы 11сыныбына арналған оқулық /С. Түяқбаев, Ш. Насохова, Б. Кронгарт, т.б. — Алматы: "Мектеп" баспасы. — 384 бет.

  3. «Ғылыми және техника» журнал.

  4. «Квант» журналы.№8,1973

  5. «Математика в школе» журнал,№2,3,19947

  6. «Алтын қима кескіндеме» - 1989.В.Ф.Ковалев7

  7. Алтын пропорция коды. – А.Стахов.

  8. «Фибоначчи сандары» - М: Наука,1964.Н.Н.Воробьев

  9. Интернеттен хабар






Нахимов негізгі мектебінің 9 сынып оқушысы Батих Сандуғашқа «Күн жүйесі планеталар қозғалысымен Фибоначчи сандары арасындағы байланысты зерттеу.» ғылыми жұмысына

пікір

Бұл ғылыми жобада Фибоначчи сандары туралы мағлұматпен толық танысып, оның қазіргі кездегі қолданысы зерттелген. Зерттеліп отырған жұмыс білім алуды жалғастыруға қажетті нақты физикалық,астрономиялық математикалық білімді меңгеруге, интелектіні дамытуды көздей отырып, математикалық іс-әрекетке тән және қоғамда толыққанды қызмет етуге қажетті зерттеу сапасын қалыптастыруға мүмкіндік береді. Бұл ғылыми жоба Фибоначчи сандарының қазіргі кездегі күн жүйесіндегі планелар қозғалысында зерттеу – мәселесі болып табылады.



Жұмыс заманауи мәселеге арналған. Екі тараудан құралған. Бірінші тарауында қаралатын мәселелердің теориялық негіздері қарастырылған. Екінші тарауда эксперименттік түрде көз жеткізген. Тәжірибенің көрсетулері теорияның қорытындыларын үлкен дәлдікпен дәлелдеген. Жұмыстың жасалуы қарапайым және түсінікті тілмен баяндаған. Жұмыс авторы зерттеулерді орындауда өзіндік іс-әрекеттерді тиімді жүргізген.

Жұмыс толықтай орындалған, талқыланған, мысалдар, анимациялар келтірілген, қорытынды жасалынған. Теориялық мәселелерді дәлелдеу барысында эксперименттік зерттеу жүргізілген.

Ғылыми жетекші:

Физика және информатика пәнінің мұғалімі Акабаева М.К





©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет