Дәріс Параметрлі критерийлер

P  1 700  0,001
және Q

= 1 – 0,001 = 0,999. Осы шамалар арқылы іріктеме және бас жиынның үлесі айырымының қателігін анықтауға болады:

m_p  
 0,0013.

Іріктемелік үлес
p  2
572  0,003,
үлестердің айырымы

d = p  P
= 0,003 – 0,001 = 0,002. Бұдан
t_d 
0,002

0,0013
 1,54.

Еркіндік дәрежелер саны v_d = 572 – 1 = 571; t_st = 1,96 – 2,58 – 3,29 (10-кесте). Демек, нөлдік жорамалды қабылдамауға ешқандай негіз жоқ яғни іріктемелік үлестірім жалпы заңдылыққа толық сәйкес келеді (Р < 0,95).

9. 
   мысал. Ч. Дарвин үй жануарлары жыныстық ажырауын зерттеушілердің бақылау нәтижесін келтіріп, оның 1:1 қатынасқа сәйкес келуін тексерді (15-кесте).
   

15-кесте. Үй жануарларындағы жыныстық арақатынас

	Еркек	Ұрғашы	р	p  P	mp	td
Жылқы	12763	12797	0,499	0,001	0,003	0,333
Ит	3605	3273	0,524	0,024	0,006	4,000
Қой	29478	30172	0,494	0,006	0,002	3,000
Сиыр	477	505	0,486	0,014	0,016	0,875
Тауық	487	514	0,487	0,013	0,016	0,813

Үй жануарларының жынысы бойынша іріктемелік және теориялық үлестерінің айырымы негізінен сенімсіз екенін байқауға

P  ⁵  0,3571;
14
Q  ⁹  0,6429.
14

p  ¹⁰⁵  0,42;
250
m_p 
 0,0303.

d = 0,42 – 0,3571 = 0,0629.


t  ^0,0629  2,08. v_d = 250 – 1 = 249; t_{st 0,95} = 1,96.
^d 0,0303

Нөлдік жорамалды қабылдауға негіз жоқ, ұсынылған жорамалдың сенімділігі күмән тудырады (Р > 0,95).

Фишердің f-критерийі (f-үлестірім)

Жоғарыда Стьюденттің t-критерийінің орта шамалар айырымының сенімділігін бағалауда қолданылатынын қарастырдық. Ал өзгергіштік көрсеткіштерінің абсолюттік мәнінің және олардың айырымының сенімділігін бағалаудың өзіндік ерекшеліктері бар. Басқа жағынан алғанда әр түрлі іріктемелік жиынтықтар орта шамалары бойынша бірдей болып (Р < 0,95), бірақ стандарттық ауытқулары (дисперсиялары) бойынша әр түрлі болуы мүмкін. Осыған орай дисперсиялар айырымының сенімділігін бағалау қажеттілігі туындайды.

Үлестірімі қалыпты бас жиындардың дисперсияларының

1

2
теңдігі σ²  σ²  туралы нөлдік жорамалды жеткілікті дәлдікпен
тексеруде, әсіресе, шағын іріктемелердің дисперсияларының айырымын бағалауда t-критерийді қолдану жетімсіз болады. Осы

_σ2

σ

2

1
F  ¹ , мұнда
2
²  σ ² .

2
Формулада мәні жоғары дисперсияның мәні төмен дисперсияға қатынасы болғандықтан F критерийдің шамасы әр кезде бірден кем болмайды (F ≥ 1). Сондықтан іріктемелердің реттік белгіленуіне байланыссыз мәні үлкен дисперсияны әр кезде

σ

1
² арқылы белгілейді де формуладағы бөлшектің алымына қояды.
Іріктемелік дисперсиялардың теңсіздігі артқан сайын F шамасы да арта түседі. Дисперсиялар тең болған жағдайда F = 1.
Фишер критерийі 10-сабақта арнайы қарастырылады, ол үлестірімнің үздіксіз функциясына сәйкес келеді және еркіндік дәрежелер санының екі түріне байланысты болады. Бірінші еркіндік дәрежелер саны мәні кіші дисперсия үшін анықталады: v₁
= n₁ – 1, ал екінші – мәні үлкен дисперсия үшін v₂ = n₂ – 1.
F-критерийі толықтай іріктемелік дисперсиялардан анықталады және бас жиынның параметрлеріне тәуелді емес,

өйткені
2

σ
ірікт₁
2

және 
ірікт₂
дисперсиялармен сипатталып, өзара

салыстырылып отырылған іріктемелер бір бас жиыннан немесе

бас₁
дисперсиялары тең ( σ²
2

σ

=
бас₂
) әр түрлі бас жиындардан

құрастырылған деп саналады. F шаманың мүмкін мәндері үлестірімінің функциялары шағын іріктемелерде асимметриялы болады, жиын көлемі артқан сайын (n → ∞) қалыпты сызық үлестіріміне жақындайды

2
тәжірибе тобының –  ²
 0,2993
6 1
= 0,06 (12-кестені қара).

Олардың қатынасы F_эмп =
0,06
0,05
= 1,2. Еркіндік дәрежелер