Дәріс пікірлер және оларға қолданылатын логикалық амалдар
ДӘРІС 3. §3. ЖИЫН ЖӘНЕ ОЛАРҒА АМАЛДАР ҚОЛДАНУ
жүктеу/скачать 0.88 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1-әдіс. Бір сөзбен.
- Анықтама
- ЖИЫНДАРҒА ҚОЛДАНЫЛАТЫН АМАЛДАР
| ДӘРІС 3.
§3. ЖИЫН ЖӘНЕ ОЛАРҒА АМАЛДАР ҚОЛДАНУ 1. Жиын ұғымы. Ішкі жиын. Тең жиындар 2. Жиындарға қолданылатын амалдар 3. Жиындарға қолданылатын амалдардың қасиеттері. 4. Жиындар алгебрасы. . Жиын ұғымы. Ішкі жиын. Тең жиындар Планаметриядағы негізгі ұғымдар: нүкте, түзу, жазықтық болатындығы тәрізді, жалпы математикадағы негізгі ұғымдардың бірі – жиын ұғымы. Жиын деп, ортақ қасиеті арқылы біріктірілген нәрселердің (обьектілердің) тобын түсінеді. Ол нәрселерді жиынның элементтері дейді. Жиындарды қысқаша латын алфавиттінің бас әріптерінің баспа түрімен (А,В,С...), ал элементтерін кіші әріптерімен (a,b,c…) белгілейміз. Элемент жиынға тиісті болса, оны деп, тиісті болмаса деп жазамыз. Жиын әдетте мынадай үш әдістің бірімен беріледі: 1-әдіс. Бір сөзбен. Мысалы: “ №30 орта мектеп оқушыларының жиыны ”, “ БҚИТУ студенттерінің жиыны”, “натурал сандар жиыны”. 2-әдіс. Барлық элементтерді көрсету. Бұл жағдайда жиынның элеметтері фигуралы жақшаның ішіне жазылады. 1 элемент тек 1 рет жазылады және кез-келген ретпен жазылады. Бұл әдіс жиынның элементтерінің саны шекті болғанда қолайлы. Мысалы: 3-әдіс. Жиынның барлық элементіне тән ортақ қасиетін көрсету арқылы. Бұл қасиетті элементтердің характеристикалық қасиеті дейміз. Бұл жағдайда фигуралы жақшаға жиынның элементтерінің түрі жазылады да, вертикаль сызықтан кейін элементтердің характеристикалық қасиеті жазылады. Фигуралы жақша жабылады. Мысалы: { а/ а−нақты сан & а2−4=0} {−2;2} {х/ х−бүтін сан & Бізге белгілі негізгі сандар жиындары үшін мынадай белгілеулер қолданылады. = {1,2,3,…17,…,193,…,.}- натурал сандар жиыны; - 0-ді қосып есептегендегі натурал сандар жиыны; - бүтін сандар жиыны; - оң бүтін сандар жиыны; - теріс бүтін сандар жиыны; - жұп бүтін сандар жиыны; ; - нөлді алып тастағандағы рационал сандар жиыны; - нөлді алып тастағандағы бүтін сандар жиыны; - нақты сандар жиыны. Ешқандай элементі жоқ жиыны Ø (құр) жиын деп аталады (пустое множество). Анықтама: Егер берілген А жиынының элементтің бәрі В жиынына да тиісті болса, онда А жиыны В жиынының ішкі жиыны (подмножество) деп аталады. Белгіленуі немесе . Кез-келген жиынның 2 қарапайым ішкі жиыны әруақытта белгілі. Біреуі өз-өзіне ішкі жиын және құр жиын. Сонда Ø және , А- кез-келген жиын. Мысалы: С={4,5,7} осы жиынның барлық ішкі жиындарын табайық. Ø, {4}, {5}, {7} - бұл бір элементті ішкі жиындар. {4,5}, {5,7}, {4,7} - екі элементті ішкі жиындар, {4,5,7} Егер жиынның элементтерінің саны болса, онда оның ішкі жиынының саны болады. Есеп 1. А={1,2,3,4} барлық ішкі жиындарын жаз: Ø, {1}, {2} ,{3}, {4}; {1,2} , {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}; {1,2,3}, {1,2,4}, {2,3,4}, {1,3,4}; {1,2,3,4} Есеп 2. барлық ішкі жиындарын жазыңыз: Ø 5} Қандай жиын қарастырсақ та, оны өзінен гөрі үлкенірек жиынның ішкі жиыны деп есептеуге болады. Мысалы: факультет студеттерінің жиыны университет студеттерінің жиынының ішкі жиыны. Ал соңғысының өзі барлық адамдар жиынының ішкі жиыны. Сонда үлкенірек жиын ұғымының өзгеріп отыратынын көреміз. Анықтама: Берілген жиын үшін, ең үлкен жиын болып есептелетін жиынды универсал жиын деп атаймыз. Белгіленуі I. Геометриялық кескіндегенде универсал жиынды жазықтықта тіктөртбұрыш ретінде, ал оның ішкі жиындарын сол тіктөртбұрышқа жататын тұйық сызықпен шектелген фигуралар түрінде кескіндейді. Жиындарды бұлайша кескіндеу Эйлер-Венн диаграммасы деп аталады. Анықтама: Берілген А жиынының барлық ішкі жиындарының жиынын сол А жиынының булеаны деп атайды. Белгіленуі ℬ (А). ℬ Мысалы: ℬ {Ø, ЖИЫНДАРҒА ҚОЛДАНЫЛАТЫН АМАЛДАР жүктеу/скачать 0.88 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|