Дөңес бесбұрышы шеңберге іштей сызылған екені белгілі. қосындысын табыңыз

есеп. Дәлелдеуі:

1). К нүктесі АС қабырғасының ортасы

және МК ⊥ АС болсын. ( 1 – сурет )

МК ∩ ВS = Е нүктесі делік (1а – сурет)

2) ВS - биссектриса

А К = СК болғандықтан, АЕ = СЕ , АЕ =R және Е нүктесі шеңбердің центрі болсын.

R = АЕ шеңберіміз МК және ВS түзулерімен N және Д нүктелерінде қиылысады. АN = С N

3). С N биссектрисасы десек, есеп шартына қарама – қайшылық тудырамыз. Олай болса, СД биссектриса,

ал АЕ = СЕ = ДЕ = R. Сонымен, Е – АСД үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің центрі болып табылады.

1. 
    функциясының мәндер облысын табыңыз.
   
2. 
    үшбұрышында  нүктесі -  қабырғасының ортасы.  және  болатындай,  үшбұрышының сыртында  параллелограммы салынған.  түзуі  кесіндісін қақ ортасынан бөлетінін дәлелдеңіз.
   
3. 
    - натурал сан болсын.  санының кем дегенде  әр түрлі жай бөлгіші болатынын дәлелдеңіз.
   

4. 
   Қабырғаларының ұзындықтары натурал сан және периметрі 40 болатын, әр түрлі доғалбұрышты үшбұрыштардың санын табыңыз.
   
5. 
    теңдеуін нақты сандар жиынында шешіңіз.
   
6. 
    шахмат тақтасында барлық қара шаршы таңдалып алынатындай және әрбір жолмен әрбір бағанада дәл 7 шаршы таңдалып алынатындай 56 әр түрлі шаршыны қанша тәсілмен таңдап алуға болады?