Делимость натуральных чисел

Доказательство

• Пусть

• И известно, что

• Доказательство проведем методом
• «от противного»

Предположим противное.

• Предположим противное.
• Пусть

• Преобразуем сумму s

• Имеем:

• Применим теорему о делимости разности.

• Следовательно:

• Противоречие

• Значит наше предположение не верно. Что и требовалось доказать.

Теорема 2. (задача)

• Теорема 2. (задача)
• Если в произведении a·b множитель a делится на натуральное число m, а множитель b делится на натуральное число n, то произведение a·b делится на m·n.

• Доказать самостоятельно!

Теорема 3.

• Теорема 3.
• Если произведение a·c делится на произведение b·c, причем c-натуральное число, то a делится на b.

Доказательство

• Так как

• Значит

• ассоциативный

• Спасибо за внимание!

жүктеу/скачать 258.5 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: