Дано: m = 0,2 мкг, t = 6 час.
Решение. Активность А изотопа характеризует скорость радиоактивного распада и равняется числу ядер, распадающихся в единицу времени:
, где dN – число ядер, распавшихся за время dt.
Согласно основному закону радиоактивного распада , где - постоянная радиоактивного распада. Так как
,
где N0 – число нераспавшихся ядер в момент времени, принятый за начальный, то
Очевидно, что начальная активность при t = 0 . (1)
Поэтому закон изменения активности со временем выражается формулой . (2)
Начальную активность определим по формуле (1). Входящая в эту формулу постоянная радиоактивного распада может быть выражена через период полураспада соотношением
.
Для Mg27 период полураспада составляет 10 минут. Следовательно,
.
Число радиоактивных атомов N0, содержащихся в изотопе, равно произведению числа Авогадро NA на количество вещества данного изотопа:
, где m – масса изотопа, - молярная масса. Выразив в этой формуле значения величин в системе СИ, получаем
Вычислим по формуле (1) начальную активность изотопа:
.
Активность через 6 ч (6ч = 2,16·104 с) получим по формуле (2):
Пример 7. Космическое излучение на уровне моря на экваторе образует в воздухе объемом 1 см3 в среднем 24 пары ионов за время 10с. Определить экспозиционную дозу Dэ, получаемую человеком за время 1 год.
Дано: V = 1 см3, N = 24, t1 = 10с, t2 = 1 год
Достарыңызбен бөлісу: |
