Батыс Қазақстан облысы білім басқармасының мектепке дейінгі, жалпы орта, техникалық кәсіптік білім беру ұйымдарының облыстық оқу-әдістемелік кабинеті
Саматтың 4 емтиханнан алған бағалары:5;10;25;8.Осы сандардың геометриялық ортасын табыңыз. А)10 В)24 С) 25 D)8 E) 8 25
жүктеу/скачать 1.86 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- §1.10. Дәреже ұғымы.
| 24.Саматтың 4 емтиханнан алған бағалары:5;10;25;8.Осы сандардың геометриялық ортасын табыңыз.
А)10 В)24 С) 25 D)8 E) 8 25.Қайыңның 100 жапырағының ұзындығы өлшеніп, одан кейін олар тапталып, алынған мәліметтерден жиілік кестесі құрылған:
Салыстырмалы жиіліктің арифметикалық ортасының жүздік үлеске жейінгі жуық мәнін табыңыз. A) 0,15 B) 0,17 C) 0,19 D) 0,18 E) 0,16 26.Бір топтағы 9 адамның орта жасы 25 жас. Екінші топтағы 11 адманың орта жасы 45 жас. Егер екі топтағы адамдарды қосса, олардың орта жасы неше болады? А)70 В)36 С)35 D)32 E)20 §1.10. Дәреже ұғымы. Айталық а – нақты сан, ал n – натурал сан болсын n>1. а санының n-ші дәрежесі деп а санын өз-өзіне n рет көбейтуді айтамыз. Яғни: Мұндағы а – дәреженің негізі, n – дәреженің көрсеткеші. Яғни, дегеніміз 2·5 емес, 2-ні өз-өзіне 5 рет көбейту деген сөз. Мысалы: Дәреженің қасиеттері: Негіздері бірдей, ал дәрежелері әртүрлі сандарды көбейткенде бір негізге алып дәрежелерін қосамыз: Мысалы: Негіздері бірдей, ал дәрежелері әртүрлі сандарды бөлгенде бір негізге алып дәрежелерін азайтамыз: Мысалы: Негіздері әртүрлі, ал дәрежелері бірдей сандарды көбейткенде бір дәрежеге алып негіздерін көбейтеміз: Мысалы: Негіздері әртүрлі, ал дәрежелері бірдей сандарды бөлгенде бір дәрежеге алып негіздерін бөлеміз: Мысалы: Дәрежелі санның дәрежесі болған кезде дәрежелер бір-біріне көбейтіледі: Мысалы: Ескерту! Егер дәреженің дәрежесі болса, санның дәрежелері көбейтілмейді. Ең алдымен дәреженің мәнін тауып аламыз: Мысалы:
Сонымен көбейту және бөлу қасиеттері орындалу үшін міндетті түрде негіздері немесе дәрежелері бірдей болу керек. Ал егер негіздері де, дәрежелері де бірдей емес болса, негіздерін немесе дәрежелерін бірдей қылуға тырысамыз. Мысалы: Ал егер негіздері де, дәрежелері де бірдей емес болса, негіздерін немесе дәрежелерін бірдей қылуға келмейтін болса, онда әр санның жеке-жеке мәндерін тауып есепті әрі қарай жалғастырамыз. Мысалы: Жоғарыда біз дәрежелі сандарды тек көбейту мен бөлуді қарастырайық. Ал дәрежелері сандарды қосу мен азайтуда бұл қасиеттер орындалмайды. Оларды қосып , азайтқанда тек қана ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарамыз немесе коэффициенттермен амалдарды орындаймыз. Мысалы: 1-мысал: Есептеңіз: А) В) С) 243 Д) 240 Е) 246 Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарамыз да, сандарды қысқартып амалдарды орындаймыз: 2-мысал: Есептеңіз: А) В) С) 2 Д) 1 Е) 0 Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарамыз да, сандарды қысқартып амалдарды орындаймыз: 3-мысал: Есептеңіз: А) В) С) Д) Е) Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарамыз да, көбейткіштерді бір негізге келтіріп амалдарды орындаймыз: Көрсеткіші нөлге тең дәреже Егер болса онда қалған кез келген санның нөл дәрежесі 1-ге тең: Мысалы: Мұнда жақшаның ішіндегі амалдарды орындау міндетті емес, себебі жақшаның сыртында нөл дәреже тұр. Ал кез келген санның нөл дәрежесі 1-ге тең. Теріс көрсеткішті дәреже Егер n – натурал сан болса: Санның дәрежесі теріс көрсеткішті болса, 1 бөлінген санның оң дәрежесі болады: Бөлшектің дәрежесі теріс көрсеткішті болса, бөлшектің алымы мен бөлімінің орындары ауысады және оң дәрежелі болады: Мысалы: жүктеу/скачать 1.86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|