Дәріс пікірлер және оларға қолданылатын логикалық амалдар
Толықтыру амалы (дополнение)
жүктеу/скачать 0.88 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама.
- 3.Біріктіру амалы (объединение) Анықтама
- Анықтама
- . Жиындар алгебрасы Айталық I-универсал жиын. ℬ -ң буляны. ℬ Айталық ℬ
| Толықтыру амалы (дополнение).
Анықтама. Берілген А жиынының (универсал жиынға дейінгі) толықтырмасы деп, универсал жиынның А-ға тиісті болмайтын элементтерінің жиынын айтады. Белгіленуі: немесе . Сонда толықтырмасы деп, . Мысалы: I –цифрлар жиыны болсын. , Анықтама.Берілген жиынға оның толықтырмасын сәйкестікке қоятын амалды толықтыру амалы деп атайды. 2. Қималау амалы (пересечение). Анықтама. Берілген А мен В жиындарының қимасы деп, солардың екеуіне де тиісті болатын элементтерден тұратын жиынды айтамыз. Белгіленуі . Сонда Мысалы: I –цифрлар жиыны. , Ø 3.Біріктіру амалы (объединение) Анықтама: Берілген А мен В жиындарының бірігуі деп, солардың ең болмағанда біреуіне тиісті элементерден тұратын жиынды айтамыз. Белгіленуі: . Мысалы: Жоғарыдағы мысалды алайық. Анықтама: Берілген 2-жиынға олардың бірігуін сәйкестікке қоятын амалды бірігу амалы деп атайды. 4. Азайту амалы (вычитание) Анықтама: Белгілі-бір ретпен алынған А мен В жиындарының айырмасы деп, А жиынының В-ға тиісті болмайтын элементтердің жиынын айтады. А мен В, А\В белгілейміз. немесе Ø Мысалы: , , , Анықтама: Берілген екі жиынға олардың айырмасын сәйкестікке қоятын амалды азайту амалы деп атайды. Жиындарға қолданылатын амалдардың қасиеттері 1º 2º. 3º. коммутативтік қасиеті 4º ассоциативтік қасиеті 5º. ( -дың -ге қатысты дистрибутивтілік қасиеті) ( -дің -ға қатысты дистрибутивтілік қасиеті) 6º. ( \-ның ∩−ға қатысты дистрибутивтілігі) (\-ның ∩−ға қатысты дистрибутивтілігі) 7º. жиындар үшін жұтымдылық заңы 8º. де Морган 9º. (I ∩-ға қатысты нейтрал элемент) 10º. 11º. 12º. Ø=Ø 13º. Ø (Ø −ге қатысты нейтрал элемент) Ø 14º. I . Жиындар алгебрасы Айталық I-универсал жиын. ℬ -ң буляны. ℬ Айталық ℬ Осы X, Y жиындарының I-ге дейінгі толықтырмалары да, олардың қимасы, бірігуі, айырмасы да бәрі де ℬ жиынының элементтері болып шығатыны түсінікті, яғни ℬ . Бұдан амалдары ℬ жиынында алгебралық амалдар болатыны шығады. Анықтама: ℬ жиыны жиындарға қолданылатын қималау, біріктіру, толықтыру, азайту амалдарына қатысты жиындар алгебрасы деп аталады. Белгіленуі < ℬ . жүктеу/скачать 0.88 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|