Дәріс пікірлер және оларға қолданылатын логикалық амалдар
ДӘРІС 6. §6. ЭКВИВАЛЕНТТІК ҚАТЫСТАР
жүктеу/скачать 0.88 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама
| ДӘРІС 6.
§6. ЭКВИВАЛЕНТТІК ҚАТЫСТАР 1. Эквиваленттік қатынасының анықтамасы, мысалдары 2. Эквивалент кластары. Фактор – жиын. 3. Жиынды бөліктеу nº1. Эквиваленттік қатынасының анықтамасы, мысалдары Айталық, А – кез-келген құр емес жиын, ал R осы жиында берілген бинар қатынас болсын. Анықтама: Егер R бинар қатынасы рефлексивті, симметриялы, транзитивті болса, онда оны «А жиынында берілген эквиваленттік қатынасы» немесе «А жиынындағы эквиваленттік» - деп атайды. Әдейі ~ таңбасы қолданылады, оны «ирек» немесе «тильда» деп оқуға болады. (~ - эквиваленттік қатынас) Егер ~ болса, онда оны а~ в деп жазып, «а, в элементтері эквивалентті» деп атайды. Мысалы: 1) кез-келген жиында теңдік қатынасы (∆ - диагональдық қатынас) эквиваленттік қатынасы болады. Бұл эквиваленттік қатынастың қарапайым мысалы; 2) А – түзулер жиыны болсын. Түзулердің параллелдігі эквиваленттік қатынасы болады; 3) Жазықтықтағы ∆ - тар жиынында ∆ -тардың ұқсастығы эквиваленттік қатынас; 4) Адамдардың құрдастығы, эквиваленттік қатынас; nº2. Эквивалент кластары. Фактор – жиын. Айталық, А жиынында ~ эквиваленттілігі берілген. . Анықтама: Алынған а элементіне эквивалентті болатын элементтердің жиынын «а элементі арқылы жасалған эквиваленттік класы» деп атайды. Белгіленуі немесе Сонда а элементі арқылы . Анықтама: Барлық эквиваленттік кластарының жиыны «А жиынының ~ эквиваленті бойынша фактор жиыны» деп аталады. Белгіленуі . Сонда . Мысалы: 1) Түзулердің параллельдігіне байланысты бір-біріне параллель түзулер шоғы эквиваленттік класы болады. 2) Ұқсастық қатынасына байланысты ұқсас ∆ -тар жиыны эквивалент класы болады. Ал ұқсас ұқсас ∆ - тар топтарының жиыны фактор-жиын. 3) Құрдас қатынасына байланысты бір жылы туған адамдар жиыны эквивалент класы болады. Фактор жиын барлық жылдардағы туған адамдар кластарының жиыны. 4) (3) қатынасына байланысты эквиваленттік кластары мыналар болады: жүктеу/скачать 0.88 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|