Дерево решений

прекращения деятельности требуют заключения соответствующих договоров

страхования;

• уровень гарантий по кредитам.

По результатам такого анализа риска делаются выводы о возможности

осуществления проекта, разумных масштабах его финансирования и размерах

предполагаемых гарантий по нему, включая схему распределения доходов.

В условиях, когда погрешность субъективных прогнозов многократно превышает

точность выполняемых расчетов, большее внимание с неизбежностью будет уделено

интуитивным и неформальным методам оценки. Тем не менее использование

специальных методов анализа состоятельности инвестиций все-таки является

необходимым. Только они могут вывести общие представления о проекте на уровень

конкретных цифр и стандартизированных критериев. Наиболее адекватно соответствует

требованиям, которые предъявляются к методам оценки фактора неопределенности и

коммерческой состоятельности инвестиционных проектов, метод анализа

чувствительности (sensitivity analysis) и метод так называемого “сценарного подхода”.

Анализ чувствительности (sensitivity analysis) – это метод, точно показывающий,

насколько изменяется NPV и IRR проекта в ответ на данное изменение одной входной

переменной при том, что все остальные условия не меняются. Анализ чувствительности

достаточно широко применяется на Западе. Его суть заключается в измерении степени

влияния отклонения того или иного параметра проекта от нормального или среднего

значения на результирующие показатели проекта. Анализ чувствительности позволяет

определить ключевые, с точки зрения устойчивости проекта, параметры исходных

данных, а также рассчитать их критические, т.е. предельно допустимые, с точки зрения

коммерческой состоятельности, значения. В качестве переменных величин могут также

выступать параметры, значения которых не определены изначально (обычно это

происходит на ранних стадиях подготовки проекта), или же ставится задача установить

возможные пределы их изменения. Существенно важным является выполнение анализа

чувствительности на протяжении всего срока жизни проекта, а не для одного отдельно

взятого интервала планирования (как это принято делать при определении точки

безубыточности).

Анализ чувствительности проводится в следующей последовательности:

• Определяются наиболее значимые переменные (например, объем продаж, цена

единицы продукции, переменные затраты на единицу продукции).

• Определяются их ожидаемые, или базовые, значения.

• Рассчитываются показатели NPV и IRR при базовых значениях.

• Меняется значение переменной в определенных пределах и рассчитываются

NPV и IRR при каждом новом значении переменной. Данную процедуру

повторяют для каждой переменной.

• Строятся графики зависимости NPV и IRR от изменяемой переменной.

• Сравнивается чувствительность проекта к каждой переменной и определяются

важнейшие из них.

Пример.

Рис. 4.3. Анализ чувствительности

Наклон линий показывает, насколько чувствителен NPV проекта к изменениям на

каждом входе: чем круче наклон, тем чувствительнее NPV к изменению переменной.

NPV проекта очень чувствителен к изменению переменных затрат, довольно

чувствителен к изменению объема продаж и относительно нечувствителен к изменению

цены капитала (рис. 16.8).

В сравнительном анализе проект с более крутыми кривыми чувствительности

считается более рисковым, поскольку сравнительно небольшая ошибка в оценке

переменной, например, переменных затрат на единицу продукции, дает большую ошибку

в прогнозируемой NPV проекта. Таким образом, анализ чувствительности может помочь

проникнуть в суть рисковости проекта. Существуют и другие способы, с помощью

которых модифицируются методы оценки инвестиционных расчетов с целью учета

возможного риска.

Сущность имитационной модели оценки риска, являющейся наиболее

распространенным при проведении анализа чувствительности, заключается в следующем.

1. На основе экспертной оценки по каждому проекту строят три возможных

варианта развития событий: пессимистичный, наиболее реальный и оптимистичный.

2. Для каждого варианта рассчитывается соответствующий показатель NPV.

3. Для каждого проекта рассчитывается размах вариации (RNPV) – наибольшее

изменение NPV по формуле:

VPNtpossep..

=−R V PNNPV,

или среднее квадратическое отклонение по формуле:

= ∑− ⋅3

1

σVPN VPNVPN i() 2iP

NPV – среднее значение NPV, взвешенное по присвоенным вероятностям (Pi).

ii

3=∑V P NVPNP

Из двух сравнимых проектов считается более рискованным тот, у которого больше

вариационный размах (RNPV) или среднее квадратическое отклонение σ NPV.

Анализ сценариев – метод анализа риска, который рассматривает как

чувствительность NPV к изменениям ключевых переменных, так и диапазон вероятных

значений переменных.

Сценарный анализ представляет собой метод прогнозирования

высококвалифицированными экспертами нескольких возможных вариантов развития

ситуации, и связанной с этим динамики основных показателей инвестиционного проекта

или портфеля. Сценарный анализ может использоваться и как дополнение к стандартному

расчету рисковой стоимости, которая отражает лишь «нормальный» рыночный риск.

Основу каждого сценария составляют экспертные гипотезы о направлении и

величине изменений рыночных факторов стоимости портфеля таких, как процентные

ставки, обменные курсы валют, цены акций и товаров и т д. на период прогнозирования.

Затем в соответствии с этими предположениями производится переоценка стоимости

портфеля. Полученное изменение стоимости и будет являться оценкой потенциальных

потерь.

Главное достоинство сценарного подхода состоит в том, что он не требует знания

закона распределения вероятностей изменений для основных рыночных факторов. С

другой стороны, любые сценарные оценки несут печать субъективности; кроме того, они

основываются на неявном предположении о том, что поведение цен активов в будущем

будет иметь сходство с поведением в прошлом, что в общем случае далеко не очевидно.

Строится три сценария реализации проекта: пессимистический (наихудший),

наиболее вероятный (средний) и оптимистический (наилучший). По каждому из

вариантов рассчитывается NPV и оценивается вероятность возникновения наихудшей,

наиболее вероятной и наилучшей ситуации.

Результаты анализа сводятся в таблицу.

Пример.

Полученное значение NPV (13956 тыс. долл.) отличается от базового варианта

(6038 тыс. долл.). Это объясняется тем, что две исходные переменные, объем реализации

и цена, варьируют неодинаково – большая вариация первой переменной приводит к

сдвигу ожидаемого NPV в сторону увеличения.

= −V+P N0,52 01(0),5⋅12075 +0,25⋅41752 13956079=

=−V− PNσ0,5 297001( 139562+0,51)207[5−(139562+0,25)41759−(1395621/)18421]2=

Коэффициент вариации NPV проекта:

1,3

13956

NPV

υNPV = NPV = =

Обобщая сказанное, можно определить последовательность оценки и учета фактора

риска в инвестиционных расчетах на основе вероятностного подхода. Прежде всего

необходимо сформулировать возможные сценарии развития проекта, затем рассчитать

показатели, характеризующие эффективность инвестиции по каждому сценарию.

Вероятности развития проекта по каждому из сценариев отражают подверженность

доходов от проекта изменениям, следовательно, указывают на рискованность проекта. В

этом случае денежные потоки дисконтируются по ставке, не учитывающей риск, так как

риск вводится в расчет в момент задания вероятностей развития проекта по каждому из

сценариев.

Анализ риска при долгосрочном инвестировании. Определение рискованности

инвестиционного проекта может основываться на субъективных суждениях,

использовании экспертных оценок и приемов сравнительного анализа. Однако в

финансово-инвестиционной деятельности большинство компаний, осуществляющих

долгосрочные инвестиции, в предпроектных исследованиях преобладают процедуры

количественного измерения проектного риска. Основными из них являются: анализ

уровня безубыточности, оценка вероятностных распределений, анализ имитационных

моделей, процедуры субъективного рискового регулирования, подход с использованием

эквивалентов определенности, анализ дерева решений, стандартных отклонений и

коэффициентов вариации.

При анализе риска в долгосрочном инвестировании на первое место выдвигаются

способы и методы непосредственного воздействия на уровень риска с целью его

максимального снижения, повышения безопасности и финансовой устойчивости

предприятия. Основные подходы к решению этой проблемы следующие:

• регулирование и контроль за соотношением постоянных и переменных затрат.

Управляя этим соотношением, можно изменять точку безубыточности

долгосрочной инвестиции и тем самым осуществлять прямое влияние на

величину проектного риска;

• ценовое регулирование. Ценовая стратегия для большинства предприятий

является важнейшим способом управления уровнем проектного и общего риска.

Снижение цены увеличивает потенциальный спрос и точку безубыточности.

Анализ инвестиционной чувствительности, дерево решений и имитационное

моделирование являются основными приемами оценки взаимозависимости

между ценой продукции и риском;

• управление величиной финансового рычага основывается на регулировании и

контроле за соотношением акционерных и долговых источников

финансирования, а также степенью использования средств, формирующих

постоянные финансовые издержки (кредиты, привилегированные акции,

финансовый лизинг). Привлечение дополнительных долговых (заемных)

средств финансирования в целом повышает рентабельность акционерного

капитала, но в то же время увеличивает риск невыполнения своих обязательств

в случае неблагоприятного стечения обстоятельств для данного ИП; личные

проекты, на которые по возможности не влияют одинаковые специфические

факторы риска, финансовые менеджеры могут снизить уровень общего риска за

счет исключения его несистематической компоненты;

• тщательная проработка стратегии инвестиционного развития с учетом наиболее

благоприятных вариантов налогообложения. Предпочтительная ориентация на

льготируемые виды деятельности и получение инвестиционного налогового

кредита будут способствовать увеличению валового дохода, большей

предсказуемости денежных потоков и в целом снижению проектного риска;

• регулирование оптимального объема реализации, контроль за использованием и

состоянием производственного потенциала предприятия позволяют, базируясь

на текущем и предполагаемом уровне спроса, сбалансировано подходить к

разработке производственной программы ИП, а также оценивать эффективный

объем продаж с учетом максимального коэффициента использования

производственной мощности предприятия и безубыточного уровня реализации

продукции;

• комплексное использование финансовых методов и рычагов с целью более

эффективного управления программами инвестиционного развития, повышения

безопасности их реализации и снижения общего риска предприятий;

• гибкое регулирование выплатами дивидендов и разработка приемлемой для

предприятия учетной политики косвенно воздействуют на уровень общего

риска за счет создания более благоприятных финансовых условий для

реализации ИП.

Получение реального эффекта от исследования уровня риска в долгосрочном

инвестировании может быть достигнуто лишь при согласованном изучении всего

комплекса проблем, характерных для этого процесса. Реализация системного подхода

позволяет значительно повысить результативность данных мероприятий.

Отличительной особенностью анализа риска является то, что от его результатов в

значительной степени зависит объективность принимаемых управленческих решений.

Взаимодействие с блоком анализа структуры средств финансирования обусловливается

наличием определенных условий, достаточных для формирования финансового риска.

Выбор конкретных источников финансирования и оценка оптимальной структуры

капитала, безусловно, должны согласовываться с приемлемым для предприятия уровнем

финансового риска.

В то же время оценка денежных потоков, планируемых от реализации ИП,

невозможна без корректировки их ожидаемой величины на ту или иную степень

неопределенности, связанную с негативным воздействием общего риска предприятия.

Результаты анализа эффективности и окупаемости ИП также рекомендуется

регулировать в соответствии с уровнем проектного риска. В свою очередь, оценка

диверсифицируемого риска способствует принятию обоснованных управленческих

решений по отбору ИП в низко рискованный портфель инвестиций.

Глава 4.2. Анализ риска инвестиционного портфеля

Под инвестиционным портфелем обычно понимают набор ценных бумаг

определенной структуры, находящийся в распоряжении инвестора или менеджера.

Формируя структуру портфеля, менеджер стремится его оптимизировать, т.е.

обеспечить приемлемое сочетание доходности и риска. Формирование портфеля должно

основываться на решении двух отдельных проблем.

Первая - определение набора эффективных портфелей инвестиций. Эффективный

портфель - это портфель, состоящий из инвестиций с наивысшим доходом для данной

степени риска или наименьшим уровнем риска для данного ожидаемого дохода. По

удельному весу тех или иных делают вывод о том, является ли портфель консервативным

или рисковым. Вторая проблема - выбор из этой группы отдельного инвестиционного

портфеля с учетом объективных потребностей и субъективных соображений конкретного

инвестора.

Как правило, на практике инвестиционный портфель складывается постепенно в

процессе покупки инвестором тех ценных бумаг, которые в наибольшей степени отвечают

его целям. Однако существуют и математические модели формирования портфелей,

наиболее известными из которых являются модель Марковица и производная от нее

модель Шарпа. Эти модели имеют несколько ограничений, наиболее существенные из

которых состоят в том, что:

• модели применимы только для крупных портфелей, т.е. таких, стоимость

которых намного выше стоимости любой ценной бумаги, входящей в них;

• они созданы только применительно к акциям;

• в них учитывается только вариационный риск, причем считается, что по каждой

акции его можно априорно оценить.

Задача ставится следующим образом. Пусть имеется n акций, доходность которых

равна соответственно R1, R2, R3,... Rn, а риск (дисперсия доходности) - V1, V2, V3,... Vn.

Ставка средней доходности на рынке капиталов равна I. Кроме того, вводится параметр Л

(0 ≤ Л ≤ 1), который отражает, в какой степени инвестор (субъективно) предпочитает рост

доходности снижению риска. Требуется определить, в какой пропорции следует

инвестору распределить свои средства между акциями на их покупку. Задача в такой

постановке называется принятием инвестиционного решения и приводит к модели

квадратичного программирования, которая решается по стандартному алгоритму.

Принятие инвестиционного решения иногда осуществляется иначе: эффективным

считается рыночный портфель, составленный из акций, обращающихся на рынке, взятых в

той же “рыночной” пропорции.

Второй аспект портфельного анализа - это принятие финансового решения, т.е.

формирование портфеля инвестора из “рискового” (рыночного) и безрискового

(государственные облигации и векселя) портфелей. Данное решение принимает сам

инвестор, ориентируясь на показатели риска и доходности, сочетание которых он считает

для себя приемлемым.

При этом необходимо рассчитать и составить различные варианты вложения

капитала по заранее принятому критерию выбора: максимум дохода (прибыли) на рубль

капитала - минимум денежных расходов и финансовых потерь. Существует специальный

набор инвестиционных инструментов, позволяющий снизить риск вкладчика до

минимума и одновременно увеличить его доход до максимума.

Портфельный риск представляет собой вероятность потери по отдельным типам

ценных бумаг, а также по всей категории ссуд. Одним из методов его измерения может

быть метод “портфеля”, который базируется на анализе структуры числителей и

знаменателей приведенных ниже формул в статике и динамике.

Риск акции выражается изменением процентных ставок и возникает из-за

сокращения чистой прибыли за период вследствие изменения государственных и

банковских ставок.

Существуют 3 основные концепции теории “портфеля”:

- концепция избежания риска, согласно которой акционеры и инвесторы стараются

снизить уровень риска всегда, когда это возможно. Эта концепция связана с законом

убывающей полезности, т.е. чем больше наличный капитал, тем меньше акционер

старается его увеличивать;

- концепция “независимых кривых”, где уровни полезности расположены в

координатной системе следующего типа (см. рис.6):

Рис. 4.3. Концепция «независимых кривых»

И1, И2, И3 - независимые инвестиции; х, у, z - точки (теоретические или реальные)

минимальных рисков; К - точка выбранного оптимального портфеля; АВ - оптимальный

(эффективный) портфель независимых инвестиций; x`, y`, z` - произвольно выбранные

конкретные инвестиции (портфели инвестиций); Р - прибыль; R - риск.

Независимые инвестиции (портфели инвестиций) или так называемые независимые

кривые И1 - И3 представляют собой уровни полезности, с помощью которых руководство

производителя координирует уровни прибыли и рисков. Например, точка y` имеет более

высокий уровень прибыли, чем точки x` или z`, но точка x` имеет максимальный уровень

риска. На наш взгляд, точка К является оптимальной и по уровню прибыли, и по уровню

риска, если руководство удовлетворено другими параметрами конкретной инвестиции

(портфеля инвестиций);

Р

R

образом, при наличии искусственного ограничения инвестиций, в том числе и со стороны

государства.

Ожидаемая норма дохода по портфелю инвестиций представляет собой

средневзвешенную величину ожидаемых доходов по каждой отдельной группе

инвестиций, входящих в этот портфель. Эта величина обозначается символом kp, и

рассчитывается следующим образом:

=∑kх k pi i,

где: хi - доля всей группы, инвестированная в i-й капитал; ki - ожидаемая норма

дохода по i-ому капиталу; n - номер капитала в инвестиционном портфеле.

Вклад каждой группы акций в ожидаемый доход по портфелю инвестиций может

быть представлен как xi = ki. Но поскольку комбинация различных групп инвестиций

является сложным многокомпонентным сочетанием, для анализа рыночного риска обычно

используют комплексные расчеты, которые помогают учесть факторы риска и дохода при

комбинации инвестиций.

В отличие от ожидаемой нормы дохода по портфелю инвестиций, стандартная

девиация портфеля σр, иначе говоря среднее квадратичное отклонение, характеризующее,

на сколько в среднем каждый вариант отличается от средней величины, не является

взвешенной средней стандартных девиаций отдельных инвестиционных вкладов. Это

означает, что вклад каждой группы в стандартную девиацию σр портфеля не может быть

представлен как простое произведение xiσi. Более того, теоретически всегда есть

возможность таким образом скомбинировать две группы акций, что будучи довольно

рискованными по отдельности, они могут составить инвестиционный портфель, который

будет обладать нулевым риском со стандартной девиацией σр = 0%.

Корреляцией называется тенденция двух переменных менять свои значения

взаимосвязанным образом. Эта тенденция измеряется коэффициентом корреляции (r),

который может варьировать от +1,0 (например, когда доходы по двум группам

инвестиций изменяются абсолютно синхронно) до -1,0 (когда доходы изменяются в точно

противоположных направлениях). Коэффициент корреляции является относительным

статистическим показателем измерения риска.

Если инвестиционный портфель состоит из абсолютно положительно

скоррелированных групп акций, то в этом случае стандартная девиация портфеля

инвестиций будет равна стандартной девиации отдельной группы акций, т.е.

диверсификация никак не сократит риск. И, напротив, при корреляции равной -1,0, риск

устраняется полностью.

Однако анализ реальных ситуаций на биржах ведущих капиталистических стран

показывает, что, как правило, большинство различных групп акций имеют

положительный коэффициент корреляции. Следовательно, диверсификация

инвестиционной деятельности сокращает риск, но устранить его полностью не может.

Риск для портфеля инвестиций измеряется стандартной девиацией распределения

доходов. Для портфеля, содержащего n капиталов, стандартная девиация будет

рассчитываться по следующей формуле:

σ=−kkP pi pp i2() ,

где: kpi - доход по портфелю инвестиций при i-ом состоянии экономики; kp -

ожидаемая норма дохода по портфелю инвестиций; Pi - вероятность наступления i-ого

состояния экономики.

Для анализа портфеля инвестиций используются две ключевые позиции:

• ковариация;

• коэффициент корреляции.

Ковариация измеряет две основные характеристики: вариацию доходов по акциям

и тенденцию этих доходов двигаться вверх или вниз в одно и то же время при движении

доходов по другим акциям. Например, ковариация между акциями А и В показывает,

происходит ли подъем и спад в доходах по этим акциям одновременно, и насколько

велико это движение.

Таким образом, можно утверждать, что величина ковариации COVAB будет

большой и положительной, если по группам инвестиций существует большая стандартная

девиация (большой ожидаемый риск), и уровень доходов по ним меняется одновременно в

одном направлении; COVAB будет большой и отрицательной величиной для двух групп

инвестиций с большой девиацией и величинами доходов, движущимися в

противоположных направлениях.

Обычно величину ковариации довольно сложно интерпретировать, так как она

является абсолютным статистическим показателем, поэтому часто пользуются связанным