Білім беру бағдарламасы 6В01505 Физика-информатика
Әдебиет[1-11] №16 дәріс
жүктеу/скачать 2.12 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Магнит өрісі
- Магниттік индукция векторының ағыны және оның циркуляциясы.
- Остроградский – Гаусс теоремасы
| Әдебиет[1-11]
№16 дәріс Тақырып: Магнит өрісі Дәрістің мақсаты: Магнит өрісінің негізгі заңдарын меңгеру Дәріс мазмұны: Магнит өрісі Электр зарядын қоршаған ортада электростатикалық өріс болатыны сияқты токтарды қоршаған ортада магнит өрісі болады. Магнит өрісі осы өріске әкелінген тоғы бар өткізгішке әсер ететін күш арқылы білінеді. Ток айналасында магнит өрісі болатынын бірінші рет 1820 жылы дат физигі Эрстед тәжірибе жүзінде ашқан. Ол тогы бар өткізгіш маңында магнит стрелкасын қойсақ, стрелканың ток бағытына қарай бұрылатынын байқаған. Магнит өрісін зерттеу үшін тогы бар жазық тұйықталған контур қолданылады. Рамка арқылы ток жүргенде, ол белгілі бір бұрышқа бұрылады. Рамканың айналу бағыты арқылы магнит өрісінің бағыты анықталады. моменті Магнит өрісінің рамканы айналдырушы (1.1) мұндағы тогы бар рамканың магнит моменті векторы. магнит индукция векторы, контурғы нормаль бірлік вектор, магнит өрісінің токқа әсер ететін күшін сипаттайды. Олай болса, магнит индукциясы айналу моментіне пропорционал шама (1.2) Магнит өрісі магнит индукциясының күш сызықтарымен кескінделеді. Ол сызықтар тұйық болады және кез келген нүктесі арқылы жүргізілген жанама индукция векторымен бағыттас болады. Магнит индукция векторының бағытын оң бұранда ережесі бойынша да анықтауға болады. Өлшем бірлігі тесла (Тл). Ампердің болжамына қарағанда кез келген денелердің атомдары мен молекулаларының қозғалысынан пайда болатын микротоктар болады. Микротоктар денелер ішінде өзінің магнит өрісін тудырып макротоктардың бағытын өзгертуі мүмкін. Макроток деп өткізгіш бойымен өтіп жататын токты айтады. Сондықтан индукция векторы микротоктар мен макротоктардың біріккен өрісін сипаттайтын векторлық шама. Макротоктар туғызатын магнит өрісі кернеулік векторы деп аталатын шамамен сипатталады. Біртекті ортада (1.3) Мұнда - магнит тұрақтысы, ортаның магниттік өтімділігі, яғни сыртқы макротоктар магнит өрісінің макротоктарының әсерінен қанша есе өсетіндігін көрсетеді. Француз физиктері Био және Савар тәжірибелер арқылы әртүрлі пішінді тұрақты токтың айналасындағы магнит өрістерін зерттеген. Лаплас сол зерттеулердің нәтижелерін жинақтап кез келген пішіндегі контурдың бөліктеріне жарамды магнит өрісінің қорытқы индукциясын анықтауға болатын заңдылықты ашты. Ол заңдылық бойынша J тогы бар өткізгіштің элементінің өрістің бір С нүктесіндегі магнит индукциясы модулы (1.4/) Осы өрнек, электромагниттік құбылыстар үшін Био-Савар- Лаплас заңы деп аталады. векторы және құрайтын жазықтыққа перпендикуляр болып, индукция сызықтарына жанама болады, бағыты бұранда ережесі бойынша анықталады. Суперпозиция принципін қолданып, барлық ток элементтерінің магнит индукциясы векторларының қосындыларын интегралдау арқылы анықтауға болады . (1.5) Интегралды өткізгіштің ұзындығы бойынша аламыз. Био-Савар-Лаплас заңының кейбір симметриялы токтардың магнит өрісін есептеу үшін қолданылуы. 1. Шексіз түзу өткізгіштің бойымен өткен токтың магнит өрісін анықтау. Өрістің нүктесіндегі магнит индукциясын есептейік. Өрістің нүктесіндегі элементінің индукцияларының бағыттары бірдей (чертеж жазықтығына перпендикуляр) болады. Суреттен мына қатынастарды жазуға болады: , , Био-Савар-Лаплас заңы бойынша: Бұрыш шексіз тұзу өткізгіштің барлық элементтері үшін 00-ден 1800 дейін өзгереді деп интегралды есептейік: ; (1.6) 2. Дөңгелек токтың центріндегі магнит өрісін анықтау. Мұндай өткізгіштің барлық элементтері О центрінен бірдей R қашықтықта болады. Магнит индукциясының бағыты центр арқылы контурға перпендикуляр бағытталады. Сондықтан (6.4/) өрнекке сәйкес , (1.7) Тогы бар өткізгішке магнит өрісінің әсер күшін Ампер зерттеп анықтады : Ампер күшінің модулі (1.8/) Мұндағы ток бағытымен индукция векторының арасындағы бұрыш. Ампер күшінің бағыты сол қол ережесі бойынша анықталады. Параллель токтардың өзара әсерлесуі. Өзара әсерлесу күштерін анықтау үшін бір - бірінен d ара қашықтықта орналасқан шексіз ұзын, түзу параллель өткізгіштерде J1 және J2 токтары болсын. Бұлардың әрқайсысы өз маңында магнит өрісін тудырады да олар Ампер заңы бойынша бір бірімен әсер етеді. J1 тогы бар өткізгіштің магнит өрісіне J2 тогы бар өткізгішті орналастырсақ, онда J1 токтың магнит өрісінің күштері J2 токтың d элементіне әсер етеді. Ампер заңына сәйкес J1 ток тарапынан ал J2 ток тарапынан күштері бір-біріне әсер етеді. . Олай болса, екі токтың арасындағы әсер күші (1.9) Бағыттас параллель токтар бір-біріне тартылады, қарама-қарсы токтар бір-бірінен тебіледі. Ток күшінің өлшем бірлігі ампер (А) деп вакуумда бір-бірінен 1м қашықтықта орналасқан шексіз ұзын параллель екі өткізгіштен ток өткенде олардың арасында әрбір метр ұзындыққа -ға тең күш әсерін туғызатын ток күшін айтады. Осыдан тұрақты дің мәні табылады: . Магниттік индукция векторының ағыны және оның циркуляциясы. Остроградский – Гаусс теоремасы. Егер магнит өрісінде индукция векторы шамасы жағынан барлық жерде бірдей және бағыттас болса, онда мұндай өрісті біртекті магнит өрісі деп атайды. Осындай өрісте индукция векторының күш сызықтары параллель келеді. Осындай біртекті өрісте ауданы S бет перпендикуляр болып орналассын (7-сурет). Сонда магниттік индукция векторының жазық беттің ауданына көбейтіндісі осы бет арқылы өтетін магнит ағыны деп аталады да, оны Ф әрпімен белгілейміз: . Егер S/ жазық бет индукция векторына нормаль бағыты бойынша α бұрыш жасай орналасса, онда магнит ағыны мынаған тең (7-сурет): . мұндағы болғандықтан магнит ағыны былайша жазылады: . Магнит ағыны скалярлық шама. Әдетте магнит ағыны ток жүріп тұрған белгілі бір контурмен байланысты болады, яғни бұранданың оң бағытымен сәйкес ток бағыты алынады. Сондықтан тұйық контурдың беті арқылы өткен магнит ағыны әр уақытта оң деп есептелінеді. Кез-келген S бет арқылы өтетін магнит ағыны мына түрде жазылады (8-сурет): . Сол сияқты кез келген тұйық бет арқылы өтетін магнит ағыны әр уақытта нөлге тең болады: . Бұл өрнек магнит өрісі үшін Остроградский – Гаусс теоремасы деп аталады. Магнит ағыны вебермен (Вб) өлшенеді: 1Вб=1 Тл·м2. 7 – сурет 8 - сурет Электростатикалық өрістегі кулондық күштер, бүкіл әлемдік тартылыс кезіндегі ньютондық күштер және осы сияқты басқа да потенциалдық өрістердің тұйық контуры өтетін векторлар циркуляциясы нөлге тең болады: . Енді вакуумдағы магнит өрісі үшін толық токтың заңдылығын тұжырымдайық: кез келген тұйық контур арқылы өтетін магнит индукциясы векторының циркуляциясы магнит тұрақтысын контур арқылы өтетін токтардың алгебралық қосындысына көбейткенге тең, яғни мұндағы - контур арқылы өтетін ток саны. Егер электр өрісі кернеулігінің векторлар циркуляциясы болса, магнит өрісінің индукция векторының циркуляциясы нөлге тең болмайды. Сондықтан мұндай өрістерді құйынды өріс деп атайды. Өзін - өзі тексеру сұрақтары: Эрстед жаңалығы. Токтың магниттік стрелкаға әсері Ампер тәжірибесі: токтардың өзара әсері Ампер заңы Магнит өрісінің сипаттамалары Био-Савар- Лаплас заңы Түзу токтың магнит өрісі Шеңберлік токтың магнит өрісі Магнит өрісі кернеулігі мен индукциясының циркуляциясы Толық ток заңы жүктеу/скачать 2.12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|