Дәріс 4 Тақырыбы
Математиканы оқытудың астрономиямен байланысы
жүктеу/скачать 251.39 Kb.
|
| 2. Математиканы оқытудың астрономиямен байланысы. Математикалық тәсілдер кең қолданыс табатын білім салаларының бірі — астрономия. Қарапайым арифметикалық есептеулерден бастап күрделі дифференциалдық теңдеулерді шешудің неғұрлым қуатты әдістері астрономиялық есептерді шығаруға жиі пайдаланылады. Сондықтан математика сабақтарында астрономиялық мазмұндағы есептерді шығарудың маңызы зор. Қарапайым мазмұнды астрономиялық есептерді VI—VII кластарда шығаруға болады. Бұл бір жағынан оқушыларды пәнге кызықтырса, екінші жағынан астрономияға кіріспе сабақ болады.
Мәселен, астрономиялық бакылаулар мен өлшеулерде арифметикалық есептеулер елеулі роль атқарады. Сағаттың тәуліктегі ауытқуларын анықтағанда, оқушылар арифметикалық ортаны табу, жуықтап есептеу сияқты арифметикалық амалдарды меңгереді. Сондай-ақ, астрономияда алгебралық тәсілдер кең қолданыс табады. Әріпті өрнектерді қолдана бастағаннан-ақ, қарапайым астрономиялық формулалардың мысалдарын көрсеткен жөн. Мұндай формулалардың бірі — берілген декреттік уақыт бойынша жергілікті уақытты анықтау формуласы: Тж =Тдек+λ-N-1, мұнда λ — жергілікті жердің бойлығы, N — қоятын нөмірі. Планета айналуының синодтық уақытын теңдеу қүрып анықтауға болады. Бүл есепті неғүрлым көрнекі түрде шешу үшін мынадай кіріспе есепті қарастырған дұрыс: «Сағат 12-де сағаттың сағаттық тілі мен минуттық тілі беттеседі. Қанша уақыттан кейін олар қайта беттеседі?» [94, 107]. Минуттық тіл циферблатты 60 минутта, ал сағаттық тілі 720 минутта айналып шығатынын білеміз. Сағат тілдері х минут-тан кейін қайта беттеседі делік. Сонда минуттық тіл бір минутта циферблаттың бөлігін, ал сағаттық тіл бөлігін басып өтеді және әр минутта олар бір-бірімен циферблаттың бөлігіндей шамаға жақындайды. Сонымен бірге, олардың жақындауы айырмасына тең. Сөйтіп, берілген есепті шығару үшін теңдеуін құрамыз, сонда мин шығады. Бұл есеп жалпы түрде былай тұжырымдалады. «Шеңбер бойымен біркелкі жылжитын екі нүктенің бірі бүкіл шеңберді t1 уақытта, ал екіншісі t2 уақытта жүріп өтеді және t2> t1. Екінші нүкте бірінші нүктені t уақытта қуып жететін болсын. Жоғарыдағыдай талдау жасасақ: немесе теңдеулерін аламыз. Бұл теңдеудің көмегімен Марс планетасының жерге қарсы тұруларының арасындағы уақытты анықтауға мүмкіндік туады. Мәселен, мынадай есепті қарастырайық. Е с е п. Өз орбиталарын Жер 365 тәулікте, ал Марс 687 тәулікте айналып шығады. Егер Марс 1986 жылғы 7 мартта Жерге қарсы тұрса, онда олар енді қанша тәуліктен кейін қарсы тұрады? Расында, t1 =365, t2=687 деп үйғарсақ, (*) формуладан t≈779 тәулік екендігі шығады, яғни Марс пен Жер шамамен 779 тәулік сайын қарсы түратынын көрсете аламыз. Мұнда ескеретін жай, алдымен оқушыларға планеталардың қарсы тұру ұғымын түсіндіру қажет. Астрономияда жиі қолданылатын математика салаларының бірі — тригонометриялық функциялар. Аспан денелерінің ара қашықтықтары мен олардың аумағын анықтауда тригонометрия есептеулері өте дәл мәліметтер беретінін көрсеткен жөн. Мысалы, Жерден Айға дейінгі кашықтықты есептеу мен оның аумағын анықтау математиканың астрономияда қолданыс табатынына оқушылардың көзін жеткізеді. Үшбұрыштардың қасиеттеріне есеп шығарғанда, планета орбитасының дәл формасын анықтау жөніндегі есепті беру оқушылардың математикаға да, астрономияға да ынтасын арттыруға себепші болады. жүктеу/скачать 251.39 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|