Дәріс пікірлер және оларға қолданылатын логикалық амалдар
жүктеу/скачать 0.88 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ДӘРІС 5. §5. БИНАРЛЫҚ ҚАТЫНАСТАР (БҚ)
- . Екі жиынның арасындағы бинарлық қатынас. А, В - құр емес жиындар. Ан ықтама
- Ескерту.
| 4-мысал. ,
5-мысал. , . n жиынның декарттық көбейтіндісі Анықтама: Бір жиыннан немесе бірнеше жиыннан алынған элементтерден құралған белгілі-бір ретпен жазылған түріндегі ұзындығы n-ға тең, кортеж деп аталады. - кортеждің 1-ші құраушысы деп, т.с. болса, қос кортеж, болса, үштік кортеж. Анықтама: Ұзындығы бірдей 2 кортеждің сәйкес құраушылары тең болса, оларды тең деп атайды. Анықтама: Белгілі-бір ретпен алынған жиындарының декарттық көбейтіндісі деп, 1-ші құраушысы 1 жиынға, n-ші құраушысы n- ші жиынға тиісті болатын барлық мүмкін болатын ұзындықтары n–ға тең кортеждер жиынын айтады. Оны деп белгілейміз. Сонда . Егер болса, онда оны А деп белгілеп, сол жиынның декорттық n дәрежесін аламыз. Егер берілген жиында элементінің саны аз шекті жиындар болса, олардың декарттық 3-дәрежесін, 4-дәрежесін табу, өзара декарттық көбейтіндісін табу қиынға соқпайды. ДӘРІС 5. §5. БИНАРЛЫҚ ҚАТЫНАСТАР (БҚ) 1. Екі жиынның арасындағы бинарлық қатынас 2. Бір жиында берілген бинарлық қатынас 3. n-ар қатынас. 4. Бинар қатынастардың берілу әдістері 5. Бинар қатынастарға қолданылатын амалдар 6. Бір жиында берілген бинар қатынастың қасиеттері . Екі жиынның арасындағы бинарлық қатынас. А, В - құр емес жиындар. Анықтама: Екі жиынның декарттық көбейтіндісінің ішкі жиыны сол 2 жиынның арасындағы бинарлық қатынас немесе сәйкестік д.а. (соответствие) Бинарлық қатынастар жиындар болғандықтан оларды жиындар тәрізді латын алфавитінің әріптерімен белгілейміз: R, S, T,… Кейбір оқулықтарда грек алфавитінің ρ, , … белгілейді. Сонымен анықтаманы символдық түрде былайша жазуға болады. (R – бинарлық қатынас А,В жиындарының арасындағы ) Егер болса, онда оны деп те, деп те жазады және а, в элементтері R қатынасында болады деп оқиды. Мысалы: , - А, В жиындары БҚ - БҚ -БҚ Ескерту. Кей жағдайда болғанда В-ны R қатынасындағы а-ның образы деп, ал а-ны в-ның прообразы д.а. (бейне, кері бейне). . Бір жиында берілген бинарлық қатынас Егер (жиындарының арасында берілген БҚ болса, А жиыны шығу облысы, В жиыны келу облысы деп аталады. Анықтама: Егер БҚ шығу обл. мен келу обл. тең болса, онда бір жиында бер. Б.Қ. д.а. (R-БҚ. А жиында берілген) (шығу облысы - облыс отправления) (келу облысы – облыс прибытия) Кез-келген Б.Қ-пен оның Д (анықталу облысын) және Е-нің жиыны деген 2 жиынды байланыстырады. Анықтама: Екі жиынның арасында берілген немесе бір жиында берілген Б.Қ-тың анықталу облысы деп, сол қатынасқа тиісті қостардың 1-ші құраушыларының жиынын айтады. Оны Дом R немесе – анықталу облысы. Б.Қ. анықталу облысы оның шығу облысының ішкі жиыны болады. Анықтама: Екі жиының арасында берілген немесе бір жиында берілген. БҚ-қа тиісті болатын қостардың екінші құраушыларының жиыны БҚ-тың мәндерінің жиыны немесе өзгеру облысы деп аталады. немесе – мәндер жиыны Б.Қ. оның келу облысының ішкі жиыны болады. Мысалы: 1) А-цифрлар жиыны. 2) А – жазықтықтағы түзулер жиыны. Түзулердің параллельдігі, түзулердің перпендикулярлығы, бір нүктеде қиылысатындығы осы жиында берілген БҚ болады. 3) А-жазықтағы үшбұрыштар жиыны болады. Үшбұрыштардың ұқсастығы А жиыны БҚ. Оны ~ белгілейді. 4) А- кез-келген жиын. Осы жиын элементтерінің өзара теңдігі. Осы жиында берілген БҚ болады. Оны «теңдік» қатынасы немесе жиынның диагоналы немесе диагоналдық қатынасы деп аталады. 5) Адамдар жиынында «х у-пен құрдас», «х у-тің оқушысы», «х у-тен үлкен» шарттары бинарлық қатынастар болады. 6) Материалдық денелер жиынында «х у-тен ауыр», «х у-тен қатты» шарттары бинарлық қатынастар. жүктеу/скачать 0.88 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|