nº4 Жоғарғы, төменгі, дәл жоғарғы, дәл төменгі шекаралар
- реттелген жиын .
Анықтама: а элементі В жиынының элементінен бәрінен үлкен болса, оны В жиынының жоғарғы шекарасы деп аталады.
(а – жоғарғы шекара В- ң)
(а – төменгі шекара В-ң)
Жиынның жоғарғы (төменгі) шекарасы көп болуы мүмкін.
Анықтама: Алынған В жиынының жоғарғы шекараларының жиынындағы ең кіші элемент В жиынының дәл жоғарғы шекарасы деп аталады.
Белгілеуі Sup B.
Анықтама: Алынған В жиынының төменгі шекараларының жиынындағы ең үлкен элемент В жиынының дәл төменгі шекарасы деп аталады. Белгіленуі: inf B.
Мысал: 1) , <1<2<3<…<12<13<14<15<…>
B = {12,13,14}
Жоғарғы шекара : 15, 16, 22, ..., 1000, ...
Sup B = 15
Төменгі шекаралар 1,...4,...7,...,11.
Inf B = 11
2) ең кіші -1.
B = {6,8,9,12,18} жоғарғы шекара: <,720,144,1440,72,288.>
Sup B = 72
төменгі шекара: <1,…
inf B = 1
3. ең үлкен - жоқ
max - жоқ, min - барлық жәй сандар ең кіші – жоқ
Мысал: В = {8,18,24} жоғарғы шекара {144,72,288,576,360}
Sup B = 72
Төменгі шекара={2}.
ДӘРІС 8.
СӘЙКЕСТІКТЕР
1. Сәйкестәік ұғымы
2. Сәйкестіктің графы, графигі
3. Берілген сәйкестікке кері сәйкестік
4. Өзара бірмәнді сәйкестіктер
5. Тең қуатты жиындар
Әдебиеттер: Төлегенов Ө.Ш. Математиканың бастауыш курсының теориялық негіздері. Оқу құралы. Астана: Фолиант, 2007. – 332 б.
1. Сәйкестәік ұғымы. Біз бұған дейін бір жиын элементтерінің арасындағы қатыстарды қарастырдық. Сондай-ақ екі жиын элементтерінің арасында да қатыстар болады. Мұндай қатыстарды с»йкестіктер деп атайды. Мысалы, кесіндінің ұзындығын өлшеу барысында кеіснді мен оның ұзындығын өрнектейтін нақты сандар арасында сәйкестік орнатуға болады.
Мысалы, және жиындары элементтерінің арасында R – «артық» деген қатыс берілсін. Осы қатыстың парларын жазайық: Енді декарттық көбейтіндісін табамыз: . R жиыны жиындары парлары бір бірімен қатысы бойынша байланысты екенін байқаймыз. Ендеше:
Анықтама: Х және У жиындары элементтерінің арасындағы R сәйкестігі деп декарттық көбейтіндісінің ішкі жиынын айтады, яғни .
Достарыңызбен бөлісу: |
