Дискреттік математика негіздері

Айырым

• А және В жиындарының айырымы деп, тек қана А жиынының құрамына енетін және В жиынының құрамына енбейтін элементтерден тұратын А \ В жиынын айтады.
• Қасиеттері
• А \  = А  \ А = 
• 2) А \ U =  U \ А =

• А

• В

• А \ В

Симметриялық айырым

• А және В жиындарының симметриялық айырымы деп тек қана А және В жиындарының бірігуінде жататын және олардың қиылысуында жатпайтын элементтерден тұратын жиынды айтады.
• Қасиеттері:
• 1) Коммутативтік А / В = В / А
• 2) Ассоциативтік А/(В/С) = (А/В)/С =А/В/С
• 3) А /  = А
• 4) А / U =

• А

• В

Толықтыру

• А жиынын әмбебап U жиынмен толықтыру деп, тек қана әмбебап жиынның құрамына енетін және А жиынының құрамына енбейтін элементтерден тұратын жиынды айтады.
• Қасиеттері:
• А  = U А  = 

• U

• A

Функциялар

• Функция дегеніміз – бір айнымалының өзгеруіне байланысты өзгеріп отыратын шама.
• (x1,y1)f және (x2,y2)f
• x1 = x2 -ден y1 = y2 шығады.
• Кез келген (x,y)f үшін y = f(x), яғни у х-ке тәуелді функция. у-тәуелді, х-тәуелсіз айнымалы
• Функция бір немесе бірнеше тәуелсіз айнымалылар арқылы тәуелді айнымалыны көрсететін формулалармен беріледі.
• f = { (x,y)XY | y = f(x) }

• f – (x,y) жұбын анықтайтын сәйкестік

• f(x) – xX элементіне сәйкес
• yY элементінің белгіленуі