Досаева Б. Т., Койшыбаев Н., Жаугашева С. А
Молекулалардың жылдамдықтар бойынша таралуы
жүктеу/скачать 4.06 Mb.
|
| Молекулалардың жылдамдықтар бойынша таралуы. Тұрақты көлем алатын газдың қайсы-бір массасын алып және оның температурасы мен қысымы уақыт бойынша өзгермейтін болса, онда газ белгілі бір күйде тұр дейді. Егер газдың температурасы мен қысымы ол алып тұрған көлемнің барлық нүктелерінде бірдей және уақыт бойынша өзгермейтін болса, онда газ тепе-теңдік күйде тұр дейді. Егер сыртқы әсерлер болмаса, онда газ осы күйде ұзақ уақыт бойы қала берер еді.
Ағылшынның ұлы ғалымы Дж. Максвелл (1831–1879) тепе-теңдік күйде тұрған газдың молекулаларының хаостық қозғалысын теориялық жолмен зерттеді. Молекулалардың қозғалыс жылдамдықтары түрліше мәндерде болуы тиіс болып шықты. Ол 1850 жылы ықтималдықтар теориясының негізінде тепе-теңдік күйдегі газ молекулаларының хаостық қозғалысының жылдамдықтары бойынша таралуының математикалық өрнегін тапты (бұл біршама күрделі формула, сондықтан ол бұл жерде келтірілмейді). Осы таралудың графигін қарастырайық. Молекулалардың жалпы саны n болсын делік. Жылдамдықтары v1 және v2 аралықтарында жататын молекулалар санын n арқылы белгілейміз. Сонда (n/n) қатынасы жылдамдықтары берілген интервалда жататын молекулалардың жапы санының қандай бөлігі болатындығын көрсетеді. Мысалға, азот молекулалары үшін бірдей v1=405–400 м/с = 5 м/с және v2 = 505–500 м/с = 5 м/с жылдамдықтар интервалын алатын болсақ, онда осы берілген интервалдарға келетін молекулалар саны түрліше болады, себебі берілген температура кезінде молекулалардың қозғалыс жылдамдықтарының бір мәні жиірек, екінші бір мәні сирегірек кездесетін болады. Жылдамдықтары v азғантай интервалға келетін молекулалардың салыстырмалы саны осы интервалға пропорционал болады және осы интервал таңдап алынған облыстың жылдамдығына тәуелді болады: (n)/n=yv, (2.8) мұндағы у – молекулалардың хаостық қозғалысының жылдамдығына тәуелді, яғни v жылдамдықтар қайсы-бір функциясы болып табылады: y=f(v). Сонымен (n)/n=f(v)v, (2.9) f(v)=(n)/(nv) (2.9а) функция молекулалардың хаостық қозғалыс жылдамдықтары бойынша таралу функциясы немесе Максвелл функциясы деп аталады. Бұл функцияның графигі 2.4-суретте келтірілген. Максвелл функциясының максимумына сәйкес келетін жылдамдықты ең ықтимал жылдамдық деп атайды және vы деп белгілейді. 2.4-суретте жылдамдықтар салыстырмалық vcaл=v/vы бірліктермен берілген, сонда оны, графикті, түрліше температуралар мен түрліше газдар үшін қолдануға болады. Егер vсал жылдамдықтар интервалын беретін болсақ, онда жылдамдықтары осы интервалға келетін молекулалардың салыстырмалық саны 2.4-суреттегі штрихталан ауданмен беріледі. Максвелл функциясының графигімен және абциссалар осімен шектелетін аудан молекулалардың жалпы санын береді. жүктеу/скачать 4.06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|