Билет билет билет
жүктеу/скачать 3.04 Mb.
|
| Есеп
16 билет 1. Қазақстандағы әдістемелік-математикалық ғылымның қалыптасуында өзінің лайықты бағасы бар төл оқу құралдарымыздың бірі - “Пішіндеме", оның авторы – Алаш ардагері Елдес Омарұлы (1892 –1937жж.). Е.Омарұлы - ғылымның әртүрлі салаларына (тіл әдебиет, физика, математика және т.с.с.) қалам тербеп, көптеген еңбектер жазған ғалым. Оның математиканы оқытудың әдістемесі саласына қатысты шығармалары - "Пішіндеме. Оқу құралы. Бірінші және екінші кітаптар” (448 бет), "Зенченко мен Еменовтың қазақша аударылған есеп құралдары”, “Сыйпыр жазуы”, “Жаңа мектеп” журналы (1925ж.). “Пішіндеме” еңбегі 1928 жылы араб графикасы негізіндегі қазақ әліпбиімен Қызылорда қаласында “Қазақ мемлекеттік баспасы"-нан шықты. Оның көлемі өте үлкен болған – материалдары 10 тараудан тұратын “бірінші” кітап пен 9 тараудан тұратын “екінші” кітапта қарастырылған. Оқу құралы планиметрияның барлық материалдарын қамтиды. Ондағы тараулар мен тақырыптардың тізімінен бізге тосындау көрінетін бейтаныс атаулар, соның ішінде халықаралык терминдер де көптеп кездеседi. Оқулық осы сипатымен де құнды, өйткені онда математиканың үлкен бір саласы тұңғыш рет толығымен төл атаулар негізінде таза ана тiлiмiзде баяндалған. Сондықтан да оны геометрияның шын мәніндегі тұңғыш төл оқу құралы деп айтуға болады. Мәселен, автор екінші кітаптың “п-дің жуық Оқу құралында тарихи мәліметтерге де назар аударылғаны әдісі бойынша (шеңберге іштей және сырттай сызылған мөлшері" атты 83-параграфында Архимедтің геометриялық дұрыс көпбұрыштың қабырғаларын екі еселеу арқылы) п-дің мәнін табу мәселесін қарастырады және бұл туралы тарихи мәлімет берілген. "Пішіндеменің" тағы бір ерекшелігі - геометриялық материалдың тиімді іріктеліп алынуы мен оларды оқыту ретінің таңдалып алынуы. Оқу құралында өте мол геометриялық материал жүйелі түрде өзіндік әдістемелік ретпен орналастырылған. Жоғарыда келтірілген тақырыптар тізімінен-ақ материалдың орналастырылу ретінде тығыз логикалық байланыс сақталғаны байқалады. Алайда, ондағы материалдын орналасу реті қазіргі оқулықтардан өзгешелеу: тиянақтар оқулық басында беріле салмаған, олар кажет болған кезінде сәйкесінше тақырыптарда тұжырымдалады. Казіргі мектеп геометрия оқулықтарында, негізінен әлі күнге дейін Евклид “Негіздерінің” (б.з.б. ІІІ ғ.) материалды баяндау жүйесі сақталып келеді. Әрине, Евклид “Негіздерінің" математика оқулықтарын жетілдірудегі маңызы аса зор. Бірак, онын кейбір кемшіліктері де бар. Соның бірі Евклид кітабында геометрияның бастапқы ұғымдарының “жекеден жалпыға көшу" жолымен "нүкте, сызық, жазықтық, бет" ретімен баяндалуы болып табылады. Осы кемшілікті дүние жүзі математиктері арасынан ең алғашқы болып, дәл тауып атап көрсеткен және оны түзетудің жолын ұсынған - Әбунасыр әл-Фараби. Еуропада осы кемшілікті әл-Фарабиден алты ғасырдан кейін ғана француз математигі П.Рамус сынға алған болатын. Әл-Фарабидің пікірі бойынша, геометрияны бастапқыда сезімге жақын келетін тәртіппен (“бет, жазықтық, сызық, нүкте") оқытып-үйреткен дұрыс, кейінірек ақылға жақын келетін тәртіпті (“нүкте, сызық, жазықтық, бет") қолданған жөн. Е.Омарұлы бастапқыда геометриялық білімдерді баяндауды текшеден (геометриялық денеден) бастайды да кейін жазықтыққа, біртіндеп сызыққа және одан кейін нүктеге көшеді, яғни алдымен әл-Фараби бойынша, сезімге жақын жолмен түсіндіреді. Одан кейін автордың кері жолды, яғни ақылға жақын келетін тәртіпті қолданатынын байқаймыз. Бұл әдістемелік қағиданы басшылыққа алу Ресейдің жаңа сипаттағы кейбір геометрия оқулықтарында соңғы жылдары ғана жүзеге асырылып жатқандығын ескерер болсақ, бұл тұрғыда Е.Омарұлының өз заманынан көп озық алға кеткендігін көреміз. Біздің ойымызша, әлемдік әдістемелік- математикалық ғылымның тарихында ең алғашқы болып әл- Фараби бабамыз тұжырымдап берген әдістемелік қағиданың тұңғыш рет қазақ топырағында Е.Омарұлының “Пішіндеме” атты оқу құралында көрініс табуын кездейсоқтық деп қарауға болмайды. Бұл өз заманында бірі "Екінші Аристотель", ал екіншісі "Қазақтың Ломоносовы" атанған екі ғұламаның пікірлерінің үндестігін ғана емес, сонымен бірге қазақстандық әдістемелік-математикалық ғылымның даму жолындағы сабақтастықтың жаңа бір бетін ашады. Осы сиякты сабақтастық байланыстарды анықтап, оларды зерттеу қазіргі қазақ ғылымының басты міндеттерінің бірі деп ойлаймыз. 2. Жалпы алғанда, ондары кездесетiн терминдерді үш топка бөлуге болады: 1) қазіргі оқулықтарда пайдаланылып жүрген терминдер: “жазықтық”, “кесінді”, “бұрыш”, “сүйір бұрыш”, “Қабырға”, "Шенбер", "децгелек", "сыбайлас бұрыштар", "шаршы", "жанама", "дога", "аудан", "ұқсастық", "шек" және т.с.с. Егер "Пішіндеме" геометриядан ана тiлiмiзде жазылған тұңғыш енбек екенін ескерсек, казiргi геометрия терминдерiнiң көпшілігінің қазақ тiлiне Е.Омарұлы тарапынан енгiзiлгенiн байқаймыз. 2) оқу құралындағы интернационалдық терминдер саны саусақпен санарлық қана: "масштаб", "план", "тірәнспәртір", "астрелеб", "Буйпегер түйіні", "тірегенеметр". Автор қазақша баламасын табу мүмкін болмаған кейбір интернационалдық терминдерді сол күйінде, өзгерiссiз қалдырған, кейбіреуін фонетикалык өзгерiстер жасау жолымен алған. Мысалы, астрелеб - астролябия, тiрегенеметр - тригонометрия, тірәнспөртір — транспортир, Бүйпегер түйіні - Пифагор теоремасы және т.с.с. 3) оқу құралында казiргi күнi қолданыста болатын кейбiр интернационалдық терминдер қазақша атаулармен берілген. Олар - "пiшiндеме" (геометрия), "аудандық пішіндеме" (планиметрия), "тиянак" (аксиома), "түйiн" (теорема), "кесе" (перпендикуляр) сызыктар, "катар" (параллель) сызыктар, "Қиыкша" (параллелограмм), "шаршы" (квадрат), "тең жакты киықша" (ромб), "Қостабан" (трапеция), "тустас" (вертикаль) бұрыштар, "керме" (хорда), "кiндiк" (центр), "epic" (радиус), "ере" (диаметр), "кар" (катет), "Қима" (гипотенуза), "құрылымдас" (пропорционал), "жарма" (биссектриса), "кия сызык" (диагональ), "сабақтас пішіндер" (гомотетиялы фигуралар), "жиек" (периметр), “берне" (функция), "тетік" (аргумент) және т.с.с. Бұдан автордың оқу құралын жазу барысында алдына кандай мақсат-міндеттер қойғандығын байқауға болады. Ол ен алдымен ғылым салаларын енді ғана игеруге бет бұра мейлінше түсінікті етіп жеткізуге тырысқан. Сондықтан бастаған қазақ оқушыларына математикалық ұғымдарды ұғымның мән-мағынасына терең үңіліп, оны ана тіліміздің сөздік қорынан алынған атаулармен дәл, өрі мазмүнды тұжырымдауға, сөйтіп, қазақ тілін математика тілі етуге барынша күш салған. Жоғарыда келтірілген терминдерге карасақ, олардың барлығын болмаса да, кейбіреулерін қазіргі геометрия оқулықтарын дайындау ісінде пайдалануға болады деп ойлаймыз. Бұл ана тіліміздегі математикалық терминдер әлі де болса орныға қоймаған сол кезең үшін ғана емес, қазақ тілінің ғылыми мәртебесін көтеру қызу қолға алынып жатқан қазіргі күн үшін де ерекше маңызды. Жоғарыдағы келтірілген терминдердің бірқатары "Пішіндемеге” дейін арифметика мен алгебрадан ана тілінде жазылған кейбір кітаптарда да кездесіп қалады. Демек, Е.Омарұлы қазақ оқушыларының санасына сіңіп үлгерген кейбір терминдерді сақтай отырып, математиканың пәнішілік байланысы мен математиканы оқытудағы сабақтастықты жүзеге асыруға ұмтылған. Кейінірек, яғни отызыншы жылдардың ортасына қарай бұл терминдердің көпшілігі мемлекеттік терминком тарапынан қолданылудан алынып тасталып, олардың орнына жоғарыдағы жақша ішінде көрсетілген баламалары кабылданды. "Пішіндеме" иллюстрациялық материалға өте бай. Барлык теоремалардың тұжырымдалуынан кейін олардың геометриялык суреттері келтіріліп отырады. Оқу құралына барлығы 282 сурет енгізілген және олар сәйкес теореманың тұсында кескінделіп отырған. Оқу құралында есеп шығаруға да көңіл бөлінген. Мәселен, бірінші кітаптың VI және X тарауларында "Пішіндеме есептері” тақырыбымен, сәйкесінше, 11 және 6 салу есебі қарастырылып, олардың шығару жолдары көрсетілген. Екінші кітаптың соңында “Қате басылған сөздер" тақырыбымен баспа тарапынан кеткен кейбір қателер кесте түрінде көрсетілген, онда қате басылған сөз, сөйлем немесе формула, онын кітап бетіндегі жоғарыдан және төменнен санағандағы жолының реті, сонымен қатар, кеткен қатенің дұрыс оқылуы келтірілген. “Пішіндемені” төл оқу құралы ретінде сипаттайтын ендігі бір ерекшелік ондағы материалдың баяндалу тілі. Оку құралы қазақша пайымдалып, қазақша ой қорыту арқылы қазақ оқушысына ұғыныңқы, таза қазақ тілінде, сауатты жазылған. Бұған автордың тіл білімінің терең білгірі болғандығы да септігін тигізген сияқты. Мәселен, бірінші кітаптағы "Тиянақ. Түйін” деген 7-тақырыпта былай делінген: “Дәлелсіз-ақ шын екені өзінен-өзі көрініп тұрған шындықтарды тиянақ дейміз. Дәлел тілейтін, шын екені дәлелмен сипаттағанда гана ашылатын шындарды түйін дейміз". Бұл жерде "тиянақ" сөзінің "аксиомаға" балама ретінде алынуы тан қалдырады. Мән бере қарайтын болсақ, оның мағынасының аксиома сөзінен де терең екендігін аңғаруға болады. Аксиомалар геометрияның іргетасы, геометриялық білімдер аксиомалардың негізінде тұжырымдалады, яғни аксиоманы кең мағынада геометриялық білімдердің қайнар көзі, осы білімдерді алудағы біздің табан тірер тиянағымыз деп түсінуге болады. - "Теорема" терминінің баламасы ретінде "түйін" сөзінің алынуы да бекер емес. Біздің ойымызша, автор қазақ баласынын түсінуіне үлкен қиындық тудыратын "теорема" ұғымының мән-мағынасын ана тілімізде дәл, әрі мазмұнды ашуға тырысқан. Жалпы алғанда, теорема дәлелдеуді қажет ететін математикалық тұжырым ретінде анықталады. Бір қарағанда, түйіннің теоремаға еш қатысы жоқ сияқты болып көрінуі мүмкін, сондықтан алдымен түйін сөзінің мағынасына үңіліп көрейік. Қазақ халқының тұрмыс-тіршілігінде жіптің әр алуан түрлері қолданылған және жіпті дұрыс байлай білудін ерекше маңызы болған. Егер жіпті дұрыс байламаса (мәселен, күрмеп байламаса), ол түйіншектеліп қалады да, оны шешу қиын болады. Демек, түйін сөзінің мағынасы оны шешудің қажет ететіндігін білдіреді. Осы тұрғыдан алып караганда, теореманы математикалық тұжырымның ерекше бір түрі, яғни математикалық ой мен сөздің түйіні деп түсінуге болады, сонда “теореманы дәлелдеу" мен "түйінді шешу" дегеннің мағыналары бірдей болып шығады. Автордың ана тілімізде математикалық сөйлем құру сондай-ақ, "түйіндерді шешудің", яғни теоремаларды мәнері, "тиянақтар" мен "түйіндерді" және анықтамаларды, дәлелдеудің жолдарын баяндау әдістері ерекше назар аудартады. Сөзіміз дөлелді болу үшін оқулықтан кейбір мысалдар келтірейік. "Тиянақ: кез келген екі нүктені бастыра түзу сызық сызуға болады, олай сызылған түзу сызық жалғыз-ақ болады". "Түйін: бір қабырға жанама да екінші қабырғасы көлденең болып, төбесі дөңгелектен сыртқары түскен бұрыш екі кабырғасымен шектелген екі доғаның жарты айырымымен өлшенеді". «Бір жазықтықтағы тұйық қисық сызықтың өзінен ішкері бір нүктеден алыстығы бірдей болса, олай тұйықталған қисық сызық шеңбер болады. Жазықтықтың шеңбермен жиектелген жерін дөңгелек дейді. Дөңгелектің ортасындағы, шеңбердің барлық нүктесінен алыстығы бірдей нүкте шеңбердің (дөңгелектің де) кіндігі болады. Кіндік пен шеңбердің бір нүктесіне шейін тартылған түзу кесінді шеңбердің өрісі делінеді. Шеңбердің екі нүктесін баса тартылған түзу сызық көлденең сызық болады, көлденен сызыктын шеңбермен шектелген кесіндісі (шеңбердің екі нүктесімен шектелген түзу кесінді) керме делінеді. Шеңбердің кіндігін баса тартылған керме шенбердін өресі болады. Шеңбердің кесіндісін доға дейді". 3. Есеп жүктеу/скачать 3.04 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|