АВС ҥшбҧрышы тең бҥйірлі,сондықтан ВД – медиана және
биіктік; АВД= 90о
1
ВД медиана және биссектриса,ДВC= 50о
1
BCД=BАД= 40о
1
6
Есеп шартына сәйкес чертеж салады
1
Р = a + b + c a = x; b = c = x + 4
1
х+ х + х + 4 = 41
1
х = 11
1
a = 11; b = c =11 + 4= 15
1
Барлық балл
20
ІІІ тоқсанға арналған ТЖБ
І нҧсқа
1.[2балл] Сурет бойынша егер а || b және 2 бҧыш 1 бҧрышқа қарағанда 8 есе кӛп болса, 1 мен 2 бҧрыштарды табыңыз
а 2 b 1
с [2балл] АВС ҥшбҧрышында А= 53о, С= 46о. В тӛбесіндегі сыртқы бҧрышты табыңыз.
[2балл] СDE ҥшбҧрышында М нҥктесі СЕ қабырғасында жатыр,ал СМD
- сҥйір болса,
DE>DM екенін дәлелдеңіз
[3 балл] АВС ҥшбҧрышында ВД биссектрисасы жҥргізілген. А = 75о, С = 35о. ВДС ҥшбҧрышының тең бҥйірлі екенін дәлелдеңіз
[3 балл] Екі қабырғасы 9 см және 4 см болатын тең бҥйірлі ҥшбҧрыштың қабырғасын табыңыз.
6.[3 балл] ДЕМ ҥшбҧрышында Е = 90о, М = 30о, ал гипотенуза мен кіші катетінің айырмасы 12,3 см. Гипотенузаны табыңыз.
7.[5 балл] Суретте СВЕ бҧрышы АВЕ бҧрышынан 79о кіші. АВС ҥшбҧрышының бҧрыштарын табыңыз.
К В Е
А С
ІІ нҧсқа
1.[2балл] Егер а || b және 1 бҧрышы 2 бҧышынан екі есе кіші болса, 1 мен 2 бҧрыштарды табыңыз
[2балл] АВС ҥшбҧырышында А =49о, С=67о. В тӛбесіндегі сыртқы бҧрышты табыңыз.
[2балл] МКN ҥшбҧрышында Е нҥктесі MN қабырғасында жатыр, алКЕМ - сҥйір бҧрыш.
KN>KE екенін дәлелдеңіз
[3 балл] АВС ҥшбҧрышында ВД биссектрисасы жҥргізілген. А = 60о, С = 40о. ВДС тең бҥйірлі ҥшбҧрыш екенін дәлелдеңіз.
[3 балл] Екі қабырғасы 11 см және 5 см болатын тең бҥйірлі ҥшбҧрыштың қабырғасын табыңыз
6.[3 балл] ДЕМ ҥшбҧрышында Е = 90о, М = 30о, ал гипотенуза мен кіші катетінің айырмасы 13,4 см. Гипотенузаны табыңыз.
7.[5 балл] Суретте СВЕ бҧрышы АВЕ бҧрышынан 68о кіші. АВС.
ҥшбҧрышының бҧрыштарын табыңыз.
К В Е
[4 балл] Тең бҥйірлі АВС ҥшбҧрышы шеңберге іштей сызылған.ВС табан қабырғасы шеңбер радиусына тең. АС, АВ және ВС доғаларының шамасын табыңыз.
[4 балл] Центрі О болатын шеңбердің радиусына тең АВ хордасына СД диаметрі перпендикуляр жҥргізілген. СД диаметрі мен АВ хордасы Е нҥктесінде қиылысады. АЕ кесіндісінің ҧзындығы 10 см.
а) Есеп шартына сәйкес суретін салыңыз
б) AB хордасының ҧзындығын анықтаңыз
в) СД диаметрінің ҧзындығын анықтаңыз
г) ОAB ҥшбҧрышының периметрін табыңыз?
[4 балл] ABC тік бҧрышты ҥшбҧрышында ( С = ), АВ=20 см, АВС = . А нҥктесі центр болатындай шеңбер жҥргізілсе ол шеңбердің радиусы қандай болар еді:
а) шеңбер ВС тҥзуін жанаса;
б) шеңбер ВС тҥзуімен ортақ нҥктелері болмаса;
с) шеңбер ВС тҥзуімен екі нҥктеде қиылысса.
[5 балл] Салу есебі: берілген бҧрыштың биссетрисасын салыңыз.
[4 балл] Тең бҥйірлі КЕР ҥшбҧрышы шеңберге іштей сызылған.КР табан қабырғасы шеңбер радиусына тең.КР, КЕ және ЕР доғаларының шамасын табыңыз.
[4 балл] Центрі О болатын шеңбердің радиусына тең СД хордасына АВ диаметрі перпендикуляр жҥргізілген. АВ диаметрі мен СД хордасы Е нҥктесінде қиылысады. СЕ кесіндісінің ҧзындығы 10 см.
а) Есеп шартына сәйкес суретін салыңыз
б) СД хордасының ҧзындығын анықтаңыз
в) АВ диаметрінің ҧзындығын анықтаңыз
г) ОСД ҥшбҧрышының периметрін табыңыз?
[4 балл] ABC тік бҧрышты ҥшбҧрышында ( С = ), АВ=10 см, BAС = . В нҥктесі центр болатындай шеңбер жҥргізілсе ол шеңбердің радиусы қандай болар еді:
а) шеңбер АС тҥзуін жанаса;
б) шеңбер АС тҥзуімен ортақ нҥктелері болмаса;
с) шеңбер АС тҥзуімен екі нҥктеде қиылысса.
5.[5 балл] Салу есебі: берілген бҧрыштың биссетрисасын салыңыз.
Балл қою кестесі
Бағалау критерийлері
№
Дескриптор
Балл
Білім алушы
Шеңберге жҥргізілген жанамаға қатысты бҧрыш шамасын анықтайды