Билет 1 Ашық кілтті криптожүйенің концепциясы. (Концепция криптосистемы с открытым ключом.) Хэш функциясын қалыптастырудың жалпыланған схемасын құрыңыз. Хэштеу функциясы Нi = еhi-1 (Мi+Нi-1)++Мi+Нi-1 Жауаптары
Билет 13 1. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. 2. Схема шифрования Эль Гамаля. Жауаптары
жүктеу/скачать 3.49 Mb.
|
| Билет 13
1. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. 2. Схема шифрования Эль Гамаля. Жауаптары 1 сұрақ. Евклид алгоритмі-екі бүтін санның ең үлкен ортақ бөлгішін (GCD) табудың тиімді әдісі. Ол екі санның түйіні үлкен саннан кіші санды алып тастағанда өзгермейді және бұл әрекетті сандардың бірі нөлге тең болғанша қайталайды деген принципке негізделген. Евклид алгоритмі келесідей орындалады: А және В екі сан болсын, олар үшін біз GCD тапқымыз келеді. Егер b нөлге тең болса, онда түйін (a, b) A. бұл жағдайда алгоритм аяқталады. Егер b нөлге тең болмаса, біз қалдықпен бөлуді қолданамыз: А-ны в-ға бөліп, қалған r аламыз. Біз a-ны B және b-ді r-ге ауыстырамыз. 2-4 қадамдарды b нөлге тең болғанша қайталаңыз. B нөлге тең болғанда, GCD (a, b) r-дің соңғы нөлдік емес қалдығына тең болады. Мысал: Евклид алгоритмі арқылы 24 және 36 сандары үшін GCD табайық: 1-қадам: a = 24, b = 36 2-қадам: 36 нөлге тең емес, келесі қадамға өтіңіз. Қадам 3: 24 = 36 * 0 + 24, қалдық r = 24 4-қадам: a-ны b (a = 36) және b-ді r (b = 24) ауыстырыңыз. 5-қадам: 2-4 қадамдарды қайталаңыз. 2-қадам: 24 нөлге тең емес, келесі қадамға өтіңіз. Қадам 3: 36 = 24 * 1 + 12, қалдық r = 12 4-қадам: a-ны b (a = 24) және b-ді r (b = 12) - ге ауыстырыңыз. 5-қадам: 2-4 қадамдарды қайталаңыз. 2-қадам: 12 нөлге тең емес, келесі қадамға өтіңіз. Қадам 3: 24 = 12 * 2 + 0, қалдық r = 0 4-қадам: a-ны b (a = 12) және b-ді r (b = 0) - ге ауыстырыңыз. 5-қадам: b нөлге тең, алгоритм аяқталады. GCD (24, 36) = 12 Осылайша, 24 және 36 сандары үшін ең үлкен ортақ бөлгіш 12-ге тең. 2 сұрақ. Эль-Гамаль шифрлау схемасы соңғы өрістердегі дискретті логарифмді есептеу қиындықтарына негізделген асимметриялық криптографияның бір мысалы болып табылады. Оны Диффи мен Хеллман жасаған, бірақ оның негізгі жасаушысы Тахир Эль-Гамалдың құрметіне аталған. Бұл схема келесі қадамдардан тұрады: Кілттерді құру: Үлкен жай p таңдаңыз. P Модулінің шегерімдер өрісінен қарабайыр G элементін таңдаңыз. Жіберушінің құпия кілті болып табылатын кездейсоқ x санын жасаңыз. Y = g^x mod p есептеп, оны жіберушінің ашық кілті ретінде пайдаланыңыз. Шифрлау: Жіберуші алушыға m хабарламасын шифрлағысы келеді делік. Алушы өзінің ашық кілтін (p, g, y) беруі керек. Жіберуші кездейсоқ k нөмірін таңдап, A = G^K mod p есептейді. Содан кейін s = y^k mod p жалпы құпия кілтін есептейді. Шифрланған хабарлама (A, C) жұбынан тұрады, мұндағы c - m хабарламасын s ортақ құпия кілтіне көбейтудің нәтижесі. Декодтау: Алушы s = a^X mod p ортақ құпия кілтін есептеу үшін өзінің x құпия кілтін пайдаланады. Содан кейін ол кері элементті s-ге есептейді және бастапқы m = C * S^(-1) mod p хабарламасын алу үшін оны шифрланған c хабарламасына көбейтеді. Эль-Гамаль схемасының келесі артықшылықтары бар: Берілетін деректердің құпиялылығы мен тұтастығын қамтамасыз етеді. Хабарламаларды қауіпсіз шифрлау үшін ашық кілтті пайдалануға мүмкіндік береді. Үлкен сандармен күрделі операцияларды қажет етпейді. Дегенмен, оның кейбір кемшіліктері бар, мысалы, салыстырмалы түрде баяу шифрлау жылдамдығы және шамадан тыс шабуыл жасау мүмкіндігі. Маңыздысы, Эль-Гамаль схемасы ақпарат берудің қауіпсіздігін қамтамасыз ету үшін әртүрлі криптографиялық хаттамалар мен жүйелерде кеңінен қолданылады. жүктеу/скачать 3.49 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|