Дәріс пікірлер және оларға қолданылатын логикалық амалдар
Сәйкестіктің графы, графигі
жүктеу/скачать 0.88 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 3. Берілген сәйкестікке кері сәйкестік.
| 2. Сәйкестіктің графы, графигі. R сәйкестігінің графын саламыз. Ол үшін Х және У жиындарының элементтерін тұйықталған сопақша контурдың ішіне нүктелер арқылы белгілеп жазамыз да, Х жиынының үлкен элементінен У жиынының кіші элементіне қарай бағытталған стрелкамен қосамыз. Сонда шыққан сурет Х және У жиындары элементтерінің арасындағы R сәйкестігінің граф деп аталады.
Х және У жиындары элементтерінің арасындағы R сәйкестігін график арқылы да бейнелеп көрсетуге болады. Ол үшін Х жиынының элементтерін координаттық жазықтықта Ох осінде, ал У жиынының элементтерін Оу осінің бойында бейнелейміз. Енді R жиынының парларын координаталық жазықтықта белгілейміз. Сонда шыққан сурет Х және У жиындары элементтерінің арасындағы R сәйкестігінің графигі болады. Сәйкестікті график арқылы бейнелеп көрсету жиын элементтерінің саны шектеусіз болған жағдайда қолайлы. Мысал: және жиындарында Р- «артық» сәйкестігінің графигін салайық. Бұл жағдайда Х жиынының элементтері ОХ осінің бойындағы барлық сандар болады, ал У жиынының элементтері ОУ осінің бойындағы 4 және 6 сандары. Х және У жиындары элементтерінің арасныдағы «артық» деген сәйкестік болағндықтан Х жиынының қандай сандары 4-тен артық екендігін тағайындау керек. 4-тен артық болатын барлық сандар Ох осінің бойында 4 санының оң жағында орналасады. Ендеше, абциссасы аралығында орналасқан барлық сандар АВ сәулесін береді. Бұл сәуленің басы жоқ, өйткені бұл сәйкестіктің графигіне нүктесі енбейді. Осыған ұқсас аралығындағы нүктелер СД сәулесін құрайды. 3. Берілген сәйкестікке кері сәйкестік. Өткен тақырыпта қарастырылған Х={3,5,7,9} және У={4,6} жиындарының элементтерінің арасындары R-«артық» қатысының парларын жазып, графын салайық. R={(5,4)(7,4)(9,4)(7,6)(9,6)} Осы гарфтағы стрелкалардың бағытын керіге өзгертейік. Сонда У және X жиындары элементтерінін, арасындағы «кем» деген сәйкестіктің графын аламыз. Анықтама: R - X және У жиындары элементтерінің арасындағы сәйкестік болсын. Егер X, R, У орындалғанда және тек сонда ғана У R-1 X орындалса, онда У және X жиындары элементтерінің арасындагы R-1 сәйкестікті берілген сәйкестікке кері сәйкестік деп айтады. R және R-1 сәйкестерін өзара кері сәйкестер деп атайды. Өзара кері сәйкестердің графиктерінің қандай ерекшеліктері бар екенін анықтайық. R={(5,4) (7,4) (9,4) (7,6) (9,6)} сәйкестігінің графигін салайық. R-1 = {(5,4) (7,4) (9,4) (7,6) (9,6)} сәйкестігінің графигін салған кезде әр пардың 1-ші компоненті У жиынынан, ал 2-ші компоненті X жиынынан алынуы тиіс. Нәтижесінде R және R-1 сәйкестерінің графиктері бір-бірімен беттеседі. R және R-1 сәйкестерінің графиктерін бір-бірінен айыру үшін, R-1 сәйкестігі парының 1-ші компонентін абцисса деп, ал екінші компонентін ордината деп есептеуге келісейік. Мысалы, (5,4) болса, онда (4,5) болады. (5,4) және (4,5) парлары жалпы түрде (х;у) және (у;х) түрінде өрнектеліп, 1-ші және 3-ші координаттың бұрыштардың биссектрисасына қарағанда симметриялы болады. Ендеше, R және R-1 сәйкестерінің графиктері 1-ші және 3-ші координаттық бұрыштардың биссектрисасына қарағанда бір-біріне симметриялы орналасады. Сондықтан R-1 ={(4,5) (4,7) (4,9) (6,7) (6,9)} сәйкестерінің графигі суреттегі нүктелер жиыны болады. Бастауыш курс математикасында өзара кері сәйкестерге ерекше көңіл бөлінеді. Оқушылар егер 5>3 болса, 3<5 болатындығын жақсы түсінулері керек. Өзара кері сәйкестік ұғымы туралы білім тақырыптың есептерді шешу кезінде өте қажет. жүктеу/скачать 0.88 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|