§2.6. Төртбұрыштар.
Төрт қабырғасы бар көпбұрышты төртбұрыш деп атайды.
a) , мұндағы d1 , d2
γ төртбұрыштың диагональдары, γ - олардың
d1 d2 арасындағы бұрыш.
б) төртбұрышқа сырттай шеңбер сызу үшін
төртбұрыштың қарама-қарсы бұрыштарының
ꞵ қосындысы 180⁰ болуы қажетті және
α О жеткілікті (α + ꞵ = 180⁰);
шеңберге іштей сызылған
төртбұрыштың ауданы: ,
мұндағы жарты периметр.
b в) төртбұрышқа іштей шеңбер сызу үшін
O c төртбұрыштың қарама-қарсы
a қабырғаларының қосындылары өзара тең
d болуы қажетті және жеткілікті (a + c = b + d);
шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштың ауданы: ,
жарты периметр, – іштей сызылған шеңбер радиусы.
г) егер дөңес төртбұрыштың диагональдары
b өзара перпендикуляр болса, онда
d1 c қарама-қарсы қабырғаларының
a d2 квадраттарының қосындылары өзара тең
d болады (a2 + c2 = b2 + d2)
Параллеграмм
Қарама-қарсы қабырғалары қос – қостан параллель болатын төртбұрыш параллелограмм деп аталады.
ha ha, hb – параллегорамның төбелерінен
B b C а, b қабырғаларынан қамтитын түзулерге
d2 түсірілген биіктіктер.
a hb γ a d1, d2 – параллелограмның диагональдары.
α d1 ꞵ
A b D
Параллелограмның қабырғалары мен диагональдары
арасындағы байланыстар
,
Параллелограмның диагональдарының квадраттарының қосындысы оның төрт қабырғасының қосындысына тең:
Параллелограмның ауданы
, , , ,
Дөңес төртбұрыш параллелограмм болуы үшін оның диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінуі қажетті және жеткілікті.
Достарыңызбен бөлісу: |
