IV Белгілер арасында“ы корреляциялы› байланыс

Таби“атта“ы кйптеген ›±былыстар, ал а“зада“ы – кйптеген ›асиеттер жЩне белгілер йзара байланыста жЩне йзара Щрекетте болады. Ауылшаруашылы› жануарларыныЈ дене т±р›ы жЩне ›±нарлы ба“ытыныЈ, ауылшаруашылы› йсімдіктерініЈ т±›ымныЈ сапасы мен йнімділігі жЩне т.б. арасында“ы байланыстыЈ бар екендігі мЩлім. Осындай т±р“ыда“ы мысалдар жануарлар жЩне йсімдіктер ЩлемініЈ барлы› деЈгейіндегі ±йымдарда кездесіп жатады. Олар таби“атта жалпы“а бірдей жал“ыз заЈдылы›тыЈ, ба›ыланатын биологиялы› белгілер арасында тЩуеділіктіЈ бар екендігін дЩлелдейді, - б±л тек жеке жа“дайлардыЈ кйрсетілуі. Мысалы, адамныЈ бой ±зынды“ы мен салма“ы арасында оЈ байланыс бар: Щдетте ±зын бойлы индивидтер тймен бойлы индивидтерге ›ара“анда Їлкен салма›та болады. Сапалы белгісі жа“ынан бай›ау“а болатыны: сары тЇсті адамдардыЈ Щдетте кйздері кйк болады, ал ›ара тЇсті адамдардікі – ›оЈыр кйз. Біра› б±л ›а“идада йзгешелік бар, я“ни салыстырмалы тймен бойлы индивидтердіЈ салма“ы ±зын бойлылардан арты› болып жатады, жЩне халы› арасынан жиі болмасада, ›оЈыр кйзді сары тЇсті адамдар жЩне кйк кйзді ›ара тЇсті адамдар кездеседі.

Осындай «йзгешеліктіЈ» себебі, я“ни Щрбір биологиялы› белгілерге кйптеген факторлардыЈ Щсер ететіндігі, соныЈ ішінде белгініЈ йзгеруін болдыратын кездейсо› тЇрлері де бар. Бір белгініЈ йзгеруінен бас›асыныЈ да йзгеретіндігін бай›ау“а болады. Жеке белгілердіЈ арасында“ы йзара байланысты корреляциялы› байланыс деп атайды.

Корреляция заЈдылы“ыныЈ негізін Ж.Кювье ›алады. Корреляциялы› йзгергіштіктіЈ маЈыздылы“ын Ч.Дарвин кйрсетті, а“заныЈ дамуы йзара байланыс›ан оныЈ бйліктерініЈ дамуыныЈ орта› жоспарымен аны›талады, сонды›тан белгілердіЈ біреуініЈ эволюциялы› жЩне онтогенетикалы› заЈдылы›тарыныЈ йзгеруі бас›а белгілердіЈ йзгеруініЈ параллельді ба“ытында жЇреді.

Кейбір белгілердіЈ арасында“ы корреляциялы› байланыстыЈ бар немесе жо› екендігін білу жануарлардыЈ немесе йсімдіктердіЈ жеткілікті мйлшердегі Їлкен топтарын тексергенде жЩне нЩтижесінде биометриялы› Щдіспен йЈделіп алын“ан аны› сандардыЈ негізінде жЇзеге асады.

Зерттелетін белгініЈ (йзара байланысты) шамасын жЩне байланыс ба“ытын аны›тауда негізгі статистикалы› кйрсеткіш корреляция коэффициенті болып табылады (r).

Екі белгі(х, у) арасында“ы байланыс ба“ытын Їлгі тЇрінде кйрсетуге болады:

ОЈ х теріс х

корреляция у корреляция у

Корреляциялы› байланыс:

1. 
   ТЇзу немесе оЈ, я“ни бір белгініЈ ±л“аюынан екіншісі ±л“аяды.
   
2. 
   љайтымды немесе теріс, я“ни бір белгініЈ ±л“аюынан (кЇшеюінен) екінші белгініЈ азаюы (Щлсіреуі) жЇреді.
   

Кез келген корреляциялы› байланыс – бір белгініЈ бас›асына на›ты тЩуелді емес (функционалды байланыс), ал байланыс Їнемі йзгеріп отырады (корреляцилы байланыс), сонды›тан Щрбір на›тылы жа“дайда корреляция шамасын аны›тау туындайды.

Жеке белгілер арасында“ы байланыстыЈ бар не жо›ты“ын, оныЈ сипаты жЩне дЩрежесін аны›тау корреляция коэфициентін есептеу жолымен жЇргізіледі.

Кіші іріктеулер Їшін белгілер арасында“ы ба“ыты мен дЩрежесін аны›тауда келесі формуланы ›олданамыз:

немесе (36)

С_х=Σх²-( Σх)²:n; С_у= Σу²-( Σу)²:n; С_d= Σd²-( Σd)²:n; d=х-у (37)

Мысал. Кіші іріктеулер (n=10) мЩліметтері бойынша алтай т±›ымы ›ойларыныЈ тірі салма“ымен (х) ›ыр›ыл“ан жЇнініЈ (у) арасында корреляциялы› байланыстыЈ бар екендігін аны›тау

Кесте 4.1.1

Хухух²у²47

52

61

50

55

54

56

7,0

6,0

7,5

7,5

7,5282

518

325

459

392

2704

2304

3025

2916

280936,00

49,00

72,25

42,25

72,25

49,00

БіздіЈ мысалымызда С_х=28240-530²:10=150;

С_у=525-72²:10=6,6; r = +0,87.

Олай болса, ›ойлардыЈ тірі салма“ы ›ыр›ыл“ан жЇнімен маЈызды жЩне д±рыс йзгереді (корреляцияланады), осыдан барып, ›ойлардыЈ тірі салма“ы жо“арыла“анда олардыЈ ›ыр›ыл“ан жЇндері де артады.

Тапсырма 1. СиырлардыЈ суалу кезеЈініЈ ±за›ты“ымен (х) олардыЈ тЩуліктік сауылымыныЈ жо“арылы“ы (у) арасында“ы корреляция коэффициентін келесі мЩліметтер бойынша есептеЈіз:

Х………….. 20 50 10 80 30 100 70 40 90 60

У…………. 12 18 8 20 14 22 24 10 26 46

Тапсырма 2. љара-кЇміс тЇлкілердіЈ енелерініЈ йнімділігімен (х) олардыЈ ±р“ашыларыныЈ йнімділігі (у) арасында“ы корреляцияны келесі іріктеулердіЈ мЩліметтері бойынша аны›таЈыз:

Х…… 6 7 5 5 6 5 5 5 3 4 6 4 7 6 5

У…… 7 5 6 3 6 2 7 8 5 2 5 6 4 7 5

Тапсырма 3. Шош›алардыЈ жасы (х) жЩне олардыЈ йнімділігі (у) арасында“ы корреляция коэффициентін аны›таЈыз. Шош›алардыЈ жасы числом опоросов санымен кйрсетілген.

Х…….. 2 1 5 7 3 2 6 1 4 3

У…….. 8 5 13 10 9 7 12 6 14 10

Ба›ылау с±ра›тары.

1. Корреляция жЩне коррелятивті йзгергіштік дегеніміз не?

2. Белгілер арасында“ы байланысты йлшеуде ›андай кйрсеткіштер ›олданылады?

3. Корреляция коэффициентініЈ оЈ жЩне теріс ма“ынасыныЈ белгілер арасында“ы байланыс айырмашылы“ы неде?

4. Кіші іріктеулердегі фенотиптік корреляция коэффициенті ›алай есептеледі?

5. Корреляция коэффициентініЈ абсолютті шамасы нені кйрсетеді жЩне ол ›андай шектеулерде ›±былады?

4.2 Та›ырып. ®лкен іріктеулер Їшін корреляция коэффициентін есептеу

Ма›саты. ®лкен іріктеулер Їшін корреляция коэффициентін есептеу тЩсілдерімен танысу.

Корреляция коэффициентін есептеу жЩне аны›тау тЩсілдері Їлкен жЩне кіші іріктеулерде санды› белгілер Їшін бір бірінен айтарлы›тай ажыратылады. Іріктеу мЩліметтерініЈ ±йымдастыру формасы, я“ни n>30, корреляциялы› тор болып табылады, б±нда“ы варианттардыЈ айырмасы екі белгіні есепке алумен жЇргізіледі (х,у). ВарианттардыЈ ыдырау жЩне ты“ызды› дЩрежелері бойынша вариациялы› кластардыЈ торлары ар›ылы корреляция коэффициентініЈ шамасы Їлкен, орташа жЩне кіші болатынды“ын алдын ала болжау“а болады.

Егер варианттар тар эллипс тЇзсе, онда байланыс Їлкент болады. Егер варианттар торлардыЈ кйбінде орналасса, онда байланыс жо› немесе ма“ынасыз.

Корреляциялы› торды ›±р“анда Щрбір йзгермелі белгіге ›ажет: 1) класс аралы› шаманы жЩне класс шекараларын Їйлестіріп жинап, класс санын аны›тау; 2) бір белгініЈ кластарын корреляциялы› тордыЈ сол жа› ±шына дейін жо“арыдан тйменге ›арай, ал екінші белгініЈ класын – жо“ар“ы жа“ы бойынша солдан оЈ“а ›арай Їйлестіру. Кластар сызы›пен бйлінген. КйлденеЈінен жЩне тігінен сызы›тар бір бірімен тЇйісіп, корреляциялы› тордыЈ ±яшы“ын тЇзеді.

®лкен іріктеулер бойынша санды› белгілердіЈ арасында“ы корреляция коэффициентін на›ты есептеу Їшін мына формуланы ›олданамыз:

(38)

Корреляция коэффициентін есептеуде класс аралы› шамасында“ы орташа квадратты› ауыт›у алынып, мына формуламен шы“арылады:

Корреляция коэффициентін есептеу Їшін, корреляциялы› тор“а кйлденеЈінен тйрт жЩне тігінен тйрт графалар ›осу ›ажет. Бір кйлденеЈ жЩне тігінен біреу графалар класс варианттарыныЈ бойына жасалынады; олар шартты ортадан (а) класс ауыт›уларын жазу Їшін керек. љал“ан Їш кйлденеЈ жЩне Їш тігінен графалар тордыЈ тйменгі жа“ында (у ›атары Їшін) жЩне оныЈ оЈ жа“ында (х ›атары Їшін) орналасады. Б±нда жазылады: жиіліктер (р), ауыт›итын жиілік туындылары (ра), квадратты› ауыт›у жиілік туындылары (ра²). Тік графалардыЈ басына біртіндеп: р_х, р_ха_х, р_ха_х², ал кйлденеЈ графа басына (сол жа›) р_у, р_уа_у, р_уа_у² жазылады.

Сосын ›осыл“ан графаларды есептеу жЩне толтыру жЇргізіледі.

Мысал. љызыл горбатов т±›ымы сиырларыныЈ тірі салма“ы (х) жЩне тйс ±стамы (у) арасында“ы корреляция коэффициентін 4.2.1кестесінде берілген мЩліметтер бойынша есептеу ›ажет.

Кесте 4.2.1 љызыл горбатов т±›ымы сиырларыныЈ тірі салма“ы жЩне тйс ±стамы

№х, кгу, см№х, кгу, см№х, кгу, см№х, кгу, см1

2

3

4

6

7

9

10

12

13

15

16

18

19

21

22

24

25489

462

473

545

488

440

411

426

482

470

429

442

426184

185

186

196

191

182

178

177

192

185

176

183

17726

28

29

31

32

34

35

37

38

40

41

43

44

46

47

49

50440

447

485

488

445

550

536

388

425

418

391

383

448185

179

187

187

180

203

192

169

184

179

174

172

18651

53

54

56

57

59

60

62

63

65

66

68

69

71

72

74

75445

491

406

434

505

473

556

535

469

520

384

500

475180

191

172

177

193

188

197

196

180

195

173

190

18576

78

79

81

82

84

85

87

88

90

91

93

94

96

97

99

100450

387

360

454

454

434

488

456

420

390

445

425

493180

171

167

184

184

180

187

180

178

170

177

176

185
Кйкірек йлшемініЈ лимиті 167-203 см теЈ, ал тірі салма› лимиті - 365-559 кг. Бірінші белгі Їшін класс аралы› шама теЈ. Екінші белгі Їшін класс аралы› шама теЈ.

Осы алын“ан сандардан, бірінші кластыЈ шекарасыныЈ басталуы кйкірек йлшемі бойынша 166, ал кластыЈ барлы“ы – 10. Бірінші кластыЈ шекарасыныЈ басталуы трі салма“ы бойынша 360, ал кластыЈ барлы“ы – 10. Корреляциялы› торды ›±ру ›ажет.

Кесте 4.2.2 Корреляциялы› тордыЈ формасы

х-тірі салма›у-тйс ±стамы166-169170-173174-177178-181182-185186-189190-193194-197198-201202-205360-379380-399400-419420-439440-459460-479480-499500-519520-539540-559

Корреляциялы› тор сызыл“аннан кейін осы тордыЈ ±яшы›тарын жиіліктермен толтырамыз. Б±л варианттар тасымалы вариациялы› ›атарда“ы кластары бойынша жЇргізіледі, тек б±л жа“дайда Щрбір особь бойынша бір кйрсеткішке емес, екі кйрсеткішке назар аударамыз.

Варианттар тасымалынан кейін корреляциялы› тор мынадай тЇрде болады (кесте 4.2.3).

Корреляциялы› тордыЈ ±яшы›тары бойынша алын“ан варианттардыЈ орналасуы, тірі салма› пен тйс ±стамы арасында“ы тікелей байланыстыЈ бар екендігін кйрсетеді, я“ни варианттар сол жа›тан, тймен, оЈ“а ›арай орналас›анды›тан, б±л тйс ±стамыныЈ йзгеруінен тірі салма›тыЈ йзгергендігін кйрсетеді.

Кесте 4.2.3 Корреляциялы› торды толтыру

х/у166-169170-173174-177178-181182-185186-189190-193194-197198-201202-205360-379· ··380-399·· ·400-419· ·

·· ·· ·420-439· ·440-459· · ·460-479· · ·

· ·480-499· ·

·500-519· ·

· ·520-539·540-559·· ·

··

ВарианттардыЈ бір сызы› бойында шо“ырлануы (тар сопа›ты›та), осы белгілер арасында“ы Їлкен йзара тЩуелділіктіЈ бар екендігін аЈ“артады. Егерде варианттар солдан тйменгі оЈ жа› жо“ар“ы б±рыш›а баратын сызы›та орналасса, онда ол теріс (›айтымды) байланысты кйрсетеді.

Х

аУ166-169170-173174-177178-181182-185186-189190-193194-197198-201202-205р_х р_ха_х р_ха_х²-3-2-10123456360-379-421III3-1248380-399-31629-2781400-419-23227-1428420-439-1710320-2020440-4590112812200460-4791146111111480-49923551142856500-5193III4IV41236520-53941562496540-5595121420100р_у310122518121180110022476р_уа_у-9-20-120182433320672Р_уа²_у2740120184899128036408

Сызыл“ан корреляциялы› тор“а кйлденеЈінен жЩне тігінен тйрт графадан ›осамыз. Ары›арай ›осыл“ан графаларды толтыру жЩне есептеу жЇргізіледі; Есептеу жЇрісі 4.2.4. кестесін ›ара“анда тЇсінікті болады.

Σра_ха_у табу Їшін корреляциялы› торды класс бойында жат›ан нольдік ауыт›улармен, тйрт квадрант›а ›ою сызы›тармен бйлу ›ажет, сосын жиілігі бар, Щрбір класс бойынша а_х ті а_у ауыт›уын кйбейтіп, жЩне осы кластардыЈ тЇйісуіндегі туындысын ±яшы››а жазу керек. а_ха_у туындысын сЩйкес ±яшы› жиілігіне кйбейту тиіс, соныЈ нЩтижесінде ра_ха_у шамасы табылады. Σра_ха_у санау жеке Щрбір квадрант бойынша жЇргізіледі.

Σра_ха_у= (I квадрант = 24+9+8+36+12+6+4+7=106; II квадрант = 0; III квадрант = -3; IV квадрант = 4+6+12+20+30+36+12+15+8+80+40+30=293) = 396.

Екі белгі Їшін b, b², σ шамасын есептеу Щдетте (вариациялы› ›атарда“ы сия›ты) жЇргізіледі

; .

b²_х= 0,72²=0,51; b²_у= 0,22²=0,05.

Алын“ан корреляция коэффициенті +0,93 1-ге жа›ын, ол оныЈ горбатов т±›ымыныЈ ›ызыл сиырларыныЈ тірі салма“ы мен тйс ±стамыныЈ арасында“ы йте Їлкен д±рыс байланыстыЈ бар екендігін кйрсетеді.

Ішінара зерттеулердіЈ корреляция коэффициенті, бас›а іріктеулер сия›ты, йзіндік ›атесі болады. Кіші іріктеулер (n>100) Їшін корреляция коэффициентініЈ ›атесін мына формуламен есептейді:

(40)

Аз санды іріктеулер Їшін корреляция коэффициентініЈ ›атесі:

Корреляция критериініЈ (t_r) д±рысты“ы мына формуламен шы“арылады:

Корреляция д±рысты“ы бостанды› дЩрежесі санын (ν) есепке ала отырып, Стьюдент кестесі бойынша аны›талады (кесте 2.9.1). t_r Їшін бостанды› дЩрежесініЈ саны теЈ:

ν = n – 2.

Егер t_r есептелгені (t_r>t_st) мЩні кестедегіден теЈ немесе арты› болса, онда корреляция коэффициенті д±рысыра›.

БіздіЈ мысалымыз Їшін:



.

Б±л жерде t_r кесте мЩнінен арты› t барлы› ы›тималды› деЈгейінде: Р_0,95 = 1,6; Р_0,99 = 2,0; Р_0,999 = 3,4. Б±ндай критерий жо“ары деп аталады жЩне ол кореляцияныЈ Їлкен д±рысты“ын ›оштайды.

Тапсырма 1. ЕнелерініЈ тірі салма“ы (х) жЩне б±зауларыныЈ ту“анда“ы тірі салма“ы (у) арасында“ы корреляция коэффициентін есептеЈіз

ХУХУХУ438

502

456

479

405

412

44638

37

20

48

26

28

45

439

395

480

390

487

45

39

50

49

23

35

31468

398

438

395

485

48729

42

29

42

30

48

32

Тапсырма 2. ОрыстыЈ кЇреЈ т±›ымды биелерініЈ шо›ты›та“ы биіктігі (х) жЩне тйс ±стамы (у) арасында“ы корреляция коэффициентін есептеЈіз

хухУху161

160

256

157

156

155

152

155

152

152

160

152

149

175

170

180

178

164

178

179

163

165

186

187

160

155

156

155

149

155

158

156

164

148

155

150

149

180

175

178

164

181

181

170

184

166

170

171

165

156

154

147

152

158

160

154

151

155

154

163

163

176

176

160

174

175

183

180

164

171

169

190

186

Ба›ылау с±ра›тары.

1. 
   Корреляция коэффициентініЈ д±рысты“ын ›алай есептейді?
   
2. 
   Корреляциялы› ›атынас кйрсеткіші ›андай жа“дайда ›олданылады жЩне ол ›алай сипатталады?
   
3. 
   Корреляция коэффициентіндегі белгі нені кйрсетеді?
   
4. 
   Теріс корреляцияны ›алай тЇсінуге болады? Теріс корреляция“а мысал келтіріЈіз.
   

Жо“арыда ›арастырыл“ан корреляция коэффициентін есептеу тЩсілдері ›атты йзгеретін жЩне олардыЈ жа“дайын йлшеуге, негізгі сан кйрсеткіштерімен салма›тау“а жЩне аны›тау“а болатын белгілердіЈ ара›атынасында ›олданылады. Біра› сапалы белгілерге ›атысты уа›и“а болады, я“ни берілген белгініЈ бар немесе жо›ты“ын т±ра›тандыруда, немесе белгі тек екеуіндеде бай›ал“ан жа“дайдада. Ондай жа“дайды альтернативті (екі мЇмкіншілікті), ал белгілерді – альтернативті деп атайды. Альтернативті белгілердіЈ мысалы ретінде жануарлардыЈ мЇйізініЈ бар немесе жо›ты“ы, тЇсініЈ сондай немесе бас›адай болуын ›арастыру“а болады.

Осындай альтернативті белгілер арасында“ы корреляция Щрбір екі вариант белгісініЈ йзара байланысты екі особь топтарында“ы Їйлесімділік дЩрежесімен аны›талады.

Мысал. ЕнелерініЈ жЩне олардыЈ ±рпа›тарыныЈ тЇсініЈ арасында“ы байланысты аны›тау ›ажет. 300 ›ызыл тЇсті енелерінен 260 ›ызыл жЩне 40 ала, ал 200 ала енелерінен – 50 ›ызыл жЩне 150 ала ±рпа› ту“ан. Б±л мЩліметтерді ›арапайым корреляциялы› тор“а орналастыру ›ажет (кесте 4.3.1).

4.3.1 кесте. СиырлардыЈ енелерімен ±рпа›тарын тЇсіне ›арай бйлу

°рпа› тЇсіЕнелерініЈ тЇсіБарлы“ы›ызылалаљызыл26050310Ала40150190Барлы“ы300200500

р₁, р₂, р₃, р₄ ар›ылы біздіЈ корреляциялы› торда орналас›ан тйрт жиіліктерді белгілейміз (кесте 4.3.2).

4.3.2 кесте. Альтернативті белгілер арасында“ы корреляция коэффициентін есептеу

°рпа› тЇсіЕнелерініЈ тЇсіБарлы“ы12(1)Р₁Р₂(Р₁+ Р₂)(2)Р₃Р₄(Р₃+ Р₄)Барлы“ы(Р₁+ Р₃)(Р₂+ Р₄)N

Корреляция коэффициенті (r) мына формуламен шы“арылады:

БіздіЈ мысалымызда“ы енелерініЈ жЩне ±рпа›тарыныЈ тЇстерініЈ арасында“ы корреляция коэффициенті +0,62 теЈ.

Б±л кйпшілік ±рпа›тарыныЈ тЇстері енесініЈ тЇсіндей болатынды“ын кйрсетеді.

КорреляцияныЈ бисериалды коэффициенті (r_bs) сапалы› белгілер арасында“ы тарлы› байланысты, альтернативті топтар“а топтастылыл“ан (+ и -), жЩне Їздіксіз йзгеретін сапалы› белгілерді йлшегенде ›олданылады. Ол мына формуламен есептеледі:

м±нда и - альтернативті топтардыЈ орташа арифметикалы“ы, n₁ жЩне n₂ – осы топтыЈ кйлемі; N=(n₁+n₂) – ба›ылаудыЈ жалпы саны, немесе іріктеу кйлемі; σ_х – барлы› іріктеулер Їшін орташа квадратты› ауыт›у.

Мысал. 16-17- жаста“ы жасйспірімдердіЈ жынысы жЩне ыр“а›ты сезімталды“ы арасында“ы маЈыздылы› аны›талды. Белгіні йлшеу бірлігі ретінде ая› аралы“ы алша›ты›тарыныЈ эстезиометрі (мм)болды, сол жа› ›олдыЈ ортаЈ“ы сауса› ±шына екі жанасудыЈ сезінуі бір “ана жанасу сия›ты ›абылданды. ТЩжірибе нЩтижесі жЩне оныЈ йЈделуі 4.3.3 кестеде кйрсетілген.

Алдымен орташа арифметикалы› топтарды аны›таймыз: мм, мм. Сосын орташа квадратты› ауыт›у шамасын табамыз табыл“ан ма“ынаны формула“а ›оямыз:

Іріктеу ма“ынасы r_bs СтьюденттіЈ t-критерий кймегімен аны›талады. Р>0,95 ы›тималды› кймегімен сол жа› ›олдыЈ ортаЈ“ы сауса› ±шыныЈ ыр“а›ты› сезімталды“ы сол жаста“ы ›ыздарда, жас жігіттерге ›ара“анда жо“ары бол“ан.

4.3.3 кесте

Эстезиометр кйрсеткіші, мм (х)Жасйспірімдер жынысы (у)Р_iPx_iPx²_iерЩйел1.5

1.6

1.7

1.9

2.1

2.3

2.51

-

1

2

-

2

3

2

2

1

2

-

-

16

2

2

2

1

1

3

39.0

3.4

3.8

2.1

4.6

7.5

5.12

6.48

16.00

4.84

17.28

Тапсырма 1. Денесі ›ара тЇсті жЩне ›анаттары жетілмеген (рецессивті белгі) дрозофила шыбыныныЈ еркектерін, осы тЇрдіЈ белгілерініЈ гетерозиготалы гендері бойынша ›алыпты ±р“ашыларымен ша“ылыстыр“анда, ±рпа“ыныЈ шыбындары болып шы›ты:

С±р ›алыпты ›анаттарымен ....….75

С±р жетілмеген ›анаттарымен…..16

љара ›алыпты ›анаттарымен.........14

љара жетілмеген ›анаттарымен….68

ДрозофиланыЈ денесініЈ тЇсі жЩне ›анаттарыныЈ дамуы арасында байланыс бар ма?

Тапсырма 2. Пуллороз“а балапан тйзімділігініЈ с±рыптау Щсерін зерттей отырып,, тірі да›ылдармен улан“аннан кейін 220 балапанныЈ 115 тірі ›алып, 105 йлді, ал с±рыптал“ан топта 560 тірі, 58 йлді.

Пуллороз“а балапан тйзімділігін жЩне с±рыпталу тобыныЈ дЩрежесініЈ арасында“ы байланыстыЈ тетрахориялы› кйрсеткішін аны›таЈыз.

Ба›ылау с±ра›тары.

1. 
   Сапалы› белгілер арасында“ы байланысты ›алай аны›таймыз?
   
2. 
   љандай жа“дайда полихориялы› жЩне бисериалды кйрсеткіш байланысын аны›тайды?
   
3. 
   Альтернативті белгілер Їшін корреляция коэффициенті ›алай есептеледі?