| | |
Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері
|
Мұғалімге арналған ескертпелер
| |
| |
8.1.1.1
иррационал және нақты сандар ұғымдарын біледі;
|
Оқушыларды 3-4 адамнан топтарға біріктіріңіз, әр топқа түрлі нақты сандар жазылған үлестірмелер жиынтығын ұсыныңыз. Оқушыларға үлестірмелердегі сандарды Венн диаграммалары арқылы білетін сандар жиынына топтастыруды ұсыныңыз. Жиындарда алынған қарым-қатынастарды символдар арқылы жазуды сұраңыз (N Z, 5 N, 3,5 Q және т.б). Оқушылар назарын үлестірмедегі кейбір сандардың (мысалы: π саны немесе шектеусіз периодсыз бөлшек) белгілі жиындарға енгізу мүмкін емес екеніне аударыңыз. Пайда болған проблемалық жағдайды талқылаңыз, иррационал сан ұғымын енгізіңіз, мысал келтіруді ұсыныңыз.
|
Т
Натурал сандар, бүтін сандар, рационал сандар анықтамаларын оқушылардың есіне салыңыз.
|
Алгебра 8. Шыныбеков Ә.Н.Жалпы білім беретін мектептің 8 – сыныбына арналған оқулық. 3- басылымы. – Алматы: Атамұра, 2012. – 288 бет. ISBN 978-601-282-574-9
Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват.
учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Неш-
ков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М. : Мнемозина,
2010. — 384 с. : ил.
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/funktsiya-y-x-svoystva-kvadratnogo-kornya/irratsionalnye-chisla
|
8.1.1.2
рационал сандарды қосқанда және көбейткенде қандай сан шығатынын түсінеді;
|
Оқушыларды жұптарға біріктіріңіз. Оқушыларға амалдардың нәтижелерін оның сол немесе басқа санды жиынға тиісті екенін көрсетіп, кестеден сандарға амалдар орындауды ұсыныңыз. Қорытынды жасауды ұсыныңыз. Әрбір топтың жасаған қорытындысын сыныппен талқылаңыз.
Мысалы, қосуға берілген үлестірме мына түрде болуы мүмкін:
|
Ж
Сандармен кесте құрастырғанда нәтижесі әр түрлі болатын жағдайларды қарастырыңыз, яғни рационал сандардың қосындысы бүтін немесе рационал сандар болатын.
|
http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_18_9.php
|
Түбір.
Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері
|
8.1.1.6
санның квадрат түбірі және арифметикалық квадрат түбірі ұғымдарын біледі және ажыратады;
|
Оқушыларды 3-4 адамнан топқа біріктіріп, у = х2 функциясының графигінен функцияның берілген мәндеріне сәйкес аргументтің мәндерін табуды ұсыныңыз.
Мысалы:
у = 4 болғанда, аргументтің мәні х = 2 немесе х= -2;
у = 6 болғанда, аргументтің мәні х 2,45 немесе х - 2,45.
у = х2 графигін салу үшін «GeoGebra» бағдарламасын қолданыңыз. Проблемалық жағдай жасау арқылы аргументтің «тура» мәнін табуды ұсыныңыз. Квадрат түбірдің, арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын тұжырымдаңыз және де арифметикалық квадрат түбір белгісін (радикал) көрсетіңіз. Оқушылар назарын өрнегінің а ≥ 0 болғанда ғана мағынасы болатынына аударыңыз.
|
Т
Радикалы бар өрнектерді дұрыс оқуына назар аударыңыз.
|
Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват.
учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Неш-
ков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М. : Мнемозина,
2010. — 384 с. : ил.
|
8.1.1.5
түріндегі сандардың иррационалдығын дәлелдей біледі;
|
Оқушыларға жұпта жұмыс жасауын ұсыныңыз. Оларға дәлелдеу үлгісін беріңіз. Әрбір оқушы санның иррационалдығын дәлелдейді, ал жұбы жұмыс барысын қадағалайды және «бағалау парағын» қолданып, оның жұмысын бағалайды. Дәлелдеу жолы келесідегідей болуы мүмкін:
« иррационал сан екенін дәлелдеу керек. Айталық, бір рационал сан бар делік, бұл рационал санды квадраты 3-ке тең қысқармайтын бөлшек түрінде жазуға болады . Сонда , болады.n – тақ сан деп қарастырсақ, онда m – тақ сан және m2 пен n2 – тақ сан болуы керек.Егер m = 2k + 1, n = 2l + 1, онда теңдігі мына түрде болады:
4k2 + 4k + 1 = 12l2 + 12l + 3;
4k2 + 4k – 2 = 12l2 + 12l;
2(k2 + k) – 1 = 6 (l2 + l).
Нәтижесінде тақ сан жұп санға тең болып шықты. Қайшылыққа келдік, сондықтан иррационал сан болады». Шығармашылық (зерттеу) тапсырма ретінде оқушыларға иррационалдықты дәлелдеудің балама түрін табуды ұсыныңыз және өзінің «бағалау парағын» құрастырсын.
«Бағалау парағы» келесідей болуы мүмкін:
| | | | | |
Болжамды дұрыс жазады: иррационал санды рационал сан түрінде
| | | |
Квадраттар теңдігі түрінде түрлендіруді дұрыс орындайды
| | | |
Санның жұптығы/тақтығы туралы болжамды дұрыс енгізеді
| | | |
Теңдікді түрлендіруді дұрыс орындайды
| | | |
Алынған қарама-қайшылықты дұрыс түсіндіреді
| | | | | |
| |
Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват.
учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Неш-
ков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М. : Мнемозина,
2010. — 384 с. : ил.
http://www.resolventa.ru/spr/arifm/real.htm
|
| |
Оқушыларға арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін білдіретін теоремаларды көрсетіңіз (көбейтіндінің квадрат түбірі,бөліндінің квадрат түбірі және жұп көрсеткішті дәреженің квадрат түбірі). Санды өрнектің мәнін табу үшін оларды қолдану мысалын келтіріңіз.
Мысалы:
;
;
;
;
;
;
Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану дағдыларын қалыптастыру үшін оқулықтар ресурстарына сүйене отырып, оқушылардың түсіндіруімен тізбектеліп орындалатын жұмыс беріңіз.
Оқушылардың мақсаттарға жету жетістігін тексеру үшін «Tarsia» бағдарламасында дайындалған модельді жинайтын жеке жұмыс ұсыныңыз.
|
М
Егер мүмкіндік болса арифметикалық квадрат түбір қасиеттерін көрсету үшін видео, PowerPoint демонстрациялық презентациясында анимация қолданыңыз.
|
