Программа среднего (полного) общего образования

Пояснительная записка

Настоящая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике профильного уровня. Программа учебного модуля по алгебре и началам анализа разработана с использованием рекомендаций авторской программы С.М. Никольского, программа модуля по геометрии – на основе авторской программы Е.В. Потоскуева, Л. И. Звавича. Для составления настоящей программы использованы нормативные документы:

1. 
   Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009).
   
2. 
   Программы для общеобразовательных учреждений. Сборник «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» М. «Просвещение», 2010 (Составитель: Т. А. Бурмистрова)
   
3. 
   Программы для общеобразовательных учреждений. Сборник «Геометрия. 10-11 классы» М. «Просвещение», 2011 (Составитель: Т. А. Бурмистрова)
   
4. 
   Стандарт среднего (полного) общего образования по математике профильный уровень от 2004 г.
   

1. 
   Алгебра и начала анализа, 11 класс. Профильный уровень. Учебник. А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. М: Мнемозина, 2010
   
2. 
   Алгебра и начала анализа, 11 класс. Профильный уровень. Задачник. А. Г. Мордкович и др. М: Мнемозина, 2010
   
3. 
   Е. В.Потоскуев, Л. И. Звавич. Геометрия, 11 класс. Учебник и задачник для классов с углубленным и профильным изучением математики. Москва, Дрофа, 2003 - 2010 г.
   
4. 
   Дидактические материалы по алгебре и геометрии для 11 класса Ершова А.П., Голобородько А.А.
   
5. 
   Л. И. Звавич, М. В. Чинкина, Л. Я. Шляпочник. Дидактические материалы по алгебре и геометрии 8 – 11. Пособие для школ и классов с углублённым изучением математики.
   
6. 
   Е. В.Потоскуев, Л. И. Звавич. Геометрия. Контрольные и проверочные работы. 10-11 классы. Дрофа. Москва. 2007 г.
   

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в учебном плане.

Углубление предполагает включение новых элементов содержания образования по сравнению со стандартом математического образования на ступени среднего (полного) общего образования, а также решение заданий повышенного уровня сложности.

Последовательность рассмотрения тем модулей «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия» определена в тематическом планировании настоящей программы.

Настоящая программа включает три раздела: пояснительную записку, основное содержание программы с распределением часов по темам курса, требования к уровню подготовки учащихся.

1. 
   Повторение курса основной школы (8 ч)
   

2. 
   Действительные числа (18ч)
   

3. 
   Числовые функции (12ч)
   

4. 
   Тригонометрические функции (25ч)
   

5. 
   Тригонометрические уравнения и неравенства (12ч)
   

6. 
   Преобразование тригонометрических выражений (25ч)
   

7. 
   Комплексные числа (12ч)
   

8. 
   Производная (35ч)
   

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

9. 
   Комбинаторика и вероятность (10ч).
   

10. 
    Повторение. Резерв учебного времени (18ч)
    

1. 
   Введение в стереометрию. Аксиомы стереометрии (8ч)
   

2. 
   Взаимное расположение прямых в пространстве (8ч)
   

3. 
   Взаимное расположение прямой и плоскости (9ч)
   

4. 
   Перпендикулярность прямой и плоскости (9ч)
   

5. 
   Угол между прямой и плоскостью (9ч)
   

6. 
   Параллельные плоскости (9ч)
   

7. 
   Угол между двумя плоскостями (10ч)
   

8. 
   Расстояния в пространстве (9ч)
   

9. 
   Векторы в пространстве (9ч)
   

10. 
    Координаты в пространстве (9ч)
    

11. 
    Повторение. Резерв учебного времени (16ч)
    

• 
  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  
• 
  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
  
• 
  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  
• 
  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
  
• 
  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.
  

• 
  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
  

• 
  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
  
• 
  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
  

• 
  решать тригонометрические уравнения и их системы;
  
• 
  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  
• 
  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  
• 
  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
  

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

• 
  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
  
• 
  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
  
• 
  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.
  

• 
  Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
  
• 
  Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
  

• 
  Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
  
• 
  Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
  
• 
  Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
  
• 
  Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
  
• 
  Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
  
• 
  Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
  
• 
  Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
  
• 
  Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
  
• 
  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.