Дәріс пікірлер және оларға қолданылатын логикалық амалдар
ДӘРІС 7. §7. РЕТ ҚАТЫНАСЫ
жүктеу/скачать 0.88 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама
| ДӘРІС 7.
§7. РЕТ ҚАТЫНАСЫ Рет қатынасының анықтамасы, түрлері, мысалдары. 2. Реттелген жиынның максималь, минималь элементтері. 3 Реттелген жиынның ең үлкен, ең кіші элементі. 4 Жоғарғы, төменгі, дәл жоғарғы, дәл төменгі шекаралар. nº1 Рет қатынасының анықтамасы, түрлері, мысалдары Айталық, құр емес А жиынында R бинар қатынасы берілсін. Анықтама: Егер жиында берілген бинар қатынас транзитивті және антисимметриялы болса, онда оны рет қатынасы деп атайды. Белгіленуі < немесе . «кіші», «кіші не тең». Егер < қатынасына тиісті болса, онда оны а < в деп жазып, «а кіші в» немесе «в үлкен а». Жалпы бұл жағдайда а, в элементтері салыстырмалы дейді. Ал болса, онда а, в элементтері салыстырмалы емес дейді. Сонымен рет қатынасының анықтамасын символдық түрде былайша жазуға болады: ( < - рет қатынасы A-да) Анықтама: Егер жиында рет қатынасы берілсе, оны реттелген жиын деп атайды. Белгіленуі . Анықтама: Егер жиында берілген рет қатынасы r) болса, оны қатаң емес рет қатынасы деп, ал ar) болса, оны қатаң рет қатынасы деп атайды. Бинар қатынас теориясында транзитивті қатынасының ar)-і болатынын, оның as) болатыны шығатынын дәлелдеуге болады. Онда қатаң рет қатынасының шартын (анықтамасын) транзитивтілікпен антирефлексивтік арқылы ғана беруге де болады. Әдетте символымен қатаң, символымен қатаң емес рет қатынастарын белгілейді. (< - қатаң рет қатынасы А ж-да) ( - қатаң емес рет қатынасы А жиынында) Анықтама: Егер жиында берілген рет қатынасы (қатаң, қатаң емес, бәрібір) байланысты болса, онда оны сызықтық рет қатынасы деп атайды. Ал жиынды сызықтық реттелген жиын деп атайды. t), ar) => as) (< - сызықтық рет қатынасы) 1-мысал: N сандар жиынында <, >, рет қатынасын білдіреді. Олар сызықтық қатынасы болады. Бұлардың алғашқы екеуі қатаң, соңғы екеуі қатаң емес. - қатаң сызықтық реттелген жиын. - қатаң емес сызықтық реттелген жиын. Бұл қатынастар бүтін, рационал, нақты сандар жиында да сәйкесінше рет қатынастары болады. жүктеу/скачать 0.88 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|