Ж
Ұ
салуды рәсімдеудің дұрыстығына және сызбаның дәлдігіне оқушылар назарын аударыңыз.
|
http://sitkovoshool.narod.ru/Gpostroenija/index.html
|
| |
Оқушыларды үш адамнан тұратын топтарға біріктіріңіз. Әрбір топқа мәндерін олардың біреуінің мәні бойынша табуға берілген есеп түріндегі мәселелік жағдаятты ұсыныңыз. Мысалы: «Егер тікбұрышты үшбұрыштың α бұрышының тангенсі 4-ке тең болса, онда осы бұрыштың синусының, косинусының және котангенсінің мәндерін табыңыз.
Оқушылар берілген есепті бұрыштың тангенсінің белгілі мәні бойынша сол бұрышты сала білу дағдысын қолдану арқылы шешеді (8.3.3.5 оқу мақсаты)
ШЕШУІ
1.α сүйір бұрышының тангенсі 4-ке тең тікбұрышты үшбұрышты салуды орындаңыз, яғни сүйір бұрышы α, ол бұрышқа қарсы жатқан катеті 4, ал іргелес катеті 1 болатын кез келген тікбұрышты үшбұрыш салыңыз.
2. Пифагор теоремасын қолданып гипотенузаны есептеңіз.
3.Осы үшбұрыштан α бұрышының синусын, косинусын, котангенсін анықтама бойынша табыңыз.
|
Жұмыс соңынан оқушылар осындай есептерді шешудің алгоритмін құрастырады және өз жұмысының нәтижесін басқа оқушыларға көрсетеді.
|
Т
Берілген есепті негізгі тригонометриялық тепе-теңдікті қолданып аналитикалық түрде шешуге болатынына оқушылардың назарын аударыңыз.
|
http://festival.1september.ru/articles/531953/
|
8.3.3.5
300, 450, 600 бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің мәндерін қорытып шығару үшін тікбұрышты үшбұрышты қолданады;
|
300, 450, 600 бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі мәндерін қорытып шығару үшін оқушыларды құрамы өзгеріп тұратын топтарға біріктіріңіз. Жұмыстың басында оқушылар төрт адамнан тұратын үш топқа бөлінеді және әрбір оқушыға белгілі бір түсті (қызыл, көк, жасыл, сары) стикер беріледі. Әрбір топ тек бір ғана түрлі тапсырмасы бар үлестірмені алады және сол есепті шығарады. Сосын әр топтан бір оқушыдан белгілі бір түстен (қызыл, көк, жасыл, сары) тұратын жаңа төрт топ құрылады. Жаңа «түрлі-түсті» топта әрбір оқушы топтың басқа оқушыларына өз есебінің шешімін түсіндіреді. Содан соң оқушылар өздерінің бастапқы топтарына бірігеді, алынған нәтижелерді талқылайды және оларды 300, 450, 600 бұрыштарының синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндер кестесіне енгізеді.
№1 үлестірме
45°-тық бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін табыңыз. Ол үшін катеті а болатын теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрыш салыңыз.
|
№2 үлестірме
30°-тық бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін табыңыз. Ол үшін қабырғасы а –ға тең ABC теңқабырғалы үшбұрышын алып, AD медианасын жүргізіңіз.
|
№3 үлестірме
60°-тық бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін табыңыз. Ол үшін қабырғасы а –ға тең ABC теңқабырғалы үшбұрышын алып, ВD биіктігін түсіріңіз.
|
| |
Погорелов А. В.
Геометрия: Жалпы білім беретін мектептің 7-9 сыныптарына арналған оқулық/
2-басылым. - М.: Просвещение, 2001. - 224 бет.
|
Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу
|
8.3.3.6
тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 300, 450, 600 бұрыштарының синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолданады;
|
Тақырыпты алғашқы бекітуде дайын сызба бойынша есептер шығаруды қолданыңыз.
Бекіту кезеңінде оқушыларға практикалық мазмұнды төмендегі есептерді ұсынуға болады:
1. Жіпке ілінген жүк түріндегі маятникті 600 бұрышқа ауытқыту арқылы тепе-теңдік қалпынан шығарды. Маятниктің АС ұзындығы 20 см. Жүктің биіктігі тепе-тең қалыппен салыстырғанда қаншаға өзгерді?
2. Қандай да бір нүктеден таудың төбесі 300 бұрышпен көрінеді. Тауға қарай 1000 м жақындаған кезде, таудың төбесі 450 бұрышпен көрінді. Таудың биіктігін жуықтап табыңыз. Жауапты метрмен өрнектелген бүтін сан түрінде көрсетіңіз.
|
Ө
300, 450, 600 бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің мәндерін есте сақтаудың әр түрлі әдістеріне назар аударыңыз.
|
Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии. Учеб.-метод. Пособие. – К.: «Магистр - S», 1996. – 256 с.
25 бет
Смирнова И. М., Смирнов В. А.Геометрические задачи с практическим содержанием. —
М.: МЦНМО, 2010.—136 с.
101, 106 бет
|
| |
Оқушыларға сүйір бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі калькулятордың көмегімен қалай есептелетінін көрсетіңіз. Бекіту үшін оқушыларға сүйір бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін калькулятордың көмегімен есептеуге тапсырма беріп, соңында өзара тексеру ұйымдастыруды ұсыныңыз.
| | |
8.3.3.7
берілген екі элементі бойынша тікбұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғаларын табады;
|
Оқушыларды топтарға біріктіріңіз. Әрбір топқа өмірдегі жағдайлармен байланысты есептер шығаруды ұсыныңыз. Мысалы:
1. Биіктігі 8 фут болатын футбол қақпасынан 10 фут қашықтықта доп қойылған. Сіз допты қақпаға қарай тептіңіз, доп қақпаның жоғарғы арқалығына тиді. Допты тебу бұрышы неге тең?
2. Сіз скейтборд үшін ұзындығы 14 фут және көтерілу бұрышы 260 болатын төбе жасағыңыз келеді. Осы төбенің биіктігі мен табан ұзындығын табыңыз.
3. Өндірілген тұз, суретте көрсетілгендей, конус тәрізді үйіндімен сақталады. Конус табанының ұзындығы 80 фут. Конус жасаушысы 320 бұрышпен көлбеген. Конустың һ биіктігін табыңыз. Содан соң үйіндінің s ұзындығын табыңыз.
Оқушыларды 4 адамнан тұратын топтарға біріктіріңіз. Әрбір топ берілген екі элементі бойынша тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарын табуға өмірмен байланысты 2 есептен құрастырады. Құрастырылған есептерді топта шығарып, оқушылар есептердің шешімін жеке парақта рәсімдейді. Содан соң топтар сағат тілі бағытымен тапсырмаларымен алмасады. Әрбір топ жұмыс дәптерлеріне басқа топ құрастырған есептерді шығарады және құрастырған тапсырмалары өздеріне қайтып келгенге дейін үлестірмелерімен алмасады. Содан соң оқушылар дәл сол бағытпен есептердің шешімдері бар дәптерлерін жібереді. Әрбір топ тек жеке парақта рәсімделген шешімі бар есепті ғана тексереді. Топтарда тексерілген дәптерлерін алған соң, оқушылар жіберген қателерін талқылайды және талдайды.
|
Т
Есептер шығару барысында синус, косинус, тангенс және котангенс мәндерін табу үшін тригонометриялық функциялардың мәндері кестесін немесе калькуляторды қолдана алады.
Т
|
http://2mb.ru/matematika/geometriya/on-line-raschet-treugolnika/
|
| |
8.3.2.1
берілген элементтері бойынша тікбұрышты үшбұрыш салады;
|
Оқушыларға әр түрлі элементтері бойынша тікбұрышты үшбұрыштарды салу сипатталған ресурстармен жұмыс істеуді ұсыныңыз. Оқушылардың циркуль мен сызғыш көмегімен салуға берілген есептерді шешу дағдылары бар (7-сыныпты қараңыз).
Оқушыларды жұптарға біріктіріңіз, әрбір жұпқа тапсырмасы және салу алгоритмі сипатталған ресурсы бар үлестірме таратыңыз. Оқушылар ресурспен танысқан соң, берілген есептің шешімін постерге рәсімдейді. Жұмыс соңында постерлер жақсы көрінетін орындарға ілінеді (тақта, қабырға, стенд және т.б.). Оқушылар жұптарымен бір постерден екіншісіне қозғала отырып, бір-бірінің салуын бағалайды. Бағалау объективті болуы үшін оқушылармен бірігіп бағалау критерийлерін құрастыруға болады.
| |
http://sitkovoshool.narod.ru/Gpostroenija/index.html
|
