Сиќырлы шаршылар
жүктеу/скачать 73.5 Kb.
|
| Латын квадраттары.
Математиктерді көбінесе сиқырлы квадраттар қызықтырғанмен,ғылым мен техникада латын квадраттары көбіне қолданылады. Латын квадраты деп n x n торкөз ішінде 1;2…..n деген оның үстіне әр жолда,әр бағанда осы сандар бір рет қана кездесетін квадратты атаймыз. (3-сурет). Осындай 4 x 4 екі квадрат берілген.Бұлар өте қызықтырар ерекшелігімен қамтылған:егер бір квадратты екінші квадраттың үстіне салса,барлық сан жұптары әр түрлі болады.
Осындай латын квадратының жұптарын ортогоналды деп атайды.Латын ортогоналды квадраттарын табу есебін бірінші рет Л.Эйлер қойған,мынадай қызықты тұжырымда: «36 офицерлердің ішінде тепе-тең ұландар,драгундар,гусарлар,кирасирлер, кавалерградтар және гренадёрлар,одан басқа саны тең генералдар, майорлар,капитандар,поручиктер,подпоручиктер,әр войско барлық алты ранг офицерлерімен.Әр колоннада,әр шеренгада барлық ранг офицерлері болатындай 6 x 6 карасында осы офицерлердің бәрінсапқа тұрғызуға бола ма?Бұл есептің шешуін Эйлердің өзіде таба алмады.Бұндай шешімнің болмайтындығын 1901 жылы дәлелденген.Сонымен қатар Эйлер төртке бөлінетін жұп сандардың және барлық тақ сандарға латын квадраттарының ортогоналды жұптары бар екенін дәлелдеді.Эйлер егер n саның 4 ке бөлгенде қалдық 2 берсе,ортогоналды квадрат жоқ деген гипотезаны тұжырымдады.1959 жылы ЭВМ-ның көмегімен бірінші 10 x 10, содан кейін 14 x 14,18 x 18,22 x 22 ортогоналды квадраттар табылды.Біраз уақыттан соң,алтыдан басқа кез келген жүктеу/скачать 73.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|