Дәрі Химиялық және фармацевтикалық технологияның негізгі процестерін жіктеу. Химиялық өндірісті оңтайландыру
Сұйықтың гидростатикалық қысым күшінің жазық және қисық бетке түсуін анықтау
жүктеу/скачать 2.17 Mb.
|
| Сұйықтың гидростатикалық қысым күшінің жазық және қисық бетке түсуін анықтау
Гидростатиканың негізгі теңдеуін пайдалана отырып, сұйықтың көлбеу жазықтық қабырғасына кейбір бұрышпен ( ) түскен гидростатикалық қысымның күшін толық табу. Қаралып отырған учаскедегі көлеміне сұйық жақтан келіп түсетін қысым күшін есептеп шығарамыз. Ох сызық бойымен қабырға жазықтығымен жалғасып сұйықтың ашық бетімен кездеседі де, у осімен бұрышында болады. Шексіз аз ғана элементарлы көлемге түскен қысым күші: Мұндағы, Р0 - сұйықтың ашық бетіне түсетін қысым; - меншікті салмақ; - элементарлы ауданшаның һ тереңдіктегі орналасуы. Гидростатикалық толық қысым күшін анықтау үшін формуласымен барлық ауданы бойынша интегралдап табамыз: мұндағы, у - ауданша көлемінің центр координатасы, һ = уsin интеграл , -жазықтың ауданының ОХ осіндегі статикалық моменті бойынша сол ауданның ауырлық ортасы координатасының көбейтіндісіне тең болады (с нүктесі) . Онда: мұндағы, , S -ауданының ауырлық центрінің (ортасының) тереңдік координатасының шамасы немесе . Бұл формуланың тұжырымы былай: жазық бетке сұйықтың әсер ететін толық қысым күші осы ауданның ( ) гидростатикалық қысым күші мен ауырлық ортасының көбейтіндісіне тең болады да, оны тең әсерлі күш Р (равнодействующие) деп атайды. Егер қысым Р0 атмосфералық болса, онда көлбеу жазықтықтың қабырғасына сұйықтың артық қысым күшін былай табады: . Енді қысым орталығының орналасу жағдайын табамыз. Қорытынды артық күштің сұйыққа түсетін нүктесін (Д) теориялық механикада қолданылатын теңдеу бойынша, тең әсерлі қысым күшінің моменті ОХ осі арқылы есептелген моменттердің қосындысына тең болады деген ережесін қолданамыз: Мұндағы, Уд, Рарт - күшінің түсетін координатасы, Рарт және dРарт таңбаларының Ус және У алмастырамыз да,Уд табамыз: Мұндағы Ух= - Ох осі бойынша ауданының момент инерциясын еске ала отырып, былайша өрнектейміз: , мұндағы, Ух0 -орталық осі бойындағы ауданының момент инерциясы Ох осіне параллель болып түседі: мұндағы, - жазық фигураның статикалық моменті. Егер де Р0 атмосфералық қысымға тең және ол қабырғаның екі жағынан бірдей әсер ететін болса, онда Д нүктесі орталық қысым күші болады. Тік жазықтық қабырғадағы, егер , болады. Мысалы, тік бүрышты жазық қабырғаға түсетін гидростатикалық қысым күші: Формула арқылы ортақ қысымды табамыз: Яғни, тік бұрышты жазық қабырғаға түсетін орталық қысым сұйықтың ашық бетінен төмендегі деңгейде орналасады. Сұйықтың жазық қабырға бетіне түсетін гидростатикалық қысымын сызу арқылы анықтауға болады, ол гидростатикалық қысымның сұйық бетінен төмен қарай тереңдігінің өзгеруіне байланысты қысым эпюрасын сызумен табады. Қысым эпюрасынан сұйық жақтағы қабырға тиістіре тұрғызады да, тыныштықта тұрған сұйықтың нормалы бағытталғанын естен шығармау керек. Мысалы, жайдақ тік қабырғалы ыдыстағы қысым бірінші дәрежелі теңдеу заңдылығымен таралады: егер, тереңдікті болғанда, болса, онда . Қысым эпюрасы трапеция түрінде болады (2.9-сурет).Егер Р0=PA болғанда, қысымның бөлініп таралуы бірінші дәрежелі теңдеу заңдылығымен табылады: ; егер h1=0,онда Р =0 һ1 =Н; онда Р= Н. Қыcым эпюрасы үшбүрыш түрінде (2.10-сурет) болады да, көлбеу сызықтың шамасы -ға байланысты болады, судың эпюрасы = 9600Н/м3-ден артық, гидростатикалық қысымның түрі тең қабырғалы үшбүрышты, бұрыш Р = 45°-қа тең. Меншікті салмағы ауыр сұйықтардың, мысалы сынаптың қысым эпюрасының көлбеу сызығы жатағандау болады, яғни <45°, ал жеңіл сұйықтардың (сумен салыстырғанда мысалы, бензин, спирт) көлбеу сызығы тіктеу болады, яғни > 45°. Гидростатикалық қысымның бірінші қасиетін еске ала отырып, көлбеу жайпақ қабырғаның қысым эпюрасын тұрғызамыз (2.9-сурет). Егер қабырғаға екі жағынан сұйық қысымы түссе, оны бірінші төсілмен тұрғызамыз және көлбеу беттік жазықтікін де. Егер қабырға қисық-қисық болған жағдайда осы тәсіл қолданылады (2.9-сурет). Тік қабырғалы ыдыстың горизанталды табанының ауданына түсетін сүйық қысымын мына формуламен табады: Қысым эпюрасы цилиндрдің табан ауданы мен Н биіктігіне, ал қысым күші цилиндрдің ауданындағы сұйық салмағына тең болады. Бұдан мынаны ойға түюге болады, артық гидростатикалық қысым күшінің ыдыс табанына түсуі сұйықтың қасиетіне, ыдыстың табанының ауданы мен ыдыстағы тереңдігіне байланысты болады, оның көлемі мен формасына байланысты болмайды. Сұйықтың бұл қасиетін гидростатикалық парадокс деп атайды. 2.10-сурет. Гидростатикалық парадоксқа арналган сызба Сұйықтың қисық (доғалы) бетіне түсетін гидростатикалық қысым әсерлерін практикада көп пайдаланады (құбыр қабырғаларына, резервуарларға, гидротехникалық жапқыштар (затвор), т.б.). Қисық бетті цилиндрлі формадағы А - В доғасына түсетін сұйықтың гидростатикалық қысымын табу үшін сұйықтағы элементарлы көлемшесінің сұйықтың ашық бетінен У тереңдігіндегі жағдайын қарастырамыз. көлемшенің өте кіші болуынан, оның жіңішке сызықша ретінде горизонтқа көлбеу бұрышта болуын қарастырамыз. Бөлініп алынған көлемшеге түсетін гидростатикалық қысымды былай табамыз: dP қысым күшін екі құраушы күшке бөлеміз, горизанталды dPxжәне тік dPy ,оларды және теңдестіреміз. Алмастырған соң былай жазады: мұндағы, және , О - х жөне О - у жазықтық осіне элементарлы көлемшенің проекциясының перпендикуляр түсуі. Бұл формуланы барлық көлемі бойынша интегралдасақ: Мұндағы, – осіне қарағандағы барлық дазықтың бетінің y-0-x тағы статикалық моментінің проекциясы, ол көлемнің орталық салмақ координатасының көбейтіндісіне тең болады: һc - орталық салмақ координатасы. Қисық бетке түсіп тұрған сұйықтың горизанталды құраушы күші гидростатикалық қысым тік проекциясының қысым күшіне тең болады, яғни горизанталды құраушы қысым күшін табу үшін қисық бетті денені тік жазықтықта проекциялап, оған түскен қысым күшін жазық қабырғаға түскендей есептеп шығару керек. Онда вертикалды құраушысы: мұндағы, V - дененің барлық қисық бетке түсетін көлемдік қысымы, яғни сұйықтың вертикалды құраушы гидростатикалық қысым күші - қисық беттегі сұйықтың көлемдік салмағына тең. Тең әсерлі шама күші - көлденең және тік құраушы геометриялық суммаларға тең болады: Бұл күштердің бағытын: Теңдеуімен есептейміз. Тең әсерлі күштің түсетін нүктесі оларды кұраушы күштердің (Рх және Ру) қиылысқан жерінде болады. жүктеу/скачать 2.17 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|