Жазықтықтағы түзүлердің перпендикулярлығы

Кез келген екі түзу бір нүктеде қиылысу не қиылыспауы мүмкін. Тік бұрыш жасап қиылысатын түзулерді өзара перпендикуляр деп атайды.

Суретте көрсетілген a және b түзулері параллель, ал c және d түзулері перпендикуляр. Және белгілеулер арқылы a||b, c ⊥ d түрінде жазамыз.

Перпендикуляр түзулердің бойында жатқан кесінділер (немесе сәулелер) өзара перпендикуляр кесінділер (немесе сәулелер) деп аталады. 

Әр түзуде екі нүктеден, яғни c  түзуінде А мен В нүктелерін, ал d түзуінде E мен F нүктелерін белгілейік. Сонда АВ мен EF кескінділерін аламыз. АВ кесіндісі d түзуіне перпендикуляр c түзуінде жатыр. EF кесіндісі c түзуіне перпендикуляр d түзуінде жатыр. c мен d түзулері перпендикуляр болғандықтан, АВ кесіндісі EF кесіндісіне перпендикуляр болады.

 c және d перпендикуляр түзулері берілген. Әр түзуде: яғни d түзуінде FК сәулесін, с түзуінде АL сәулесін белгілейік. Онда c мен d түзулері перпендикуляр болғандықтан, FE сәулесі LА сәулесіне перпендикуляр болады.

 a



b

А В L c 

Кез келген түзу сызамыз;

1.     Түзуде жатпайтын нүкте белгілейміз.

2.     Сызба ұшбұрышын қоямыз.

3.     Перпендикуляр түзу жүргіземіз.

Үшбұрышты сызғышты немесе транспортирді пайдаланып перпендикуляр түзулерді жүргізуді үйрету.

1. Берілген нүктеден түзуге бір ғана перпендикуляр түзу жүргізуге болады.

2. Берілген нүктеден түзуге дейінгі қашықтық сол нүктеден түзуге жүргізілген перпендикулярдың ұзындығына тең.

Осы дәріске ағымдық, аралық, қорытынды бақылау бойынша тест тапсырмалары және сұрақтар: