Биография ученого это образ его мышления, генезис идей, творческая продуктивность. Так считал Альберт Эйнштейн. Когда его попросили написать предисловие к книге о знаменитом ученом, он ответил: По-моему

Помощь Гроссмана понадобилась Эйнштейну еще и потому, что неотъемлемой частью ОТО была неевклидова геометрия, с которой была связана докторская диссертация М. Гроссмана. Здесь уместно упомянуть, что Риман не только разработал многомерную геометрию самого общего типа, но вместе с У. Клиффордом отважился выдвинуть предположение, что материя, возможно, представляет собой просто искривление пространства. Поэтому весьма распространенная точка зрения о том, что математики лишь подготовили абстрактный аппарат теории гравитации Эйнштейна, не связывая его с конкретикой, не соответствует действительности, тем более, что Гаусс задолго до Эйн­штейна задавался вопросом, действительно ли мировое пространство следует аксиоматике Евклида, и даже пытался предложить практические методы опре­деления геометрии мира, в котором мы живем.

Идею экспериментального решения вопроса: «какая геометрия из возможных, то есть непротиворечивых, геометрий соответствует реальности», мы встречаем и у Гаусса, и у Римана, и у гёттингенцев, современников Эйнштейна. В числе ученых, работавших в те годы в Гёттингене и обладавших «душою чисто гёттингенской» (в отличие от пушкинского героя, здесь дело не сводилось к идеальным романтическим порывам), были Герман Минковский, Давид Гильберт, Феликс Клейн, Эмма Нётер, для которых теория относительности стала исходным пунктом блестящих математических обобщений.

Действительно, наполнив математику физическим смыслом, превратив неевклидову геометрию в составную часть физической теории, Эйнштейн не только создал новую физическую парадигму, но и окончательно поверг старую, безраздельно царствующую в течение без малого двух с половиной тысячелетий, основанную на аксиоматике Евклида, а также ньютоновскую теорию тяготения, которой физика следовала два с половиной столетия.

Гениальная догадка Эйнштейна заключалась в том, что он выразил недоверие ньютоновскому объяснению закона Галилея:

Ньютон использовал понятие массы в двух смыслах: во-первых, как меру инерции тела, степень его сопротивления придающей ему ускорение силе и, во-вторых, как меру действия на тело притяжения. Если удвоить массу тела, то Земля будет притягивать его вдвое сильнее. Это верно. Но поскольку и инерционное сопротивление ускорению также возрастет вдвое, ускорение останется прежним. Следовательно, Ньютон при объяснении закона Галилея подразумевал, что тяжелая и инертная массы равны. Нo это вступает в противоречие с отведенными им в теории Ньютона существенно разными ролями, и Эйнштейн неожиданно осознал, что это равенство было сочтено просто случайным совпадением чисел. Принцип эквивалентности делал закон Галилея краеугольным камнем общей теории относительности. Эйнштейн трактовал этот закон скорее как фундаментальный, а не как результат случайного совпадения.

Применив принцип эквивалентности к двум системам — находящейся на Земле в условиях гравитации и движущейся с ускорением — и изучив движение луча света в этих системах, Эйнштейн пришел к ряду неожиданных выводов:

— гравитация искривляет световой луч;

— скорость света уменьшается под действием гравитации;

— гравитация влияет на ход часов, приводя к сдвигу линий спектра в сторону красного его конца (так называемое реля- тивистское «красное смещение»).

Любопытно, что все указанные выводы сделаны Эйнштейном на основе простейших моделей и с помощью элементарной математики — лишь при дальнейшем развитии ОТО пришлось прибегнуть к тензорному исчислению и неевклидовой геометрии.

Дальнейший анализ показал, что изменение хода часов («искривление времени») под воздействием гравитации должно приводить — в силу неразрывной связи пространства со временем — также к искривлению самого пространства, и что сама гравитация имеет геометрическую природу. Согласно выведенным Эйнштейном уравнениям гравитационного поля, гравитацию можно представить не силой, а искривлением, внутренне присущим пространству-времени. Иными словами, можно отождествить тяготение с искривлением пространства. Мировые линии, или кратчайшие пути, искривляются тем сильнее, чем больше силы тяготения (массы). Они близки к прямым вдали от больших масс (скажем, в межгалактических областях) и образуют «пригорки» вблизи больших звезд. Эйнштейн пришел также к выводу, что пространство в целом искривлено таким образом, что, отправившись в путешествие по Вселенной по кратчайшему пути вдоль заданной мировой линии, мы опишем замкнутую пространственную траекторию и вернемся в исходную точку. Это значит, что мировое пространство конечно.

Поскольку тяготение искривляет четырехмерные мировые линии всех без исключения тел, мы можем считать тяготение искривлением самого пространства-времени. В такой теории тяготения, или, что то же самое, в общей теории относительности Эйнштейна, определить, какая сила тяготения воздействует в данной точке пространства в данный момент времени на единичную массу, это значит определить, какова кривизна пространства-времени в данной мировой точке, то есть в данной пространственной точке в данный момент времени. Если пространство-время в данной области не искривлено (поле тяготения пренебрежимо мало), мировая линия частицы будет прямой, то есть частица движется прямолинейно и равномерно. Если действует гравитационное поле (пространство-время искривлено), частица будет иметь здесь искривленную мировую линию.

Из общей теории относительности вытекает новое представление о Вселенной, новая космология. Эйнштейн рассматривал гравитационные поля различных тел как искривления пространства-времени в областях, окружающих эти тела. Тела, находящиеся на земной поверхности, вызывают небольшие искривления. Земля, искривляя пространство-время, заставляет Луну двигаться с ускорением. Солнце искривляет пространство-время, так что мировые линии планет кривые.

Сформулированная в 1916 году общая теория относительности Эйн­штейна покоится на двух математических опорах. Первая — уравнения поля, описывающие его изменение в пространстве и времени. Вторая — уравнения движения, определяющие движение тела в гравитационном поле. Эти уравнения геодезических линий заменяют прежние уравнения движения Ньютона, в которых сила тяжести пропорциональна ускорению. Как уже сказано, в теории Эйнштейна уравнения движения, как и вообще все законы природы, справедливы для любой (не обязательно инерциальной) системы координат.

Например, если мы захотим определить движение планеты в поле тяготения Солнца, то необходимо начать с определения с помощью уравнений ОТО поля тяготения Солнца. Затем применяют уравнения движения к найденному полю и тем самым определяют движение планет. Именно такую процедуру с математическим блеском выполнил Шварцшильд для определения движения перигелия Меркурия, подтвердив тем самым справедливость общей теории относительности.

Важнейшим выводом общей теории относительности является жесткая привязанность пространства и времени к материи. По словам самого Эйн­штейна, если раньше думали, что при исчезновении всех тел из Вселенной время и пространство сохранятся, то согласно теории относительности, время и пространство исчезнут вместе с телами. Отсюда также следует, что если не может быть времени и пространства без вещества и поля и если структура пространства, определяемая воздействием масс, описывается геометрией Римана, то Вселенная должна быть пространственно конечной.

Зависимость времени-пространства от материи, обнаруженная Эйнштейном, фактически подтвердила гениальное провидение Блаженного Августина в Г р а д е Б о ж ь е м: «время — неотъемлемое свойство созданной Богом Вселенной и поэтому до возникновения Вселенной времени не было».

Согласно развиваемой Эйнштейном теории поля, пространство и время приобретают физическое бытие не потому, что они заполнены материей, но потому, что сами тела представляются сгустками пространства, обладающего в каждой точке динамическими свойствами. Согласно полевой концепции, пространство — не сумма тел, но сумма точек, в которых тела получают импульсы. Кстати, несовместимость «мира Ньютона» и «мира Эйнштейна» связана с полевым характером теории относительности. Начав построение своей теории как развитие небесной механики Ньютона и устранение ее недостатков, Эйнштейн кончил полным отказом от ее основ именно в связи с полевым характером ОТО и переходом от «программы Ньютона» к «программе Максвелла». Я подчеркиваю это в связи с широко бытующим представлением о «наследственности» парадигм. На самом деле новая парадигма не включает в свой состав старую, а является принципиально иным мировидением, исходящим из принципиально иных посылок.

Другое заблуждение, связанное с парадигмой Эйнштейна, касается проблемы эфира. Со школьных лет мы привыкли к утверждению, будто опыт Майкельсона—Морли и его интерпретация СТО привели к отказу от идеи эфира. На самом деле ОТО привела к реабилитации эфира, к приписыванию ему опре­деленного физического смысла.

Дело в том, что тяжелые тела — источники гравитационных полей — меняют метрические свойства пространства. Последние рассматриваются как физические свойства. Но если пространство обладает опре­деленными, наблюдаемыми физическими свойствами, мы можем рассматривать его как материальную среду и назвать ее эфиром, только ни в коем случае не наделяя реабилитированный эфир классическими свойствами, не предполагая, что физические объекты движутся в эфире или что части эфира смещаются со временем. Допуская, таким образом, в физику понятие эфира, Эйнштейн говорил:

«Согласно общей теории относительности пространство обладает ­физическими качествами, в этом смысле, следовательно, существует эфир».

Эфир Эйнштейна — это гравитационное поле, изменяющее свойства ­пространства. В лекции об эфире и теории относительности, прочитанной 27 октября 1920 года при вступлении в должность профессора в Лейдене, Эйн­штейн сказал:

Эфир общей теории относительности есть среда, сама по себе лишенная всех механических и кинематических свойств, но в то же время определяющая механические (и электромагнитные) процессы.

Ни указанное определение, ни саму применимость ранее отброшенного понятия к полям нельзя признать удачными.

Эйнштейн не только развил теоретические предпосылки новой парадигмы строения Вселенной, но предложил три эксперимента для проверки правильности выкладок теории. Любопытно, что после окончательной формулировки ОТО в конце 10-x годов никому из физиков так и не удалось осуществить дополнительные эксперименты, подтверждающие выводы общей теории относительности. В этом смысле можно сказать, что ОТО держится на «трех китах» — экспериментах, придуманных самим Эйнштейном. Эти «три кита»:

— ранее упомянутое смещение луча звездного света вблизи поверхности Солнца на 1,74 дуговой секунды;

— смещение перигелия Меркурия на 43 дуговых секунды за столетие в результате «возмущения» структуры пространства массой Солнца *;

— релятивистское красное смещение спектральных линий света, приходящего от Солнца или от звезд большой плот- ности.

Хотя все три перечисленных эффекта оказались незначительными по ­абсолютной величине, по словам самого Эйнштейна, значение его теории состояло не в ее подтверждении мизерными эффектами, но в «громадном упрощении теоретической базы всей физики». Здесь Альберт Эйнштейн выразился не вполне удачно: трудно говорить об упрощении базы физики теорией, недоступной даже для многих физиков, — лучше сказать, что три принципиальных, но малых по величине эффекта, количественно подтверждающие общую теорию относительно­сти, возвестили смену научной парадигмы, воззрения человека на мир.

Экспериментальная точность, с которой удалось проверить предсказания общей теории относительности, до последнего времени не превышала  1—2%. Увеличение точности экспериментов по крайней мере до десятых или сотых долей процента крайне необходимо в связи с наличием в настоящее время альтернативных теорий гравитации. По словам В. Л. Гинзбурга, если бы удалось экс­периментально установить даже ничтожные (гораздо меньше 1%) отклонения от предсказаний общей теории относительности, это явилось бы открытием первостепенного значения и указало бы на предел применимости теории Эйнштейна. Особенно важна проверка общей теории относительности в сильных гравитационных полях.

Еще одно важное предсказание Эйнштейна связано с гравитационными волнами. Однако из-за слабости гравитационного взаимодействия в земных условиях все попытки их обнаружения до сих пор не увенчались успехом. Мощность гравитационных волн, излучаемых даже самыми тяжелыми источниками, совершенно недостаточна для их детектирования на Земле имеющимися средствами. Возможно, конструируемые в настоящее время сверхчувствительные приемники будут способны в будущем зарегистрировать гравитационные импульсы, образующиеся при вспышках сверхновых звезд и других космических катаклизмах. Астрономия гравитационных волн, если таковая станет когда-либо возможной, была бы огромным прорывом в науке.

В настоящее время важная область приложений общей теории относительности — изучение релятивистских эффектов в применении к таким объектам, как нейтронные звезды, черные дыры, белые карлики и т. п., где эффекты общей теории относительности становятся значительными по величине.

К. П. Станюкович, В. Г. Лапчинский:

Развитие физических представлений о пространстве и времени шло от принципа относительности Галилея и абсолютных пространства и времени Ньютона к принципу относительности Эйнштейна и пространству-времени Минковского и далее к принципу общей ковариант- ности Эйнштейна и искривленному пространству-времени общей теории относительности. Однако опирающиеся на эти принципы теории пространства-времени не в состоянии были сделать сколько-нибудь глубоких предсказаний о свойствах материи на микроскопическом уровне. Правда, за одним исключением: ОТО объяснила чисто «физиче­ское» гравитационное взаимодействие геометрически — как свойство искривленного пространства-времени. Именно этот результат вдохновил Эйн­штейна на поиски путей геометрического описания не только всех ­остальных физических взаимодействий, но и их источников и носителей — элементарных частиц. Однако вскоре оказалось, что в ОТО не существует регулярных решений ни для нейтрального, ни для заряженного точечного источника. Перед Эйнштейном возникла задача так переформулировать ОТО, чтобы получить регулярные решения для точечных источников и написать корректные уравнения их движения. Более тридцати лет работы над этой программой самого Эйнштейна, а также его учеников и последователей не привели к успеху.

Подобно тому, как механика Ньютона имела своим результатом поток работ, зондирующих структуру Солнечной системы и движения небесных тел, общий принцип относительности и теория гравитации Эйнштейна открыли принципиально новые возможности зондирования структуры и происхождения Вселенной. Расширяющаяся Вселенная А. А. Фридмана, Большой Взрыв Г. А. Гамова и С. Вайнберга, анти-Вселенная Фейнмана, реликтовое излучение А. Пензиаса и Р. Вильсона — все эти идеи и факты своим происхождением обязаны «миру Эйнштейна».

Стилизуя послеэйнштейновскую физику и астрономию под К н и г у Б ы т и я, Дж. Гамов в М о е й м и р о в о й л и н и и писал:

Вначале Бог создал излучение и илем. И илем был без числа и формы, и нуклоны, как безумцы, сталкивались перед лицом бездны.

И Бог сказал: «Пусть будет масса два». И стала масса два. И Бог увидел дейтерий, и был он хорош.

И Бог сказал: «Пусть будет масса три». И Бог увидел тритий и тралфиум (легкий изотоп гелия), и они были хороши. И Бог продолжал называть число за числом, пока не пришел к трансурановым элементам. Но когда Он оглянулся на дело рук Своих, Он нашел, что это было нехорошо. В возбуждении счета Он упустил назвать массу пять, так что, естественно, нельзя было образовывать более тяжелые элементы.

Бог был очень расстроен и сначала хотел вновь сжать Вселенную и начать все сначала. Но это было бы слишком просто. Поэтому, будучи всемогущим, Бог решил исправить Свою ошибку более невозможным образом.

И Бог сказал: «Пусть будет Хойл». И был Хойл (Хойл — известный астроном). И Бог посмотрел на Хойла и велел ему создать тяжелые элементы любым способом, каким тот пожелает.

И Хойл решил создать тяжелые элементы в звездах и распространить их везде взрывами сверхновых. Но, делая так, он должен был получить ту же кривую распределения, которая могла бы стать результатом ядерного синтеза в илеме, если бы Бог не забыл назвать массу пять.

И таким образом, с помощью Бога Хойл создал тяжелые элементы, но способ был таким сложным, что ныне ни Хойл, ни Бог, ни кто-либо еще не могут вычислить точно, как все это было сделано.

Аминь.

Сразу же после появления эйнштейновской теории стационарной Вселенной нашлось два человека, оказавшихся более проницательными — де Ситтер в Голландии и А. Фридман в России. Де Ситтер, едва прочитав работу Эйн­штейна, нашел еще одно решение его космологических уравнений, свидетельствующее о неединственности модели Вселенной. Обескураживало не только это, но и ряд «странностей» Вселенной де Ситтера. Во-первых, его мир мог быть пуст, что вступало в противоречие с эйнштейновским представлением о неотрывности пространства-времени от материи. Во-вторых, если в «пустую» Вселенную де Ситтера вводилась материя, то решения уравнений предсказывали необходимость ее «разбегания» со все возрастающими скоростями. Иными словами, это была расширяющаяся Вселенная. Кроме того, в ней время искривлялось так же, как и пространство: часы шли тем медленнее, чем дальше отстояли от точки отсчета.

В 1922—1924 годах А. Фридман нашел новые решения космологических уравнений Эйнштейна, причем, в отличие от де Ситтера, вселенные Фридмана не были пусты; в зависимости от плотности материи и кривизны пространства, они могли расширяться или сжиматься. А. С. Эддингтон *, познакомившись с работами Фридмана, отказавшегося от «космологического члена» в уравнении Эйнштейна, введенного для обеспечения стационарности Вселенной, признал его решение наиболее удачным. Ныне большинство астрономов пользуется модифицированной теорией Фридмана в виде, представленном независимо друг от друга Г. П. Робертсоном и А. Уокером.

Работы Фридмана получили признание лишь после того, как в 1927 году бельгийский аббат Жорж Леметр, не знавший о существовании этих работ, связал расширение и сжатие Вселенной с замкнутостью и кривизной пространства. Леметр, анализируя разные типы Вселенных, отдал предпочтение той, которая образовалась в результате Большого Взрыва огромного количества материи, сконцентрированной в необычно малом объеме. В модели Леметра мировой процесс начинается Большим Взрывом и расширением, затем замедляется и на какое-то время Вселенная становится устойчивой. В это время и образуются галактики. Затем такая Вселенная вновь теряет устойчивость и начинает расширяться по де Ситтеру.

Эйнштейну, естественно, не могло понравиться обилие Вселенных, получаемых из решения его уравнения. В 1931 году он вернулся к этой проблеме. Отказавшись от злополучного «космологического члена» и восстановив красоту уравнений гравитации, он сократил число возможных фридмановских моделей до трех и затем остановился на одной из них как замкнутой и тем самым конечной.

Эту единственную Вселенную Эйнштейн считал в 1931 году созревшим (по сравнению с вариантом 1917 года) плодом его ума. Эту модель — так называемую «осциллирующую Вселенную» — можно представить себе следующим образом: она расширяется в результате взрыва компактного расплавленного сгустка материи, ее осколки разлетаются чрезвычайно далеко и замедляют свой полет, сдерживаемые силой гравитации, а затем собираются вновь, чтобы образовать компактный сгусток материи.

Увы, при всем обилии возможных миров или типов Вселенных (здесь перечислены далеко не все) до сих пор нет ответов на ряд принципиально важных вопросов: замкнута или открыта Вселенная? Положительна или отрицательна кривизна пространства? Был ли действительно Большой Взрыв и, если да, — что было до него? И что будет после «Большого Пшика» — коллапса замкнутой Вселенной?

Стивен Хокинг проанализировал, что может произойти после «Большого Пшика» Вселенной (если она замкнута). Он обнаружил, что после отскока и рождения новой Вселенной фундаментальные константы (например, масса и заряд электрона) изменятся. Сотрудник Кембриджского университета Брендон Картер развил идеи Хокинга и получил поразительные результаты. Картер показал, что при иных значениях фундаментальных констант жизнь во Вселенной не могла бы существовать. При незначительном их изменении в одну сторону не было бы гигант­ских звезд, а без них откуда взялись бы все элементы? Изменись эти величины в другую сторону, и право на существование получили бы только маленькие красные звезды, то есть не было бы таких звезд, как наше Солнце — основных кандидатов на роль хранителей жизни. Создается впечатление, что жизнь как бы настроена на современные значения фундаментальных констант. Стоит их немного изменить и жизни не станет  *.

Мистика физики ограничивает возможности жизни не только с позиции макромира (Вселенной), но и с позиции микромира (внутреннего устройства атомов): эволюция химических элементов, необходимых для существования жизни, возможна лишь для реально существующих энергетических структур изотопов водорода, гелия и т. д. Самое незначительное отклонение атомных констант от реально существующих накладывает запреты на синтез гелия из водорода, образование лития, бериллия и т. д.

Хотя Эйнштейн в модели Вселенной 1931 года исходил из представления о замкнутом на себя пространстве, у астрономов нет уверенности в том, что это действительно так. Возможно, плотность материи в пространстве недостаточна, чтобы привести к положительной его кривизне. Многие исследователи считают более реальным незамкнутый бесконечный мир с общей отрицательной кривизной, напоминающий поверхность седла.

Возможно, с появлением более мощных телескопов удастся установить, положительна, отрицательна или равна нулю кривизна Вселенной. Телескоп позволяет видеть галактики лишь в определенном сферическом объеме. Если галактики распределены случайным образом и если пространство евклидово (нулевой кривизны), то число галактик внутри подобной сферы должно быть всегда пропорционально кубу радиуса этой сферы, другими словами, если построить телескоп, которым можно заглянуть в два раза дальше, чем любым телескопом до этого, то число видимых галактик должно увеличиться с n до 8n. Если этот скачок окажется меньше, то это будет означать, что кривизна Вселенной положительна, если больше — отрицательна.

Естественно, многое из сказанного справедливо при условии сохранения главных теоретических постулатов ОТО и отсутствия астрономической революции. Появление принципиально новых астрономических данных и «теорий всего на свете» может привести (и, скорее всего, приведет) к совершенно не­ожиданным моделям мира, непредсказуемым ныне. Так, в частности, недавнее обнаружение факта ускоренного разбегания Вселенной привело к лавиноообразному росту работ по динамике расширения и исчезновения Вселенной и к новым понятиям «темной энергии» и «темной материи». Эти результаты я рассмотрю в новом издании книги «Что такое наука?»

В самое последнее время выяснилось, что вакуум может играть определяющую роль в расширении Вселенной, обеспечивая 70 %-ный вклад в поле тяготения. Если в классической космологии расширение Вселенной рассматривается как однородное (закон Хаббла), то, по новейшим данным, учет вакуума и других составляющих приводит к новой космологической модели ускоряющегося (а не замедляющегося со временем, как у Фридмана) расширения Вселенной *.